±500kV直流耐张塔跳线长度计算的一种新方法

张 锴 徐劲松

（中铁七局集团电务工程有限公司，河南 郑州 450003）

0 引言

跳线是架空输电线路工程耐张塔附件安装的关键项目之一，是工程施工建设的重点和难点。 目前，我国普遍采用的方案是塔上模拟比量法，即通过计算来预估跳线所需要的长度，在该基础上留出2m～3m 的裕度，其中一端压好跳线连接板，运到现场后将压好连接板的一端悬挂固定，然后逐根在现场比量，满足要求后画印断线，在塔上高空压接跳线的另一端，最后完成悬挂和其他附件的安装。塔上比量的高空作业量大、施工效率低、周期长，在一定程度上增加了项目自身的安全风险，一旦存在偏差便无法保证质量。

该公司承建项目为刚果 （金） 布桑加水电 站库区英加到科卢韦奇±500kV 直流输电线路改线工程（以下简称“布桑加±500kV 直流线路工程”） ，架空导线为三分裂型式，呈倒等边三角形排列。布桑加±500kV 直流线路工程共有耐张塔 28 基，该文以实际工程案例为基础，总结了跳线施工长度计算的设想和依据和基于三维坐标系的“三分裂”方法，并将其应用在布桑±500kV直流线路工程中，最终质量满足规范要求且提高了施工效率。

1 跳线施工长度计算的设想和依据

1.1 确定跳线长度的计算公式

耐张塔跳线长度是困绕施工的难题，由于存在设计取值与实际误差、架线施工误差及微小变更等原因且放样有难度，严重降低了结果的准确性。考虑到这些因素，需要根据施工经验来理清长度计算的设想和依据，从而完成空间位置计算。在该过程中结合以往施工经验及竣工后跳线的形状特点，拟进行跳线长度的计算，确定跳线长度的计算公式。对于塔与塔之间的架空导线，由于档距及水平张力较大，导线自身刚度对曲线形状的影响微小，因此将其视为斜抛物线进行长度、弧垂计算，能够满足工程需要。跳线的曲线形状需要进一步核对其与斜抛物线的差异，方便确定其长度是否能直接套用抛物线长度计算公式。虽然各部尺寸在设计图纸中均可以查到，但是现场实际安装后存在设计尺寸差异，会对跳线长度计算形成影响，当必要时可以在计算公式中引入修正量进行调整[1]。

1.2 建立计算模型

耐张塔跳线通过计算确定割线长度，进行集中压接和装配挂线，不需要施工人员在杆塔上进行模拟测量，采用装配式跳线安装方法已成为一种常规的施工方法，弊端在于结合模型按设计给定参数计算后尺寸误差较大，影响工效和质量。耐张塔跳线长度计算的参数较多，例如前后侧导线与横担的夹角、耐张塔横担宽度和长度、耐张串长度和耐张串倾斜角，设计一般通过构架进行相位调整，且每相各不相同，针对以上情况需要测量终端塔构架侧导线与横担的夹角，用实测的导线、横担夹角和调整的耐张串长度来计算跳线割线长度，配合相应的模型进行后续工作。如果能够直接套用斜抛物线长度计算公式，则需要获知跳线曲线两端之间的水平距离、高差和曲线的弧垂。曲线弧垂由设计给定，需要计算水平距离和高差。由于跳线曲线两端的挂点（指耐张管和跳串线夹）受铁塔横担、耐张串和转角度数等制约，其位置基本固定，可以建立一套空间三维坐标系，确定跳线曲线两端挂点的三维坐标，从而计算出跳线挂点之间的水平距离和高差。

2 初步确定跳线长度计算公式

跳线悬挂安装之后，从正面采集数码照片，画出终端塔、构架、线路平面位置示意图和计算简图，确定需要计算的参数，根据需要计算的信息确定需要测量的数据，再通过测量确定测站点经纬仪架设的位置，随后导入AutoCAD软件，再根据实测相应的水平距离、高差和弧垂绘制斜抛物线曲线，通过比较数码照片采集的跳线实物曲线与绘制的斜抛物线曲线，发现两者基本吻合，因此采用斜抛物线长度计算公式来计算跳线长度，可以解决以往耐张塔金具串的安全隐患问题[2]，如公式（1）所示。

式中：l为跳线两端挂点的间距，m；f为跳线弧垂设计值，m；cos为功率因数因数；h为跳线两端挂点的高差；β为跳线两端挂点的高差角。

3 建立空间三维坐标系

以耐张串挂点连线的中点作为原点建立三维坐标系，分别设定出X轴、Y轴以及Z轴，在该过程中需要确定横担下平面横线向角内侧方向和竖直向，如图1 所示。

图1 坐标系示意图

4 坐标值的确定

4.1 相关数据收集整理

在坐标值计算之前，应该收集整理需要的相关数据并确保数据准确。数据应按照一定顺序列成表格，方便当编辑公式计算时调用。数据主要包括线路参数，例如耐张塔前后档的档距、弧垂、高差、导线型号、耐张塔转角方向及度数，另外还须包括耐张金具串数据、铁塔横担数据和跳串挂点位置到坐标原点的偏移值等。

4.2 耐张金具串垂直角的计算

为了确定跳线挂点的坐标值，需要先确定耐张金具串的垂直角。耐张金具串垂直角是指耐张金具串的中轴线，在其所在竖直平面内与水平线的夹角，如图2所示，该夹角存在正负值，当耐张金具串上扬时，取负值；反之取正值。

图2 耐张金具串垂直角示意图

当计算需要的初始数据时，须确认耐张串垂直角度数，通过核实保证其数据的准确性，避免对后续产生影响。应耐张串垂直角的计算是跳线长度计算方法的关键，耐张串垂直角的计算方法如公式（2）所示[3]。

用公式（2）建立一元四次方程进行求解，即可得到耐张金具串垂直角的值。式中：ATAN是反正切函数；y为距离；w为所需用功；cos为功率因数；N为所得数值；x为所得变量；H为单根子导线水平张力；l为跳线两端挂点的间距；h为耐张塔与临近塔导线挂点高差，当较低时取“+ ”，当较高时取“-”。耐张串垂直角的计算中会涉及大量的数据，整体上较为复杂，须通过Excel表格配合自带的函数编制公式完成全过程计算。

由于耐张金具串与导线串联，而导线的弧垂会随气温的变化上下浮动，因此，实际上耐张金具串也随之上下浮动，而非固定不变。需要计算坐标值的跳线挂点（即耐张管引流板），非常靠近线档两端固定的挂点，经现场理论计算和实测，该位置随导线弧垂变化而上下浮动，但是幅度极小，对跳线长度的影响可以忽略不计。当计算耐张金具串垂直角时，导线张力取年平均运行张力即可，或者直接通过当现场实际安装时的气温对应的弧垂来换算张力。

4.3 坐标值计算公式

根据调整后安装的调整板规格、型号及调整孔位置计算各根子导线耐张金具串长度，实际测量计算原始参数，根据各段跳线的空间几何关系按抛物线法计算跳线弧垂增加的导线长度，配合计算机系统选择“放线计算”，系统出现张力放线的设置向导，确保技术参数和工艺质量才能符合设计和有关规范规定的要求[4]。在实际执行中，可以结合当前耐张塔横担的结构图与安装图，在坐标值计算前认真分析当前各个部位的关键点，在设定的X、Y、Z坐标轴上找出金具悬挂点的位置，并在该基础上求出三维坐标值。同时，需要判断出跳线悬挂点和跳串线夹的空间位置信息，并在该基础上明确当前耐张塔各线路的间距、长度和夹角关系，以小号侧1#线为例，计算如公式（3）所示。

式中：x为所得变量；Bc为导线分裂间距；cos为功率因数；λ为耐张串的长度；θ为耐张串的垂直角；S为时间；α为耐张塔转角度数。

通过这一方法还能够准确获取每根跳线的具体参数信息，其中包括悬挂点和坐标值等，通过编制Excel程序进行批量计算，同样的方法还能够得出中间跳串线的具体数值，配合计算公式可以得到最终工作需要的参数，切实提高工作效率。

5 跳线长度计算及验证

5.1 跳线长度的计算

如图1所示，跳线总长度由小号侧弧形、两跳串间弧形和大号侧弧形3个部分组成，需要分3个部分进行计算然后累加，该文以其中一段弧形长度为例来阐述计算过程。

按照初步确定的计算公式，应先计算跳线弧形部分两端的高差和弦长，计算出跳线两端的三维坐标值之后，两端z坐标值之差即为高差值，然后通过三维坐标 两点间距离公式可以计算出弦长，将弦长l、高差h和设计提供的跳线弧垂值f代入线长计算公式即可算出跳线的长度。

5.2 现场安装验证

按照计算得到的线长结果，在材料站进行断线下料和压接，在每根跳线上做好线号和、大小号侧标记，运至现场后悬挂安装。经现场安装后实测，发现跳线弧垂满足要求，但是子导线间距不均匀，主要是下线偏长。经现场分析，发现导致子导线间距不均匀的原因为计算模型与最终成品模型之间存在差异，当计算时跳线呈自然松弛状态，跳线的成品需要安装间隔棒，安装间隔棒后改变了跳线的总体形状。由此可知，需要在计算公式中引入修正变量。

现场实践证明，修正变量受下线延长拉杆长度和耐张金具串垂直角的影响。计算公式修正如公式（4）所示。

式中：T为线长调整值，m。

5.3 调整值的取值规律

全过程的测量、计算和调整十分必要，如果在线路中存在分支，那么需要测量单回路侧的跳线计算，预先详细计算出导线与分支塔横担的夹角并对内外串调整板和调整孔安装位置按测量值进行计算。“三分裂”跳线即利用3根子导线完成操作，在该过程中要安装间隔棒，随后要进行合理排序，均等划分后形成笼式结构。在间隔棒的约束下，导线与曲线并不完全相同，同一处跳线的弧垂虽然保持一致，但是根据结构设计需要，导致弦长存在一定的差异，当后续悬挂时上下两根子导线间距可能出现不均匀的情况，如果想形成笼式结构就需要进行调整，大小与跳线上下子导线延长拉杆长度、高差角和设计弧垂大小有关，一般情况下取0.03m～0.05m，在施工中还需要根据当前项目的实际进行反复确定，最终得出相应的参数。

6 施工注意事项

在施工过程中，需要注意如下5点：1）当计算跳线线长时，根据施工经验，如果发现当前施工中参数值存在偏差，则需要立即进行校核，通过调整使其在施工中合理应用。2）在收集整理数据的过程中，需要认真分析各项信息参数，确保所得结果能够准确无误，在编制过程中正确掌握其空间位置关系并考虑结构特点。3）在施工前必须要预先确定坐标值计算公式，在该过程中需要结合当前实际情况进行相应的调整，转角塔的转向与角度应注意区分，不可盲目套用，且当编制时须考虑适配性，规避矛盾问题。4）当在现场进行导线下料时，要做好相对长度偏差调整，保证在同一相跳线下的 3 根导线参数一致，在该基础上将导线并排进行量取，切实提高安装的整体效果。5）该方法应预先确定出思想模型，结合施工中的各项工序做好调整，严格按照设计图纸执行各项操作，每道工序完成后要进行相应的检查，包括耐张线夹压接和金具安装等方面，在该过程中要着重关注紧线弧垂施工，按照项目的需求进行调整，所有内容必须进行准确记录来作为计算参考。

7 结语

在±500kV直流耐张塔跳线长度计算过程中，可以基于三维坐标系，根据设计数据进行拟定，配合“三分裂”确定当前区域的跳线长度，其优势在于操作便捷和施工难度低，可以应用于抢建性质的工程中。在实际应用中，不需要进行现场测量和模拟即可以精确获取所需信息，切实提高后续的工作质量，保证±500kV直流耐张塔施工的安全性和稳定性。该技术还能够进一步提高施工效率，大量减少跳线安装操作高空作业量，降低工人劳动强度，在实际工程建设中应用效果良好，现已得到了一线人员的普遍认可，未来将对该技术进行优化，使其能够在工程中发挥出自身优势。