致力数学阅读 绽放思维之花

黄 霞

(福建省厦门市海沧实验中学,361026)

数学阅读能力主要体现在三个方面:对符号、数字、词汇的理解,即字符编码;符号之间的“互译”操作,即语言转译;对阅读文本进行整体的理解,即综合理解[1]．数学阅读的内容,一般包括对教材的阅读、问题解决中对题目的阅读以及对课外数学材料的阅读[2]．

《普通高中数学课程标准》(2017年版2022年修订)指出，考试命题应注重紧密联系社会实际与学生生活经验,强调对综合运用知识分析解决实际问题能力的考查[3]．例如近几年数学学科高考加强了对与实际生活紧密联系的统计内容的考查[4],对学生问题解决中题目的阅读能力提出更高的要求．

一、现状调查

鉴于数学阅读对学生学业的影响,笔者对任教的高三学生数学阅读能力培养状况进行了调查．通过对测试卷答题情况分析，发现学生在进行数学阅读时主要存在以下几个主要问题:

(1)数学阅读能力得分较高的学生对文字量较大的题目会尝试阅读,并尝试作答．而数学阅读能力得分较低的学生对于文字量较大的题目产生畏难情绪,出现直接放弃的情况．

(2)数学阅读能力得分较高的学生在试卷的关键信息处会进行标记,而数学阅读能力得分较低的大部分学生试卷几乎没有标注．说明部分学生没有认识到数学阅读的特殊性,缺乏有效的阅读方法和技巧,缺乏对图表试题、生活语言试题、数学关系试题的阅读能力．

(3)学生的数学阅读习惯较差:学生在字符编码水平上表现较好,一些学生审题时容易忽略文字描述的细节或对字面理解不准确；在语言转译水平上,部分学生对题目中的符号的正确互译表现困难；而在综合理解水平上,学生表现最为困难.主要表现在不能挖掘题目中隐藏的条件,不能灵活利用和转换题目中的信息．

(4)阅读后缺乏总结与反思．

(5)部分学生的知识储量不够,导致无法灵活联系前后知识,数学表达能力差,不能准确运用数学语言表达题目信息,解题过程混乱．

二、启示与建议

1.营造氛围,激发兴趣,提升数学阅读信心

学生对数学阅读的重视程度不够,真正花在数学阅读的时间不足．长期以来,学生对于数学阅读缺乏主动性,遇到数学文字语言信息量较大的数学阅读理解题，容易产生胆怯、恐惧心理．因此，在日常教学工作中教师应注意以下两方面:

(1)转变观念,营造数学阅读氛围

需要重视数学阅读,将数学阅读作为平时教学工作和自我提升的一部分．一方面要有意识养成良好的数学阅读习惯与策略；另一方面可以充分利用课前时间发放相应的阅读材料,明确阅读目标与任务,确保学生的阅读时间,营造数学阅读的良好氛围．

(2)以生为本,激发学生数学阅读兴趣与信心

培养学生的数学阅读能力,最高效的方法是启动学生自发进行阅读活动的内驱力．因此,在日常的授课中，务必重视学生数学阅读兴趣的培养和自信心的树立,适时引导学生通过自主探究去解决问题并及时给予积极性反馈,激发学生的兴趣与信心．

2.开展专项训练,掌握阅读策略,养成良好的阅读习惯

面对复杂文本时,学生除了需要调整心态外,更需要的是掌握切实可行的方法与策略,这有助于理解题意．可进行数学阅读的专项训练,引导学生掌握必备的阅读策略,改善学生的阅读习惯．

(1)通过数学阅读过程结构化,掌握数学阅读策略

第一步:对整体文本进行粗读，标注重点信息．对于文字类型试题,注意“至少”、“至多”、“减少了”、“减少到”、“存在”、“任意"等关键词.对于图表类型试题,注意图表所统计的信息．要逐步改变学生读题时只动眼不动手、或者对题目盲目勾画的不良习惯．

第二步:对整体文本进行内化，挖掘条件与问题间的联系．在粗读的基础上抓住文本的关键信息,挖掘隐藏信息,思考条件间、条件与结论间的联系,思考常见的解题思路与方法．但如果阅读题目时遇到信息量较大的情况,很难在短时间内梳理清楚所有信息的联系,建议从问题出发梳理已知条件,找出解决当前问题涉及到的信息．在此过程中,培养学生不断对自己提问:要解决什么问题?解决问题需要什么已知条件?题目中有哪些条件已经直接给出了?没有直接给出的有没有隐含在哪句话中?题目中有没有哪个条件没有用到,跟该问题有关吗?

第三步:对整体文本进行整合,选择合适的解题路径．将阅读信息整合起来,在内化的基础上选择合适的解题路径．在进行信息整合时,可以采用图表的形式进行整理,可以使条件信息更直观与条理化．

第四步:重视问题解决后的反思,总结提升．提升学生解题的反思意识,具体从以下两个方面入手.一是审题的反思.在数学阅读中,培养学生解题的目标意识,通过问题梳理题目中复杂的信息．二是解题的反思.当学生解题过程中遇到障碍时,引导学生回到问题与文本本身进行思考并及时调整方向;当问题解决完之后,引导学生对解决过程的反思,思考自己遇到了什么困难?为什么遇到困难(审题问题、知识漏洞、思想方法欠缺)该解题方法可以解决哪一类问题?该类问题还有更好的求解方法吗?通过不断思考,从中积累经验．

(2)通过阅读导学案进行强化,改善数学阅读习惯

学生数学阅读习惯的改善,只凭一两节的数学阅读策略指导是无法实现的,因此要在教学过程中选择典型例题,通过阅读导学案的形式进行进一步强化．

数学阅读导学案的设计思路:从学生的角度出发,分析学生在审题与解题过程中的困难点；设置有梯度、有思考指向的问题,给学生提供阅读题目的目标与思考问题的路径.教师应帮助学生进一步明确数学阅读和分析问题的思路和步骤,以此逐步改善学生阅读方法和习惯．

3.加强元认知训练,培养数学阅读反思意识,提升逻辑思维能力

数学阅读不仅仅局限于对文字、符号的识别,它的终极目标是构建数学结构．因此要帮助学生逐步构建良好的数学认知结构,而元认知在此过程中起重要作用．在日常教学中可通过强化自我提问意识,对学生进行元认知训练．

在课堂上,通过设计合理的问题串,帮助学生形成自我提问的策略．高三的数学课主要以习题课、复习课为主．对于习题课,尤其是数学阅读理解题,除了引导学生标记关键信息,通过自我提问的方式梳理与深挖题目背后隐藏的重要信息,还需要通过呈现不同背景的同一问题,从学生的最近发展区入手,设置不同梯度的问题,引导从问题的表述、条件呈现的方式等方面进行比对分析,感悟语言表述的细微差别对获取信息的影响.对于复习课,要注重引导学生对于知识间联系的把握．通过阅读导学案与课堂上合理的设问,多次训练后能够形成属于自己的一套提问策略,提升学生的反思意识．

在课后,应鼓励学生安排一定的时间对当天所学内容及完成的习题进行阅读、整理,自我追问有没有其他更好的解法,能不能换个角度思考问题,如果条件换了又会出现什么情况等等,从而在原有认知结构的基础上进行补充完善,构建更加系统的知识框架体系，促使学生头脑中的命题域和命题系更加完备.这样在面对具体问题时才能快速有效地选择合适的解题方法与技巧,提高数学阅读的检索速度．