下穿铁路隧道爆破振动分析及控制方法研究*

周春煦，赵 岩

(1.江苏航运职业技术学院 船舶与海洋工程系，江苏 南通 226010；2.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083 )

0 引言

随着我国交通基础设施的快速发展，越来越多的铁路隧道投入建设。爆破施工由于其施工效率高、经济效益好等优点被广泛应用于隧道工程的开挖掘进中。然而，爆破施工带来的负面效应，如振动、飞石、空气污染及噪声等会对周边环境造成不利影响，其中爆破振动对周边构筑物的影响最大。若爆破振动强度超过控制阈值，将会直接影响既有建筑的结构稳定性，甚至威胁其使用安全。

针对爆破振动效应，国内外学者已开展大量研究[1-4]。Qin等[5]依托具体爆破工程发现爆破振动速度峰值与总装药量存在较好的拟合关系，通过控制总装药量可以一定程度上减小爆破振动的影响；Zhao等[6]基于信号处理及能量分析等手段对隧道初期支护的爆破振动的衰减规律进行系统研究，得到可以表征爆破能量变化的模型方程；王海龙等[7]对立体交叉隧道的爆破振动控制进行详细阐述，并取得一定研究成果；单仁亮等[8]通过小波包分析对小近距隧道的爆破振动传播规律进行研究，结果表明远场爆破振动能量主要集中在低频带，且爆破振动能量与爆破振速的平方成正比；Huang等[9]对下穿隧道的爆破振动响应特征进行分析，并提出切实可行的控制爆破措施；Li等[10]对实测波形进行理论分析，并联合量纲分析方法研究掏槽爆破对应波形的理论解析解。

上述研究通过现场实测及数值模拟方法对爆破振动效应进行分析探究，却鲜有针对下穿隧道爆破振动控制的报道，尤其是针对下穿隧道的控制爆破安全距离的研究少之又少。实际工程中，在保证周边建筑的使用安全的前提下，科学合理地安排控制爆破安全距离对提高施工效率、节约工程成本具有重要的意义。现有的相关规程及研究大多使用爆破峰值振动速度作为控制标准。为此，本文通过现场实测及数值模拟的方式对隧道爆破振动效应展开分析，重点控制隧道爆破振动对既有建筑的不利影响，并提出合理地控制爆破距离作为安全控制的理论依据，以期为类似隧道爆破工程提供借鉴与参考。

1 工程概况与现场监测

以某山岭隧道爆破工程实例为工程背景进行研究。隧道部分区域下穿既有村庄，二者之间的垂直净距约为25 m。下穿隧道的平面布置情况[11]如图1所示。

图1 下穿隧道平面布置Fig.1 Plane layout of undercrossing tunnel

下穿区域内隧道围岩主要为Ⅲ级。爆破施工拟采用全断面法掘进。施工过程中使用2#岩石乳化炸药，炸药密度为1 g/cm3。炮孔直径为40 mm，装药直径为32 mm。爆轰波波速约为5 500 m/s，岩体纵波波速为4 200 m/s。工程采用非电毫秒雷管延时。具体装药情况如表1所示。

表1 隧道爆破装药量Table 1 Specific charge for tunnel blasting

本次现场监测使用TC-4850N爆破测振仪。每个测振仪均配置1个TCS-B3速度传感器，可以同时采集3个相互垂直方向的爆破振动速度。。

图2为振动测点位置示意。实际操作过程中选取与隧道水平间距较小的5个典型测点(1#～5#)进行振动监测。

图2 爆破振动测点位置示意Fig.2 Schematic diagram for locations of blasting vibration monitoring points

2 爆破振动响应分析

图3为典型测点的爆破振动速度时程曲线。如图3所示，3个方向的时程曲线均具有7个明确的峰值，与起爆雷管段位相对应，其中测点垂直方向对应的爆破振动速度最大。《爆破安全规程》(GB 6722—2014)[12]规定将爆破振动速度最大的方向作为研究对象，因此后文针对垂直方向的爆破振动效应进行分析。

图3 典型测点的爆破振动曲线Fig.3 Blasting vibration curves of typical monitoring points

表2为现场爆破时各测点相关数据。由表2可知，测点1#受爆破振动影响最大。前2次爆破中，测点1#垂直方向对应的爆破峰值振动速度(PPV)分别为1.99，2.33 cm/s，均超过规定的控制标准。

表2 各测点爆破实测数据Table 2 Measured data of blasting of monitoring points

爆破振动速度的大小受装药量、爆破距离及工程地质条件等多方面因素的影响。通常认为，爆破振动峰值速度与最大单响药量成正比，与爆心距成反比。实际应用中，中国学者习惯利用萨道夫斯基公式[13]进行回归分析，如式(1)所示：

(1)

式中：Q表示最大单响药量，kg；R表示爆心距，m；K，α分别表示与爆破振动规律有关的场地系数，衰减系数。

利用式(1)对表2中的实测数据进行最小二乘拟合，拟合结果如图4所示。拟合方程如式(2)所示：

(2)

图4 爆破振动速度拟合曲线Fig.4 Fitting curve of blasting vibration velocity

由图4可知，式(2)的决定系数r2高达0.907，说明方程拟合效果良好，可以体现爆破振动速度的衰减规律。

大量研究表明，爆破振动响应不仅与爆破振动速度有关，也受爆破振动频率的影响。《爆破安全规程》(GB 6722—2014)[12]规定，对于土窑洞、土坯房、毛石房屋，当频率f<10 Hz，10 Hz50 Hz时，振动速度的控制范围分别为0.15～0.45 cm/s，0.45～0.9 cm/s，0.9 ～1.5 cm/s。

小波包分析可以体现信号频域、时域的分布规律，提高爆破信号高频段的分辨率。对频率为ω的爆破信号进行n层小波包分解，得到2n个子频带。每个子频带宽度均为ω/2n[14-15]，实测得到的爆破振动信号z(t)如式(3)所示：

(3)

式中：zn,j为第n层第j个频带对应的重构信号，j=0，1，2，3，…，2n-1。

若用En,j表示zn,j频带对应的信号能量值，则如式(4)所示：

(4)

式中：yi,k为子频带重构信号离散点对应的幅值；k为离散点的个数；n为采集数据长度。

信号总能量ET如式(5)所示：

(5)

各个频带的能量百分比Un,j如式(6)所示：

(6)

使用db8基函数对实测信号进行9层分解。根据式(3)～(6)，通过MATLAB平台进行小波包能量计算，得到的各频带能量百分比如图5所示。

图5 爆破振动能量谱Fig.5 Energy spectrum of blasting vibration

从图5可知，爆破振动能量主要集中在0～80 Hz和110～160 Hz。爆破信号优势频率为68.35 Hz，远大于居民建筑的自振频率，不会引起结构共振。依据爆破振动相关规程，本工程的爆破振动控制阈值为1.5 cm/s。

由表2可知，实测时存在多个测点数据超过振动控制阈值，须采取相关减振措施控制爆破。现将PPV=1.5 cm/s，R=25 m代入式(2)中，反演得到允许的最大单响药量为14.20 kg。实际施工过程应严格控制爆破振动，为安全起见，建议最大单响药量不得超过14 kg。

3 数值模拟研究

受制于测点数量、监测环境及人为操作等因素，通过现场实测并不能获得足够的实验数据。为此，本文依托FLAC3D仿真平台展开数值模拟研究，深入探讨隧道爆破振动的影响。

图6为FLAC3D的数值模型。如图6所示,数值模型整体尺寸为80 m×50 m×50 m，隧道半径为6 m，A点对应隧道掌子面正上方的地面。测点1#与实际测点对应。通过Mohr-Coulomb理想弹塑性模型模拟隧道围岩及周围土体，基于现场勘探[16]及室内实验结果[17]确定数值计算参数如表3所示。

图6 FLAC3D数值模型Fig.6 FLAC3D numerical model

表3 数值模型计算参数Table 3 Calculation parameters of numerical model

首先，数值模型在重力及地应力的作用下进行静力计算，达到地应力平衡状态。然后，以平衡状态为初始状态进行动力分析。动力分析过程中，为减小边界入射波、反射波对计算结果的影响，除顶面外，其他5个面均设置为无反射边界条件。

3.1 等效爆破荷载的施加

爆破荷载作用下，岩体可以分为塑性流动、弹塑性、弹性3种应力状态。爆破冲击波及应力波的作用下，岩体将会分别形成粉碎区及破碎区。根据隧道成型要求，爆破过程中，应始终保证隧道围岩始终处于弹性振动状态。因此，可以将整个非弹性区(粉碎区及破碎区)等效为爆炸振动源，即将爆破荷载等效地作用于非弹性边界上。

柱状装药条件下，粉碎区半径r1及破碎区半径r2(单位：m)可以用式(7)～(8)表示：

(7)

(8)

式中：ρ为岩体的密度，kg/m3；cp为岩体的纵波速度，m/s；σc为岩体的动单轴抗压强度，MPa；p0为初始爆轰压力，MPa；σ*为多向应力条件下的岩体动抗压强度，MPa；μd为岩体动泊松比；σt为岩体的动单轴抗拉强度，MPa；β表示应力波传播衰减系数；rb为装药半径，m。

研究表明，粉碎区半径约为装药半径的3～5倍，破碎区半径约为装药半径的10～15倍[11]。因此，本文取r1=3rb，r2=10rb。

研究表明[11,18]，可以将掏槽段起爆的等效作用边界近似为爆破破碎区的包络线。图7为隧道掏槽孔的等效作用边界示意，其中rd为等效作用半径，m。

图7 掏槽爆破的等效边界示意Fig.7 Schematic diagram for equivalent boundary of cut blasting

根据C-J理论，不耦合装药时，炮孔壁上的初始爆轰压力p0的计算如式(9)所示：

(9)

式中：ρe为炸药密度，kg/m3；vD为爆轰波的传播速度，m/s；γ为炸药的等熵系数；da，db分别为柱状药卷，炮孔的直径，m。

若不耦合系数较大，爆生气体膨胀则需要经过p0≥pe和p0

(10)

研究表明[12-13]，单个炮孔对应的爆破荷载p随爆心距的变化规律如式(11)所示：

(11)

式中：α为荷载传播指数。

考虑到多个掏槽孔同时起爆的影响，这里引入影响系数η如式(12)所示：

(12)

式中：N为炮孔个数。

因此，对于多个掏槽孔同时起爆，等效爆破荷载峰值pd(单位：MPa)如式(13)所示：

(13)

辅助孔、周边孔等非掏槽孔主要通过破碎相邻炮孔的轴线区域破抛掷岩石。可以近似将非掏槽孔形成的自由面视为对应的等效作用边界，非掏槽孔爆破的等效边界如图8所示。对于辅助孔、周边孔等非掏槽孔，等效爆破荷载[19]作用在炮孔中心线与炮孔轴线所在的平面上。等效爆破荷载峰值可用式(14)表示：

(14)

式中：s为相邻炮孔之间的距离，m。

图8 非掏槽孔爆破的等效边界示意Fig.8 Schematic diagram for equivalent boundary of non-cut hole blasting

为提高数值模型的计算效率，根据模型的对称性，建立一半的数值模型进行研究。根据上文所述，将每段雷管起爆对应的等效荷载作用于其等效作用边界上。图9为数值半模型及对应的等效作用边界示意。如图9所示，等效爆破荷载可以等效地加载于每段雷管起爆对应的等效边界上。

图9 等效爆破荷载的等效加载边界示意Fig.9 Schematic diagram for equivalent loading boundary of equivalent blasting load

爆破荷载正压作用模型主要包括三角形冲击荷载及指数冲击荷载。指数荷载模型一般不考虑荷载上升时间，适用于耦合装药。对于隧道爆破的不耦合装药模式，采用三角形荷载可以考虑爆生气体对炮孔壁的压力，更贴近爆破工程实际。因此，本文采用三角形荷载模型模拟炮孔壁上的爆炸冲击压力，如式(15)所示：

(15)

式中：tR，tS分别表示三角形冲击荷载的上升时间，持续总时间，s；t表示时间变量。其中，tR，tS的一般取值范围为10-6～ 10-1s。

tR，tS的取值可通过经验公式计算得到，如式(16)所示：

(16)

式中：K1为岩体的体积压缩模量，GPa；r为等效作用半径与装药半径的比值。

根据式(9)～(14)可以确定不同雷管段位起爆对应的等效爆破荷载峰值pd。根据式(15)～(16)可以确定不同雷管起爆对应的tR，tS。依据隧道爆破施工的相关工程参数，得到各个雷管段位对应的pd，tR，如表4所示。

表4 各个雷管段位对应的等效爆破荷载参数Table 4 Equivalent blasting load parameters corresponding to each detonator segment

3.2 数值模拟结果验证

为了验证数值模拟结果的可靠性，以第2次现场实测为例，在数值模型上选取与现场实测相对应的测点进行对比，结果如表5所示。由表5可知，模拟结果与实测数据的最大相对误差为7.41%，模拟精度较高。

表5 仿真结果与实测结果对比Table 5 Comparison of simulation results and measured results

各测点的爆破峰值振动速度时程实测波形曲线与数值模拟波形曲线的对比关系如图10所示。

图10 实测波形及模拟波形的对比Fig.10 Comparison of measured waveform and simulation waveform

如图10所示，二者虽然存在一定延时效应，但2种波形图仍显示出良好的一致性，均表现为7个独立的振动峰值，峰值振速也随着时间推移逐渐衰减为0。从图10中还可以发现，虽然各个雷管段位对应的峰值振速与实测结果存在一定的差异，但是整体的变化趋势却表现出相似的规律。同时，模拟波形中对应的测点PPV为2.39 cm/s，与实测数据的对应值2.33 cm/s基本相同。上述对比结果说明，通过有限差分元建立的动力计算数值模型的计算精度可以满足数值模拟的基本要求。

由表5可知，数值模拟计算得到的PPV略大于实测结果。这是因为，数值建模将隧道围岩视为均匀介质，并未考虑岩体中结构面的影响。受结构面的影响，爆破应力波发生折射、衍射等现象，导致实测爆破振动速度出现一定程度的减小。但不可否认的是数值模拟得到的爆破振动效应衰减趋势与实测数据基本保持一致。

4 下穿隧道爆破安全控制

在保证既有建筑物使用安全的前提下，合理安排爆破控制距离对缩短工期、节约工程造价均具有重要的意义。通过改变隧道爆破断面的位置，以测点1#对应的PPV为参考变量计算爆破控制距离。

图11为隧道断面的具体布置方式。如图11所示，控制爆破距离D=0表示测点A点位于隧道断面正上方，即隧道断面与测点1#水平齐；D=+8表示隧道断面位于测点1#前方8 m处，即隧道断面未达到测点1#；D=-8表示隧道断面位于测点1#后方8 m处，即隧道断面已穿过测点1#。

图11 隧道断面布置方式Fig.11 Layout of tunnel section

通过多次数值实验，得到不同掌子面位置对应的测点峰值振动速度，如表6所示。从表6可以发现，当爆破距离D相同时，隧道断面前方对应的爆破振动速度均小于隧道断面后方的对应值。例如，测点1#位于隧道断面前方16 m时对应的振动速度为0.97 cm/s，而测点1#位于隧道断面后方16 m时对应的振动速度为1.25 cm/s，较前者增大28.87%，产生这一现象主要是受隧道空洞效应的影响。

为了达到控制爆破的目的，以测点1#为分界点分别确定2种情况下的爆破控制距离D。将表6中的数据绘制于图12中，通过拟合计算，分别得到掌子面前方及后方对应的拟合方程如式(17)～(18)所示：

掌子面前方：

PPV=-2.26+4.69e-0.02D

(17)

掌子面后方：

PPV=19.08-16.58e-0.004D

(18)

将PPV=1.5 cm/s带入式(17)～(18)中，分别得到D前=10.02 m，D后=13.72 m。受隧道空洞效应的影响，隧道掌子面后方对应的控制爆破距离D较掌子面前方的对应值增大36.93%。显然，测点1#位于掌子面前方与后方时对应的爆破控制距离并不相同。当测点1#位于隧道断面后方，对应的控制爆破距离D更大。这从侧面验证了隧道空洞效应对爆破振动传播规律确实存在影响。因此，隧道爆破施工过程中应重点关注掌子面后方区域内的既有建筑物的结构振动，并严格控制爆破施工。

表6 不同隧道掌子面位置对应的爆破振动峰值速度Table 6 Peak blasting vibration velocity corresponding to different locations of tunnel face

图12 爆破振动速度拟合曲线Fig.12 Fitting curves of blasting vibration velocity

5 结论

1)实测得到的爆破振动速度分布规律满足萨道夫斯基回归方程。通过方程反演得到，下穿隧道的最大单响药量不得超过14.20 kg。

2)对比结果证明FLAC3D数值模拟具有较好的精度。数值模拟结果表明，受空洞效应的影响，当爆破距离D相同时，隧道掌子面前方对应的爆破振动速度均小于隧道掌子面后方的对应值。

3)以参考测点的峰值振动速度为计算依据得到隧道掌子面前方、后方对应的控制爆破距离分别为10.02，13.72 m，隧道掌子面后方对应的控制爆破距离较掌子面前方的对应值增大36.93%。计算结果从侧面验证隧道空洞效应对爆破振动传播规律确实存在影响。因此，实际爆破施工过程中应重点关注隧道掌子面后方对应的爆破振动效应。