双曲线冷却塔计算及配筋

潘 强

（广州华科工程技术有限公司，广东 广州 511450）

0 引言

双曲线冷却塔是一种大型的薄壳型钢筋混凝土构筑物，常用于核电站、火电厂的循环冷却水系统中。而随着我国对环境保护的日益重视，生物质发电及垃圾焚烧发电等环保类小型发电厂得到了迅猛的发展。双曲线冷却塔作为一种节能型循环水冷却方式，在垃圾焚烧发电厂及生物质发电厂也有了较多的使用。双曲线冷却塔属于一种特种结构，早期使用范围仅限于核电站及火电厂，结构计算也仅有国电华北电力设计院自行开发的计算软件。随着通用有限元软件应用的普及，采用通用有限元软件对这类特种结构进行应力计算已经变得非常容易。但是通用有限元软件仅侧重于应力及内力的分析，配筋等结构构件的后处理工作没有得到解决，还需要设计人员自行进行处理。鉴于双曲线冷却塔是一种非常对称的结构，利用结构的对称性，通过有限元软件计算出构件各工况下的内力，将各单元内力结果导出后，再利用自编的电脑程序进行配筋计算，对比后找出各单元的最不利配筋结果，进而实现整个双曲线冷却塔的结构设计。该文将就这个计算及配筋的设计思路，阐述一套关于双曲线冷却塔的结构设计的方法。

1 双曲线冷却塔的构成部分

双曲线冷却塔主要由塔体、中央竖井、淋水构架及上塔钢梯等部分组成，具体布置如图1和图2所示。

图1 冷却塔立面图

图2 冷却塔剖面图

塔体包括通风筒顶部的刚性环、混凝土风筒壁、筒壁下环梁、人字柱、集水池侧壁以及塔体环形基础构成。

中央竖井布置在塔体中心，一般布置为方形或圆形钢筋混凝土深井。淋水构架由预制或现浇的钢筋混凝土柱+预制混凝土梁+预制混凝土配水构件组成。预制梁及配水构件通过铰接连接的形式搁置在混凝土柱及中央竖井的预制牛腿上，同时也同塔体风筒壁上预先浇筑好的环形牛腿连接，塔体、中央竖井及淋水构架形成一个有机整体。

上塔钢梯布置在双曲线冷却塔的一侧，通过旋转楼梯及钢平台上至淋水构架顶部高度，通过筒壁留设的月亮门可以进入塔体内部。同时，在平台上方贴近塔体混凝土筒壁设置直爬梯，上至塔体顶部刚性环。上塔钢梯主要作为检修及维护人员进入冷却塔内部及上至冷却塔顶部使用。

2 双曲线冷却塔的尺寸要求

2.1 双曲线性塔体风筒壳体尺寸要求

根据《工业循环水冷却设计规范》GB/T 50102—2003[1]中2.5.1条要求，风筒壳体几何尺寸宜满足如下要求：1）塔高与壳底（0.0m）直径之比为1.2～1.6。2）喉部面积与壳底面积之比为0.3～0.4。3）喉部高度与塔高之比为0.75～0.85。4）塔顶扩散角（顶部筒壁与地面垂直线的角度）为6°～ 8°。5）壳体子午线的倾角为16°～ 20°。

2.2 淋水面积及进风口面积

淋水面积根据项目所需冷却水量确定，同时进风口面积与淋水面积的比值取值一般为0.35～0.4。

双曲线冷却塔尺寸确定时，先按2.1节所述确定喉部以上及喉部以下的筒壁子午线双曲线公式，按进风口面积及及淋水面积要求确定人字柱高度及淋水层高度，进而确定整个冷却塔尺寸，通过多次试算，使选择的筒壁尺寸较好地贴合2.1节各参数要求。

冷却塔筒壁母线双曲线公式如公式（1）所示。

式中：r为筒壁中面半径；r0为筒壁喉部中面半径；Z为距离喉部距离（向上为正，向下为负）；α为双曲线系数[2]。

3 设计实例

3.1 基本参数

50年一遇基本风压为0.30 kN/m2，地震烈度为6度，地震加速度为0.05g，场地类别为Ⅱ类，地震分组为第一组。

3.2 基本尺寸

该项目要求的淋水面积为1250m2，按2.1节及2.2节所述相关原则试算确定冷却塔尺寸如下：塔体高度为60.20m；进风口高度为4.018m；喉部高度为48.515m；喉部半径为11860mm；地面半径为22301mm；人字柱对数32对。

3.3 建模及计算过程

3.3.1 建模

该次建模采用Midas GEN通用有限元软件进行建模，建模前先要确定塔筒的有限元划分数量及相关板壳单元厚度、人字柱截面尺寸等。筒壁水平单元划分数量以人字柱数量的倍数为原则，保证人字柱顶部与筒壁环梁通过节点连接，该项目水平划分数量为64个单元。竖向筒壁单元则宜按施工时模板高度进行进行划分，该项目按1200mm模板考虑，根据喉部上下不同的双曲线公式，放样得出筒壁总共48模，其中喉部以下38模，刚性环以下至喉部9模，刚性环以上1模，刚性环单独成模。根据经验，淋水面积在1000m2～2000m2时，筒壁最小厚度不小于120mm，该项目取120mm，筒壁厚度从喉部位置向上向下逐步渐变加厚。厚度变化公式可以采用指数型变化规律和线性变化规律，该项目属于小型冷却塔，采用线性变化规律，采用厚度变化公式如公式（2）所示。

式中：h（z）为标高Z处的筒壁厚度；hmin为筒壁最小厚度；hb为筒壁底部厚度；Hb为筒壁最小厚度处的高度；Hd筒壁标高Z与筒壁底部标高zb之差；Z为筒壁标高；zb为筒壁底部标高。

计算软件中冷却塔三维整体模型如图3所示，人字柱单元单线模型及编号示意图如图4所示，冷却塔筒壁板壳单元模型及编号示意图如图5所示。人字柱截面取直径380mm圆形截面，具体以计算结果调整截面大小。

图3 冷却塔模型

图4 人字柱编号

图5 筒壁板壳单元编号

3.3.2 荷载工况

双曲线冷却塔所承受的荷载如下。

3.3.2.1 结构自重（G）

结构自重通过软件建模后自行考虑。

3.3.2.2 风荷载（W）

风荷载按作用在双曲线冷却塔表面上的等效风荷载，如公式（3）所示。

式中：ω（z，θ）为作用在塔表面上的等效设计风荷载；β为风振系数；Cg为塔间干扰系数；CP（θ）为平均风压分布系数；μZ为风压高度变化系数；ω0为基本风压。

由于通用有限元软件没有自动布置此类构筑物风荷载的功能，因此双曲线冷却塔风荷载需要自行计算后手动输入。具体计算按照《工业循环水冷却设计规范》GB/T 50102—2014[1]中3.5.3条及《建筑结构荷载规范》GB 50009—2012[3]中相关规范计算，先建立表格计算出各方向及各高度的风压值，然后输入至模型中筒体板壳单元上。考虑手动输入工作量比较大，可以对水平方向和竖向风荷载进行适当归并，将相近的单元取值统一后输入。也可以采用Midas GEN自带的公式输入风荷载，通过自行编辑的满足风压分布的公式进行风荷载输入。风荷载在水平方向上呈马鞍形形状，竖向由低向高逐渐变大，如图6和图7所示。

图6 风荷载平面示意图

图7 风荷载立面图

考虑本构筑物是一个完全对称的结构，风荷载仅需要考虑对一个方向的布置进行计算，其他方向风吹过来时，受力完全一致。

3.3.2.3 温度作用（T）

温度作用分为季节温差和筒壁内外梯度温差。季节温差根据所在区域最热和最冷温度，整体输入相应增加温度和降低温度。筒壁内外温差一般根据冬季外部温度与内部温度的差值进行考虑。以上计算出的温度荷载可以直接加载到相应单元结构上。

3.3.2.4 地震作用（E）

地震作用按相应地震烈度输入，根据《构筑物抗震设计规范》GB 50191—2012[4]第12.2.2条，该构筑物淋水面积小于4000m2，且为6度Ⅱ类场地，此次不考虑进行地震计算。

3.3.2.5 施工荷载

施工荷载为施工期间因悬挂或爬升脚手架、起重架、缆索锚固等而使筒壁承受施工荷载。施工荷载一般以集中力的形式作用于筒壁，根据施工阶段的具体施工组织方案进行验算计算，在此阶段暂时不进行计算。同时，当施工荷载较大，导致结构断面或材料增加过多时，需要采取临时措施解决，不再由塔筒结构承担。

3.3.2.6 地基不均匀沉降

当地基存在不均匀沉降时，可将预估的沉降部位及沉降值输入模型进行计算。该项目地质比较均匀，此处计算不考虑此类工况。

3.3.3 荷载组合

该项目主要按结构自重（G）、风荷载（W）和温度作用（T）这几种对双曲线冷却塔筒体内力有显著影响的工况进行输入计算，主要的组合如下。

承载能力基本组合如公式（4）和公式（5）所示。

当考虑地震作用偶然组合时，如公式（6）所示。

短期效应组合如公式（7）和公式（8）所示。

式中：S为结构作用效应（内力）中设计值；G为重力荷载标准值效应；W为风荷载标准值效应；Sκ为荷载效应（内力）总标准值；ψt为温度作用组合值系数；ψw为风荷载效应组合值系数；SE为塔筒地震作用标准值效应。

3.3.4 内力分析及配筋

3.3.4.1 筒壁计算结果及配筋

该项目筒壁每层单元数为64个单元，总共划分单位为64×48=3072个板壳单位元。单元编号时将这些单元从低到高进行连续编号，通过软件计算出组合工况下的单元内力，然后通过这些内力对板壳单元进行配筋计算和相关裂缝计算。每个单元内力计算结果见表1。

表1 单元内力计算结果

表1中仅取出用于计算的几个主要内力参数。

每个单元的配筋需要分为环向内侧配筋（ASX1）、环向外侧配筋（ASX2）、竖向内侧配筋（ASY1）、竖向外侧配筋（ASY2），同时考虑最小配筋率（ASmin）。根据各单元的单元内力，分别计算出各单元环向单位宽度截面轴向力钢筋面积及弯矩作用下钢筋配筋面积。受拉截面考虑钢筋承担所有拉力。受压主要考虑由混凝土承担，不足时再考虑钢筋作用。受弯作用则考虑按混凝土单筋矩形截面进行配筋。以上计算方式见《混凝土结构设计规范》，此处不再赘述。由此可以计算出以下配筋结果。

ASY：板壳竖向轴心力FYY作用下计算的单位宽度内的纵筋面积；ASYM：板壳水平向弯矩MXX作用下计算的单位宽度内的纵筋面积；ASX：板壳环向轴心力FXX作用下计算的单位宽度内的纵筋面积；ASYM：板壳环平向弯矩MYY作用下计算的单位宽度内的纵筋面积。

各配筋按公式（9）～公式（12）进行计算。

在公式（9）～公式（12）中，具体是在外侧还是在内侧加弯矩作用产生的钢筋面积，需要根据弯矩作用方向进行判断后再确定。根据每个单元计算出的配筋结果对每模64个单元分别进行对比计算，进而得出同一模高度范围内单元的4个配筋最大值（此过程通过自行编制计算小程序实现）。由于双曲线冷却塔水平对称的特性，计算出的4个配筋最大值即是同一标高模数下的设计配筋结果，最后与该处板壳单元厚度的配筋结果进行对比，按不下于最小配筋率的数值进行筒壁配筋。

配筋完成后，需要以确定的板壳单元配筋面积代入板壳单元的裂缝计算公式来复核该单元的混凝土裂缝是否满足要求。此处计算采用的荷载组合为短期效应组合，具体如公式（7）和公式（8）所示。裂缝计算公式按最新《混凝土结构设计规范》相关条文执行。计算过程中不满足混凝土裂缝要求的，需要加大钢筋配筋面积，使计算裂缝满足规范要求。当存在配筋不足时，再进行配筋调整。

在筒壁的整体计算中，需要考虑筒壁薄壁的稳定性。Midas GEN通用有限元软件可以通过在模型顶部施加单元力得出一个计算结果。当计算结果大于稳定性值时，说明筒壁厚度满足稳定性要求，否则需要对筒壁厚度进行调整。

3.3.4.2 人字柱配筋

通过有限元分析计算可知，人字柱的内力主要为轴力，各方向剪力、弯矩及扭矩相对轴力都比较小，可以简化为轴心受力构件进行计算，其内力结果见表2。

表2 人字柱内力计算结果

3.3.4.3 集水池壁及基础配筋

集水池池壁根据模型计算内力结果，采用筒壁配筋相同的配筋计算方法进行配筋，同时复核水池内水对池壁作用产生的配筋。

基础计算是对模型中底部各节点（该项目为64个节点）分别进行计算，进而根据最大结果配置环形基础的截面大小和配筋。将基础节点处节点受力分解为竖向力、环向力、法向力以及截面处两个方向弯矩，进而计算出环形基础的切向配筋、纵向配筋。

3.3.4.4 淋水构架、中央竖井及钢梯钢平台计算

淋水构架、中央竖井、旋转楼梯和竖直爬梯属于常规构件，可以单独建立模型计算，此处不再赘述。与塔筒相连接部位，可将计算结果反力加载到塔筒模型上，实现模型反应塔筒的真实受力。

4 结语

双曲线冷却塔作为电厂使用的一种特种结构，没有通用的计算方法及配筋软件。该文通过应用Midas GEN通用有限元软件进行内力计算，并通过自编小软件进行配筋的方法，为这种特种结构的后处理计算提供了一种可行的思路。

设计人员在设计过程中，除能熟练使用已有计算软件外，还需要拥有手动计算的能力。同时还要具有将烦琐重复的计算过程通过编写程序得出最不利结果的能力。