基于导引头-弹体耦合模型和伴随制导系统的火箭弹脱靶量快速估计方法

2022-12-01崔梦曦郝宏旭王新星孟亮飞毛昱天万轲刘耘臻张妍

兵工学报 2022年10期

崔梦曦，郝宏旭，王新星，孟亮飞，毛昱天，万轲，刘耘臻，张妍

(1.中国兵器工业导航与控制技术研究所，北京 100089；2.中国航天标准化与产品保证研究院，北京 100191)

0 引言

远程火箭武器由于其射程覆盖范围大、火力凶猛、使用环境要求低[1-2]等优点，一直受到世界各国陆军的高度重视。近年来，各国陆军已基本告别早期的无控面压制型火箭弹，普遍开始装备第二代惯性卫星组合导航式制导火箭弹[3]。以此为基础，各军事强国远程火箭武器正向末段制导化和智能化等方向发展[4]，使得远程火箭武器在保留其本身优点的前提下，兼具某些战术导弹的作战使用特点。

远程制导火箭弹寻求末段寻的制导，导引头是需要重点关注的部组件。导引头在地地战术导弹、空地导弹上的应用案例颇多，见诸报章的就有激光半主动式导引头、可见光图像导引头、红外导引头、雷达导引头以及复合多模导引头[5-10]。然而，相较于战术导弹，火箭弹具有大长径比、高弹速、鸭舵控制等特点，使得其提供给导引头的振动、过载、冲击等力学环境与导弹区别较大。导引头应用到制导火箭弹上，适应弹上环境是其需要攻克的难题。

为解决该技术难点，在项目方案设计阶段，火箭弹研制单位和导引头研制单位一般采取联合技术攻关的研究方式。火箭弹研制总体单位根据系列制导火箭弹的典型飞行环境和目标特性分解出导引头技术指标，将技术指标提供给导引头研制单位；导引头研制单位依据总体下发的技术指标，设计导引头初步技术方案并据此建立导引头数学模型；总体单位将导引头数学模型嵌入到火箭弹制导控制数学模型中完成联合数学仿真并将仿真结果反馈给导引头研制单位；双方反复迭代后生成最终技术方案。

该研究思路的重点是建立导引头的数学模型，且应在模型中强调导引头与弹体的耦合联系。国内的研究人员在这方面付出了大量的努力。文献[11-13]从隔离度出发建立了导引头的数学模型，研究了导引头隔离度寄生回路对制导系统稳定性和制导精度的影响。隔离度寄生回路是一个很好的研究弹体与导引头耦合作用的切入点。相关的文献还有很多，在此不一一列举。上述文献对导引头数学模型的建立具有较强的理论意义。文献[14-15]则以滚转弹为导引头应用平台，推导了框架式导引头与其载弹的耦合关系，工程实践应用价值极强。但稍为遗憾的是，文献[14-15]给出了外偏航-内俯仰框架式导引头的数学模型，而没有给出普适性的、适应于各类框架结构条件下的导引头与弹体耦合数学模型。本文将在其基础上，继续完善建立耦合模型。

上述研究思路在实践应用中被证明是行之有效的，但是在某些环节处存在需要改进之处。例如，总体单位提供给导引头研制单位的技术要求往往比较抽象，不能反映弹上飞行环境的全貌；导引头研制单位在建立数学模型时过于“单打独斗”，往往过分依赖自身的设计经验，而对于大量既有基型火箭弹飞行试验数据的利用率偏低。这样做的后果是一直到导引头原理样机试制完成之后，在半实物仿真过程中才能发现方案存在的问题并进行改进，浪费了大量的研制时间，项目进度风险显著增加。

有鉴于此，本文致力于在导引头方案设计阶段利用数学仿真的手段解决上述问题。具体研究思路是：1)根据导引头初步方案建立导引头数学模型，模型重点是导引头与火箭弹之间的运动学和动力学耦合；2)提取基型火箭弹的实际飞行数据，并将实际飞行数据作为导引头数学模型的输入完成仿真；3)根据仿真结果完成导引头参数的修正并迭代仿真、完善模型；4)将完善后的导引头模型嵌入制导系统数学模型中完成联合仿真。其中第1步和第4步是整个过程的重点。上述导引头方案设计思路已被应用到某陆军在研制导火箭弹的研制过程中，并取得一定的成果。

上述思路中，第4步联合仿真导出的制导系统脱靶量是验证导引头与基型火箭弹匹配性的关键指标。然而，对于导引头研制单位而言，其一般希望能在联合仿真前就独立完成初步的脱靶量仿真计算以减少迭代设计周期。但是，由于其手中一般缺乏火箭弹的详细模型数据，即使建立了导引头-弹体耦合模型，依然无法独立取得火箭弹的脱靶量仿真数据，因而不能直接获取导引头性能的最直观表达。

在战术导弹制导系统设计领域，伴随法是应用较为广泛的设计方法，尤其适用于制导系统内某变量或某干扰引起的脱靶量的估算[16-17]。文献[18]利用伴随法研究了防空导弹制导系统脱靶量，并与直接法计算仿真脱靶量进行了对比分析。文献[19]研究了导弹末制导系统在目标机动条件下引起的脱靶量。文献[20]利用伴随方法研究了弹目接近速度不断增加条件下脱靶量的变化情况。上述文献具备较强的工程应用价值，但并未研究导引头跟踪误差造成的制导系统脱靶量。本文将以伴随制导系统和导引头-弹体耦合模型为基础，提出一种导引头跟踪误差影响下的脱靶量快速仿真方法，利用该方法，导引头研制单位可以在缺乏基型火箭弹模型数据的条件下，使用导引头-弹体耦合模型仿真得到导引头跟踪误差的仿真结果，利用仿真结果进一步即时、方便地估算基型火箭弹应用导引头后的脱靶量数据。

1 速率陀螺稳定平台式导引头的基本原理

以某型制导火箭弹导引头(以下简称导引头)为对象，叙述速率陀螺稳定平台式导引头基本原理。

导引头主要由位标器、电子舱和本体结构组成，其中位标器用于隔离弹体扰动和稳定跟踪目标，是运动学和动力学数学建模的对象。导引头位标器采用速率陀螺稳定平台体制、俯仰-偏航双框架结构，滚转方向与弹体捷联。双框架中，以俯仰方向框架为外框架，外与弹体连接，同时承载内框架结构；以偏航方向框架为内框架，外与外框架连接，同时承载光电探测器。弹体运动时，双框架以速率陀螺感受火箭弹俯仰和偏航姿态角速度的变化，伺服电机驱动框架向反方向旋转，以保持光电探测器在惯性空间内的稳定、隔离弹体扰动，此即导引头位标器稳定回路的工作原理；弹目相对位置发生变化时，光电探测器跟踪到相应的弹目视线角速度，将光信号转化为电信号后作为伺服电机的运动指令驱动伺服电机完成对目标的跟踪，同时将视线角速度信号输出到弹上制导系统，此即导引头位标器跟踪回路的工作原理。不失一般性地简化到一维平面上，上述原理可用图1描述。图1中，q和q′表示弹目相对位置变化前后的弹目视线角，ϑ和ϑ′表示弹体姿态变化前后的弹体姿态角，α和α′表示电机运动前后的框架角。

一般情况下，制导火箭弹用导引头的失调角都在1°以内。因此，忽略失调角的情况下，导引头光轴的指向就是图1中视线轴的指向。图1(a)中视线轴、弹体轴的指向分别代表了初始视线角或导引头光轴的初始指向角和火箭弹的初始姿态。而导引头位标器的框架角可以由位标器框架伺服电机控制。

根据上述导引头基本原理，可建立描述导引头运动的基本坐标系，主要包含：描述弹体姿态运动的坐标系、描述导引头外框架旋转运动的坐标系以及描述导引头内框架旋转运动的坐标系，分别称之为弹体坐标系ObXbYbZb、外框架坐标系OoXoYoZo以及内框架坐标系OiXiYiZi。坐标系定义如下：

1)弹体坐标系ObXbYbZb，与弹体固连；原点Ob取在火箭弹质心上，ObXb轴沿火箭弹纵轴方向，指向火箭弹头部为正方向，ObYb轴在火箭弹纵对称平面内，垂直于ObXb轴，向上为正方向，ObZb轴由右手法则确定。

2)外框架坐标系OoXoYoZo，与导引头外框架(俯仰框架)固连；原点Oo取在导引头两框架回转中心上，OoXo轴沿导引头外框架对称轴方向，朝向目标为正方向，OoYo轴在导引头外框架纵对称平面内，垂直于OoXo轴，向上为正方向，OoZo轴由右手法则确定，外框架伺服电机驱动外框架绕该轴运动。

3)内框架坐标系OiXiYiZi，也称导引头光轴坐标系，与导引头内框架(偏航框架)及光电探测器固连；原点Oi取在导引头两框架回转中心上，OiXi轴沿导引头内框架对称轴方向，指向目标为正方向，OiYi轴在导引头内框架纵对称平面内，垂直于OiXi轴，向上为正方向，内框架伺服电机驱动内框架绕该轴运动，OiZi轴由右手法则确定。

2 导引头-弹体耦合模型

2.1 导引头-弹体运动学耦合模型

对于弹体和导引头框架，存在由以下物理量描述的运动：

1)弹体绕其ObXb、ObYb、ObZb3个轴的旋转运动，运动角速度分别为ωb=[ωXbωYbωZb]T；

(1)

式中：Eob(α)为导引头外框架绕其OoZo轴运动的欧拉旋转变换；通过伺服电机系统，导引头可以对其外框架绕OoZo轴的角速度ωZo进行直接控制。

同样可以计算导引头内框架的角速度

ωi=[ωXiωYiωZi]T

ωi=Eio(β)ωo+ωio=

(2)

式中：Eio(β)为导引头内框架绕其OiYi轴的欧拉旋转变换；通过伺服电机系统，导引头可以对其内框架绕OiYi轴的角速度ωYi进行直接控制。

导引头光电探测器位于位标器内框架负载位置中心处。因此，稳定导引头光电探测器实质上就是使位标器内框架绕其OiYi轴和OiZi轴转动的角速度ωYi和ωZi为0 rad/s。另一方面，导引头位标器速率陀螺也被安装在位标器内框架负载位置中心，因此速率陀螺所测得的角速度与内框架转动角速度ωYi、ωZi一致。然而，作为执行机构的伺服电机，只能直接控制内框架绕OiYi轴的转动；而不能直接控制内框架绕OiZi轴的转动，这个方向上的旋转运动需要结合外框架转动角速度ωZo的控制来完成。意即导引头位标器俯仰外框架上的控制量与测量量之间无法直接反馈，存在来自本框架外的运动学耦合影响。

根据(1)式、(2)式，可以得到导引头位标器在偏航内框架和俯仰外框架上的控制原理框图，如图2和图3所示。

通过分析导引头位标器运动学模型，可以得到导引头与弹体第1个耦合点，即俯仰外框架稳定回路中速率陀螺之前引入的弹体姿态干扰项：cosαsinβωXb+sinαsinβωYb。同时可以注意到，在俯仰回路控制量ωZo和陀螺测量量ωZi之间，还存在一项偏航框架角的余弦项cosβ，它表示了导引头位标器内外框架之间的运动学耦合关系。在常见的导引头模型中，由框架角引入的内外框之间的耦合关系容易被忽略。在框架角运动范围较大(>10°)的情形下，这样的忽略往往会对最终的仿真结果带来较大的影响，设计师应给予充分的注意。

2.2 导引头-弹体动力学耦合模型

导引头位标器俯仰外框架和弹体、偏航内框架和俯仰外框架之间除了有运动学的耦合关系外，还存在动力学的耦合关系，即三者之间存在耦合力矩。在伺服电机驱动框架运动完成弹体扰动隔离和目标跟踪的情形下，这样的耦合力矩无法忽略。下面建立位标器两框架的动力学模型。

众所周知，旋转刚体动力学建模的基础是刚体定点转动的欧拉方程。根据欧拉方程，偏航内框架的外力矩及其旋转运动的关系由(3)式表示：

(3)

式中：MXi、MYi、MZi为偏航内框架在OiXi、OiYi、OiZi3个轴向上受到的外力矩；JXi、JYi、JZi为偏航内框架(含负载)在OiXi、OiYi、OiZi3个坐标轴上的转动惯量。(3)式中之所以可以由坐标轴上的转动惯量代替惯性张量，是由于内框架OiXi、OiYi、OiZi3个坐标轴均选为惯性主轴，惯性积为零。

(3)式中，框架上受到的外力矩除电机驱动力矩外，还应包括摩擦力矩、干扰力矩和质量不平衡力矩等干扰力矩。导引头研制时，可通过对工艺的优化尽量降低它们的影响程度，而导引头两框架之间、框架与弹体之间的耦合作用则是框架动力学所固有的，其影响无法通过工艺的优化设计减弱。由于本文面向导引头的初期设计，将上述干扰力矩忽略，只考虑耦合作用影响，以取得导引头初期的设计方向。在后期的设计和迭代中，再引入干扰力矩的影响，以完成详细和完整的设计。

根据(2)式，将ωYi微分后与ωXi、ωZi共同代入(3)式，并且只考虑内框架绕其OiYi轴的转动，有

(4)

式中：Toi、Tbi表示两种不同的耦合作用力矩。Toi只与导引头位标器的框架角α和β有关，因此其实质是导引头位标器外框架对内框架产生的耦合作用，表达式为

(5)

而Tbi除与导引头位标器的框架角α和β有关外，还与弹体姿态角速度ωXb、ωYb、ωZb有关，因此其实质是以导引头框架角为桥梁，弹体对导引头内框架的耦合作用，表达式为

(JXi-JZi)[cos(2β)ωZb(cosαωXb+sinαωYb)]

(6)

综合(4)式、(5)式、(6)式，可以发现伺服电机输出力矩除了使框架产生转动加速度外，还克服了外框架对内框架产生的耦合作用和弹体对导引头内框架的耦合作用。

在导引头研制时，要求采用机械配重等措施使框架三轴的转动惯量近似相等，有JXi=JZi，即(5)式和(6)式中后3项均简化为0，则(4)式可化为

由(2)式注意到：

则(4)式可进一步化为

(7)

下面分析外框架的受力情况。与内框架不同的是，外框架除了受到自身伺服电机的驱动力矩，还在内外框架结构连接处受到内框架转动时的反作用力矩。根据刚体定点转动的欧拉方程以及力矩的线性变换关系，同样只考虑导引头位标器俯仰外框架绕OoZo轴转动的情况，有

sinβMXi+cosβMYi

(8)

式中：MZo为位标器外框架在其OoZo轴方向上受到的外力矩。将(1)式、(3)式代入(8)式，经化简，有

(9)

化简过程较为繁琐，本文不再赘述。

通过考察(7)式、(9)式以及两式的推导过程可知，虽然两框架所受外力矩MYi和MZo均包含复杂的耦合力矩，但若将被考察的运动描述量设定为两框架旋转角速度ωYi和ωZo，则描述两框架动力学的方程均能简化到相当理想的程度，且与图2、图3控制方框图的被控量一致，便于将两框架动力学引入到控制回路中。

因此，在图2、图3两框架控制方框图的基础上，分别引入伺服电机模型、负载模型以及俯仰框架上的耦合干扰力矩模型，就得到含有动力学耦合影响的控制方框图，引入点在两框架伺服电机力矩系数之后，如图4、图5所示。

图4中，Gi(s)为偏航稳定回路控制器；1/(Lis+Ri)为偏航稳定回路伺服电机电枢的复域描述，Li为电枢电感，Ri为回路电阻；Kit为电机力矩系数；1/(JYis)为偏航框架负载的复域描述，JYi为偏航框架绕OiYi轴转动的转动惯量；速率陀螺采用理想采集模型1。偏航框架绕OiYi轴转动的角速度ωYi是被控量，也是陀螺测量量。

图5中，Go(s)为俯仰稳定回路控制器；1/(Los+Ro)为俯仰稳定回路伺服电机电枢的复域描述，Lo为电枢电感，Ro为回路电阻；Kot为电机力矩系数；1/(J′Zos)为俯仰框架整体负载的复域描述，J′Zo=JZo+JYi为等效转动惯量；速率陀螺采用理想采集模型1。俯仰框架绕OoZo轴转动的角速度ωZo是被控量，偏航框架绕OiZi轴转动的角速度ωZi是陀螺测量量。

2.3 导引头-弹体反电动势耦合模型

伺服电机系统中还存在反电动势回路。感应电动势的大小与旋转框架和其参考基座的相对角速度相关，即

(10)

ei=Kei(ωYi+sinαωXb-cosαωYb)

eo=Keo(ωZo-ωZb)

(11)

由于伺服电机电枢回路的电压为输入电压减去感应电动势，图4、图5可进一步完善为图6、图7的方框图形式。

至此，在考虑弹体对导引头位标器的俯仰、偏航两框架的运动学和动力学耦合干扰以及伺服电机感应电动势的情况下，对两框架稳定回路进行了完备的建模。利用两框架稳定回路，位标器可以隔离来自弹体的姿态扰动；同时可以接受来自跟踪外回路的控制指令，与外回路配合完成对目标的跟踪。

2.4 位标器两框架目标跟踪完整模型

在2.1～2.3节描述稳定回路建模的基础上，引入导引头的跟踪外回路，就得到完整的导引头位标器两框架目标跟踪的数学模型，如图8和图9所示。图8、图9中，Ki和Ko为偏航框架和俯仰框架跟踪外回路增益(即跟踪品质因数)；此外，可以看到3个弹体姿态的耦合引入点(图中标灰处)，在这些耦合引入点，可以很方便地引入实际的基型火箭弹飞行试验弹体姿态数据，以确定导引头模型的性能是否满足设计需要。

需要指出的是，本文的研究背景项目“某在研制导火箭弹”的典型目标为固定目标，因此本文未考虑目标的机动性对导引头跟踪精度带来的影响；同时，受篇幅所限，为聚焦研究对象，本文也未考虑各类噪声对导引头精度产生的影响。

2.5 模型输出结果

利用2.1～2.4节数学模型，以某型制导火箭弹某次实际飞行试验采集数据作为仿真输入及耦合干扰：

1)由弹载定位系统采集得到飞行试验火箭弹实际定位数据，经处理后获得弹目相对运动的视线角，作为模型的参考输入；

2)飞行试验遥测的火箭弹姿态角速度信息作为耦合干扰，含弹体俯仰角速度、偏航角速度和滚转角速度。

经过计算，得到的模型输出结果如图10所示。

由图10可以看出，相较于参考输入视线角速度曲线，模型输出曲线在某些点处存在较大的误差，而这些误差就是弹体对导引头的耦合干扰所致。将这些误差点提取出来，就可以初步估算制导系统的脱靶量、改进导引头设计方案。

3 基于伴随制导系统的脱靶量快速估计方法

在战术导弹制导系统设计领域，伴随法是应用较为广泛的设计方法，该方法尤其适用于制导系统内某变量或某干扰引起的脱靶量的估算。从原理而言，伴随法基于线性时变系统的脉冲响应，可以得到任意时刻的干扰或参数变化对最终脱靶量预测。由于导引头研制单位不需完成完备的火箭弹制导系统设计工作，只需要对导引头输出的视线角速度误差所引起的火箭弹脱靶量有大概的估算结果即可，因此考虑建立如图11所示的火箭弹制导系统简化模型。

为方便构建伴随系统，将导引头误差干扰激励移动到过载输入处，并将1/s2环节移动代换，得到的等效制导系统方框图如图12所示。

依据等效制导系统方框图，建立其伴随系统。方法[12-13]是：将系统内所有的综合点变为引出点、引出点变为综合点，信号流反向；以变量τ取代tgo；输入变为输出，输出变为输入；图12中脱靶量输入的位置以脉冲激励函数代替、图12中脉冲激励函数输入的位置就是伴随系统中导引头视线角速度误差所引起的脱靶量输出，如图13所示。图13中，为表示方便，以W取代N/(1+sT)；H(τ)就是所关注的伴随系统响应。根据伴随系统理论，图13脱靶量输出位置表示的就是在系统受到视线角速度误差脉冲激励后，制导系统的脱靶量输出情况。

对于该伴随系统，系统响应H(τ)在时域的表达式是系统输入和反馈的差值与系统模型的卷积，即

(12)

对(12)式进行拉普拉斯变换，有

求解上式，可得1-H(s)在复域内的解为

求解过程中，由初始条件计算，积分常数为1。

下面给出常用的导航比N=3和N=4时的导引头视线角速度脉冲误差引起的脱靶量解：

1)导航比N=3。由图13可知，制导系统脱靶量ErrN=3的解为

(13)

式中：l-1为拉普拉斯反变换。化简(13)式，可得

(14)

2)导航比N=4。由图13可知，制导系统脱靶量ErrN=4的解为

(15)

化简(15)式，可得

(16)

4 仿真结果及分析

为验证本文研究方法的有效性，结合某制导火箭弹型号导引头的研制过程，给出部分仿真结果。

4.1 导引头-弹体耦合模型校核仿真结果

为验证本论文给出的导引头-弹体耦合模型的正确性，使用某次飞行试验的数据完成导引头模型的验证校核。飞行试验的基本情况如下：某型末制导火箭弹在寻的制导阶段采用某速率陀螺稳定平台式导引头作为制导信息源，飞行过程中利用弹载遥测装置同时获取了导引头输出的实际弹目视线角速度和火箭弹实时位置计算的弹目视线角速度。

由于按实时位置计算的弹目视线角速度噪声较小，可以作为模型的参考输入，在此基础上使用导引头-弹体耦合模型叠加弹体姿态角速度的耦合影响，计算得到模型的视线角速度输出。通过比较模型输出和真实的导引头视线角速度输出，就可以校核导引头模型的正确性。由于参数信息的敏感性，在此对火箭弹和导引头参数不予列表显示。以偏航方向为例，模型校核结果如图14所示。

导引头的实际输出结果除了受到本文提出的弹体耦合影响外，还受到导引头噪声、导引头采样时间等其他因素的影响。但是，一般而言弹体耦合造成影响的频率较低。因此，采用一种工程上应用较为方便的波峰/波谷校核法对模型正确性作出校核：

1)记录正常跟踪后(本次飞行试验中导引头在40 s后完成归零过程并输出正常跟踪标志位)，导引头模型计算输出视线角速度波峰/波谷处的视线角速度，同时记录波峰/波谷时刻。波峰/波谷时刻见图14中的箭头1～箭头7处；

2)对波峰/波谷时刻附近的导引头实际输出视线角速度求算数平均值，计算范围按导引头相应框架的时间常数选取(本次校核取0.3 s)；

3)计算波峰/波谷处模型计算输出值和导引头实际输出值之差的绝对值，若该绝对值小于X，则认为该波峰/波谷处模型有效(本文X取0.1°/s；该值的大小与干扰力矩、导引头零位等因素对导引头输出造成的影响相关，具体数值可通过设计转台试验得到)；

4)若80%以上的波峰/波峰点校核有效，则认为模型有效。

利用某次飞行试验采集数据完成的波峰/波谷点校核结果如表1所示。在7个波峰/波谷点中，存在6个点校核后有效，有效率为85.7%，因此认为模型有效。

表1 波峰与波谷点校核结果

4.2 利用伴随制导系统对脱靶量快速估计仿真结果

通过对比模型参考输出视线角速度和参考视线角速度之间的偏差量，可以提取视线角速度误差，再通过(14)式、(16)式计算制导系统脱靶量。由两式可知，火箭弹影响制导系统脱靶量的两个关键参数是导引头误差量以及制导系统时间常数。为追求仿真的完备性，表2给出了这两个参数变化时火箭弹的最大脱靶量情况。最大脱靶量的计算方法是，假设最大待飞时间为10 s，在这10 s内任意时刻添加导引头误差激励，寻找所造成的制导系统脱靶量的最大值。计算时取导航比N=3，飞行速度vcl=800 m/s。

表2 导引头误差和制导系统时间常数变化时制导系统最大脱靶量仿真计算结果

由表2可知，随着导引头误差和弹体时间常数的增加，制导系统的最大脱靶量显著增加。

此外，制导系统的脱靶量还与火箭弹的飞行速度有关。表3给出了火箭弹飞行速度和制导系统时间常数变化时，制导系统的最大脱靶量。计算时取导航比N=3，导引头误差0.4°/s。

表3 飞行速度和制导系统时间常数变化时制导系统最大脱靶量仿真计算结果

由表3可知，随着火箭弹飞行速度的增加，制导系统的最大脱靶量呈增加趋势。

此外，为考察火箭弹制导系统脱靶量与导航比和误差激励时刻之间的关系，完成相应数学仿真。其他仿真条件取飞行速度800 m/s，导引头误差0.4°/s。仿真结果如图15所示。

由图15可知，若导引头误差激励时刻距飞行结束时间在0～3 s以内，则相对而言，采取导航比N=4对控制脱靶量较为有利；若导引头误差激励时刻距飞行结束时间在3～4 s以内，则相对而言，采取导航比N=3对控制脱靶量较为有利。若误差出现在距飞行结束时间在4 s以上，则在给定的仿真条件下，导引头视线角速度误差对脱靶量不会产生显著的影响。

综上，制导系统脱靶量仿真的意义在于：对于导引头研制单位而言，其获得了一种在当前导引头设计参数下，利用基型火箭弹真实飞行数据快速得到整弹制导系统脱靶量的仿真方法，便于据此快速迭代设计导引头设计参数和设计方案。对于火箭弹总体单位而言，在拥有基型火箭弹模型、飞行数据的条件下，其可以快速评判新研导引头与基型弹的匹配程度，减少互相迭代的研制过程。