“双一流”建设背景下气体动力学课程教学改革与实践

赵宁波，郑洪涛，石云姣

（哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院，哈尔滨 150001）

2017—2018 年，教育部、财政部、国家发展改革委相继印发《统筹推进世界一流大学和一流学科建设实施办法（暂行）》[1]、《关于公布世界一流大学和一流学科建设高校及建设学科名单的通知》[2]、《关于高等学校加快“双一流”建设的指导意见》的通知[3]，标志着我国高等教育迈入了新的创新发展阶段。其中，加强能源动力类相关学科和专业建设、培养能源动力领域卓越拔尖人才是持续深化“双一流”建设的重要举措之一，也是推进我国能源动力产业快速发展和“双碳”战略实施的关键任务。

气体动力学作为国内高等院校能源动力类本科专业的核心课程之一，主要讲授连续介质假设条件下的气体运动规律和参数状态特征[4]，其基本知识对学生后续从事能源动力系统气动方面的学习与工作起着极其重要的作用。由于在办学特色、学科与专业培养方面有一定差异，各高校开设气体动力学课程的教学内容存在较大不同[5]。例如，哈尔滨工程大学的能源动力类本科专业涉及内燃机、燃气轮机、热能工程三个方向，其气体动力学课程是以可压缩气体的内流为主线，重点讲授一元定常等熵流、有摩擦和热交换的一元流动、激波和膨胀波理论等内容，既是本科生课程流体力学的拓展延伸，又是研究生课程高等流体力学的重要基础。因此，提高气体动力学授课效果必将对“双一流”建设背景下能源动力类创新型人才培养产生重要的促进作用。

针对气体动力学课程在教学中面临的主要问题和挑战，本文分析了将CFD 软件引入课堂教学的益处，探讨了“厚植基础理论推导，强化CFD 实例问题讲解，紧密结合工程应用”的教学改革举措与实践效果。

一、气体动力学课程教学面临的主要问题

（一）抽象概念多，理解难度大

作为流体力学的一个重要分支，气体动力学重点是对热力学相关的气体运动规律、参数状态特征及其与周围介质之间的相互作用进行分析。这就需要学生不仅能够熟练掌握工程热力学的相关知识（例如熵、热力学第一定律等），还要对流体力学中的一些概念和知识点有清晰的认识（尤其是不可压缩流体的特征、规律及判据等）[6]。与流体力学中常见的液体不同，气体处于低速流动条件下时视为不可压缩流动，而在高速流动（例如马赫数大于0.3）时属于可压缩流动。正是由于气体的这种可压缩效应及其引发的系列热力状态变化规律，许多学生在相关知识点学习过程中容易将流体力学中的一些抽象概念和现象混淆。此外，由于气体动力学中讲述的许多现象（小扰动波、激波、膨胀波等）出现于极端条件下，不容易通过简单的可视化实验观测得到。例如，在讲授激波相关内容时，传统意义上更多是介绍激波为一种气体受到强烈压缩后产生的强间断面，但是学生在以往学习中对于超声速气流没有直观的认知，也没有接触过类似强间断面的概念，使得许多学生很难从根本上理解这些现象，有时则对该课程产生一定的畏惧感，被认为是最难学的课程之一。

（二）公式推导多，理论要求高

为使学生能够更加清楚地掌握变截面、有摩擦、加热等条件下的气动参数变化规律，避免出现“知其表象，而不知其理”的“填鸭式”教学现象，在课堂讲授过程中需要从每一类问题的基本假设条件出发，根据不同条件下的连续性方程、理想气体状态方程、能量方程、动量方程特征，对相关公式进行仔细推导。例如，在讲解范诺方程和瑞利方程时，往往会引入热力学熵方程的推导过程。这就要求学生不仅能够对各个方程的使用条件、各项参数代表的意义、不同状态参数间的关联、简化和变换关系等熟练掌握[7]，还需要具有一定的数理基础知识，更重要的是需要学生在课前做好充分预习、课上认真做好笔记、课后做好及时复习，否则难以梳理形成清晰的逻辑思维，掌握繁琐的公式推导过程，以至于部分学生出现自暴自弃心理，严重影响了教学效果，也十分不利于学生自主创新能力的培养。

（三）理论性较强，与实际结合难

作为一门基础性较强的理论课，气体动力学的授课效果与学时成正相关。以哈尔滨工程大学为例，气体动力学课上讲授仅有32 学时，这使得教师在课堂上更加侧重于对相关概念的讲述、公式的推导及典型习题的分析，难以留出足够充分的时间讲授大量的应用实例，导致部分学生只会做概念清晰、背景简单明了的习题，而对稍有变通或具有一定实际应用背景的习题一筹莫展、无从下手。例如，对于习题“子弹以一定速度在枪膛内运动，假定未受扰动空气的压力为101 kPa，温度为25 ℃，若子弹前正激波的速度为子弹速度的两倍，则子弹的速度是多少？”，测验结果表明，约1/6 的学生无法快速明确解题的思路和关键步骤，约1/5 的学生不能对相关公式灵活运用。经与学生探讨，发现部分学生在学习气体动力学时，受其大量枯燥理论、繁琐公式的“负面影响”，往往只是死记硬背相关关系式与性质，致使其无法将所学理论知识应用于实际问题分析。

二、CFD 技术引入气体动力学课程教学的益处

计算流体动力学（ComputationalFluid Dynamics，CFD）是通过计算机对相关条件下的系列方程进行求解计算，以获得复杂流动过程中的参数分布和变化，在此基础上通过数据后处理和图像显示，将求解结果用云图或流线的形式展示出来，以实现相关问题的直观分析和深入研究。基于这一优势，CFD 技术近年来被广泛应用于各类课程的教学中[8-10]。结合现有文献中的大量实践结果，CFD 技术引入气体动力学教学的益处主要体现在如下三个方面。

（一）抽象概念直观化，提高理解力

通过利用计算机对给定边界条件下的流动问题进行数值求解，并利用后处理软件将看不见、摸不到和难以理解的流线分布、激波特征等直观形象地展现出来，使学生对抽象概念的认知和理解更加深刻，也可加强相关理论知识与实际现象的联系。此外，学生还可以根据个人兴趣，通过CFD 十分方便地探究不同边界条件下的气体流动参数变化规律，不仅包括定性的分析，还可以通过快速读取出不同位置的参数进行定量研究，大幅提高学习的积极性。

（二）代替部分实验，节约教学资源

如前所述，气体动力学中的诸多现象（尤其是对于激波、膨胀波等）难以通过简单实验测量得到，甚至部分实验对安全性要求极高，使得开展相关实验存在一定的限制。相比较实验研究，CFD 数值计算所需要的前期准备工作相对较少，仅通过计算机进行适当建模、网格划分、模型选择、边界条件设置和数值求解运算[11]，即可得到相关结果。另外，CFD 目前已经被广泛应用于研究生学习和科研中，大量的实例资源可以为课堂授课提供充分的素材，大大节省了教学资源。

（三）利于加强学生对实际问题的分析能力

利用CFD 软件进行实际问题分析并非简单的“流程式”操作，而是需要结合拟研究的问题相关特点进行。例如，在对摩擦流问题进行仿真分析时需要充分考虑近壁面网格的处理，在进行与激波相关的计算时必须对湍流模型和求解方法选取的合理性进行评估。这就要求学生在进行CFD 操作之前，需要将实际工程问题与基础理论知识进行有机关联，以此提高了学生分析实际工程应用问题的能力，让课程中学到的知识不被快速遗忘。此外，值得指出的是，近年来随着研究生招生数量的不断增长，越来越多的本科生选择读硕、读博进行深造，若能够在本科阶段对CFD 进行适当了解和学习，可为其后续工作和研究奠定基础。

CFD 作为一种辅助教学工具，理论上可以从多个层面提高气体动力学的授课质量，提升学生的自主学习和实践能力。然而，在具体实践过程中，需要注意如下几方面的问题。一是在本科阶段（尤其是大三上学期），能够灵活运行CFD 开展相关问题研究的同学相对较少，所以不宜引入十分复杂的CFD 实例进行教学，避免学生将大量时间用于CFD 软件学习而少许时间用于理论学习。二是要向学生传递正确的“价值观”，CFD 软件仅是用于学习气体动力学课程的辅助工具，其所得结果的准确性取决于多个方面，避免学生产生“唯CFD”的错误理念。

三、气体动力学课程教学改革实践

针对气体动力学传统教学过程中面临的抽象概念多、知识点深奥、基础公式推导量大等问题，充分考虑将CFD 软件引入课堂教学的利弊，提出了“厚植基础理论推导，强化CFD 实例问题讲解，紧密结合工程应用”的教学模式，如图1 所示。

图1 气体动力学课程改革思路

（一）厚植基础理论推导，加强互动环节设计

为解决气体动力学课程学习中公式推导多、理论性强的问题，在传统教学大纲基础上，对课程内容进行了系统梳理，将现有的“一元定常等熵流”“有摩擦和热交换的一元流动”“激波理论”“二元可压缩势流”四部分内容归纳调整为“可压缩气体基础理论”“变截面、有摩擦和热交换的一元管内流动”“激波理论”“膨胀波理论”。此外，为便于学生能够更好理解各章节之间的相关性，采用“启发式”授课方式对知识点进行分类、对比讲解。例如，对于“变截面、有摩擦和热交换的一元管内流动”部分，首先讲授三类问题的实际应用背景和基本特征，其次讲授各类问题对应的基本方程及其适用性，最后讲授各类问题条件下的参数变化规律。值得注意的是，很多方程都是在一定约束或者条件下推导得到的，因此要着重注意方程建立的基本原理和适用条件。实践效果表明，采用这种方法能够让学生更加有效地理解变截面、有摩擦和热交换管内流动的基本特点，同时也便于学生在对比中掌握相关公式、方程的用途和推导过程。进一步的，为及时了解学生对基本概念和知识点的掌握情况，在每一节课的最后5 分钟填写“课堂难点”卡，教师根据统计结果将会在下一节上课时集中讲述（共性难点）或单独回应（离散难点）。实践效果表明，采取这种措施可以大幅增强教师和学生之间的互动性，有效增加学生对课程学习的重视程度和参与度，便于教师及时合理调整教学进度。

（二）强化CFD 实例问题讲解，提高教学直观性

针对气体动力学中许多概念过于抽象，且难以通过简单公式进行推导求解的问题，借助CFD 技术增强对现象的认知，显著提高理论教学的直观性。例如，在讲授“变截面、有摩擦和热交换的一元管内流动”部分时，通过引入简单结构的CFD 实例，让学生理解摩擦流动中的边界层效应和加热流动中的热边界层现象，通过将其与变截面管流的相关特征进行有机集合，使学生便于牢记不同来流条件下管道不同位置处参数的变化规律。在讲授正激波和斜激波的相关知识点时，通过引入科研项目的一些CFD 实例（例如超燃冲压发动机、激波管实验台等），详细阐明不同类型激波的产生条件，通过云图直观展示激波的结构特征以及激波前后参数的变化规律，使学生对激波的性质有更深刻理解。

（三）紧密结合工程应用，增设案例研讨

为提高学生利用气体动力学基本知识分析工程实际应用问题的能力，教师在第一节课公布“案例库”（包括“扩压器的巧妙设计”“神奇的音障”“身边的激波”等），学生可根据自己的兴趣随机自由或组队选题。在整个课程学习过程中，学生结合自己的选题和教师的授课内容，及时收集和阅读相关文献资料，并通过适当的理论推导、CFD 仿真模拟（一般复杂度不高）等方式，整理归纳出合理的规律性结论，形成大作业。在课程最后一节课，适当选取完成质量较高的大作业开展案例研讨，并将其计入课程考核办法（见表1）。实践效果表明，通过案例分析和研讨，可以督促学生对所学的气体动力学相关内容及时进行复习、思考，将学与做进行有机结合，大幅提高课程的教学效果。

表1 气体动力学课程考核办法

四、结束语

为推动“双一流”建设背景下的本科生气体动力学课程建设，本文梳理了该课程传统教学中存在的典型问题，剖析了CFD 技术引入教学的益处，在此基础上从教学内容梳理、教学手段多样化、教学环节设计等方面探讨了课程改革的思路和成效，为提高学生对专业基础课程的学习积极性，强化教师的课堂教学成效，厚植利用理论知识解决应用实际问题的理念提供参考。