基于串并联型潮流控制器的互联双极直流电网不平衡功率控制

王洪彬，周念成，廖建权，郭春生，王强钢，范炳昕

（1. 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学），重庆市 400044；2. 四川大学电气工程学院，四川省成都市 610065）

0 引言

随着光伏、风电等分布式电源（DG）和直流型负荷（如电动汽车充换电站、数据中心）的比例和容量的持续增加，配电网的直流特征越来越突出［1-2］。若通过交流配电网接纳直流型DG 和负荷，将增加转换环节且面临频率稳定和无功补偿等问题［3］。直流配电网因供电可靠性高、供电容量大、运行效率高等优势，已成为配电网重要的发展方向。但是，直流配电网的网络拓扑复杂，线路潮流无法完全依靠直流换流站的控制完成［4］。这可能引发线路过载，降低电网的运行效率，同时威胁系统安全稳定运行［5］。

针对这一问题，许多学者提出在直流电网中引入直流潮流控制器（DC power flow controller，DCPFC），以实现对线路潮流的有效调节［6］。根据DCPFC 接入电网的方式，DCPFC 可分为［7］：1）串联型潮流控制器（也称为电流型潮流控制器）；2）并联型潮流控制器（与直流变压器的拓扑类似）；3）串并联型潮流控制器（series-parallel power flow controller，SP-PFC）。其中，串联型潮流控制器的典型代表包括可变电阻型潮流控制器和线间潮流控制器（inter-line power flow controller，IL-PFC）。可变电阻型潮流控制器通过开关投切改变串入直流线路的等效电阻，进而调节线路电流［8-9］。该潮流控制器实现简单，但其消耗功率大，降低了系统整体运行效率，难以在实际工程中应用。IL-PFC 利用两条线路之间的能量交换对线路潮流进行控制［10-13］，正常运行时，IL-PFC 将一个电容分时地串入两条不同的线路来调节潮流。IL-PFC 的结构简单、成本低，但会引入电流纹波［7］。并联型潮流控制器本质上是直流变压器［14］，该类型的潮流控制器需要承受线路的额定电压和电流，成本较高。

文献［15-17］提出SP-PFC 的拓扑结构。SPPFC 的输入端与直流母线并联，输出端与直流输电线路串联，高低压侧通过隔离变压器连接。SPPFC 仅需处理部分直流母线的功率，因此在成本上具有较大优势。此外，SP-PFC 无须依赖线路间的功率交换实现潮流控制，具有更强的独立性。文献［16］研究了SP-PFC 应用于低压直流配电网时的故障保护问题，提出的方法通过固态直流断路器快速清除故障，进而保护潮流控制器。但是，该文没有对潮流控制器的潮流控制性能进行分析。文献［17］研究了SP-PFC 在双极直流电网中的应用，然而其仅简单分析了SP-PFC 自身的特性，而未结合网络的特性对SP-PFC 的控制性能进行分析。

互联双极直流电网正负极不平衡功率会导致互联线路中线电流增大，还会恶化直流电网电能质量并影响系统正常运行。其来源包括正负极DG、线路和负荷的不对称，其中前两者可以通过逆变器控制和电网规划设计将不平衡功率降到最低，而后者是引起互联电网正负极传输功率不平衡的主要原因［2，18］。在不平衡抑制方面，文献［19］引入直流电力弹簧调节直流母线电压，文献［20-21］研究了基于电压平衡器的不平衡电压抑制方法，文献［22-23］通过切换开关重新配置正、负极负荷，以减小正、负极的不平衡负荷。然而，上述方法均针对本地不平衡电压进行调节，而互联双极直流电网不同节点间的不平衡功率抑制未被考虑。

本文将SP-PFC 应用于两个双极直流电网的互联中，可以实现互联线路功率的灵活控制，还可实现对正负极不平衡功率的抑制。首先，分析了SPPFC 的拓扑结构，然后推导稳态运行情况下SPPFC 的输出电压与受端电压的关系。针对本地负荷不平衡及受端节点电压不平衡两种情况，分析了恒功率控制下SP-PFC 的输出电压与不同电气量之间的关系。在此基础上，建立了SP-PFC 在双极直流网络中的小信号模型，推导了控制量与输出量之间的传递函数。最后，在MATLAB/Simulink 中搭建了相关的仿真模型，验证了本文结论的有效性。

1 双极直流电网不平衡潮流分析

1.1 SP-PFC 的拓扑

本文采用的潮流控制器拓扑如图1 所示。该拓扑由一个三有源桥（three active bridge，TAB）和两个全桥变换器（full-bridge converter，FBC）组成。TAB 的高压侧与直流母线并联，高压侧与低压侧通过隔离变压器相连。FBC 的输出电压与输电线路串联，因此，FBC 的电力电子开关需通过线路的额定电流。但是由于仅在线路中加入很小的电压即可实现线路潮流的调节，FBC 以及DAB 的低压侧仅需承受很小的电压［16］。由上述分析可知，SP-PFC仅需承受系统的部分功率，其在成本方面具有较大优势。

图1 含SP-PFC 的互联双极直流电网拓扑Fig.1 Topology of interconnected bipolar DC power grid with SP-PFC

图1 左右两端分别标记为N1节点和N2节点。N1和N2节点表示直流配电网中对等的两个节点，SP-PFC 用于两个节点的互联，其作用类似于软开关［24］，建模时两侧的直流电网均等效为电压源［25］。图1 中：T 代表隔离变压器；Lσ1为变压器原边漏抗，Lσ2和Lσ3分 别 为 副 边 正、负 极 漏 抗；S1至S12为TAB开关管的编号，Q1至Q8为FBC 的开关管编号；Vdc1、Vdc2分别为TAB 端口2、3 的输出电压；L1、L2和C1、C2分别为FBC 正、负极的输出滤波电感和电容；Vk1和Vk2分别为SP-PFC 的正、负极输出电压；V1和V2分别为SP-PFC 两侧电源的等效电压；RL1为N1节点电源的等效电阻，RL2为互联线路的等效电阻；Ip、Inu、In分别为正极、中线、负极输电线路的电流；Vp和Vn分别为正负极线路电压。

本文将场景聚焦于直流配电网，其特征主要体现在电压等级和SP-PFC 的拓扑方面。

1）电压等级。高压大容量的场景下，正负极的传输功率一般由换流站的控制决定。鉴于换流站的灵活控制能力，高压大容量场景下正负极功率传输为平衡状态。因此，仅需在环网场景下加入DCPFC 以增加控制的自由度。此外，高压大容量场景下，一般考虑电流型潮流控制器（主要是ILPFC）［12，14］，以节约投资成本。

2）SP-PFC 的 拓 扑。SP-PFC 由TAB 和FBC构成，TAB 的优势是采用隔离变压器实现高低压侧的隔离，由于可以采用较高的采样频率（几十千赫兹），SP-PFC 的体积和损耗小。如果将SP-PFC 应用于高压大功率场合，无法发挥SP-PFC 的体积小、效率高等优势。

TAB 从双极直流母线中获取功率，两个端口分别输出稳定电压（采用定电压控制实现），具体的控制 框 图 如 图2（a）所 示，其 中：vdc1，ref和vdc2，ref分 别 为TAB 低压侧端口2、3 输出电压的给定值；GPI2（s）和GPI3（s）分别为TAB 低压侧端口2、3 电压控制环的比 例-积 分（PI）补 偿 器 传 递 函 数；ϕ2和ϕ3分 别 为TAB 低压侧端口2、3 的移相角，即端口2、3 开关管控制信号滞后于端口1 开关管控制信号的角度，各端口开关管控制信号占空比为50%且上下桥臂互补导通；ϕ'2和ϕ'3分别为ϕ2和ϕ3的中间变量；H为解耦网络的传递函数矩阵，其元素H22（s）为TAB 高压侧端口1 到低压侧端口2 的传递函数，H23（s）为TAB低压侧端口2 到低压侧端口3 的传递函数，H32（s）为TAB 低压侧端口3 到低压侧端口4 的传递函数，H33（s）为TAB 高压侧端口1 到低压侧端口3 的传递函数；Ts为采样周期。

图2 SP-PFC 的总体控制框图Fig.2 Overall control block diagram of SP-PFC

本文中，SP-PFC 主要应用于两个直流电网的互联，可根据实际需求对互联双极直流电网间的传输功率进行灵活控制［26］。因此，FBC 采用恒功率控制策略。例如，通过改变功率控制指令的正负，可以改变功率交换的方向（潮流反转）。FBC 的控制框图如图2（b）所示，其中：PLp、PLn和P*Lp、P*Ln分别为正负极互联线路的实际传输功率和参考传输功率值；V*k1、V*k2分别为正负极FBC 输出电压的参考值；Gc1(s)和Gc2(s)分别为功率环和电压环的PI 控制器；PWM 表示脉宽调制。

1.2 含SP-PFC 的互联双极直流电网建模

根据图1，正负极回路的基尔霍夫电压定律（KVL）方程满足：

联立式（1）和式（2），可以推导得到正、负极潮流控制器的输出电压满足Vk1=Vk2=Vk，其中，Vk的表达式如下：

由式（3）可知，Vk与V2呈现非线性关系。同理，可推导得到正、负极输电线路的电流Ip=In=Ik，其中，Ik的表达式为：

式（3）和式（4）中的Vk、Ik与V2之间均为非线性关系，这不利于分析Vk与Ik之间的关系，也不利于推导输入和输出传递函数。因此，本文将式（2）在额定工作点（V0I0=P）处进行线性化，其中，V0和I0分别表示额定工作点处的额定电压和额定电流。可将式（2）重写为：

由式（6）可知，Vk、Ik和V2间均呈现线性关系，因此Vk和Ik间也为线性关系。此外，Ik主要受线路传输功率和N2节点电压的影响。若N2节点正、负极电压不平衡，必然导致Ik发生变化。为了验证以上公式的正确性，设RL1=RL2=0.1 Ω，V1=V0=350 V，P=10 kW，V2在330～370 V 之 间 变 化。根 据 式（3）、式（4）、式（6），可以得到线性和非线性模型下的Vk和Ik分别如附录A 图A1（a）和（b）所示。

由附录A 图A1（a）可知，当V2由330 V 增大到370 V 时，Vk由20 V 下降到-20 V。这是因为当V2增大后，若要保持线路传输功率的恒定，则N1侧的电压必须相应增大。因此，Vk的极性由正转负。此外，线性模型和非线性模型之间的误差非常小。因此，式（6）可以准确反映Vk随V2的变化趋势。附 录A 图A1（b）展 示 了Ik随V2的 变 化 趋 势。V2变化 后，Ik由30 A 减 小 到27 A。因 此，Ik受V2的 影 响较小。

在互联线路传输功率发生变化时，SP-PFC 的响应特性如附录A 图A2 所示。由图A2（a）可知，当改变SP-PFC 的输出电压时，互联线路的传输功率可以被灵活控制。当N2节点的等效电压发生变化时，SP-PFC 仍可以通过调节Vk的正负实现传输功率的改变。由图A2（b）可知，当互联线路传输功率发生变化时，线路电流呈线性增长。而当SP-PFC加入后，N1节点的等效电压对线路电流的影响较小。

1.3 N2节点电压不平衡对SP-PFC 的影响

上述分析中，N2节点的正、负极电压始终相等。该工况下，SP-PFC 输出电压特性在单极和双极直流电网中相似。然而，在双极直流电网中，N2节点的正、负极电压可能存在不平衡。为分析N2节点正、负极电压不平衡对SP-PFC 输出电压的影响，本节建立了含SP-PFC 的双极直流电网稳态分析模型。

首先，推导当电路中不含SP-PFC 时的电压、电流关系。根据图1 中的等效电路，设N2节点正极电压为V21，负极电压为V22，则电路的KVL 方程满足：

通过求解式（7），可以推导出正、负极互联线路的电流满足：

由式（8）可知，正、负极互联线路的电流同时与V21和V22相关。因此，不平衡工况下正、负极之间具有耦合效应。根据式（8），可以进一步推导得到中线电流满足：

由式（9）可知，中线电流Inu由V21、V22及线路阻抗的大小决定。当N2节点的正、负极电压不平衡且线路电阻较小时，Inu的数值较大。Inu流过中线，会使N2节点的中性点电位发生偏移。另外，Inu还使正、负极相互耦合，这可能影响控制系统的动态性能。

把采用恒功率控制的SP-PFC 加入电路中，可以实现对Ip、In和Inu的调节。当N2节点的正、负极电压不平衡时，根据图1，式（1）可以重新写为：

由式（10）和式（11）可知，潮流控制器的输出电压同时与V21和V22相关。由式（14）可知，加入SPPFC 后，Inu不仅与N2节点不平衡电压相关，还受线路传输的额定功率影响。与式（9）相比，相当于分母中增加了一个阻值为V20/P的 电 阻，因 此Inu显 著减小。

为了比较有无SP-PFC 时的电流特性，设V22=350 V，V21在330～370 V 之 间 变 化，其 余 参 数 与1.2 节相同。其中，SP-PFC 的输出电压如附录A图A3（a）所示。有无SP-PFC 时的线路电流及不平衡电流分别如附录A 图A3（b）和（c）所示。由附录A 图A3（a）可知，当V21变化时，Vk1由20 V 逐渐减小到-20 V，这会使Vp相应增大，因此可以保证N1向N2传输的功率保持不变。由于V22没有变化，所以Vk2保持不变。由附录A 图A3（b）可知，当在双极直流电网中加入SP-PFC 后，Ip和In均保持不变。而若未加入SP-PFC 时，Ip和In均随V2的变化而变化。由附录A 图A3（c）可知：加入SP-PFC 后，Inu保持为0；而若未加入PFC，Inu会随V21的增大而增大。

1.4 N1节点负荷不平衡对SP-PFC 的影响

除N2节点负荷不平衡外，N1节点正、负极负荷不平衡也将导致潮流不平衡。为了使SP-PFC 可以同时抑制N1节点负荷的不平衡，可将SP-PFC 安装在电源的出口，即直流负荷之前。此处，SP-PFC 仍采用恒功率控制，功率为P。根据图1 的拓扑结构，可以得到N1节点负荷不平衡时互联双极直流电网等效电路如图3 所示，其中：Rp和Rn分别为正、负极直流负荷的等效电阻；ΔR为正极直流负荷的变化量；Vs为N1、N2节点电压。

图3 N1节点负荷不平衡时的等效电路Fig.3 Equivalent circuit when load of node N1 is unbalanced

根据图3 中的等效电路，可以推导出Vk1、Vk2与Rp、Rn的关系，表达式如下：

由式（15）可知，Vk1与Rp+ΔR有关，但是不随Rn的变化而变化。因此，当采用恒功率控制后，由于正负极功率始终相等，因此Inu为0。正、负极电压及电流满足：

由式（16）可知，正极线路的电压及电流始终相等，且与正负极负荷的功率无关。因此，RL2上的电流始终为0。为了验证前述公式的正确性，设Rp和Rn在5～20 Ω 之间变化，其余参数与1.3 节相同。附录A 图A4（a）展示了无SP-PFC 时正、负极电压的变化趋势。由图A4（a）可知，当Rp增加时，Vp减小，Vn增加。因此，无SP-PFC 时，双极直流电网的正、负极具有一定的耦合特性，即正、负极的扰动会相互影响。

当引入SP-PFC 之后，SP-PFC 输出电压随负荷的变化结果如附录A 图A4（b）所示。由图A4（b）可知，当Rp增大时（在5～30 Ω 之间变化），Vk1减小，而Vk2保持不变。该情况下，Vn不随Rp的变化而变化。因此，加入SP-PFC 后，双极直流电网间的耦合特性被减弱。

2 小信号稳定分析

2.1 含SP-PFC 的双极直流电网小信号模型

以图1 为研究对象，建立含SP-PFC 的双极直流电网小信号模型。根据图1，可推导出正、负极输电线路的电流（Ip和In）与潮流控制器的输出电压（Vk1和Vk2）间的关系满足：

其中：

以SP-PFC 的输出电压及线路电流为状态变量，可以得到图1 中的状态方程，如式（19）所示。

式中：iL1和iL2分别为流过L1和L2的电流；ip和in分别为图1 中正、负极线路电流的瞬时值；dp和dn分别为正、负 极FBC 控 制 的 占 空 比；uk1和uk2分 别 为 正、负极SP-PFC 输出电压的瞬时值。为了简化表达式，假设C1=C2=C，L1=L2=L，Vdc1=Vdc2=Vdc。

根据式（19），系统的状态方程可表示为：

以dp、dn为输入，uk1、uk2为输出，根据式（20）、式（21），可以推导得到输入到输出的传递函数。该系统为一双输入双输出系统，dp到uk1和uk2的传递函数Gpp（s）和Gpn（s）分别满足：

式中：ûk1为uk1的小信号表 达式；d̂p和d̂n分别为dp和dn的小信号表达式。设dn到uk1和uk2的传递函数为Gnp（s）和Gnn（s），由于图1 是处于平衡状态下的互联双 极 直 流 网 络，所 以Gpp（s）=Gnn（s），Gpn（s）=Gnp（s）。

2.2 稳定性分析

根据式（22）和式（23），可以得到Gpp（s）、Gnn（s）、Gpn（s）、Gnp（s）的Bode 图如附录A 图A5（a）和（b）所示。RL1=0.01 Ω，RL2=0.1 Ω，V1=350 V，V2=345 V，C1=C2=C=5 mF，Vdc1=Vdc2=Vdc=50 V，L1=L2=L=1 mH。根据附录A 图A5，传递函数的相角裕度为54.6°。Gpp（s）和Gpn（s）的闭环稳定性可以被保证。

为进一步分析电路参数对系统稳定性的影响，分析了滤波电容、电感对系统极点的影响。其中，电容Cf由0.5 mF 向50 mF 变化，Lf由0.1 mH 向10 mH变化，Gpp（s）的奈奎斯特曲线和阶跃响应的变化如附录A 图A6 所示。由图A6 可知，C和L的变化不会影响含SP-PFC 的双极直流电网的稳定性。

3 仿真验证

3.1 无SP-PFC 时的仿真分析结果

为验证本文方法的有效性，在MATLAB/Simulink 中搭建图1 所示的互联双极直流电网仿真模型。V21=V22=350 V，互联线路的传输功率（P）参考值为10 kW，传输电路的等效电阻RL2为0.184 4 Ω，RL1为0.018 44 Ω，其余参数与理论分析相同。本地直流负载的等效电阻为40 Ω，滤波电感和滤波电容的参数分别为5 mF 和1 mH。

当 网 络 中 不 含SP-PFC 时，V21在0.05 s 由350 V 变为345 V，其仿真结果如附录A 图A7 所示，其中PLp、PLn分别为正、负极输电线路的功率。由附录A 图A7（a）可知，当V21发生变化 后，PLp和PLn迅速增大，且PLp≠PLn。由附录A 图A7（b）可知，Inu由0 A 增大到8 A。因此，当线路中无SP-PFC 时，受端电压变化将会明显影响线路潮流的变化，且会使Inu增大。

N1节点的正、负极负荷不平衡时的仿真结果如附录A 图A8 所示。0.05 s 时，在N1投入等效电阻为20 Ω 的直流负荷。由图A8 可知，当Rp≠Rn时，PLp≠PLn，另一方面，Inu也由0 A 增大到2 A。因此，本地负荷的不平衡也会影响正负极线路的传输功率，这与之前分析的结论相同。

3.2 受端电压不平衡对SP-PFC 的影响仿真

在前述仿真基础上，在N1节点出口引入SPPFC。0.05 s 时，使受端的正极电压由355 V 变为345 V，仿真结果如图4 所示。由图4（a）可知，在SP-PFC 的作用下，正、负极线路传输的功率保持在10 kW，且不受端电压的影响。图4（b）中Vp由355 V 变为345 V，其变化趋势与受端电压的变化趋势相同。由图4（c）可知，Inu保持为0 A。图4（d）中，Pkp和Pkn分别为正、负极SP-PFC 处理的功率。由图4（d）和（e）可知，SP-PFC 的输出电压较小，且其需处理一部分系统的功率，因此其成本较小。

图4 SP-PFC 抑制N2节点电压不平衡仿真结果Fig.4 Simulation result of SP-PFC suppressing voltage unbalance of node N2

加入SP-PFC 后，线路电压、电流出现尖峰冲击。该现象出现的主要原因是SP-PFC 中储能元件的充放电效应（开关的暂态切换过程）。此外，SPPFC 的PI 控制参数对暂态性能的影响也较大。因此，若暂态过程中系统对电能质量指标的要求较为严格，可以适当增加SP-PFC 输出滤波电容和电感的参数，或者通过优化PI 参数来减小暂态过程的电压、电流冲击。

当互联线路的传输功率发生变化时，SP-PFC的响应特性如附录A 图A9 所示。由附录A 图A9（a）可知，0.05 s 时互联线路的功率由10 kW 变化为12 kW，即当引入SP-PFC 后，互联线路的传输功率可以被灵活控制。由附录A 图A9（b）可知，SP-PFC输出电压的绝对值增大，以实现对传输功率的调节。由附录A 图A9（c）和（d）可知，当SP-PFC 的输出电压变化后，线路侧电压增大，线路电流增大。

当互联线路需要进行潮流反转时，仅需改变FBC 功率控制指令的正负，即可改变N1和N2节点功率交换的方向，相关的仿真结果如附录A 图A10所示。由附录A 图A10（a）可知，0.05 s 时功率指令由10 kW 变为-12 kW，正负极的传输功率同时发生变化，并在很短的时间内完成潮流的反转。由附录A 图A10（b）可知，SP-PFC 输出电压的极性发生变化，与潮流反转所需的电压极性一致。由附录A图A10（c）和（d）可知，当SP-PFC 的输出电压变化后，线路侧电压减小，而线路电流极性变为负且幅值增大。

3.3 本地负荷不平衡对SP-PFC 的影响仿真

0.05 s 时，在N1节点投入20 Ω 直流负荷，仿真结果如图5 所示。由图5（a）和（b）可知，PLp、PLn保持在10 kW，线路电压Vp和Vn保持在355 V，均不受本地负荷功率变化的影响。图5（c）可知，Inu保持为0 A。因此，SP-PFC 可抑制由于本地负荷不平衡产生的不平衡电流。图5（d）和（e）分别为SP-PFC 的输出电压和功率，可见SP-PFC 低压侧的耐压较小，且处理的功率仅为额定功率的5%左右。因此，SP-PFC在成本上具有一定优势。

图5 SP-PFC 抑制N1节点负荷不平衡仿真结果Fig.5 Simulation result of SP-PFC suppressing load unbalance of node N1

3.4 与恒压控制的对比

文献［17］中，SP-PFC 采用恒压控制的方式，电压的参考值为350 V。该控制策略下的仿真结果如附 录A 图A11 所 示。0.05 s 时，V21由350 V 变 为345 V。由附录A 图A11（a）可知，0.05 s 时，由于N1和N2节点的电压相等，PLp=PLn=0。0.05 s 后，由于V21减 小，因 此PLp和PLn增 大。由 附 录A 图A11（b）可知，V21减小后，Vp同时减小。这个特性与恒功率控制下的SP-PFC 一致。

与3.3 节相同，在N1节点正极投入20 Ω 直流负荷，SP-PFC 采用恒电压控制，仿真结果如附录A 图A12 所示。由附录A 图A12（a）可知，正、负极线路的功率保持在0 kW；由附录A 图A12（b）可知，正、负极电压始终保持在350 V；由附录A 图A12（c）可知，Inu保持在0 A。由以上分析可知，当SP-PFC 采用恒电压控制时，节点的电压平衡可以被保证。但是，线路传输的功率无法保持被灵活调节。PLp和PLn仍旧随受端电压的变化而变化。因此，在两个电压节点间，SP-PFC 采用恒功率控制更合适。

4 结语

本文提出了基于SP-PFC 的互联双极直流电网不平衡功率抑制策略。SP-PFC 可以等效为插入线路中的电压源，通过调节输出电压，可以灵活调节线路的电流。当SP-PFC 采用恒功率控制时，正、负极功率始终保持一致。本文推导了SP-PFC 输出电压和电流的表达式，分析了SP-PFC 抑制受端电压不平衡以及本地负荷不平衡的特性。仿真结果表明，线路中加入SP-PFC 后，线路的潮流始终保持不变，起到了抑制不平衡功率的作用。此外，SP-PFC 的输出电压很小，且处理的功率仅为部分额定功率，可以较大程度地减小投资成本。

本文中以直流（配）电网互联为场景进行研究，主要验证了SP-PFC 对网络不平衡功率的抑制。SP-PFC 在更加复杂网络中（如环形、多端等拓扑）的应用和建模仍需进一步研究。此外，直流配电网中可能存在谐波源，下一步将针对SP-PFC 在直流谐波抑制中的应用进行研究。由于SP-PFC 涉及TAB 不同端口间的解耦控制，同时TAB 不同端口与FBC 间的带宽优化设计复杂，短时间内难以设计完整的实验样机进行实验验证。后续将结合谐波抑制实验完善SP-PFC 在直流配电网电压质量控制（含电压不平衡度和电压偏差抑制）方面的实验验证。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。