基于生源多样化的高职数学分层教学探索——以广元中核职业技术学院数学教学改革为例

(广元中核职业技术学院，四川 广元 628003)

近年来，随着高职扩招，生源质量下滑已成为不争的事实。广元中核职业技术学院作为新建高职院校，是中国核建集团属下的一所全日制高职院校，其服务于地方经济和国家核能源建设，面向全国招生，所设专业以工科为主，生源差异性大、质量不高的问题尤为明显，生源质量下滑与教学标准不降低的要求之间矛盾突出。这也是新建高职院校共同面临的重要问题。而实行分层教学改革能够主动适应生源差异带来的困扰，提高教学质量以及学生学习效能和学业成绩。

一、实施分层教学的必要性

(一)高职学生生源多样化带来的差异客观上要求分层教学

高职学生生源多样化主要体现在以下几个方面：一是高职学生来自全国各地，区域差异明显；二是普通高中毕业生和三校生共存；三是学生入学途径各不相同，有参加高职院校单招考试的，有参加全国统一高考的；四是许多专业存在文理兼收的情况；五是少数民族学生与汉族学生之间存在明显的文化基础差异。从广元中核职业技术学院2020年招生情况来看，凉山彝区“9+3”学生占比极高，这种地域资源配置不均必然会带来学生文化基础悬殊的问题。从2020年新生入学数学成绩来看，最高93分，最低5分(均为百分制)。这种文化基础的巨大差异客观上需要分层教学以适应不同学生的学习需要。

(二)以人为本的教学理念要求因材施教，实施分层教学

现代教学理念要求以人为本，以人的发展为本。遵循最近发展区理论，教师要针对每个学生的具体情况设定不同的学习内容和学习目标，弥补其知识储备不足的问题，逐步提高学生的数学认知水平。分层教学、因材施教，才能让学生得到实质的发展[1]

(三)教师的教学安排需要分层教学

在课堂教学中，教师教学内容的调整，进度的把控都是以中间层学生学习的进程和掌握情况为标准，课堂调整的空间小、约束大，难以很好地兼顾不同层次学生的学习情况，“吃不饱”与“吃不了”的现象普遍存在。面对多样化、差异性极大的高职学生，要想满足不同学生的学习需求，教师在教学安排时需要分层教学，有针对性地安排教学内容，设计教学过程，适应学生学习现状。

二、实施分层教学的先决条件

(一)思想认识要统一

1.学校各部门要协调统一

高职数学分层教学，是教学模式的改革，涉及面广，离不开学校主管领导的支持，离不开各部门的配合和协调，更离不开教师大量的解释和宣传。实施分层教学，学生管理部门工作难度会增大，教务部门排课冲突的机率也会增加，时间的安排、教室的协调都要在考虑之中。所以，分层教学是一个系统的工作，各部门的理解、协调和支持非常重要。

2.教师思想认识要统一

在分层教学的实践中，教学内容的安排存在两种争议：一种观点认为高职数学就应当统一内容和要求，都要学习高等数学的内容，否则就是违背了教学公平，降低了人才培养标准；另一种观点认为高职数学应当依据学生实际和专业人才培养方案对应数学知识需求，学习学生力所能及的数学，既可以学习高等数学，也可以学习初等数学。那么，如何协调并统一认识呢？

(1)调查研究表明高职数学需要大量初等数学知识，学习高等数学也需要初等数学的支撑。专业课程学习中有大量基础的计算和分析，如对数运算、解三角形、正弦型曲线、反函数、复数的应用、坐标变换、极坐标等等都属于初等数学范畴，在多样化的生源条件下，这些知识点其实是绝大部分学生的薄弱环节。学习初等数学可以弥补学生基础知识的不足，并且为后续的学习奠定基础。高职数学教学必须实事求是，从学生的实际情况出发，因材施教，按照最近发展区理论，学习学生学得懂的数学，逐步提高学生的数学知识水平，培养学生的学习能力，帮助学生重拾自信心，提高学生学习的积极性。因此，先解决学生基础差、听不懂、学不会的问题，再为进一步学习高等数学做好铺垫。

(2)设置选修课程，满足人才培养方案对培养标准的要求。高职数学开设基础部分和选修部分，最大限度保障高职人才培养方案对数学知识的要求。基础较弱的学生可以学习初等数学的内容，学习能力较强的学生学习高等数学的基础内容。在学习中注重培养学生的学习习惯，注重能力训练和自学能力的提升，激发学生的学习愿望，培养不惧困难、敢于挑战的勇气和毅力。学完基础部分之后，学生具备了一定的学习能力，可以以模块形式开设丰富的数学选修课程，如一元函数微积分、多元函数微积分、线性代数、数学建模等可选项。学生依据专业需求学习各自所需的高等数学内容，既能够充分体现必需够用的原则和以人为本的教学理念，又不会降低人才培养的标准。

(二)教师条件要具备

分层教学对教师提出了更高的要求，教师不仅要有丰富的数学知识，还要研究学生现有知识储备情况，深入专业调研，熟悉不同专业对数学知识的需求。要处理好先学与后学的关系，专业课程与数学课程的联系，在教学中能针对学生实际状况和专业需求整合教学内容，设计教学方案，调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，培养学生数学知识应用能力和解决问题的综合能力。

(三)硬件设施要完善

依据数学教学特点和高职学生元认知监控能力差的特点，充分发挥分层教学的优势，在分班时尽可能以小班教学并实行同质分层。班级人数上以30—45人为宜，这样利于教学管理，提高教师对每个学生的关注度。当然，这就对学校的教学设施、教学场地提出了更高的要求.

三、高职数学分层教学的含义

(一)学生分层

学生分层就是依据学生学习能力、学习愿望和学习成绩将学生分为几个层次，缩小学生因基础不同形成的巨大差异。高中阶段数学学习能力弱，成绩较差的学生分到基础层(A层);高中阶段学习成绩较好，理解能力较强,学习愿望强烈的学生分列(B层);针对成绩较突出，自学能力较强的学生，可考虑组建C层，为他们专升本打下坚实基础。

(二)内容分层

依据各层学生学习能力和现有知识水平，设置不同学习起点的数学内容，以提高学生学习自信心和学习能力。A层面向大多数学生，教学以专业课所需的初等数学内容为主，意在弥补学生知识储备的不足，让学生掌握数学基本运算能力、直观思维能力，发展学生空间想象能力，培养学生数学应用意识；B层学习高等数学基础知识，要求学生掌握基本原理、基本运算，领会高等数学的基本思想方法，发展学生逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力。

(三)评价分层

导致高职学生学习成绩不好知识基础薄弱的原因，除了学习兴趣不同、学习习惯不好、方法欠缺之外，还存在学习毅力不强、缺乏恒心的问题，因此在学习中常常会造成有愿望无行动、有目标无结果的状况。对于高职学生,设置适当的评价方式引导其改变学习方式,培养良好的学习习惯，增强学习意志力与合作意识、责任意识等综合素养比知识本身更为重要。

在分层教学中要更加注重过程性评价，并且要各有侧重。A层学生平时成绩主要以学习情感态度、学习过程中的自我管理、学习毅力、合作解决问题能力为主，B层学生则以学业参与程度、自学能力的培养、信息处理能力为主。

为激发学生的学习兴趣，让学生能够看到自己的进步，增强达成目标的意识，可以用“模块考核”的评价方式来调动学生学习的积极性。教师按照章节内容把学习内容分为若干模块，学习一个模块就进行一次模块考核，按阶段进行评价考核。在阶段性评价中实行闭卷考试，平时采用开卷考核、线上考核、结合专业课情况进行解决实际问题的考核等形式，灵活多样，打破一考定输赢的评价方式，以每个模块的占比分配不同权重。评价结束后，学生可以借助信息化平台及时了解自己的成绩状况，增强学习自信心或督促自己调整学习状态，激发学习热情，努力实现成绩突破。

学期末的终结性评价以各层次学期学习内容过程性评价为依据，考查学生总体掌握情况。实行阶段性评价能及时反映学生每一个阶段的学习情况，增强学生达成目标的意识，极大调动学生学习的积极性。

四、高职数学分层教学的实践

(一)实施方案

广元中核职业技术学院在高职数学分层教学改革中，经过多次调研和讨论，明确了改革思路，统一了思想认识，设立了分层教学领导小组，统筹协调，明确各职能部门在分层教学中的职责，指导分层教学顺利实施，由数学教研室主持分层教学改革具体实施过程，制定具体实施方案。

(二)实施过程

1.分层教学课程标准的制定

确定分层教学课程定位及课程目标,把高职数学定位为服务于专业课程学习和职业岗位基础应用所需素养要求的一门公共基础课程，突出其基础性和应用性。

课程总体目标设定上除了对数学知识的要求外，强调掌握基本的数学思想方法，强调学习习惯的养成、兴趣和热情的增进；提高学生自我认识、自我管理的能力，培养严谨求实的作风。

在教学内容的选择方面进行专门的知识需求调研，对各专业负责人和任课教师进行访谈，对各专业教材进行翻阅后发现：理工科专业所需初等数学知识有基本运算、三角函数、加法定理、解三角形、空间图形、坐标变换与参数方程等；高等数学知识主要涉及微积分、微分方程和线性代数等。

在教学内容上，A层学生主要学习初等数学知识，当学生具备一定学习能力时，开设选修课程，学习专业需求的高等数学的部分知识，以满足那些确有学习愿望而又因知识基础障碍不能学习高等数学学生的心愿；B层次学习高等数学的基础部分，主要学习一元函数微积分和微分方程的内容，在学习结束后依据专业需求和个人发展愿望，选修高等数学进阶部分，主要学习多元函数微积分、线性代数部分，完全满足专业学习的需求。通过不同层次的学习，学生能够掌握高等数学的基本思想，能运用所学知识进行计算、解决一些具体的实际问题。

教师把相对完整的知识内容进行组合形成模块进行教学，必学基础部分为基础模块，选学内容为选修模块。各模块课时安排依据专业特点可以有所不同，每个模块在模块考核中所占权重依据所占课时比例进行调整。基础教学模块和选修模块设置参考表1。

表1 分层教学模块设置参考表

2.学生分层的实施

为了让学生对分层教学的目的、实施方法和分层依据有充分的理解和认识，避免产生心理上的不良影响和冲击，在新生入校后应对分层教学的目的和意义进行广泛宣传。实现以入学成绩为参考依据(或高考成绩)，结合学生学习意愿，自愿报名分层的目的。由数学教研室对学生入学成绩进行分析，对分层人数进行预判，针对学生成绩分布和不同专业对数学的要求，对学生分层选择给出合理的建议，为学生提供参考。学生依据教师建议和所选专业对数学需求情况，结合个人对数学兴趣、学习能力、学习信心和学习愿望自愿报名选择学习层次。实践中发现，生源多样化条件下的高职新生中有相当一部分学生对自己的学习基础和学习能力缺乏明确的认知，所以在分层以后学生可以试学两周，对自己的学习能力和学习愿望有充分认识后再进行适当调整。

3.教学组织方式的实践

分层教学打破了原来按行政班级统一教学的模式。为了实现最优效果，在分层教学中先后实践了两种不同的组织方式：一种是实行走班制大班教学，同一时段，A、B两层同时授课，避免排课冲突。同时为方便学生学习，采取相同专业或相近专业同班教学。大班教学对资源需求有所减少，但大班教学不同班级学生集中上课更需要严格的考勤管理制度[2]。大班教学中教师很难关注到每个学生的学习状态和学习情况，课堂管理难度大、学生随意性大，不利于良好学习氛围的形成、学生学习习惯的改变和学习方法的改进。另一种是小班教学，有相对固定的教室，同一行政班级同一层次的学生集中授课。小班教学中，教师对学生的关注度高，师生互动的机会大，学生自我约束、自我管理的效果明显优于大班教学，学生学习习惯改变较大，学习效果好。但小班教学对教师数量和教学场地的需求大大增加。

4.学业评价的构成

学生学业成绩评价分为平时表现成绩、阶段考核成绩、期末考核成绩。采用模块化考核模式，每学完一个模块进行一次模块考试。学生总评成绩达60分为达标，不达标学生按学院统一管理要求进行补考。成绩构成：总评成绩=平时成绩(40%)+模块成绩(30%)+期末成绩(30%)，平时成绩由出勤情况、课堂互动频数和活跃程度、思维深度与广度、笔记与作业记录等构成，权重(40%)；模块成绩具体由模块考核次数和每个模块比重决定，总权重(30%)；期末考试覆盖学期学习全部内容，权重30%[3]。

(三)实施效果

经过不断的教学实践和探索，高职数学实现了课程差异化(课程基本结构分必修部分和选修部分，学习课程内容不同)、内容模块化、评价过程化的分层教学模式。这种分层教学模式立足学生知识现状，因材施教，循序渐进，能满足不同层次学生的专业需要，实现了三个转变。一是改变了大部分学生听不懂、学不会的状况；二是教学评价过程化，重知识，更重综合素质的评价，使得学生更加关注平时的学习积累和习惯，提高了行动能力，有效激活了学习能动性，改变了“平时不学习，考试靠突击”的习惯；三是模块化教学和考核减轻了学生考试压力，学生学习热情大幅提高，学习能力、学业成绩大幅度提升。

实践证明，分层提高、模块考核、过程评价的分层教学模式能够有效提高高职学生数学学习积极性，改变生源多样化条件下高职数学教学现状，改善教与学的关系，提高高职数学教学质量。当然，高职数学教学改革还需要教师紧跟教学变革潮流，不断学习、更新观念，把教学新方法新理念与当前信息技术和手段相融合，营造适合学生认知水平的教学情境，通过多种方式不断激发学生学习数学的积极性和学习欲望，变被动学习为主动学习，让学习成为一种习惯，真正具备数学学习能力，实现数学为我所用[4]。