基于核心素养的小学数学校本作业设计实践探究——以高年级校本作业设计为例

江苏省南京市琅琊路小学明发滨江分校 董 景

校本作业是由学校依据本校实际情况编写的符合校情的学科作业，是由教师自主研讨设计，关注学生原有基础和成长发展的作业。在落实“双减”政策和培育核心素养的目标引领下，校本作业是学校实现减负增效的重要途径。近年来，随着新课程改革的深入推进，许多教师致力于课堂改革，而对作业设计的关注度相对较低，导致数学作业的价值和效能不能充分发挥出来。部分教师比较依赖传统数学课本，没有设计习题的意识。教师在布置习题时，往往难易程度都不合适，也没有分层，只是热衷于“题海战术”，大大增加了学生的数学学习压力，也严重抑制了数学学习的灵活程度，从而降低了学生掌握数学知识的积极性。因此，教师需要改变传统的习题观念，用心创设以学生为本、根据学校实际情况的校本作业，扩大习题设计的综合性，注重习题的特殊作用，以激励学生主动复习的激情，并引领学生争当习题的主角，发散学生数学思想，增强学生数学创新能力。下面将结合学校的校本作业改革和个人的教学实际，以高年级校本作业设计为例，针对如何设计小学数学校本作业展开探究。

一、作业设计原则

（一）找准知识的生长点

教育心理学家奥苏泊尔曾说：“影响教学的最主要的原因是学习者已经知道了什么，我们必须按照他们自身的认知情况去实施教育。”在认识规律中，每一个知识点的学习一般都有自身的生长点和延伸点，并且遵循螺旋式上升的原则。学习的生长点是学习者已熟悉的有关学习方法，是掌握新内容的条件和基础。在设计课前预习作业时，不能停留在只是对新知识的简单了解上，而是要培养和发展学生发现问题和质疑的能力。高年级学生已具有自学和探索能力，因此预习作业可以围绕一节课的知识点设计相关的复习题和新知的初步探究题，鼓励学生心中有疑问，为新课的开展做好铺垫。

（二）强化探究的操作性

动手作业是指导学生独立探索的主要学习方法，也是落实核心素养的有效途径。学生在画一画、写一写、摆一摆、拼一拼等各种操作中发现数学的奥秘，有助于提升其数形结合能力，发展学生创新思维。通过动手操作，学生亲身参与并感受知识点产生的过程，加强对知识的理解。在整个学习过程中，学生的学习自主性会得到大大提升。

（三）注重习题的层次性

高年级数学的知识难度显著增加，一课时的教学内容中常常涵盖不同层次的知识学习目标。教学中，教师不仅要学生理解相应的理论基础，例如一些知识原理和基本的计算公式，也要学生掌握一些实用的解题方法和技巧，这就要求教师在设计课后作业时通过有层次性的作业来涵盖这些内容。分层设计的基础没有完全离开课堂的教学目标，要从小到大、由浅入深，题量适度，难易适度，并给予每个学习者自主思维的学习时机，以适应各个阶段学习者的需要，从而充分发挥学生的数学潜质，促进学生的思维发展。

（四）引导自我反思意识

勤于反思是学生总结归纳、完善知识体系的重要方式，其体现是：学生形成了对自己学习状况加以审视的意识与习惯，并善于总结经验；可以针对不同的学习情境以及自己的实际状况，选择并调整学习方式与策略等。如何培养学生这一良好的习惯？具体来说，可以指导学生对专业知识、能力进行自我审视，比如“现在已经掌握了什么内容？知识重难点分别在哪里？”“通过本节课程的教学，我有哪些感受？对哪些问题还存在质疑？”这样就能够引领学习者对处理现实问题的过程进行自我检视。例如学生运用知识解决实际问题后，教师引导学生进行自我反思：“你是如何解决的？”“能用语言清楚表达解决问题的过程吗？”“你的方法是否简便？”“以后遇到类似的问题该如何解决？”

（五）贴近生活创新应用

和其他学科相比较，数学学科有着更鲜明的抽象性和逻辑性。小学生的基本思维模式是直觉的、形象的，在设计校本作业时，教师应适当联系生活实践，使学生通过生活经验来慢慢积淀数学思维。教师要引导学生贴近生活，获取知识经验，提升应用意识和创新意识。学生在熟悉而亲切的氛围中了解数学，不但能够增加对数学认知的情感，增强对数学知识的了解，而且还能够体会掌握数学知识的乐趣。

二、作业设计策略

（一）预习作业：链接已知，鼓励质疑

有言道：“磨刀不误砍柴工。”在上课之前，教师可以设计预习作业。由于学生普遍对口头作业缺乏重视，并且口头作业又不便于检查评估，预习作业应尽量以书面的形式布置。数学学科有严密科学的知识体系，针对一节课的内容，教师可以设计与旧知识相关的复习作业，链接已知，为新课做好铺垫。同时，教师也可以设计与新知识相关的较为浅显的题目，鼓励学生尝试新知、发现问题。例如学习“3的倍数的特征”时，教师可以设计预习作业：（1）哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？（2）说一说2和5的倍数的特征。（3）观察百数表里3的倍数，你有什么发现？记录下你的发现。（4）针对本节课的内容，我的疑问是 。预习和教师所提倡的方法并不矛盾，它恰恰能够让课堂产生更多的“生成性”资源，也能够使探究课程更投入、更高效。在小学时期培养学生的预习意识，对学生今后的学业、成长有着举足轻重的影响。预习意识培养后，自学能力就受到了一定的训练，因此他们自身的素质就得到了培养与提高。

（二）探究作业：动手实践，合作展示

实践是检验真相的唯一标准。新课程主张以积极、乐于探索、勤奋动笔的学习方法，促使学习者群体自主性的体现、创造性的培养和个性的发挥。在课堂上，教师可以设计探究性作业。探究性作业要充分考虑科学知识的形成、生长与发展过程。教师要设计明确的任务要求和具体科学的操作步骤，然后将时间与空间交给学生去思索、去探索，使学生通过动手作业、自主探究来掌握数学知识，从而增强创新意识，提升创新能力，让学生在解决问题的过程中体验到探索的魅力与成功的快乐。例如教学“分数的意义”时，教师设计了探究作业：（1）写一写。给出四幅代表分数的图，要求写出对应的分数。（2）说一说。说出这些分数分别代表的意思是什么，并尝试用一句话概括。（3）想一想。仔细观察，说出自己有哪些新发现，并用一句话说出什么是分数。经历探究之后，组织学生小组汇报，展示自己的发现和总结。学生之间进行评价和补充，思想得到了交流，思维得到了碰撞。教师对本课应该掌握的知识点进行充分挖掘，让学生真正去认知和理解，从而识得知识的本质。

（三）赋能作业：夯实基础，突出层次

实践证明，优秀的作业设计能够有助于学生有效积累和消化知识点，还可以有的放矢地协助学生提高学习效果。针对目前作业多、未分层、形式单一等问题，教师应当给予关注并加以完善。在课堂或课后，教师应注意优化数学习题，提高作业效果。如学习“公因数和最大公因数”时，基于减负、分层和多元的原则，设计赋能作业：（1）知识部分：①要求根据发现在括号里直接写出36和9（ ）、44和11（ ）、20和1（ ）、6和7（ ）、6和18（ ）、15和7（ ）这6组数的最大公因数。②将一个长40厘米、宽32厘米的长方形纸片剪成同样大小且面积最大的正方形，要求没有剩余，求剪出来的正方形的边长，以及一共能剪出多少个这样的正方形。（2）灵活应用部分：①一个数既是35的因数也是45的因数，求这个数最大是多少。②要求思考赋能单上两个边长分别为3cm、4cm的小正方形纸片，哪一个能把长12cm、宽8cm的长方形刚好铺满。（3）方法技巧部分：A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，求A和B的最大公因数是多少，公因数有哪些。在实际教学中，笔者深深体会到，一个很好的作业设计题型一定要丰富，夯实基础知识的同时也要有相应的思维认知，以符合学生的个性要求，使学生在主动完成作业的过程中不断地提高思维能力。

（四）问诊作业：诊断反思，总结提高

著名的数学教育名师弗赖登塔尔曾认为：“反省是数学思维活跃的内核和力量，因为反省才能使每个学生的实际世界数学化，缺少反省，每个学生的认识就不能从某个水准到另一种水准。”学生一节课的学习效果如何呢？对此教师可设计问诊反思式作业，学生通过找错、析错、纠正等环节，总结上一节课的薄弱点，及时发现新问题、解决旧问题，还可相互考查，共同进步。例如，复习“长方体和正方体容量的计算”时，设计如下问诊作业。（1）对症下药。“长方体与正方体的容积计算（1）”的学习，我以下知识还未完全掌握，容易写错： ；我的错题： ；我的分析： ；正确解答： 。（2）举一反三。根据自己的错题，找找相类似的题型吧。（3）你问我答。实践证明，教师在课堂教学过程中，及时地为学生创造反思时机，并重视学生的学习反思，通过采取各种途径让学生养成反思的良好习惯，不但能够训练学生的独立学习能力，还可以提升课堂学习效果，从而鼓励学生建立学习信心。

（五）创意作业：创新应用，提升素质

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，要“勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题和数学问题。创新思维有助于形成独立思考、敢于质疑的科学态度和理性精神”。通过设计创新型数学作业，可以增加学生学习的趣味性，从而提高学生数学学习素养。例如，学习“公倍数和最小公倍数”时，设计创意作业：（1）我会查。观察离家最近的公交站台上，看看一起出发的两路车，什么时候会第二次相遇。（2）我会动。剪一条长72厘米的饰带，从左端起，先间隔3厘米做个标记，然后再从左端起间隔4厘米做个标记，饰带的两头均不做标记，数数看饰带上总共有多少标记；算一算，看看结果是否相同。和上面一样，通过设计研究类和实践类的习题，不但对学生已有的基础知识进行了夯实，同时也对知识点进行了梳理和自主建构，让学生数学能力获得了进一步升华。实际生活中的难题往往比较复杂，它的正确解答要求学生同时具备发散式的思考能力和创新性的意识。因此教师要有意识地设置有现实意义与挑战性相结合的题目，以启发学生的创新思路。

“讲之功有限，习之功无已。”教师不仅要注重教学上专业知识的传授，更要重视“习行之功”。校本作业贯穿于小学数学学习的各个步骤和环节当中，是数学学习的重要组成部分。在课前，通过使用预习作业使得学生学得更轻松、教师教得更省力，减轻课上负担；在课中，通过使用探究作业和赋能作业使得学生合作探究或独立思考，以此提高自学能力；在课后，通过使用问诊作业和创意作业使得学生及时反思和总结，进而提升其创新思维。当然，教师更要充分考虑班型的不同以及学生的年龄特征，合理设计和使用个性化、多层次的数学习题，使学生在思考、探索的过程中逐渐提高数学能力。总之，在给学生减负的时代，教师要有意识地给自己“增负”，刻苦钻研教材、教法和学情，设计有针对性的、有价值的数学校本作业，摒弃“题海战术”，还学生一个快乐学习、快乐成长的环境。