折纸在数学课堂教学中的实践应用

福建省武夷山市新丰小学 方相飞

折纸是学生比较熟悉的手工活动，教师要有创新设计意识，结合学生生活认知展开折纸活动组织，对学生折纸操作做具体指导，延伸折纸学习训练，让学生在折纸操作过程中成长数感基础、数学思维、学习习惯，全面提升其学科核心素养。折纸学习活动有更多助学优势，材料易得，操作简单，特别在图形内容学习时，教师组织学生借助折纸学习数理，能够顺利调动学生学习思维，形成丰富调动效果。学生进入折纸环节，需要手脑并用，历练其数学思维，促进学生学习认知的顺利内化。

一、创设折纸学习情境，培养生本数感基础

教师借助折纸创设学习情境，亲自为学生做示范操作，精选一些操作材料，能够为学生数感成长创造条件。数感是学生数学能力成长的重要指标，教师组织更多折纸活动，学生在主动参与过程中启动数学思维，促进其数感的建立。

1.示范折纸展示。

数学助学手段众多，教师推出折纸实践活动，学生积极响应，其适合性更高，助学效果更值得期待。数学学科中有太多图形内容，教师执教这些内容时，将学习内容与折纸活动相结合，能够创设更多学习情境，成功激发学生数学思维。学生折纸操作经验认知比较贫乏，教师不妨为学生做出示范操作，为学生提供模仿学习的机会，以提升教学效率和品质。

如教学北师大小学数学四年级下册《图形的运动：对称轴》，教师先拿出一张白纸，现场为学生做示范操作，将白纸折叠，然后用针扎出一些图形，打开白纸，纸面上呈现一些对称图形。这个操作比较简单，学生开始模仿，瞬间制造出许多对称图形，教师要求学生做观察，对其特点做归结和介绍，学生都能够积极响应，详细介绍对称图形的特点：折痕是对称图形的轴，轴的两边图形大小形状都完全相同，其图形的每一个点到轴的距离都相等。对称图形沿折痕对折，其图形完全重合。在这个教学案例中，教师示范操作，成功激发学生学习热情，因为折纸操作很简单，学生模仿不存在任何困难，教师要求学生做细致观察，介绍其图形特点，这是比较有效的设计，学生积极响应，辅助作用更为突出。折纸更为直观，为学科学习创造良好条件。

2.设计折纸方案。

折纸需要材料随处可见，教师在折纸活动组织时，不仅要做出示范操作，还要在折纸材料选择时给予一定指导。折纸用纸张不能太过柔软和坚硬，需要软硬适中，折痕清晰，如果有一定纹理，能够为学习对接创造条件。在折纸活动方案设计时，教师要注意充分放权，让学生组建学习小组，通过集体讨论推出活动方案，这样能够集合集体智慧，确保折纸活动顺利展开。

教师借助折纸进行辅助设计，组织学生利用折纸展开深入学习，对学科教学形成强力支持。学生是学习主体，让学生主动进入探索性学习，其强化作用更为突出。如教学《周长》这部分内容时，教师拿出一些白纸折成的纸片：这些图形是用折纸的形式创造出来的，如何测量其周长呢？大家不妨自行找白纸做折纸研究，对不同图形周长求解方式进行对应探索。学生接受任务后，开始寻找适合的纸张，通过设计规划，展开折叠操作，制作出三角形、平行四边形、梯形、正方形、长方形等图形，并利用直尺做测量，利用简便方法做计算，得出各种图形的周长，归结出一些计算方法。教师对学生学习表现做观察和评价，鼓励学生结合折纸操作介绍测量计算方法，将研究性学习推向高潮。

二、组织折纸学习活动，强化生本思维体验

学生对折纸学习活动有特殊情结，教师在活动设计和组织过程中，要注意精选活动内容，对活动形式展开创新设计，以强化学生思维体验。折纸助学作用体现在诸多方面，教师要做好精心筛选，以提升设计契合性。

1.精选折纸内容。

学科教学需要面对不同的内容，教师组织折纸活动时，需要做好对接研究，学习内容与折纸有更高契合性，这样才可以推出折纸活动任务。数形结合是最典型数学思想方法应用，折纸带有“型”的所有属性，教师在折纸活动设计时，要充分考虑教学需要，做好教学对接最为关键。教师对教学内容做具体分析，推出单独操作、合作研究等折纸活动，能够为学科教学带来更多助力支持。

教师组织学生做折纸操作，其可行性更高，利用价值更为显著，所以受到师生的普遍欢迎。因为折纸不需要任何辅助工具，学生有浓厚的操作兴趣，自然能够积极响应。如教学《面积单位的换算》相关内容时，教师要求学生用折纸的形式，折出边长为1厘米、1分米的正方形，对比两个图形的大小，结合教材换算关系展开对比观察，对面积换算关系进行具体探索。学生根据教师指导做具体操作，在细致观察比较分析中建立相关认知。边长1厘米的正方形，其面积为1平方厘米；边长为1分米的正方形，其面积为1平方分米。二者相差100倍，学生自然得出结论：1平方分米=100平方厘米。折纸操作简单，教师适时设计，学生主动操作，自然建立实践体验。

2.创新折纸形式。

折纸是一项手工操作活动，因为带有特殊使命，对其操作提出更多要求，教师要对折纸形式做创新设计，个体探索、集体展示、折纸设计、方法介绍、数理分析、折纸猜想等，都属于折纸活动形式。学生对个性化折纸活动有浓厚参与兴趣，教师要做好具体设计和组织，让更多学生都能够顺利进入到折纸环节，在实际探索性操作中建立数学学科认知基础。

如教学《认识分数》这节内容，教师先让学生阅读教材相关内容，对分数概念进行深入分析，然后拿出一张白纸，对折一次再打开，让学生知道1/2的概念；对折两次再打开，让学生看1/4的占比；继续对折，学生对整体1有了全新认识，对几分之一也有了直观了解。教师继续设计操作任务：一张圆形白纸，如何折叠，能够准确找出这张白纸的1/4、2/5、3/8？不妨利用折叠和彩涂的方式做展示。学生接受任务后，开始了个性研究。因为用折叠形式找出白纸的2/5比较有难度，学生主动进行互动学习，课堂学习气氛浓重起来。教师深入到课堂，与学生一起研究，逐渐达成学习共识。只用一张白纸做学具，简单便捷，却能够创造更多学习契机，强化学生学习体验，其研学价值更高。学生对折纸操作比较熟悉，教学对接顺利自然。

三、优化折纸学习指导，提升生本实践品质

学生对折纸活动比较熟悉，如何将其与学习内容做对接，这是教师需要重点思考的问题。折纸需要方法技巧支持，教师适时做出方法传授，将折纸巧妙与数学学习做好融合处理，可以为学生带来更多直观学习体验。

1.分享折纸方法。

学生进入折纸活动之中，需要对接数学学习内容，在对接性思考中建立数理认知。教师指导学生展开折纸训练，也需要传授一些方法和技巧。学生在折纸实践中也能够形成方法积累，教师组织学生做学法交流活动，分享一些好的方法，其助学效果更突出。折纸的目的是服务数学学科学习，并非是技巧比拼，教师引导学生展开方法研究时，需要调整学习方向。

教师指导学生展开学习研究，需要给予方法支持，推出学法交流活动势在必行，学生参与热情很高，通过方法共享获取丰富学习体验认知。如教学《平移与平行》这部分内容时，教师先与学生一起研究“平移”“平行”的概念，然后设计折纸研究任务：平移和平行现象在生活中最为常见，如何利用折纸的形式，对这些现象做直观演示呢？不妨以学习小组为单位，组织成员做研学活动，借助折纸方法进行相关操作。学生进入学习小组，教师跟进指导，对折纸操作方法做具体传授，让学生利用折纸和直尺等辅助学具展开具体研究，课堂进入深度学习环节。学生对折纸操作最为熟悉，如何做好学科对接，考验教师的指导能力。

2.组织折纸展示。

折纸活动组织过程中，教师不仅要做出任务设计，还要组织学生做成果展示，让学生在折纸展示过程中介绍应用原理，这样不仅能够形成方法分享，还能够拓宽学生学习视野，培养其学习习惯。同桌展示交流、小组展示介绍、班级集体展示，都属于学法交流形式，教师要根据学生学习需要做出安排，让更多学生都能够顺利进入到深度学习环节，在创造性探索中建立学科认知。

学生进入研学环节后，能够主动展开思考和探究，教师合理安排教程，指导学生借助简单的辅学工具展开学习研究，能够赢得学习的主动权。如折纸学法应用，其操作方法简单，直观性更强，助学价值更高。如教学《方向与位置》这部分内容，教师先利用学生座位判断展开教程，让学生利用数据确定位置，然后让学生找出方格纸，对各种位置进行图示设计。如学习小组成员家庭所处的位置，以学校为原点进行具体判断，利用方格纸做直观展示。学生对这样的学习比较有兴趣，都能够自然进入到研学环节，在互动交流中建立位置概念。虽然这里没有用到折纸，但方格纸的位置规划和判断，也带有相关的特点，教师引导学生进入位置判断学习，利用方格纸做基础道具，为学生创造研学机会，其设计是比较精巧的，学生行动更为迅速，思维启动更为顺利，学习认知内化处理较好。

四、延伸折纸学习训练，促进生本认知转化

折纸是一种助学活动，如果将其融入到数学训练设计之中，不仅能够激发学生数学思维，还能够培养学生良好观察、实践的主观意识和习惯，对促进学生数学学科核心素养成长都会产生重要现实帮助。

1.拓展折纸实践。

数学学科助学手段众多，折纸操作简单，助学作用显著，教师组织学生展开折纸活动时需要有拓展意识，延伸折纸训练长度，从课内走向课外，从学校转向家庭，将课外训练任务与折纸相对接，让折纸发挥最大助学作用。在家庭环境下展开折纸训练，可以让家长给予必要指导，组织更多亲子学习活动，学生从中获得的学习启示会更为丰富。

学生对图示比较敏感，教师推出折纸训练任务，其调动作用会更为突出，学生在主动参与中建立学科认知。如教学《认识三角形》这部分内容，教师先利用折纸的形式，展出一些三角形图形，让学生做细致观察，找出这些三角形的特点，对三角形做归类处理。教师指导学生阅读教材相关内容，对锐角三角形、钝角三角形、直角三角形特点做具体分析，让学生自行折叠出这些三角形图形。学生在教师指导下展开具体操作，很快就制作出一些三角形图形，对其突出特点做观察归结。在学生展示环节，教师组织学生做互动评价活动，对学生折纸情况做归结，对学生个性表现做点评。利用折纸形式展示不同三角形图形，这是比较有创意的设计和组织，学生积极参与操作环节，由此建立起来的学习认知更为丰富。学生对操作性学习手段有特殊期待，教师针对学生学习要求做设计，其适合性更高，激发效果也会更为丰富。

2.推动折纸反思。

折纸训练活动没有固定形式，教师在具体组织时，需要充分考虑学生学习基础，为学生配设适合的训练任务。折纸需要方法支持，教师组织学生做多重交流，分享学法，还要组织学生学会反思。学习反思是良好的学习意识，在折纸操作环节，教师鼓励学生做反思和总结，对折纸应用做创新探索，能够生发更多助力效益。数学训练与折纸有太多融合点，教师让学生展开主动探索，其实践价值无可估量。

教师执行教学方案时，需要有整合创新的意识，组织更多训练活动，能够形成多点支撑。如教学《平行四边形》这部分内容时，教师要求学生利用折纸的形式，制作出一些平行四边形图形，然后尝试利用折纸找出平行四边形的高，利用直尺做测量。学生根据教师要求展开操作，很快就找到操作要领。教师继续做布设：平行四边形的高有多少条？你能够用折纸的形式做验证吗？学生继续探索折纸的方法应用，逐渐理清相关内容：平行四边形有无数条高。教师要求学生现场做展示，解读相关论点。一张白纸，折叠一下，便可以梳理清楚平行四边形的相关概念，这无疑是比较有创意的设计。学生进入折纸环节后，通过主动思考和操作，逐渐找到学习要旨，说明教师教学设计是比较适合的，为学生带来更多学习启示。折纸操作活动带有自主性，学生可以自由尝试，能够形成更多探索契机。教师针对学生学习需要做设计，推出折纸操作任务，为学生带来全新学习体验。

折纸助学作用毋庸置疑，教师科学应用折纸展开学习设计，组织学生展开多种形式的折纸学习活动，能够为学科学习提供更多直接帮助，促进学生数感的建立。学生对折纸学习活动有特殊参与兴趣，教师抓住学生学习心理展开设计和组织，能够赢得教学主动权。折纸是实践性学习活动，学生需要接受实践的历练，教师推出折纸活动，学生主动参与其中，教与学达成更多和谐。