抽吸对平面叶栅流场品质改善作用数值研究

2022-12-19傅文广

中国民航大学学报 2022年5期

白杰，杨昭，傅文广，孙鹏

（中国民航大学安全科学与工程学院，天津 300300）

平面叶栅实验作为叶型设计基础和气动性能评估的依据，是研究和了解压气机内气体流动的必要途径[1-5]，且平面叶栅实验中各通道栅前流场均匀性与栅后流场周期性可以集中反映叶栅气动性能，方便获取有效实验数据，所以针对叶栅栅前流场均匀性、栅后流场周期性问题的深入研究对于叶栅、压气机、叶栅实验台均具有极其重要的意义[6-10]。

阶段1发现叶栅实验中流场品质，即栅前流场均匀性与栅后流场周期性的重要性。主要表现在：Gostelow[11]提出并强调流场周期性的重要性；Steinert 等[12]从整体层面概括叶栅实验所需的流场品质，并通过亚音速、跨音速及超音速条件进一步验证了叶栅实验对流场品质的要求（主要是周期性）。由于实验条件限制，该阶段的主要贡献在于提出了未来的研究方向，同时也奠定了研究和改善流场品质的理论基础，但就如何采取改善措施并未详细地展开实验与论述。

阶段2寻找并验证改善流场品质的措施。在阶段1 的基础上，Chima 等[13]通过实验方法发现栅后尾板可以对叶栅流场品质进行一定的改善；Song 等[14]采用附面层抽吸和尾板相结合的方式对叶栅流场品质进行验证与分析；杨泳等[15]发现了尾板角度与侧壁通道宽度对平面叶栅流场品质具有一定的影响。上述研究明确了改善平面叶栅流场周期性的主要措施，但由于以上研究重心在于发现改善措施，所以针对流场品质的影响因素与影响程度未进行规律与定量总结。

阶段3对改善措施进行细致的检验与论证工作。通过上述两个阶段的研究，在了解叶栅流场品质要求与改善措施基础上，巩昊等[16]研究了开槽尾板的开口率与角度对跨声速涡轮叶栅通道与出口压力周期性的影响，其中关于叶栅表面与出口压力分布周期性的研究对后续研究具有一定的指导意义，但针对流场品质的具体改善仍需要其他流场参数进行验证与对比；蔡明等[17-18]对亚声速平面叶栅抽吸槽位置与抽吸流量进行研究，明确了抽吸口位置对于栅前流场均匀性与栅后流场周期性的改善作用，但由于其研究中流场的进口马赫数较小，流场品质所需的调控范围也随之减小，使得其结果对跨声速实验环境的指导意义存在不确定性。

由上述研究可见，针对平面叶栅流场品质中的周期性品质、周期性改善措施中的尾板、亚音速实验条件下的抽吸位置与抽吸流量已有大量研究，但针对抽吸口的尺寸大小、抽吸实验中的背压选择及流场品质的评价方法国内仍鲜有研究。因此，以NACA65-K48叶片组成的叶栅流场品质作为主要研究对象；在接近极限攻角、高马赫数条件下，以叶栅各通道气动参数栅前、栅后变化程度（均匀性、周期性）为主要关注点；以上下壁板抽吸缝宽度和抽吸值大小为主要控制变量；按照上述基本思路进行二维建模与数值仿真。本文旨在定性表现栅前侧板抽吸对平面叶栅流场品质的影响，以诠释栅前抽吸的必要性；定量对比不同抽吸方案下的均匀性与周期性表现，以提炼出可实验操作的抽吸方案参数基本范围；最终总结出抽吸方案与流场评价方式，作为指导后续实验与三维数值计算的参考。

1 数值模拟方法

1.1 计算模型与计算域网格

数值仿真研究模型以NACA65-K48 叶型和平面叶栅实验台为基础建立，叶型与计算模型的概况如图1 所示。其中叶型相关参数如表1 所示。

图1 叶型与计算模型Fig.1 Cascade and numerical model

表1 叶型相关参数Tab.1 Relevant parameters of cascade

模型的建立以平面叶栅中间截面流场特征具有二维性为基础，同时综合全叶片实验模型、真实实验台具体参数、抽吸方案的可操作性等工程特点，添加抽吸口所对应的抽吸腔，以贴近真实实验状态，确保二维模型的有效性和合理性。计算域网格生成器为ANSYS ICEM-CFD，其中叶栅叶片采用H-O 型网格拓扑结构，叶片第一层网格厚度为0.003 mm，保证第一层边界高度y+值满足湍流模型要求，计算域网格总数目约45 万，总体网格特征与叶片局部网格特点如图2所示。

图2 计算域网格Fig.2 Computational domain grid

1.2 求解器设置

使用Fluent 作为流场求解软件，湍流模型选用Spalart-Allmaras 模型。边界条件设定：进口边界给定来流总压和总温，通过调节进口总压保证来流马赫数为0.7；出口边界给定标准大气压；叶片表面、上端壁及抽吸壁面设为无滑移绝热边界条件，在无抽吸算例中将上下抽吸口设为无滑移绝热边界条件，在不同抽吸缝算例中将上下抽吸口设为压力出口边界条件，其中背压值依据各自方案进行设定。计算求解器基于压力耦合求解，压力、密度等物理参数的离散采用二阶精度迎风格式，采用亚松弛迭代法求解直至收敛。

选取2016年3月～2018年1月我院收治的缺血性脑中风患者90例作为研究对象，将其随机分为观察组与对照组，各45例。其中，观察组男27例，女18例，年龄46～68岁，平均（51.8±4.3）岁，病程3 h～75 h，平均（28.3±6.5）h；对照组男28例，女17例，年龄47～69岁，平均（51.5±4.5）岁，病程2 h～72 h，平均（28.1±6.8）h。两组患者的性别、年龄及病程等一般资料比较，差异无统计学意义（P＞0.05）。纳入标准：①年龄40～70岁，男女均可。②符合“缺血性脑中风”的诊断标准[2] 。③排除伴有严重意识障碍者，合并心肝肾严重疾病者。④由家属签署知情同意书。

1.3 数值计算方案

以图1 计算模型为基础，依据抽吸缝宽度、抽吸背压大小进行细分，其中无抽吸算例为M0，抽吸算例为MS，各抽吸算例如表2 所示。

表2 抽吸算例分类Tab.2 Suction scheme classification

参考工程应用的叶栅实验台中对于工况的测定方法与抽吸量大小的调整方式，本文中抽吸量大小调节是以抽吸背压为实现基础，为满足各算例之间有效对比，以5 号叶片栅前1 倍弦长处的马赫数作为统一的监测点，所有算例的工况监测点均为0.7 马赫数，且保持误差在±0.005 范围内。

2 计算结果分析

2.1 栅前流场均匀性对比与评价

栅前流场均匀性是栅前流场品质优劣的核心判据之一。中华人民共和国航空行业标准《超跨音速平面叶栅试验方法》[19]中提出：试验器进口段喷管在使用前应对流场进行校核，其中均匀区马赫数分布最大偏差ΔMa=|Mamax-Mamin|≤0.03，马赫数均匀区不低于40%。以行业标准为基础，考虑到目前试验传感器精度，为得到较优栅前流场品质，规定马赫数误差应在±0.01 范围内，气流角误差应在±0.5°范围内，且应同时满足两个以上连续通道。

为便于分析不同工况下栅前流场均匀性，定义栅前1 倍弦长处的马赫数误差、气流角误差如下

式中：Ma1和i1分别表示数值模拟计算中来流马赫数和来流冲角；Ma0和i0分别表示监控点马赫数与理想来流冲角。ΔMa 和Δi 的大小表明来流马赫数、来流冲角与工况设定值的接近程度，即ΔMa 和Δi 越接近0，栅前流场均匀性与准确性越好。

图3 为10、20、30 mm 3 种不同宽度抽吸缝工况下栅前马赫数与来流冲角误差曲线图，其中横坐标x/t 表示1～9 号叶片，T1～T8表示对应通道，阴影部分为ΔMa和Δi 所需满足的误差带，可通过对比误差带内通道个数判断流场均匀性；曲线各点对应斜率表示相关参数在该位置的变化率，亦可作为均匀性辅助判断标准。

如图3（a）和图3（d）所示，M0算例中ΔMa 和Δi整体波动范围较大，误差带内无完整通道；ΔMa 在T3～T6通道出现较大斜率，表明在此通道范围内马赫数均匀性最差；来流冲角在T3～T6通道出现较大偏差，在4号叶片处Δi=4.3°达到最大值；综上表明M0算例不满足栅前流场均匀性要求。对比图3（a）和图3（d）中各算例，发现10 mm 抽吸缝工况下各抽吸算例可有效控制ΔMa 和Δi 的波动范围，其中MS10.6、MS10.7 算例马赫数误差带内均存在3 个以上连续通道，满足马赫数均匀区不低于40%的标准要求，且T4～T6通道曲线斜率趋近于0，具有较好的马赫数均匀性；对比MS10.6和MS10.7 算例栅前Δi 曲线，发现MS10.6 算例T4、T5通道并未在误差带内，不能满足通道的均匀性要求，MS10.7 算例可同时满足T4、T5、T63 个连续通道。通过上述对比，发现10 mm 抽吸缝下MS10.7 算例可以有效提升栅前流场均匀性品质。

横向对比图3 中不同抽吸缝抽吸算例，发现10、20、30 mm 抽吸缝工况下的抽吸算例表现出相同的变化趋势，即随着抽吸背压的减小，栅前流场均匀性表现出先逐步变好后逐渐恶化的趋势。因此，参考10 mm 抽吸缝工况下流场的分析方法，对比分析20 mm 抽吸缝与30 mm 抽吸缝工况下各抽吸算例：根据图3（b）、3（c）发现，除MS20.9、MS30.9 算例外，其他算例均满足马赫数均匀区不低于40%的标准要求，T4～T6通道斜率趋近于0，表现出较好的栅前马赫数均匀性；根据图3（e）和图3（f）可知，MS20.8 与MS30.8 算例Δi 误差带内通道个数最多，均匀区曲线斜率趋近于0，具有明显优于其他算例的均匀性表现；综合上述对比，发现MS20.8与MS30.8 算例T4～T6通道同时满足ΔMa 和Δi 的误差要求，因此，MS20.8、MS30.8 算例分别为20、30 mm抽吸缝工况下均匀性表现最好的算例。以抽吸缝宽度为变量，对比相同抽吸背压下ΔMa 和Δi 的曲线变化，在同一抽吸背压下，随着抽吸缝宽度的增加，T1～T3通道内ΔMa 和Δi 的绝对值均增大，说明增大抽吸缝宽度对上侧板抽吸口流场均匀性影响较大。

图3 不同算例栅前参数变化曲线Fig.3 Variation curves of inlet flow fields parameter of different schemes

由MS10.7、MS20.8、MS30.8 算例栅前流场均匀性可得，随着抽吸缝的增大，可选择的最佳抽吸背压也在逐步增大。MS10.7、MS20.8、MS30.8 算例中能同时满足标准要求的通道均为T4～T6，说明上述抽吸方案对文中所用叶栅的T4～T6通道的均匀性有明显改善。

图4 为不同抽吸缝工况下各算例T4～ T6通道ΔMa 和Δi 的绝对平均值对比图，发现M0 算例在T4～T6通道的|ΔMa|=0.025 2 ＞0.01、|Δi|=2.661 7°＞0.5°，不能满足误差要求，而MS10.7、MS20.8、MS30.8 算例在T4～T6通道的ΔMa 和Δi 绝对平均值满足误差要求。由图4（a）～图4（c）可知，不同抽吸缝工况下，T4～T6通道的|ΔMa|随抽吸背压的增大而增大，即均匀性有所降低，且在各抽吸缝工况下，除90 kPa 抽吸背压算例外，其他算例均满足马赫数误差要求；由图4（d）～图4（f）可知，不同抽吸缝工况下T4～T6通道的|Δi|表现出先减小后增大的趋势，其中10 mm 抽吸缝工况下满足误差要求的算例为MS10.6、MS10.7，20 mm 与30 mm抽吸缝工况下满足误差要求的算例为MS20.7、MS20.8、MS30.7、MS30.8，其中MS10.7、MS20.8、MS30.8 算例的| Δi|为最小值。通过对比发现，满足Δi 误差要求的算例均满足ΔMa 误差要求，但满足ΔMa 误差要求的算例中存在不能满足Δi 误差要求的情况。

以上述分析为基础，对比图3 与图4 分析结果，发现Δi 对流场均匀性的反映更为准确和敏感，因此对栅前流场均匀性的评价应将Δi 置于首要位置。

图4 不同算例T4～T6 通道参数绝对平均值变化Fig.4 Change of mean value of T4-T6 passages parameters in different schemes

2.2 栅后流场周期性对比与评价

栅后流场周期性决定出口参数测量的可靠性和试验台设计的合理性，是栅后流场品质优劣的主要判别依据。因此，在确保栅前流场均匀性后，对栅后流场周期性的对比与分析是评判流场整体品质的必要组成部分。中华人民共和国航空行业标准《超跨音速平面叶栅试验方法》[19]中提出：在尾迹的测量中，出口气流的周期性需观察出口气流角和出口马赫数沿2 个或3个栅距的分布，以此判别栅后流场周期性。

图5 为M0、MS10.7、MS20.8、MS30.8 算例栅后0.6倍弦长处的马赫数与落后角（出口气流角）曲线图，其中横轴1～9 表示对应叶片。根据曲线的峰值波动与各通道参数波动范围，对比图5（a）和图5（b）中M0 算例与抽吸算例，发现M0 算例各通道栅后马赫数Ma2与落后角β 峰值差异较大；根据趋势线发现，各通道参数波动范围由T1到T8通道逐渐减小，M0 栅后各通道基本无周期性；同时各抽吸算例通道间峰值、参数波动范围差异较小，Ma2与β 趋势线基本保持平直状态，这表明抽吸算例整体表现出较好的周期性。

图5 0.6 倍弦长处栅后流场周期性对比Fig.5 Comparison of periodicity of outlet flow fields at 0.6 times chord length

为明确仿真结果与标准要求之间的差异，需对各工况下栅后流场进一步对比分析。图6 为M0、MS10.7、MS20.8、MS30.8 算例中1 个相对节距内各通道马赫数与落后角曲线。图中阴影部分为以T5通道为基准，马赫数误差为±0.01、落后角误差为±0.5°的误差带。分别对比M0 算例与其他抽吸算例的马赫数与落后角，发现M0 算例仅有T5通道在误差带内，这表明M0 栅后流场无法满足周期性要求。对比图6（b）～图6（d）发现，MS10.7、MS20.8 算例中T3～T6通道满足栅后马赫数误差要求；MS30.8 算例中T3～T7通道满足栅后马赫数误差要求；MS10.7、MS20.8、MS30.8 马赫数误差带内存在3 个及以上通道，满足栅后流场周期性要求。对比图6（f）～图6（h）发现，MS10.7、MS20.8 算例T3～T7通道满足栅后落后角误差要求，MS30.8 算例T4～ T7通道满足栅后落后角误差要求，即MS10.7、MS20.8、MS30.8 均可保障3 个及以上通道满足栅后落后角误差要求。以上述对比为基础，结合栅前流场分析所得结论，发现MS10.7、MS20.8、MS30.8 算例中T4～ T6通道可同时满足栅前流场均匀性要求和栅后流场周期性要求。

中华人民共和国航空行业标准《超跨音速平面叶栅试验方法》[19]中提出平面叶栅试验参数测量及测点布置：栅前进口总压测点数目不少于4 个，栅后出口总压、出口静压测点数目应不少于20 个。试验中，通过不同测点位置探针所测流体参数反映栅前流场均匀性及栅后流场周期性，因此探针在流场中的位置分布会直接影响对流场品质的判断。对比图3～图6 所示数值模拟结果，发现针对本文所用叶栅，将工况监测点布置于T4～T6通道间可以有效保证数据监测的准确性，同时试验中测点的位置也应布置于T4～T6通道间。

图6 1 个相对节距内不同算例栅后流场周期性对比Fig.6 Comparison of periodicity of outlet flow fields of different schemes in a relative pitch

2.3 抽吸改善作用整体分析

图7 为M0、MS10.7、MS20.8、MS30.8 马赫数云图，通过对比真实速度流线（实线）与理想速度流线（虚线）差异及云图梯度，来反映各算例栅前流场均匀性的优劣；通过对比尾迹低速流体（马赫数＜0.35）在云图中的面积（虚线框），来表征栅后流场周期性。

由图7（a）发现，M0 算例云图栅前部分真实速度流线在T1～T7通道前有明显的下偏，同时T1～T7通道前马赫数具有较大的梯度变化，这表明M0 算例栅前流场均匀性较差，其原因是T1通道栅前流体因接触侧板壁面而产生附面层，在流体向前运动过程中附面层不断加厚，且在栅后位置发生较大分离，导致流体在T1通道存在一定程度的堵塞，使得T1通道内充满低速流体，即流体不能按照理想状态流经T1通道，而是如真实速度流线所示，在栅前位置发生向下的折转。T1通道的栅后分离会影响T2通道栅后流场，使得T2通道栅后发生较大分离，T2通道栅后分离会影响T3通道栅后流场，依次类推，导致T2～T7通道栅前马赫数存在较大梯度，同时栅后低速流体面积也因栅后分离的径向传递，产生图7（a）所示由T1到T8方向递减的趋势。通过上述对比分析发现，M0 算例流场品质无法满足要求。与M0 算例对比发现，MS10.7、MS20.8、MS30.8算例栅前真实速度流线与理想速度流线仅在T1～ T2通道有较小差异，其他通道完全吻合，同时其栅前马赫数云图梯度较小，栅前流场均匀性明显提高；栅后低速流体在云图中的面积除T8通道外呈现均匀过渡趋势；综上表明，上下侧板抽吸可以有效提升平面叶栅流场品质。

对比图7（b）～图7（d）发现，MS10.7、MS20.8、MS30.8 算例中抽出流体均沿靠近叶栅侧抽吸口壁面流出，抽吸口位置对应的T1、T2、T8通道存在高速流体团，其原因为抽吸导致抽吸腔内外存在较大静压差，使得抽吸口位置出现不均匀的高速流体团，而高速流体团因具有较高能量而不能立即发生较大角度的折转，只能沿流体前进方向从靠近叶栅侧抽吸口壁面流出，因此导致距离叶栅较远的抽吸口壁面出现旋涡。根据整体栅前马赫数梯度变化，发现MS20.8 算例栅前流场均匀性相比其他两算例较好；MS10.7、MS20.8、MS30.8 算例栅后低速流体区域在T1～T7通道间具有较好均匀性，其原因在于栅前上下侧板抽吸可有效改善T1通道的堵塞，减缓因T1通道堵塞而产生的径向不均匀性，使得流体在各通道内参数相近，因此栅后各通道间具有较好的周期性。通过上述对比分析发现，MS20.8 算例整体流场品质优于MS10.7、MS30.8 算例。

图7 不同算例马赫数云图Fig.7 Mach number contours and streamlines at midspan of different schemes

为获取更为实用、有效的实验台设计参数和工况设定参数，综合上述对比与工程需求，对上述算例进行如表3 所示的抽吸流量对比，发现MS20.8 算例不仅流场品质优于MS10.7、MS30.8 算例，同时达到较高流场品质所用抽吸流量最小，即抽吸缝宽度为20 mm、抽吸背压为80 kPa 时在满足提升流场品质的同时更切合工程需求，为目前所得算例中的最佳算例，可作为三维数值模拟、试验研究的参考工况。