利用3D打印模型辅助物理抽象难点教学

张安军

(合肥市第七中学 安徽合肥 230088)

当课堂实际教学中涉及一些较为抽象的力学物理模型时，我们往往希望一方面能够将模型整体展示给学生，另一方面也希望学生能从不同角度观察物理模型。通过多角度演示，学生可以观察得更全面更充分，降低分析抽象物理模型的难度，并且在理解物理概念的同时，增强自身空间想象能力和空间建构能力。对于一些抽象物理模型，我们可以利用3D软件制作出其三维图，再通过打印机将其变成真实可触的模型供学生学习使用。

一、立体模型演示

立体模型涉及三维空间，而学生在实际学习中见到的总是截面图或视角单一。为了让学生理解，题目经常使用大量的文字描述。教师在实际教学中进行讲解时也往往通过语言描述、模型类比和实物演示等手段辅助教学，但是基于学生模型建构和迁移类比能力不同，教学效果往往不尽如人意。

例如在分析“V”形槽中滑动的方形物块所受到的滑动摩擦力时，学生看到的是正视图(如图1)，从这个视角来分析，学生容易理解为物体是垂直于纸面运动的，而实际物块在滑动过程中与AB和BC两个接触面都存在接触和挤压，都存在与相对运动方向相反的滑动摩擦力。该问题十分抽象，许多学生表示通过配图很难明白题目意思，构建出正确的模型。其实该题本身并不难，只是单一视角的示意图难以将情境展示清楚，从而导致学生不能理解题意。

图1 “V”形槽中滑动的物块示意图

图2 “V”形槽中滑动的物块3D打印模型

而利用3D打印技术很容易将这个情境表现出来(如图2),解决由于题目表达不清导致的学生构建模型困难的问题。基于这个问题还可以进行变化，教师可以在原有的基础上将方形物块改成圆柱体模型，并且将整体模型倾斜。

又如在平抛运动与类平抛运动的学习中，为了让学生对运动和力的分解有更深地理解，明白合运动与分运动的同时性和独立性，教师设置了不同情境的对比分析：将物体从斜面顶点水平抛出，分别让它沿着竖直面和斜面运动(如图3)。这个题目的难点在于分析轨迹P2所对应的运动，这是因为图片展示具有片面性。但如果展示出斜面模型，问题就能迎刃而解，学生通过对模型的观察，能很容易看出P2可以分解为沿着x方向的匀速运动和沿着斜面方向的匀加速运动。

图3 平抛运动和类平抛运动对比

二、动态模型演示

在物理学习中，经常会探究分析物体的运动规律或者对一些连续变化的动态物理情形进行分析，所以在高中物理教学内容中有一部分物理模型是需要动态展示的。三力平衡问题是学生很容易理解掌握的，它是受力分析的基础题型。但是当遇到三力动态平衡的问题时，许多学生就不知道如何分析了。解该类题需要学生对受力分析有更深地理解，或者掌握一定的解题方法和技巧。这部分题型的讲解是十分考验教师各方面的教学功底的。从题型的选择，到题目的分析讲解，再到几种解题方法的罗列都是需要技巧的。不仅如此，这类习题的讲解对教师板书的要求也很高，如果板书不够美观清晰，讲解效果会大打折扣；有时即使利用PPT配合讲解，教学效果也不理想。对此，教师可以尝试利用3D打印技术将一些力学模型打印出来，能够让学生看到动态变化的真实过程。

如光滑斜面上的小球在挡板作用下的动态平衡问题、悬挂小球在水平运动斜面上的动态平衡问题(如图4)，学生在处理这类问题时往往见到的只是开始或中间一瞬间的画面，却要分析整个过程中各个力的大小方向变化情况。

图4 常见的斜面小球动态平衡模型

教师在进行这类问题的讲解时，一般会画出模型中间过程和最终过程的情境图，再辅以三力平衡问题的解题方法。为了让学生更真实、更全面地感受整个动态变化的过程，教师可以通过3D打印技术打印出斜面和不易侧滑的小球动态平衡模型，让学生用手操作挡板，从竖直状态缓慢旋转至水平(图5)，这样每一瞬间学生都尽在眼底。

图5 利用3D打印模型真实感受斜面小球动态过程

轻绳悬挂动态模型也是教学上的难点，一般有死结模型和动滑轮模型。其中在动滑轮模型(图6)中当绳子右边端点竖直向下移动过程中，绳子下端夹角不变，张力也不变。这类问题在晾衣绳等生活模型中也有体现。

图6 动滑轮三力动平衡模型

这个过程中夹角为什么不变，学生只能结合几何规律和力学规律进行分析理解。实际上可以用3D打印技术打印出一个框架，再将细绳穿过小钢球构建模型。

图7 动滑轮三力动平衡3D打印模型演示

绳子左端固定，控制绳子右端上下移动，能明显看到左端绳子倾斜程度不变(如图7)。这里可以在后面加上背景板，做出参照线辅助观察验证。

总而言之，3D打印可编程性强，将该技术运用于物理教学，可有效帮助学生理解一些抽象的物理模型，从而提高教学效率。