小学数学教学中合理运用有效“纠错”的价值研究

山东省枣庄市薛城区实验小学 袁 慧

数学是在小学阶段学习的一门重要学科，目的是让学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。然而，由于小学生的认知发展水平和已有经验有限，心智发育不比中学生，而且辨别能力和判断能力有一定的不足，所以对知识的认知水平远远不足以达到“既定”的状态，在进行数学学习时，在多种因素影响下，学生经常会出现错误问题。针对类似情况，教师要准确地抓住这一问题，对学生进行科学合理的引导，调整学生的课堂学习方法，随之调整自己的教学方法，通过科学合理的错误资源利用，培养学生对数学的兴趣，提高学生数学学习素养和课堂学习质量，使学生学习进入一个良性循环中，为学生成长与发展创造良好条件，具体实施时，需针对数学教学有效“纠错”合理运用的价值性实施细化研究。找出数学教学优化策略，保证教学整体效果。

一、小学数学教学中合理运用有效“纠错”的价值

首先，培养学生正确解题思维。在小学数学教学中，教师纠错时，往往是站在学生角度分析问题、处理问题，与学生认知进行科学融合，将学生出现错误的原因剖析出来，发现学生错误背后的思维逻辑，进而促进学生形成正确解题思维，也能在一定程度上提升学生学习效率，同时强化学生对知识的运用能力，促进学生对知识进行灵活运用。

其次，深化学生对知识的理解与掌握。教师在教学中需构建纠错思想理念，运用合理方式指导学生对知识概念、知识原理展开细化掌握，在此情况下，不仅可以防止学生在学习时出现概念混淆、思维混乱的问题，也能增强学生自主学习意识，深化学生对知识的认识，加强对知识的掌握，减轻学生学习负担，提升数学学习水平。

二、小学数学教学中合理运用有效“纠错”价值的有效实施对策

（一）合理运用有效“纠错”夯实学生学习基础

基础知识是学生在学习时必须掌握的知识，是实现进一步学习的必要条件与基础条件，也是学习过程中最为重要和最为基础的部分，对学生进行深入学习影响较大。充分掌握基础知识，再学习新知识便会较为容易，并对新知识学习产生比较强烈的兴趣、探索欲。若未能充分掌握基础知识，则难以灵活运用以往学习过的知识解决问题，对新知识的学习兴趣也相对不足，学习时的能动意识相对较差。因此，教师在教学时需重视学生对新知识的掌握。

在学习“人体的奥秘——比”这部分内容时，比的意义为基础知识，发挥着承上启下的作用。“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。这部分知识在内容上较为复杂，学生理解、掌握难度较大，并且在解决问题时，经常会出现一些错误。这时教师就应注重纠错价值的发挥，帮助学生加强对问题的理解。如在解决把1g 糖放入9g 水中，则糖和糖水的比是多少的问题时，学生常常会得出比是1∶9 的错误答案。认为糖水为9g，错误在于将水视为糖水，实际上，把1g 糖放入9g 水中，糖和糖水的比为1∶10。教学中，教师需对学生出现的错误进行合理纠错，使学生真正了解到解题时出现的问题，意识到错误究竟发生在哪个步骤。并且将错误和比的意义概念结合在一起，使学生意识到自身错误情况下，不断夯实自身对知识的掌握，使数学教学获得更为明显的效果。

（二）合理运用有效“纠错”培养学生解题思维

思维属于高级心理活动，在进行数学学习时的重要部分便是解题，解题思维为数学学习中需具备的重要素养，找到解题思路后，问题往往会迎刃而解。学生解决数学问题过程中，如果经常出现相同类型的错误，则在一定程度上表明学生在解题思维方面发生了差错，进入了解题误区。因此，教师在教学中需重视学生解题思维的形成。

应用题一直是小学阶段学习的重点问题，也是难点问题。这一类型问题不仅会对学生计算能力进行考查，也对学生解题思维、题意理解能力、计算步骤等均具有较高要求。学生一旦在审题时发生错误，出现解题思路的偏差，就会导致结果错误。教学中，教师应合理运用纠错，针对学生解题思维进行培养。具体实施时，需从学生角度来思考问题，促进问题简单化，尽量将问题转变为学生较为熟悉的生活化问题，深化学生对问题的理解，促进学生正确解题思维的形成。

以工程问题为例，工程问题从实质上讲为分数问题，问题中的工作总量并不是具体数量，一般会使用1 表示，即工程问题为几分之几和1 之间的关系。例如一项工程，如果甲队单独做需要12 天将其完成，如果乙队单独做需要15 天完成，甲队在先做3 天以后，剩下的由两队将其合作完成，则一共需要多少天？学生在解决这一问题时，往往会列出1÷（1/12×3+1/15），最后得出这一答案为错误答案。学生解题思路便出现了错误，将甲方完成的工程量和乙方的工作效率相加在了一起，这两个单位存在本质上的不同，一个为工程量，一个为工作效率，在此情况下，自然不会获得正确答案。教学过程中，教师应及时指出学生思路发生的错误，让学生了解自己的问题究竟出现在哪里，然后对学生思维进行正确引导。学生在解题时，需了解剩下工程量，以及甲方和乙方在合作以后的工作效率，这样才能将正确的工程完成时间求出。学生在找到解题思维以后，整个解题过程都会变得更为简单，提高解题速度，并且解题时的正确率也能获得明显提升，逐渐形成良好解题思维。

在对学生解题思维进行培养时，最为主要的是利用纠错使学生了解到自身的问题究竟出在哪里，然后有针对性、方向性地对问题进行改正，这样才能保证有效性。

（三）合理运用有效“纠错”提升学生反思能力

传统教育思想作用和影响下，多数教师在教学中普遍存在重视结果轻视过程的现象，往往不能引导学生对知识形成过程和问题产生原因进行反思，将知识讲授作为中心。这与人才培养要求不符，不仅会影响学生反思能力形成，也会阻碍学生创新精神发展。数学教学的过程中，学生作为认知主体，有必要及时了解自身实际学习情况，结合学习情况合理对学习策略做出调整。因此，学习反思的实施十分重要，通过学习反思可以对整个学习过程进行科学纠正，避免在学习时出现做无用功的情况。同时，反思也能使学生巩固知识点，实现对知识的查漏补缺，推动学生全面发展。实际教学中，教师应合理运用纠错指导学生进行反思，借此提升学生反思能力。

如在学习“圆的面积”这部分问题时，学生在解题时，常常会发生这些错误：误把直径当半径、单位不统一、不带平方、误用周长公式来计算。如在一个边长为16cm 的正方形纸板中将最大的圆剪出，余下的面积为多少？在解决这一问题时，首先，学生需要了解圆的半径究竟为多少，实际解题时学生往往会将16cm视为半径，未能详细思考实际上其为直径，这就导致了最终计算结果错误。教师在教学中指出学生错误以后，可以让学生自己分析错误究竟出在哪里，了解出错的环节和出错的内容，引导学生对错误进行深入分析，了解自身错误情况下，提出错误解决合理方式，基于错误不断对错误和知识进行反思。

通过合理运用有效“纠错”，能够使学生反思错题出现原因，加强对错题资源的利用，避免学生在下一次解决问题时出现相同类型的错误，提升学生数学学习整体质量。

（四）合理运用有效“纠错”深化学生内容理解

数学属于一门抽象性较强的学科，教材中知识点单纯通过教师讲解难以使学生脑海中形成比较系统化的认识，学生理解能力不能获得有效提升，并且在解题时经常会发生思路混乱的现象。为帮助学生深化对内容的理解，教师应注重有效纠错的运用，使学生知识学习获得更为明显的效果。实际纠错时，教师可以联系生活中的实际案例或者是生活中出现的实物，使学生展开细微观察与细微操作，利用零碎知识获得有效信息，形成较为系统、清晰的知识网络，在深入了解数学知识基础上对其加以利用。

在学习“扇形统计图”这部分知识时，学生需认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用；学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题；通过扇形统计图中数据的分析，提高学生分析问题的能力和抽象思维的能力；在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。学习时学会读扇形统计图为重点，学生需认识到扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。但是由于学生在以往学习中对这方面知识了解较少，因此在学习时往往会产生疑惑，对怎样进行计算并不是十分了解，在计算时常常会出现错误。为实现有效纠错，深化学生对这部分内容的理解，教师就可以将这部分知识与生活中比较常见的问题结合在一起。以家庭生活中产生家庭总支出为例，在家庭支出中，除了总支出外，还有各种不同类型的支出，每种支出所占的比例也会有所不同。如小明家2020 年10 月家庭支出中其他支出为280 元。家庭支出中水电占据6%，伙食占据30%，文化教育占据30%，购买衣物占据20%，其他占据14%，求购买衣物比文化教育少支出了多少元？在解决这一问题时，学生可能会将其他支出视为总支出，然后进行计算。这时教师就可以结合生活实际展开纠错，使学生认识到自己的错误，也能了解到扇形统计图的基本概念与内涵。

这种联系实际生活的方式，可以使学生在学习时产生一种亲切感，减少学习过程中的抵触情绪，也能正视自身在学习中出现的错误。并且这种将抽象知识转化为具象内容的形式，更易于学生接受。

（五）合理运用有效“纠错”培养学生良好习惯

合理运用有效“纠错”的方式有利于学生良好习惯的形成。在此过程中，教师可以指导学生准备错题本，将错误的问题记录在错题本中，学生在进行记录时，需保持独立状态，其中需包括问题出现原因、解题的详细过程，也需包括解题规则、涉及的知识点。同时，学生需经常对错题本进行翻阅，错题本实际上反映了学生以往的知识学习情况，在经常对错误问题进行复习的情况下，才能发挥错题本作用。对小学生来讲，自主对错题本进行归纳可能有一定难度，这就需要教师为学生提供适当帮助，使学生了解到哪些问题出现的原因为知识模糊，哪些问题出现的原因为马虎大意。这种方式的运用，可以让学生今后在解题时比较迅速地找到解题思路，将答案快速算出。

在学习“快乐足球——比例尺”这部分知识时，学生需在具体情境中理解比例尺的意义，能读懂不同形式的比例尺，并会把数值比例尺与线段比例尺进行转化，会求一幅图的比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。在观察、思考和交流等活动中，形成分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系。学生在解决这方面问题时，往往不知道如何下手，也容易出现错误。比如，一块长120 米、宽80 米的操场，画在比例尺为1 ∶4000 的图上，长和宽应画多少厘米？学生在计算时，常常会忽视长度单位的换算，最后导致计算错误。在解决这一错误时，教师需指导学生将错误问题标注出来，写出正确解题步骤，明确正确解题思路，逐渐形成良好学习习惯，避免在解题时一直出现粗心大意的问题。很多学生发生错误主要是由于未能对知识形成清晰且透彻的了解，因此实际教学中，教师需重视对内容的分析，使学生从根本上了解错误和解决错误，并且利用错题本加深对错误的印象。

同时，教师可以针对学生经常容易出现错误的问题进行系统化训练，强化学生对容易出现错误类型问题的了解与掌握，形成对问题的深入认识，树立良好学习习惯，进而使纠错教学蕴含的价值性充分发挥出来。

三、结语

总之，小学数学教学过程中，要想保证教学整体有效性，教师就需充分了解学生实际需求，结合教学内容、学生现实情况制定合理、科学的教学目标，针对教学方案进行合理规划，体现因材施教。其中纠错合理运用为教学中运用的一种重要方式，教师在教学中，应该学会先“容错”，再“纠错”，并结合心理辅导和鼓励干预的方式来进行。只有这样，才能有效避免学生在解题过程中发生错误。教师可以基于学生出现的错误对其进行正确引导，使学生利用错误进行自我提升，借此夯实学生学习基础，培养学生解题思维，提升学生反思能力，深化学生内容理解，培养学生良好习惯，不断提升其数学综合学习素养，使学生获得更为全面的发展，增强社会适应性。