错在哪里

◎王功勋

在计算被除数和除数的末尾都有0的除法时，我们可以运用商不变的性质进行简便计算，即被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0再计算。比如：450÷50=45÷5=9，720÷80=72÷8=9。

利用这种方法，我们还可以对下面的题目进行简便计算。

（1）120÷15=（120×2）÷（15×2）=240÷30=8（被除数和除数都变成末尾有一个0的数）

（2）2100÷25=（2100×4）÷（25×4）=8400÷100=84（被除数和除数都变成末尾有两个0的数）

（3）2800÷56=（2800÷7）÷（56÷7）=400÷8=50（原式变成除数是一位数的除法）

学会了以上的简便计算方法，我们再看下面的题目。

计算840÷50 时，根据商不变的性质得到840÷50=84÷5=16……4。

上面的计算到底对不对呢？不对。错在哪里？余数不对！余数4 在十位上，表示4 个十，即余数应该是40。我们利用“被除数=商×除数+余数”的方法进行验证——

假如余数是4：50×16+4=804

假如余数是40：50×16+40=840

可见，40是正确的余数。所以840÷50=84÷5=16……40。

那上面的计算为什么会错呢？这是因为在应用商不变的性质进行简便计算时，被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变，但是余数发生了变化，余数也缩小了10 倍，所以计算时去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。

比如在计算380÷60 时，根据商不变的性质可以将原式看成38÷6，即380÷60=38÷6=6……20。

考一考

聪明的你，下面算式中的余数是多少，你能填出来吗？

650÷20=65÷2=32……（ ） 550÷60=9……（ ）