基于实车传动系统动力学特性的变刚度扭转吸振器减振控制

高普，项昌乐，刘辉

(1.北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081；2.北京理工大学 前沿技术研究院，山东 济南 250307；3.北京理工大学 重庆创新中心，重庆 401147)

0 引言

车辆动力传动系统将发动机的动力传递给车轮，驱动车辆运行。动力传动系统扭转振动是车辆振动的主要来源，约占整车振动的80%。对于动力传动系统扭转减振可以从以下3个方面着手：发动机和其他各部件的制造工艺水平[1-3]、传动部件的结构优化设计[4-6]和安装扭转减振器。综合分析可知，安装扭转减振器的方式最为行之有效，其中离合器从动盘式减振器应用最为广泛，其优点为结构简单、造价低，缺点为扭转刚度大、减振效果不佳[7]。在军用重载车辆可安装盖斯林格联轴器[8]，其优点在于变形空间大，对大功率高速系统的振动消减作用明显，缺点为体积大、质量大、造价高。双质量飞轮扭转减振器发展迅速[9]，其优点在于能够有效地消减系统的扭转振动、改善系统同步性；其缺点为双质量飞轮承担动力传递功能，扭转刚度较大，减振功能受限，同时高速运转的系统产生较大离心力，会加剧弹簧的磨损、降低寿命[7]。此外，半主动式扭转减振器逐渐发展，正负刚度并联扭转减振器为典型代表[10]，其实现了半主动控制，兼具被动和主动减振器的优势，减振效果明显，但是其结构复杂、液压系统成本高。

综上所述，被动式扭转减振器结构简单，但减振效果不佳；现有半主动式扭转减振器结构复杂，液压控制系统造价高。Sarkar等[11]采用质量可调的吸振器消减风机的扭转振动。Dong等[12]、Li等[13]采用磁流变弹性体设计扭转吸振器消减车辆动力系统振动，效果明显。本文亦采用磁流变弹性体作为核心智能元件，设计新型频率自适应吸振器，消减传动系统的扭转振动，以电磁控制代替液压控制，降低制造成本，便于工程应用。

针对频率自适应变刚度吸振器控制方法的研究，诸多学者进行了多方面研究。Nagaya等[14]选取主系统的振动幅值作为反馈信号，以振动幅值最小作为控制目标，设计吸振器控制器。Buhr等[15]利用外部激励信号频率为反馈信号，设计控制器。Kidner等[16]以主系统与动质量的相对运动关系为反馈信号，以主系统的振动速度方向与动质量的加速度方向相反作为控制目标来设计控制器，达到了良好的减振效果。Zhang等[17]提出一种实时控制策略，数值仿真验证了其减振效果。基于主动式和半主式的动力吸振器，Liao等[18]提出一种新型的控制算法，试验结果表明其抑制振动的功效。Kim等[19]通过外部激励信号拟合吸振器固有频率与磁场的关系，制定控制方案，仿真验证其有效性。Qian等[20]提出基于状态观测的模糊控制方法，仿真验证了该方法的有效性。Fu等[21]提出非线性自回归网络的控制方法，以适应磁流变半主动减振器的非线性和相位差假设，利用仿真与试验验证了其有效性。

以往扭转吸振器性能的研究，多数只考虑其本身的性能，对于结合车辆动力传动系统的减振性能研究较少。另外，外部激励主导频率作为被吸振器的跟踪目标，是制定控制方案的基础，由于车辆动力传动系统工况复杂，外部激励信号是多频多幅的，且传动部件繁多，外部激励的主导频率并不仅指发动机主谐次频率，而是与其他激励频率耦合而成的综合信号，而设备监测的数据与实际值存在较大误差，严重影响吸振器减振效果。有必要寻找符合系统的外部激励主导频率识别方法，制定相应的控制策略，实现扭转吸振器的半主动控制和自适应调节。

本文针对上述问题，基于实车动力传动系统模型，提出变刚度扭转吸振器的瞬态查表和稳态寻优结合的控制策略，消除外部激励主频识别偏差，使吸振器的固有频率能够快速准确跟随外部激励主频，吸收传动链上的振动能量。本文主要框架为：首先建立含吸振器实车动力传动系统模型，确定发动机主谐次频率；然后基于系统模型，提出适用于该系统的控制策略，利用瞬态查表和稳态寻优相结合的方法对系统扭转振动进行控制；最后利用仿真分析和试验测试验证了控制方法的有效性和可靠性。

1 含吸振器实车动力传动系统模型

某履带车辆动力传动系统由发动机、弹性联轴器、液力变矩器、变速箱(离合器、齿轮副)、侧传动、主动轮等部件组成。车辆传动系统简图[22-23]如图1所示。

图1所示车辆传动系统的换挡逻辑，即各挡位的离合器接合模式如表1所示。

表1 各挡位离合器接合模式

以振动较为剧烈的6挡车辆传动系统作为研究对象，此时离合器CH和C3接合，液力变矩器闭锁，为机械工况，并在联轴器后端安装变刚度扭转吸振器，得到含吸振器的系统当量模型如图2所示。图2中，L1代表左1缸，R1代表右1缸，L2、R2和L3、R3以此类推；J1代表左1和右1缸的总的惯量，其余类推。

对动力传动系统进行当量简化，固有振动特性分析获取系统振动恶化的关键固有频率。在Simulink软件仿真环境中，分析加装扭转动力吸振器并进行有效控制前后车辆传动系统的振动响应。

扭转吸振器参数为：动转动惯量JA=Jm/10=0.115 5 kg·m2，按照固有频率和最佳阻尼比公式(1)式计算最佳阻尼为3.32 N·m·s/rad。由于吸振器的固有频率需要跟随外部激励的主导频率，吸振器的刚度可根据外部激励主导频率数据和刚度公式(2)式计算实时数据，

cA=2·JA·(fn/(1+μ))·ζopt

(1)

kA=[fn/(1+μ)]2·JA

(2)

式中：cA、kA分别为吸振器阻尼和刚度；fn为系统固有频率，由实车系统计算提取；μ为惯量比；ζopt为最佳阻尼比。

需要注意的是，使用四缸发动机作为外部激励转矩，可将外部激励主导频率作为变刚度吸振器跟随频率，试验测试发动机转速为1 200 r/min，外部激励转矩信号作频域分析如图3所示。

由图3可知，发动机激励转矩信号为多频激励信号，当发动机转速为1 200 r/min时，其激励转矩能量主要集中在20 Hz、40 Hz、60 Hz及80 Hz等频率中，呈倍数关系。其中主谐次频率40 Hz振动能量最大，可作为外部激励主导频率初步范围，使吸振器固有频率跟随此主谐次频率可达到一定吸振效果。

2 基于实车系统的吸振器控制策略

在工程应用中，通常将变刚度扭转吸振器的固有频率跟随激励主导频率，作为扭转吸振器的控制策略设计的基本原则。由于车辆动力传动系统工况复杂，外部激励转主导频率识别困难，吸振器的磁流变弹性体变刚度特性与外加磁场、应变量、激励频率等多个参数相关，较难建立扭转动力吸振器固有频率与外加磁感应强度间的精确关系，无法准确估计外部激励转主导频率与吸振器的固有频率，两者之间存在误差，导致扭转动力吸振器的吸振性能受到影响[24-25]。针对上述问题，本文提出一种瞬态查表和稳态寻优结合的控制策略，吸振器的控制策略流程图如图4所示。

如图4所示，控制过程由两个部分组成，分别为瞬态工况查表控制过程和稳态工况寻优控制过程。利用查表粗调外部激励主导频率的范围，再结合系统响应利用PID微调得到准确的主导频率。

由于发动机激励转矩的频率与幅值总是不断变化，该算法每隔固定时间间隔T0，根据发动机转速查表得到发动机激励转矩频率ωT，同时根据输入电流查表得到扭转动力吸振器的固有频率ωA，并将两者进行比较。设定阈值ω0，当两者之间的差超过ω0时，算法进入瞬态工况查表控制过程，此时粗略地调整励磁电流，将扭转吸振器的固有频率ωA调至发动机外部激励主导频率ωT，至此瞬态工况查表控制过程完成。

瞬态工况查表控制过程后，进入稳态工况寻优控制过程。采集转动惯量J7向转动惯量J8的传递转矩振动幅值，即扭转吸振器后端的传动轴转矩振动幅值，计算转矩振动幅值与目标最小转矩振动幅值之间的偏差，作为PID控制模块的输入。PID控制模块的输出量为用于控制磁流变弹性体刚度的励磁电流，在瞬态工况粗调的基础上进一步微调励磁电流，使扭转吸振器的固有频率能够有效跟随外部激励主导频率。当转矩偏差保持稳定时，PID控制效果减弱，稳态工况控制过程完成。直至下一次瞬态工况控制过程发生后可以再次激活稳态工况控制过程。

随后，对扭转吸振器进行参数匹配，使其固有频率可调范围为35～40 Hz，覆盖1 050～1 200 r/min转速范围下的发动机激励转矩主谐次频率(该范围属于系统振动恶化带)。基于本文所提瞬态查表和稳态寻优结合的控制策略，对扭转吸振器进行实时控制。得到扭转吸振器固有频率跟随发动机激励转矩主谐次频率状态如图5所示。图5中，黑色曲线为发动机转速由1 050 r/min变化至1 200 r/min时发动机激励转矩理想外部激励主导频率，红色曲线为偏差外部激励主导频率，蓝色曲线为控制跟随外部激励主导频率，即为扭转吸振器的实际固有频率变化情况。

由图5可知，本文所提控制策略能使扭转吸振器固有频率迅速跟随至实际发动机主谐次频率附近，并消除查表关系中由于匹配计算、试验测试、材料特性等产生的查表误差(仿真环境中该误差由随机数生成)，使扭转吸振器达到其最佳工作状态。

使用吸振器输出端波动转矩作为评价车辆传动系统振动指标，仿真得到有无控制两种情况吸振器输出端波动转矩时间历程曲线，如图6所示。

由图6可知，加装被动吸振器与变刚度吸振器，均可有效消减车辆传动系统的振动。而相对于被动吸振器，加装使用本文控制方法的变刚度吸振器后，波动转矩的幅值在各个转速频带均减小10%以上，振动响应改善明显。

3 试验测试

基于扭转吸振器的机械结构设计，得到磁流变弹性体扭转吸振器的原理样机。图7所示为磁流变弹性体扭转吸振器实物。

将扭转吸振器安装在动力传动系统的动力传动路线上。当扭转吸振器不工作时，磁流变弹性体动力调谐吸振器的电磁线圈不工作。当吸振器开始传递转矩时，动力输入轴与输出轴通过连接盘传递扭矩，采集动力输入轴转矩的扭转加速度信号，传入控制器，控制器计算最佳电流控制电源，电流通过导电滑环进入吸振器电磁线圈中，调节吸振器的刚度，控制其固有频率跟随激励频率，使吸振器的动转动惯量产生共振，磁流变弹性体的阻尼对转移的系统振动能量进行耗散，减轻动力传递路径上的扭转振动。

为验证吸振器在实际动力系统应用的可行性和控制方法的有效性，搭建以发动机为动力源的发动机试验台，进行扭转吸振器的发动机减振性能测试。图8为本节搭建的以发动机为动力源的发动机试验台示意图，图9为试验现场实物布局图。

本文试验测试采用瞬态工况查表控制过程和稳态工况寻优控制，设置发动机转速从1 050 r/min阶跃升高到1 200 r/min，根据发动机主谐次频率表、吸振其自身参数以及电流计算控制方法获得发动机转矩激励的主导频率变化范围，设置恒惠HCP1022型可编程电源控制程序，得到电流变化范围0～3 A，变化差即为0.6 A，如图10所示。

通过上述方式进行吸振器半主动控制测试，控制系统通过改变电流来控制吸振器磁场变化，使得磁流变弹性体扭转吸振器固有频率能够有效地跟随外部激励主导频率。

设置LMS.Test.Lab软件采样频率为12 800 Hz，并设置每个阶跃变化转速的信号采集时间为20 s。对比控制前后吸振器输出端振动响应幅值对比作差，结果如表2所示。

表2 控制前后输出端振动响应幅值对比

如表2所示，通过对比控制前后扭转吸振器输出端转矩信号可知，在整个发动机转速变化过程中，控制后的扭转吸振器减振效果要优于控制前。转速在1 050 r/min、1 110 r/min和1 200 r/min时吸振器输出端振动响应幅值降低10%以上，其他转速振动响应幅值降低5%左右，综合减振效果明显。

进行发动机变转速振动测试，测试转速发生瞬态变化时扭转吸振器的减振效果。提取半主动控制时扭转吸振器输入端和输出端的波动转矩信号的时间历程如图11(a)所示，并将动态响应信号的时域信号转化为频域信号，如图11(b)所示。

由图11(a)可知，发动机转速由800 r/min平稳升高到1 400 r/min，随后再降速到800 r/min的整个过程中，振动幅值也是先上升后下降，随后又上升又下降，穿越两个振动恶化区域，但是由于扭转吸振器在该频段的吸振作用，依然能达到很好的减振效果，将振动幅值分别由47.74 N·m和46.49 N·m消减到4.58 N·m和4.81 N·m，减振幅度能达到90.41 %和89.65 %。由图11(b)可知，动态响应在26.16 Hz、53.43 Hz、79.98 Hz频率时，存在明显峰值，为发动机转速800 r/min时各主谐次所对应频率值，在各个振动响应关键频带的幅值均有大幅消减。

系统时域和频域测试结果表明，扭转吸振器对实际动力源减振的可行性和控制方法的有效性。

4 结论

本文针对频率自适应变刚度扭转吸振器在动力传动系统减振特性展开研究，提出了适用于系统的控制策略，并进行了相关仿真和试验验证。得到如下主要结论：

1)建立含变刚度扭转吸振器的某实车动力传动系统模型，提出了系统外部激励主导频率辨识方法。分析实车动力传动系统稳态和瞬态工况动态特性瞬时变化规律，揭示了基于系统工况的扭转吸振器频率自适应调控机制，提出了瞬态查表和稳态寻优相结合的控制策略。

2)搭建了发动机减振性能试验台，测试了吸振器半主动控制效果，仿真和试验结果表明利用本文所提控制策略可以使吸振器的减振性能提升10%以上，证明了控制方案对实际动力源减振的有效性。