可逆翼型的应用现状与设计技术研究进展*

张森 郑玉宙 田思宇 李华星 席德科 谭兴国

（1.河南理工大学机械与动力工程学院；2.西北工业大学航空学院；3.哈密豫新能源产业研究院有限责任公司）

0 引言

当地铁、铁路、公路隧道等场所突发火灾时，叶轮机械需要正反向运行，其旋翼/机翼在逆流工况抑制，实现工质流动方向的快速转换，通过叶轮机械的反向运行来保证人民生命安全[1-3]。叶片作为叶轮机械的换能核心部件，其周向截面形状（即翼型）是实现正反向可靠工作的关键因素[4-5]。

可逆翼型是指当翼型的前、后缘分别迎向来流时，均能够表现出良好气动/水力性能的特殊翼型[6-8]，其性能的优劣直接影响叶轮机械的正反向可靠运行。因此，发展高性能的可逆翼型是提升可逆式叶轮机械设计水平的重要途径。

目前的翼型设计方法主要有直接法和逆设计法，虽然不同的设计方法实现的过程有所差异，其本质均是通过多次调整翼型型线以达到满意的气动/水力性能。此外，在翼型设计过程中，采用何种方式表示型线，将影响到翼型的设计效率以及设计结果的可靠性[9-12]，对翼型的设计至关重要。

本文结合近年来国内外在可逆翼型设计及应用技术领域开展的研究工作，综述了可逆翼型的应用、设计方法和翼型参数化方法的研究现状，并对其今后的发展方向进行了展望。

1 可逆翼型的应用

1.1 通风领域的应用

在一些特殊的通风场合，如地铁、舰船、采矿等，要求通风设备能够实现双向通风以应对紧急突发情况，保障工业生产和人身财产安全[13-15]，而可逆风机/风扇是实现双向通风的重要手段。

在国外，Benišek等[16]将对称可逆翼型应用于可逆射流风机的叶轮设计，不同转速和叶片安装角条件下的可逆射流风机的气动性能测试结果显示，可逆射流风机正向和反向运行时的气动性能一致，并表现出了良好的正反风性能。Spasi等[17]为了提高木材干燥室的效率，利用中弧线为双曲线可逆翼型设计了一款单转子可逆轴流风机，如图1 所示，通过直接改变叶轮旋转方向来实现逆流。与中弧线为直线的可逆翼型转子相比，双曲线中弧线翼型风机的压力和流量更大，效率基本一致，可获得更高的干燥效率。

图1 双曲线中弧线翼型可逆轴流风机[17]Fig.1 Reversible axial flow fan with hyperbolic middle arc airfoil[17]

Sarmiento等[18-19]提出了一种用于公路隧道通风的可逆射流风机转子气动设计方法，该方法采用了一种特殊的非自由涡来求解径向平衡方程，以减少采用自由涡流型时造成的叶片扭曲，如图2 所示。然后，采用数值方法研究了流型设计对椭圆可逆翼型风机气动性能的影响，结果表明非自由涡转子比自由涡转子具有更高的最大效率。

图2 沿叶片径向的椭圆剖面，自由涡流型（虚线）和非自由涡流型（实线）[18-19]Fig.2 Elliptical section along the radial direction of the blade,free vortex type（dotted line）and non-free vortex type（solid line）[18-19]

在国内，张森等[20]比较了三种不同翼型在可逆地铁风机设计中的实际应用效果，即完全对称翼型、S 型可逆翼型和常规非对称翼型。实验结果表明，采用完全对称翼型设计的可逆风机具有更好的反风性能，同时正反风工况下都有较宽的高效工作范围。谭春青等[21]采用实验设计、流场分析和叶片造型相结合的方法，对完全可逆地铁风机叶片进行三维优化设计，使风机的性能得到大幅改善。在设计工况下，风机正反风状态的全压效率分别提高了9.1%和3.3%。

此外，还有一些专家学者采用一些特殊的手段实现风机/风扇的正反向可逆运行。

刘力源和李志平[22]采用组合叶栅方法设计可逆风机，并对组合叶片布局进行了探索，使正反风效率均达到了85%以上。李景银等[23-24]为了解决常规完全可逆风机正反风工况下的结构不对称问题，提出在转子两侧分别安装一排导叶支撑柱。在正向模式下，上游导叶作为进口导叶，下游导叶作为出口导叶；相反，在反向模式下，两个导叶所扮演的角色互换。数值研究结果表明，相对于单转子全可逆轴流风机，安装两排导叶后的新型风机性能有了显著提升。

利用可逆翼型设计的可逆风机/风扇是实现正反向通风最可靠、最简单的方法，在地铁、铁路及公路隧道等领域的应用已十分广泛，但其气动性能相对于常规单向风机/风扇还有不小的差距，仍需要进一步开展深入研究。

1.2 水力机械领域的应用

许多低水头泵站，特别是位于河边、湖边和海边的泵站，需要通过双向运行来同时满足排水和灌溉的需求。目前，实现双向抽水的方法主要包括：叶轮直接反转、流道特殊布置和叶轮旋转180°，其中叶轮直接反转具有较高实用价值。

汤方平等[25-26]采用S 型可逆翼型设计轴流泵叶轮，配合S 型布置的进出口流道组成双向抽水装置。实验结果表明，净扬程在3m左右时，装置最高效率在正向运行时可达62%～66%，反向运行时可达55%～62%。杨帆等[27]设计了2 套用于城市防洪排涝的双向潜水贯流泵装置，并数值研究了灯泡体段对泵正反向运行的影响。结果表明，灯泡体支撑对叶轮性能影响极小，但对泵装置性能影响较大。马鹏飞等[28-29]采用低弯度弧形翼型叶片设计双向轴流泵，并对其水力性能进行了实验测量和数值模拟。结果显示，在小流量和接近最佳效率点工况下，采用低弯度弧形翼型叶片可以同时改善水力和空化性能，但在大流量工况下，其水力性能急剧下降。

潮汐能是一种低成本、无污染、资源丰富的可再生能源，鉴于潮汐的周期性涨落特点，需要双向运行的发电装置以实现潮汐能的最大化利用。由于可逆式涡轮具备正反向运行能力，在潮汐发电领域有着广阔的应用前景，受到了专家学者的广泛关注。

在国外，Michapremkumar等[30]认为S 型水力翼型在潮汐发电用可逆式水泵/水轮机的设计中具有潜在应用价值，采用数值方法研究了几何特征参数对S型水力翼型叶栅性能的影响。结果表明，水轮机工况的有效运行范围为0°～6°，泵工况的有效运行范围为0°～-6°；泵工况下的叶栅损失明显大于水轮机工况，且叶栅损失随着栅距的减小而增大。Liu等[31-32]根据加拿大南部芬迪湾的潮汐规律，开发了一种通用的新型风力/潮汐涡轮机转子设计和优化程序，制作了7个双向潮汐涡轮金属转子模型，如图3 所示，并系统的测量了雷诺数、螺距比、螺距分布和实度对双向潮汐涡轮水力性能的影响，为双向涡轮转子的数值验证和工程化设计提供了详细的实验数据。

图3 新型潮汐涡轮机转子[31-32]Fig.3 New type tidal turbine rotor[31-32]

在国内，黄斌等[33]设计了一种由完全对称水翼组成的双向对转式水平轴潮汐涡轮机（Horizontal Axis Tidal Turbine，HATT），用于在涨潮和落潮时转换潮汐能，如图4所示。研究表明，由于完全对称水翼低升阻比性能的局限性，双向HATT的性能远低于传统的HATT。

图4 双向对转式水平轴潮汐涡轮机[33]Fig.4 Bi-directional counter rotating horizontal shaft tidal turbine[33]

沈文婷[34]认为高性能可逆翼型设计是开发双向潮汐能涡轮机需要解决的关键问题，并将可逆翼型应用于小型双向潮汐能涡轮机设计。研究发现，所设计的可逆翼型的水力特性相对于常规翼型虽然有所降低，但能够满足双向运行需求，因此双向潮流能涡轮机的实际运行效率有所提升。

1.3 航空领域的应用

当直升飞机达到一定的飞行高度后，希望旋翼停止旋转而转变为固定翼运行，以获取更高的巡航速度，如图5 所示[35]。然而，对于传统翼型，停止的旋翼/机翼中有一半将处于逆流状态，而无法正常工作。

图5 飞机处于悬停或低速,高速巡航[35]Fig.5 The aircraft is in hover or low speed,high speed cruise[35]

为了克服这一挑战，Niemiec等[36]在前人研究的基础上，提出了反对称翼型的设计方法和解决方案。如图6 所示，将NACA 0012 翼型以分段线性方式近似，并使用直线、刚性外轮廓连杆来获得翼型轮廓，轮廓连杆的端点连接到控制连杆，每个控制连杆偏置设置在中央驱动杆上，中央驱动杆弦向运动带动控制连杆和轮廓连杆移动，使翼型反转。

图6 可逆翼型装置[36]Fig.6 Reversible airfoil device[36]

虽然可逆翼型技术在航空领域的应用较少，但Niemiec等人的研究为可逆翼型技术在旋翼与固定翼的转换设计中的应用带来了新的思路，有望开发出性能更加可靠的飞行器。

2 可逆翼型的设计方法

翼型作为航空技术发展的产物，在国民经济的各个领域均有广泛应用，拥有完备的数据库可供选择。然而，不同于常规翼型，可逆翼型的应用场景比较特殊，且没有成熟的翼型系列。因此，当需要用到这种特殊翼型时，往往需要进行原始设计。

2.1 S型可逆翼型

S型可逆翼型的设计方法主要有两种，一种是截取现有常规翼型的头部，并通过反向拼接的方法设计S型可逆翼型；另一种是单独设计S 型中弧线，然后将现有翼型的厚度分布布置在S型中弧线上。

李景银等[37-38]分别以Clark Y 和NACA 66 翼型为基础翼型，按一定比例截取其头部，然后反向搭接并光滑处理后，得到了两款双头反向对称翼型，如图7 所示。风洞实验和数值模拟结果表明，翼型头部对双头反向对称翼型升力影响较大，但对阻力影响较小。宋国华等[39]将上述基于Clark Y翼型的双头反向对称翼型用于平面叶栅设计，并给出了攻角与气流转折角关系曲线。

图7 双头反向对称翼型[37-38]Fig.7 Double ended reverse symmetrical airfoil[37-38]

崔莹莹[40]在进行双向轴流泵用S 型可逆翼型设计时，也采用了与李景银等类似的反向搭接方法，其采用的基础翼型为NACA 66 翼型，所截取翼型头部长度为弦长的50%。

上述文献的设计方法本质上均是按一定比例截取现有常规翼型的头部，然后进行反向拼接，该方法的设计空间较小，局限性较大。除了上述方法，还有一部分研究采用单独设计S 型中弧线的方法来获得S 型可逆翼型。

李超俊等[41]给出了一种双圆弧S 型可逆翼型中弧线的设计方法，如图8 所示，中弧线由两段相切的圆弧连接而成，翼型的最大厚度t和最大弯度f均位于圆弧的中点B 点和D 点，中弧线的方程如式（1）所示。

图8 双圆弧中弧线S型可逆翼型[41]Fig.8 S-type reversible airfoil with double arc mean camber line[41]

其中

黄典贵[42]对S 型可逆翼型的厚度分布和中弧线分别进行设计，中弧线采用公式（2）进行设计，厚度分布采用基于NACA4 位数系列翼型反向搭接得到的基本S型可逆翼型的厚度分布，并将该厚度分布布置于中弧线上，如图9所示。

图9 黄典贵的S型可逆翼型构造方法[42]Fig.9 Construction method of S-type reversible airfoil proposed by Huang[42]

式中，x和y分别为横坐标和纵坐标；α为翼型的前缘角（后缘角）；c为翼型的弦长。

Chacko等[43]采用与黄典贵相同的方法构造S 型可逆翼型，如图10 所示，中弧线由两条对称的抛物线构成，最大弯度为2.5%，而厚度分布选择现有的三款翼型，分别为Göttingen 775 翼型、修改的Göttingen 775 翼型和NACA 0010-66翼型。风洞实验结果显示，厚度分布对S 型可逆翼型的气动特性有较大影响，具有Göttingen 775翼型厚度分布的S型可逆翼型的高效升阻比范围最宽。

图10 Chacko等设计的S型可逆翼型[43]Fig.10 S-type reversible airfoil designed by Chacko et al[43]

Chacko等[44]进一步研究了后缘切割对S 型可逆翼型的影响，所选研究对象为具有Göttingen775翼型厚度分布的S型可逆翼型，后缘切割量分别为3%、6%和9%，如图11 所示。风洞实验结果显示，后缘切割可以显著改变S型可逆翼型的气动特性，在小攻角下，随着切断长度的增加，升力系数在正向模式下增大，在反向模式下减小，而且较小的切割量对正反向的阻力系数影响不大。

图11 S型可逆翼型后缘切割[44]Fig.11 S-type reversible airfoil with trailing edge cutting[44]

此外，Spasić等[45]采用双曲线设计S 型可逆翼型的中弧线，具体方法如下：首先，分别从前缘点A1和后缘点A2出发，绘制前缘角和后缘角均为Δβ的射线a1和a2，两射线间的距离e与Δβ和弦长c有关；然后，在距离点A1和A2距离为c1的位置绘制弦线的垂线，分别与射线a1和a2交于点B1和B2，点B1和B2的连线与弦线的交点位于弦线的中点O；最后，绘制半径为R，且分别与射线a1和a2以及线段B1B2相切的圆弧，从而得到S型可逆翼型的中弧线。在此基础上，将完全对称翼型的厚度分布布置在中弧线上，得到S 型可逆翼型，如图12所示。

图12 Spasić等设计的S型可逆翼型[45]Fig.12 S-type reversible airfoil designed by Spasić et al[45]

2.2 完全对称翼型

完全对称翼型具有上下和前后均对称的特点，其正反向工作时的性能完全一致，常常将其厚度分布应用于S型可逆翼型的设计。因此，科研工作者也对完全对称翼型开展了大量研究工作。

在国外，Spasić等[46]采用自主开发的程序设计沿对称可逆翼型弦线不同位置点的厚度分布，并通过数值模拟优选出性能最好的对称可逆翼型。由于缺乏椭圆翼型的实验数据，Abdolmaleki等[47]选用与椭圆翼型形状接近的NACA 0012 翼型进行孤立翼型和叶栅流场计算。基于验证的数值方法，研究了实度对椭圆翼型叶栅的影响，增加实度能够延缓气流分离，但升力系数降低。

在国内，刘鹏飞等[48]研制了一种用于双向水平轴潮汐涡轮的双向对称翼型，如图13 所示。叶片截面在轴向流入方向（涨潮和退潮）上对称，叶片的前缘和后缘设计为细长，以节省叶片材料，40%至60%弦长处的厚度设计突然增加，用于增加截面惯性矩，从而增加叶片截面的强度。

图13 双向水平轴潮汐涡轮机用双向对称翼型[48]Fig.13 Bi-directional symmetrical airfoil for bidirectional horizontal axis tidal turbine[48]

王晓航[49]使用NACA 0010-NACA 0030翼型族，以最大厚度位置为分界线，将翼型分割并取前缘部分，做镜像拼接，并单位化弦长，最终得到完全对称翼型。然后，利用Xfoil软件对相对厚度为10%，15%，20%，25%，30%的翼型气动性能进行了计算。对比分析结果显示，厚度15%的翼型高效升阻比范围最宽。

2.3 其他可逆翼型

除了S型可逆翼型和完全对称翼型，也有专家学者提出了一些非常规的可逆翼型设计方法。

钟芳源等[50-51]提出了组合叶栅的设想，并应用于可逆风机设计，如图14所示，将翼型数量相同的两列叶栅沿周向依此交错排列，从而构成组合叶栅。组合叶栅的重合度B和栅距比T，分别如式（3）和式（4）所示。

图14 组合叶栅[50-51]Fig.14 Combined cascade[50-51]

式中，Δt为前列叶栅中翼型后缘点与左侧点A 间的距离；A为后列叶栅中翼型弦线与前列叶栅额线的交点；t为组合叶栅的栅距。

杨波等[52]通过气动性能测试和PIV 实验分别对基于NACA 0012 和NACA 63012 的组合叶栅气动特性进行了实验研究。结果表明，新型组合叶栅相比于单列对称翼型叶栅具有竞争优势，当合理设置重合度B和栅距比T两个组合参数时，不仅提高了升阻比，而且还提高了工作范围。

针对不同结构形式的可逆翼型，国内外专家学者做了大量的研究工作，提出了多种可逆翼型设计方法，如单独设计S型中弧线并叠加厚度分布、利用现有翼型对称或非对称拼接、组合叶栅等，但与优化算法相结合的可逆翼型优化设计方法的相关研究未见报道。因此，目前可逆翼型设计方法的设计空间十分有限，而且人为因素影响较大。

3 翼型参数化方法

翼型型线参数化方法是翼型设计与分析的基础，目前常用的参数化方法主要有外形参数化方法、形函数扰动法和解析函数法。

Kulfan[53]提出了基于类函数/形函数变换的参数化方法（Class function/ Shape function Transformation，CST），用于对给定的翼型型线参数化，该方法能够取得较好的拟合精度，但无法从给定的几何特征参数要求出发，主动进行翼型型线设计。德国国家航空航天研究院在进行飞翼布局飞行器设计中，采用CST方法进行参数化，所表征的飞翼表面具有较高的光滑性，但一些局部几何特征无法得到很好的表达[54]。王迅等[55]分析了采用Bezier多项式表达翼型型线的特点，在此基础上提出采用B样条函数来表示翼型型线，提高了对局部几何特征的表达能力，同时采用小波技术对采用高阶B样条优化时的几何外形进行光顺。

形函数扰动法是在初始翼型的基础上叠加扰动函数，从而修改翼型型线[56-57]的，扰动函数通常采用Hicks-Henne函数[58]。初始翼型型线的品质对形函数扰动法的影响很大，如果初始翼型型线不光滑，那么设计结果也将是不光滑的。此外，形函数扰动法不能主动的控制翼型弯度、最大弯度位置等几何特征参数。

解析函数法在早期的翼型设计中就已经得到了应用，它是用解析函数来表示翼型型线，例如NACA 的4位数、5 位数系列翼型均有具体的解析函数表达式[59]。这种方法的微调效果差，一个参数变化对整个翼型型线都会产生很大影响。

翼型设计的最终呈现形式是翼型型线，合理选择翼型参数化方法可以扩大翼型的设计空间，有助于寻找出性能最优的设计结果。

4 结论与展望

可逆翼型设计及应用技术在国内外专家学者的共同努力下，已经取得了丰硕成果，部分成果在国民经济各领域中已经得到了广泛应用。但仍有一些问题需要进一步地探索和研究：

1）可逆式叶轮机械的性能相对于常规的单向叶轮机械还有较大差距，制约着可逆式叶轮机械的推广应用。因此，如何利用可逆翼型设计出性能优良的可逆式叶轮机械还需要更深入的研究。

2）目前常用的可逆翼型主要有S 型可逆翼型和完全对称翼型，其设计方法基本是一致的，主要有单独设计S型中弧线并叠加厚度分布、利用现有翼型对称或非对称拼接等，但是与优化算法相结合的可逆翼型优化设计方法却鲜有报道。因此，相比于常规翼型，可逆翼型的设计方法尚有较大的提升空间，其流场特性还需进行系统深入的研究。

3）虽然不同的参数化方法都有自己的优缺点，但已能够满足不同类型高性能翼型设计的需求。尽管如此，有关翼型参数化方法在可逆翼型优化设计中的应用研究较少，这也是提高可逆翼型设计技术的一个主要努力方向，还需进一步开展相关研究工作。