虚拟同步机运行状态下并网储能系统自动能量控制

管敏渊

（国网浙江省电力有限公司湖州供电公司，浙江省湖州市 313000）

0 引言

电网中新能源装机容量迅速增长，传统同步机电源占比下降，电网惯性、调频能力将降低，电网负荷和新能源发电的功率波动将冲击电网功率平衡，威胁频率稳定［1］。储能系统因具有快速的充放电响应能力，在平抑电网功率波动和提升频率稳定性等方面的作用得到关注［2-9］。

储能系统的基本控制是使其充放电功率跟踪调度指令值。但是，充放电功率的人工控制需要调度员人为设定功率指令，无法快速响应电网频率动态变化；并且当储能系统处于待机时，其与电网交换功率为0，无法在电网扰动后自动提供快速功率支撑。因此，为充分发挥储能系统的快速充放电能力，需要在人工充放电控制的基础上，增加储能系统的自动控制。文献［10-11］针对新能源电站配置的储能系统，通过监测新能源发电功率变化来自动调整储能系统充放电，平抑新能源电站发电功率的波动。文献［12］针对新能源供电的独立电网设置储能系统，通过控制储能电站充放电来补偿电源和负荷的功率差额，维持独立电网的功率平衡。文献［13］提出了储能系统的动态频率控制，可在同步机电源占比较低的条件下，通过测量电网频率变化动态调整储能系统充放电，从而增强电网惯性响应，减轻新能源发电功率波动对电网频率的冲击。由于储能系统的储能容量有限，储能系统的充放电不得超过其容量限额。文献［14］对储能系统提供电网惯性响应和一次调频时所需的储能容量进行了分析测算。文献［15］提出了储能系统的能量优化管理策略，用于提升光伏并网发电能力和储能削峰填谷能力。文献［16］提出了包含储能容量管理的储能系统的电网频率响应策略。储能变流器的虚拟同步机运行可以使储能系统模拟同步发电机的惯性、阻尼和一次调频等特征，自动快速地向电网提供功率支撑，有效应对电网同步机电源比例降低，保障电网频率稳定［17-20］。现有的虚拟同步机控制主要集中在变流器建模与控制，储能变流器直流侧一般连接到恒定直流电压源［17，21］，忽略直流储能电池的能量变化及荷电状态（SOC）控制。文献［22］提出了一种虚拟同步机运行的储能系统能量控制，在储能系统功率指令中加入SOC 的比例-积分（PI）负反馈，自动调节储能能量。

储能系统在常规充放电运行状态下，可方便地将储能能量控制在合理范围内。但是，在虚拟同步机运行状态下，储能系统的充放电由其与电网的互动决定，需要研究如何避免储能电池因过度充放电而损坏。为此，本文提出了虚拟同步机运行状态下电网储能系统的自动能量控制。储能系统在虚拟同步机运行的同时，能够在其容量限额范围内根据电网频率波动自动进行充放电，增强电网频率稳定性。

1 自动能量控制

图1 为将3 机9 节点系统中一台同步发电机用储能系统替换后得到的含储能的3 机9 节点系统结构图。图中，va、vb、vc和ia、ib、ic分别为储能变流器输出的三相交流电压和电流；ua、ub、uc和iLa、iLb、iLc分别为储能系统公共连接点（PCC）处输出的三相交流电压和电流；L和R分别为变流器并网的等值电感和电阻；Cf为高通滤波器在工频下的等值电容［23］。

图1 含储能系统的3 机9 节点系统Fig.1 3-machine 9-bus system with energy storage system

矢量控制作为变流器的常用控制方法，是在dq坐标系下对变流器输出的电压和电流进行控制。矢量控制已有较多研究，此处仅做简要介绍，其内环电流控制器和外环电压控制器分别用式（1）和式（2）表示［23-24］。

式中：ω0为额定频率；s为拉普拉斯算子；kp1和ki1分别为内环电流控制器的比例和积分系数；kp2和ki2分别为外环电压控制器的比例和积分系数；vd、vq和id、iq分别为变流器输出的三相交流电压和三相交流电流的dq轴 分量；ud、uq分别为PCC 处输出三相交流电压的dq轴分量；i*d和i*q分别为变流器输出三相交流电流的dq轴分量的指令值；u*d和u*q分别为PCC处输出三相交流电压的dq轴分量的指令值，如式（3）所示。

式中：U*为交流电压的额定幅值。

通过对内环电流控制器的电流指令限幅，可以将储能系统的充放电电流限制在恰当范围内，避免过电流充放电损伤储能电池寿命。矢量控制中dq坐标变换的同步相角为：

式中：θ0为同步相角的初值；ω*为PCC 处输出三相交流电压的角频率指令值；t为时间。

本文引入自动能量控制，将储能系统SOC 负反馈加入变流器虚拟同步机控制的角频率指令值，即

式中：S*E和SE分别为储能系统SOC 的指令值和实际值；D1为有功功率偏差和角频率偏差之间的比例系数；D2为SOC 偏差和角频率偏差之间的比例系数；T1和T2为时间常数；P为储能系统输出功率。

D1的取值需要与电网中同步发电机一次调频的调差系数相对应。T1、T2的取值在文献［20］的虚拟同步机控制中已有论述。T1主要影响储能系统虚拟同步机运行的惯性特征强度，T1越大则惯性特征越强，一般可参照电网中主要同步发电机的惯性时间常数来设置，使储能系统共同参与电网的惯性响应。T2的经验取值可以选（0.05～0.25）T1。对式（1）中的vd、vq进行dq逆变换后可得到变流器输出的三相交流电压的指令值。

由于储能系统中并没有实际转动的转子，将ω*作为其虚拟角频率。在控制系统作用下，储能系统PCC 处交流电压角频率将跟踪其指令值ω*。储能系统自动能量控制的框图如图2 所示。

图2 储能系统自动能量控制框图Fig.2 Block diagram of automatic energy control for energy storage system

与传统同步机电源多采用集中式布置不同，储能系统既可以集中式布置，也可以分布式布置，并且储能系统覆盖从低压小功率到高压大功率的较大范围［25-26］。储能系统自动能量控制中仅使用本地控制量，不依赖额外的通信系统，并且无须测量电网频率，因此该控制的实现简单高效，不仅适用于高压大容量的集中式储能电站，而且也适用于低压小容量的分布式储能装置。

储能系统的SOC 等于其当前能量与其额定容量的比值，这样储能系统输出功率P可表示为其当前能量导数的负值，即

由式（7）可知，在自动能量控制下，储能系统的SOC 偏差将自动跟踪其角频率偏差。随着D2取值的增大，储能系统的充放电深度将增大，抑制电网频率波动的效果将更显著。

2 系统分析

2.1 工作机理

在扰动发生前，电网处于稳态运行。忽略功率损耗，储能系统与电网交换功率为0，电站角频率等于其额定值，SOC 也等于其指令值S*E。

当电网负荷增大时，电网频率将降低，储能系统输出的同步功率将增大，电站自动进入放电状态，抑制电网频率降低。根据式（5）和式（6），储能系统输出功率增大，使角频率降低，同时SOC 也将减小。在电网二次调频作用下，系统最终将达到新的稳态，电网频率恢复到额定频率，储能系统的角频率也将随之恢复到额定频率，有

根据式（7），储能SOC 也将恢复到其指令值：

因此，当电网发生扰动时，储能系统在自动能量控制的作用下自动进行充放电，以抑制电网频率波动；电网频率恢复后，储能系统的SOC 值也将自动恢复到其指令值，整个过程无需人工干预。

根据劳斯判据，当二阶特征方程中3 个系数均大于0，该系统是稳定的。式（7）的闭环系统的二阶特征方程中各系数均大于0，因此自动能量控制可以保持稳定。

为避免储能系统在充放电时过度充电或放电而损坏储能元件，需要将储能系统SOC 的波动控制在允许范围内。在电网频率控制作用下，电网频率的最大波动将被控制在适当的频率范围内，并且储能系统的额定功率远小于电网发电功率，因此储能系统的角频率将在同步功率作用下被控制在一定范围内。根据式（7）和式（8），可以将电网扰动时SE的波动控制在如下范围：

为防止储能电池过度充放电，需将SE控制在（0，1）的范围内，结合式（11）可得控制参数D2的取值须满足：

式中：“∧”表示逻辑与。

2.2 根轨迹分析

首先，分析自动能量控制中参数T2变化对系统根轨迹的影响。储能系统控制参数中T1选取为0.4 s，D1选 取 为20（MW·s）/rad，D2选 取 为0.2 s/rad，Qr选取为280 MW·s。将以上参数代入式（7）后得到：

图3 是T2取值从0.01 s 变化到0.08 s 时系统的极点轨迹图。因为极点均分布在左半平面，所以系统可以保持稳定。T2取值的变化对系统右侧极点影响较小，因此储能系统的SOC 偏差跟踪其角频率偏差的响应变化不大。

图3 系统极点随T2变化的轨迹Fig.3 Trajectory of system poles changing with T2

然后，分析自动能量控制中参数D2变化对系统根轨迹的影响。储能系统控制参数中T1选取为0.4 s，T2选取为0.04 s，D1选取20（MW·s）/rad。将以上参数代入式（7）后得到：

图4 是QrD2取 值 从5（MW·s2）/rad 变 化到300（MW·s2）/rad 时系统的极点轨迹图。因为极点均分布在左半平面，所以系统可以保持稳定。随着QrD2取值的增大，系统右侧极点向坐标轴零点靠近，储能系统的SOC 偏差跟踪其角频率偏差的响应将随之变慢。

图4 系统极点随QrD2变化的轨迹Fig.4 Trajectory of system poles changing with QrD2

式（7）描述的二阶系统的阻尼比ζ为：

通常情况下，Qr显著大于T2，则阻尼比大于1，式（7）的二阶系统处于过阻尼状态，这也可以从上面系统参数变化时的根轨迹位于实轴得到印证。因此，自动能量控制在调节储能系统SOC 的动态过程中，通常不会出现超调。

3 仿真测试

按照图1 构建含储能系统的3 机9 节点仿真系统，系统参数如附录A 表A1 所示。同步发电机G1承担电网二次调频［27］。

3.1 自动能量控制参数影响

如图1 所示，在t=31 s 时母线5 处发生40 MW负荷突增，研究不同控制参数下的自动能量控制的效果。储能系统ESS1、ESS2 和ESS3 均采用本文的自动能量控制，储能SOC 指令值S*E取值均为0.6，控制参数如附录A 表A2 所示。图5（a）、（b）、（c）分别为储能系统的频率、输出功率和SOC 的仿真波形，图5（d）和（e）分别为同步发电机G1 和G2 的频率仿真波形。扰动发生后，同步电网频率降低；储能系统随即自动进入放电状态，迅速输出有功功率抑制电网频率降低，提升电网惯性响应。在放电初始阶段，采用不同控制参数的仿真系统响应基本一致。

ESS1 的T2取0，而ESS2 的T2取0.04 s，两者其余参数一致。从图5（c）可知，T2对储能系统SOC 曲线的影响很小，这与第2.2 节中的理论分析结果相一致。

ESS2 和ESS3 的差异在于D2取值不同，随着储能系统能量的逐渐释放，D2取值将影响仿真系统响应。ESS2 的D2取值为0.2 s/rad 时，电网频率最低降至约49.8 Hz，储能系统SOC 最低降至0.46。ESS3 的D2取值为0.06 s/rad 时，电网频率最低降至约49.72 Hz，储能系统SOC 最低降至约0.52。因此，D2取值越大，抑制电网频率降低的效果越显著，但是储能系统的充放电深度也将增大，这与第1 章中的理论分析结果相一致。

为验证式（7）所示储能能量动态模型，将电网扰动工况下的储能SOC 波动的理论值与仿真值进行对比分析。图6（a）是D2取值为0.2 s/rad 时，储能系统的SOC 偏差跟踪角频率偏差的理论计算和仿真结果。图6（b）是D2取值为0.06 s/rad 时，储能系统的SOC 偏差跟踪角频率偏差的理论计算和仿真结果。由图6 可见，理论计算和仿真结果基本保持一致；D2取值越小，储能系统的SOC 偏差跟踪其角频率偏差的响应越快，这与第2.2 节中的理论分析结果相一致。因此，通过调节自动能量控制中的控制参数D2，可以使储能系统在允许的充放电深度下，自动参与电网频率调节，抑制电网频率波动。

图6 D2不同时SOC 偏差仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of SOC deviations with different values of D2

在同步电网二次调频的持续作用下，电网频率将逐渐恢复至额定值，储能系统SOC 也将恢复至其扰动前的数值。可见，自动能量控制使储能系统能够在电网发生扰动时自动进行充放电以抑制电网频率波动，并在扰动后恢复至扰动前的储能状态，整个过程无需人工干预。

3.2 自动能量控制与传统能量控制对比

如图1 所示，在t=31 s 时母线5 处发生40 MW负荷突增，对比自动能量控制和传统能量控制的效果。储能控制参数如附录A 表A2 所示，其中储能系统ESS3 采用本文的自动能量控制，ESS4 和ESS5 采用文献［22］的传统能量控制，储能系统SOC 指令值S*E取值均为0.6。传统能量控制如式（16）所示，PI 控制参数如表A2 所示。

式中：kp3和ki3分别为传统能量控制的比例和积分系数。

传统能量控制中的积分环节用于消除储能能量控制的稳态误差，使储能能量恢复到指令值。图7（a）、（b）和（c）分别为储能系统的频率、输出功率和SOC 的仿真波形，图7（d）和（e）分别为同步发电机G1 和G2 的频率仿真波形。扰动发生后，同步电网频率降低；储能系统随即自动进入放电状态，迅速输出有功功率以抑制电网频率降低，提升电网惯性响应。在放电初始阶段，采用不同控制参数的仿真系统响应基本一致。电网频率和储能SOC 恢复过程将受到储能系统的控制策略和参数的影响。

图7 自动能量控制与传统能量控制仿真波形Fig.7 Simulation waveform of automatic energy control and traditional energy control

从图7（c）可见，采用不同控制参数的传统能量控制的ESS4 和ESS5 在恢复时SOC 均存在较为明显的超调，这是由传统能量控制中SOC 负反馈中的积分环节引起的。采用本文储能自动能量控制的ESS3，虽然取消了SOC 负反馈的积分环节，但从图7（c）的SOC 仿真结果可见，储能能量仍能在电网二次调频作用下恢复到指令值，并且相比传统能量控制可以避免储能能量恢复过程中的SOC 超调。另外，根据式（7）和式（11），自动能量控制的储能能量波动范围是受控的，可以避免储能电池因过充或过放而损伤。但是，传统能量控制的储能能量波动范围是不确定的，存在储能电池因过充或过放而损伤的风险。

4 结语

1）针对虚拟同步机运行下的储能系统，提出了自动能量控制，将储能系统SOC 的负反馈加入虚拟同步机运行的角频率指令值，使储能系统在模拟虚拟同步机运行的同时，实现对储能能量的自动控制。自动能量控制仅使用本地控制量，不依赖额外的通信系统，也无须测量电网频率。

2）推导了自动能量控制下储能动态能量模型，储能系统SOC 偏差将自动跟踪其角频率偏差，使储能系统能够在电网频率扰动时自动进行充放电以抑制电网频率波动。随着自动能量控制中SOC 偏差和角频率偏差之间的比例系数取值的增大，储能系统的充放电深度将增大，抑制电网频率波动的效果也更显著。当电网频率在二次调频作用下恢复至额定值，储能系统SOC 也将自动恢复至其指令值。

3）相比传统能量控制，自动能量控制取消了SOC 负反馈的积分环节，避免了储能能量恢复过程中SOC 的超调。另外，自动能量控制的储能能量波动范围可以控制，避免了储能电池因过充或过放而损伤；但是传统能量控制的储能能量波动范围是不确定的，存在储能电池因过充或过放而损伤的风险。

当交流电网发生整体崩溃等极端工况后，电网二次调频将无法实现，需要进一步研究对储能系统进行紧急停运保护。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。