核心素养视角下数学教育的人文性探究*

汤明清 陈汐平

(江苏省江阴中等专业学校,214433)

《普通高中数学课程标准》指出:数学不仅是运算和推理的工具,还是交流和表达的语言．数学承载着思想和文化,数学教育是落实立德树人根本任务的有效载体,其帮助学生掌握必备的数学知识技能和思想方法,引导学生会用数学的眼光、思维和语言去观察、思考、表达世界;数学教育在促进学生思维能力、探究能力、创新意识发展方面发挥独特的作用,为学生可持续发展和终身学习创造条件[1]．

一、数学教育中的人文魅力

二十世纪三十年代,数学家萨顿就呼吁要将科学及科学教育“人性化”,要“赞美科学所富含的人性意义”,要打破科学与人性学科割裂与对立的传统,要实现科学与人文主义的统一．数学“天生”具有人文性,在数学教育活动中要充分挖掘数学的人文精神并使之内化为学生的个性品行，使之成为影响学生今后人生的行为规范和价值取向．

1.数学的精神魅力

“数学在丰富人类的物质财富和精神世界的同时,还为人类提供了真、善、美．”数学的精神魅力有两种表征:一种是科学形态的数学精神;另一种是人文形态的数学精神．

科学形态的数学精神主要指数学的理性精神．美国数学家M·克莱因指出:“数学的理性精神,鼓舞、激发和促进着人类思维的完善发展;努力回答存在于人类自身的问题;试图去控制和理解自然”[2].数学推理是所有思维活动中最深刻、最纯粹和最有效的手段．数学学习是一种探索真理的活动,数学的理性精神是获取真理的源泉．人文形态的数学精神主要以意向性为主要特征,是人的情感、意志等非认知逻辑品质,是数学家敢于批判质疑,敢于坚持真理,勇于创新等精神魅力．

数学的精神魅力要求数学教育不能仅仅关注数学知识和技能的教育,更应注重在传授数学知识的过程中让学生了解数学的发展历程，感悟数学的精神魅力和数学家伟大的人格魅力，感受数学的精神品质和时代内涵，塑造学生的科学精神和人文精神．

2.数学的创新魅力

美国数学家哈尔莫斯说过：“数学是一门创新的科学,数学家最具有创新品质,因为他们不断地创新着新的概念、新的思维方式和新的思想”[3]．笛卡尔建立坐标几何思想,开创了几何代数化和变量数学的新时代;康托尔系统阐述无穷集合的性质和实数连续性,创立了集合论这一新的数学分支；…这些胜于雄辩的事实充分说明数学的发展是充满着创新之路．

数学的创新魅力,要求数学教育要从培养学生的思维习惯和思维品质入手,养成学生观察和思考问题的习惯,提高学生的直觉意识．数学中的假设、猜想和直觉教学展现了数学的创新魅力.

二、数学教育中人文性的缺失

1.数学教育理念的功利化

当今数学教育中工具性、实用性的思想占据着主要位置,功利化的教育理念导致数学教育中的各种异常现象．第一,重视解题技巧,轻思维发展．我国当前的中、高考数学试卷的容量要求学生在拿到题目后就能条件反射地“思考”出解题的方法,必须快速无误地计算出题目的答案,否则根本来不及应答．鉴于目前的考试规则以及“务实”的教育理念,在数学教育中，许多教师机械化地训练学生的解题技巧,强调怎么解,而轻视为什么这么解,忽略还可以怎么解．数学教学变成记忆定理的解题教学,造成学生思维的低层次发展,在遇到真实问题时束手无策．第二,重成绩提升,轻素养发展．数学教育理应包含数学基础知识的传授、数学文化的传承、数学基本思想的培育和数学应用能力的提升等.但在现实中,由于高考指挥棒的“引力”依然存在,家长、社会和教育主管部门评价学生的标准依然是考试分数,因此高考分数成了唯一追求和衡量标准．在课堂教学中,本该由探究得到的结论,变成了告知,学生的好奇心、探究欲被扼杀;本该由合作完成的内容,变成了告知,学生的互动、交流和合作精神被剥夺;本该由猜想、辩论、验证得到的结论,变成了告知,学生的质疑、批判和求证的理性精神被忽略．课堂教学成了记忆概念,模仿练习,强化训练,刷题巩固的场所．

2.数学教育知识的碎片化

应试教育追求教育的效果立竿见影,追求短、平、快的碎片化知识传授.在这种功利化教育理念下，本该完整的知识体系被人为分割成若干个孤立的知识碎片,学生对数学课程的学习异化为对每个知识点的学习和解题技巧的掌握,缺乏对整个知识体系,课程体系的整体性构建,短视使得学生的数学学习成了“只见树木不见森林”．

3.数学教育过程的机械化

理想中的数学课堂是充满思考、猜想、争论、探究、操作和验证的课堂,是活力四射的课堂．然而现实中的数学课堂却常常充满着机械化的色彩．首先,教学过程、教学方法的机械化．为了能在短期内提升学生的考试成绩,实现教学效益的最大化,本该充满探究的数学课堂变成了告知、记忆概念与公式、模仿例题的解题方法和技巧.教师将能快速解答习题作为教学的第一目标,将解题的规范性、完整性和正确率作为衡量学习质量的标准．教学过程机械化地重复着记忆、模仿、练习、讲解,忽视因材施教、以学定教等教法．其次,数学教学过程中人为地割裂知识间的整体结构,忽视新授知识与已有知识的联系,新知识的学习未建立在学生已有知识和已有经验的生长点上,忽视学生有意义的学习和对知识的整体建构．再次,对数学知识的学习机械化为记忆、练习、再练习,忽视对学生合作、探究等学法的指导,忽视数学教育本该具有的精神教育和艺术熏陶．

4.数学教育评价狭隘化

在当今还是一张试卷定终身的应试教育环境下,无论是学校、家长，还是社会都不得不向应试教育妥协,对学生数学学习的评价变得狭隘．第一,只关注结果,忽视过程的评价．现行对学生数学学习评价,只关注学生学习的成绩,而对其思维的过程,学习参与的过程不加以关注和评价[4]．第二,只评价对知识内容和解题技巧的掌握,忽视品质、情感和素养的提升．对学生数学学习的评价,既要关注数学知识,也要关注数学的思想方法、思维水平和数学素养,更要关注其在学习过程中形成的情感、态度和价值观．

三、数学教育中人文性回归路径

数学是人类摆脱愚昧走向文明、摆脱无知走向智慧的重要知识力量,数学不仅代表理性和真理,数学还蕴藏着丰富的人文价值．数学富含的审美价值和文化底蕴,要求数学教育要回归人文魅力,要打破机械的课堂现状，摒弃唯理性主义的技术宰制,数学教育要关注人格、人性和人文,要关注学生数学学习的过程感悟、情感体验和素养提升．

1.挖掘数学教育中的人文资源

核心素养背景下的数学教育,无论是数学教材还是数学知识,都富含着人文资源．在数学教育过程中要充分挖掘数学定义、定理、公式中的人文价值,让学生感悟到数学的文化底蕴和人文精神．

(1)挖掘数学思想方法．数学思想方法是数学知识与能力转化的立交桥,对学生的认知结构的发展作用巨大．掌握了必备的数学思想方法,学生就能在较高层次上构建知识,为终身学习奠定坚实的基础,就能提升自己的科学素质和人文素养．然而数学的思想方法是隐蔽和抽象的,需要在教学过程中逐步渗透．

(2)挖掘数学文化内涵．数学文化是数学学科在漫长的发展过程中所形成的独特的文化,是人类文化的重要组成部分,其他任何学科都没有形成学科文化,只有数学文化独具特色、魅力无限．数学独特的求真、求善精神和数学的美引导着人们不畏权威、坚持真理,可以培养学生敬业、理性、勇于担当和锲而不舍的探索精神．

(3)挖掘数学美学因素．挖掘数学美是数学人文教育的组成部分,《普通高中数学课程标准》也提出要适度开展数学的美学价值教育．数学具有对称美、统一美、简洁美,数学的美源于客观生活,是自然美的客观反映．数学不仅具有生活美,还具有思想美、理性美．在数学教育过程中，不仅要引导学生发现美,欣赏美,还要通过数学美的教育,让学生学会用严谨、对称、统一和简洁的审美标准评价事物,简化和深化问题．

2.注重数学教育的过程性和创新性

数学教育过程需要动态、灵活、互动和意义创生的文化过程．

(1)突出学生的主体地位．数学学习的结果取决于学生参与的广度和深度,只有肢体参与而没有思维参与的学习活动不是真正的学习活动．因此,在数学教学过程中，要充分运用创设情境的策略、变式策略、过程性策略等多种教学手段,突出学生的主体地位,发挥学生的主体性,调动学生思维的参与,让学生通过与教材、教师、同学及自己的对话达到对知识的理解,实现主动探索和主动建构知识目的．

(2)凸显数学教学的过程性．数学教学不仅要让学生掌握知识,还要让学生理解知识的本质,要让学生从学习者的角度品味数学知识发展历程中的原味．如在‘弧度制’一课的教学中,要让学生清楚引入弧度制的必要性,否则学生就会认为弧度制仅仅是角的不同度量单位,而失去对学习弧度制这一新概念必要性的理解和学习的激情．角度制已经能够非常好地刻画角的大小,为什么还要引入弧度制呢?历史上数学家引入弧度制的意义是什么呢?学生通过查阅资料、讨论、梳理出结论:角度制是六十进制,不符合函数的定义,从而使得三角函数的概念无法建立；而弧度制是十进制,其单位与实数相同,符合函数的定义要求,引入弧度制就能够建立起三角函数的概念．

(3)强调思维的创新性．在数学教学中，一方面要创设宽松的学习氛围,激发学生学习兴趣,引导学生积极思维．同时还要教学生思维的方法,展现思维的提升过程．数学教学就是要让学生的思维得到创新,让学生思维由隐性到显性、无意到自觉的生长．

3.实施多元差异的数学教育评价

科学的数学教育评价,首先要转变评价观念,树立科学评价观．要挖掘数学的文化价值,建立把知识积累与思维发展、学习结果与学习过程、学生外在的学习表现与内在的素养提升并重的立体式评价体系．其次,采用多种评价方式．一张试卷、一个量化的分数很难客观、公正地衡量一个人的数学学习真实、全面情况．要把数学学习态度、数学学习过程中的合作与交流、数学学习过程中的思维过程、数学学习过程中思维的敏锐性、深刻性和广泛性纳入到评价视野．因此,采用定量与定性相结合,自评与他评相结合,主观与客观相结合的方式更加有利于对学生数学学习作出全面、客观和个性化的评价,有利于人文精神在数学教育中的发展．