基于空间特性的台风风灾害评估

任贺贺，柯世堂，杨 杰

(南京航空航天大学土木与机场工程系，南京 210016)

随着气候变化，台风发生频次和致灾程度均呈增强趋势[1−3]，沿海和海上基础设施受到不同程度破坏[4−8]。台风造成的结构破坏程度最初是由风速相关变量表征，1 min 或10 min 最大持续风速[9]、阵风风速[10]等。但是，研究表明，使用单一与强度相关的变量往往不能准确表征台风破坏潜力[11−14]。

MAHENDRAN[11]首先指出台风破坏指标应该基于除最大持续风速之外的变量进行表征，并指出具体需要考虑台风最大风速半径、移动速度、中心气压等。已有研究除最大持续风速之外，其他台风灾害指标包括累计台风能量[15]、台风外围和内圈强度[16−17]、湍动能耗散[18]和能量[2]等。现阶段，考虑单因素衡量台风破坏潜力仍占主导地位。

2005 年全球发生了多次灾难性台风事件，尤其是针对台风Katrina, Saffir-Simpson(SS)风力等级在描述风灾害破坏潜力方面表现出明显缺陷。学者进一步研究得出，现有考量台风破坏的指标不能够准确表征风灾害程度。按照SS 风力等级，在同一登陆点，台风Katrina 登陆时强度等级为3 级，而台风Camille 登陆时强度等级为5 级，但是台风Katrina 破坏程度远大于台风Camille[13]；同样的情况发生在2011 年台风Irene 和2012 年台风Isaac 与Sandy 之间[19]。这引发了台风风灾害研究由单因素向多因素考虑的转变。

KANTHA[12]率先开展了非单因素表征风灾害程度的探讨，其考虑了台风尺寸并提出台风危害指数。POWELL 和REINHOLD[13]指出，需要同时考虑台风强度和尺寸特征，将单位体积内10 m高度处动能在整个台风区域范围内进行积分，提出积分动能指标作为台风破坏力表征。该方法被美国国家飓风研究中心(NHC)实时飓风分析系统采用[20]。后续相关学者也基于此方法开展了诸如积分动能方法在实际预报应用中置信度[21]、随时间发展历程积分动能过程[19]等相关研究。IRISH 和RESIO[14]考虑台风强度和尺寸的同时，进一步考虑风暴前进方向和角度。ZHAI 和JIANG[22]指出使用最大风速和台风尺寸来表征在美国海岸登陆台风造成的经济损失要好于单独使用二者之一。BAKKENSEN 和MENDELSOHN[23]通过近50 年全球台风灾害数据指出，作为指标参数，最小中心气压要优于最大风速。与之类似，KLOTZBACH等[24]研究指出，最小中心气压是比最大风速能够更精确测量的物理量，认为其是评估台风对结构潜在损害的理想变量。PILKINGTON 和MAHMOUD[25]采用多输入(最大风速、最小中心气压、降水等)人工神经网络模型预测台风对经济的影响。WALKER 等[26]提出Kuykendall 等级，该等级将台风产生的风暴潮高度和速度通过三维循环模型进行建模，并与多种不同损失方法建立联系。尽管所有这些研究中建议的变量都有特定应用，但其中一些变量不能准确表征台风整体风灾害，亦或很难在实际工程中应用。具体举例：KANTHA[12]提出的台风危害指数，虽是连续量，但其是无界的，且该指标未包含小于台风强度的风速；POWELL和REINHOLD[13]提出的积分动能表征，对于尺寸小但强度大和尺寸大但强度小的台风仍具有挑战，而且实际台风中不易获得三维空间风场资料。

笔者前期研究也发现，单独依据最大持续风速作为台风风灾害评估指标有一定的误导性[27]，提出基于台风10 m 高度平均持续风速与结构灾害损失百分比函数关系式，作为新的台风风灾害评估指标。在此基础上，本文针对台风风灾害破坏潜力科学问题，综合考虑台风空间特性和强度进行研究。这里需要说明的是，台风灾害涉及风、风暴潮、降雨、洪水和波浪等[28]，本文仅限于结构风灾害部分。

1 数值模拟方法及算例

基于可能生成台风的海表温度范围，本文开展4 种不同海表温度(sea surface temperature, SST)工况台风模拟研究，分别为26℃、27℃、28℃和29℃，即SST-26、SST-27、SST-28 和SST-29。台风数值模拟采用WRF-LES 方法[29]，进行6 层双向嵌套模拟。为了分析不同嵌套层模拟结果的差异性，本文还对各外层区域进行了无嵌套模拟；因此，不同嵌套层结果相互独立。各嵌套层区域具体为D01、D02、D03、D04、D05 和D06，最外层区域D01 水平网格尺度为15 km，以1∶3 比例向内层嵌套，最内层区域D06 水平网格尺度约为62 m；各嵌套层竖向网格数均为87 层，具体见图1。D01～D03 采用行星边界层方案，这是因为水平网格尺度远大于竖向网格尺度，动量通量的水平成分和竖向成分应分开考虑；D04～D06 采用三维大涡模拟方案，此时水平网格尺度与竖向网格尺度相当，湍流具有三维各向同性特性。具体模拟参数设置如表1 所示。

表1 WRF 数值模拟参数设置Table 1 WRF numerical simulation parameter setting

图1 各嵌套层划分示意图及区域面积 /kmFig. 1 Each nesting domain schematic diagram and area

WRF-LES 模拟基本物理参数化方案设置为：行星边界层方案采用YSU 方案[30]；微物理方案采用WSM6 方案[31]；表层参数化方案为修正的MM5 Monin-Obukhov 方案[32]；模型中热力学状态通过在热力学方程中加入一项时间常数松弛项来维持；同时，大气长波、短波辐射也利用松弛项进行表征[27,33]。另外，Donelan 摩擦阻力方法与恒定焓粗糙度长度之和被用来表示海气热交换和动量交换[34]。需要注意的是，本文研究以方法为主要创新点，具体到陆上或者不同海陆比情况该方法均适用，但是陆上情况会更复杂些[35−37]，将开展进一步研究。

模拟初始速度场为热带风暴型轴对称涡旋，模型最低层最大风速为15 m/s，最大风速半径为82.5 km，零风速半径为412.5 km[38]。假定科里奥利参数在整个计算域内均匀分布，选取纬度为20°，对应Coriolis 系数为5×10−5s−1。

2 风灾害评估指标因子

根据不同沿海地域建筑结构抗风等级和地区发展程度，前期研究中基于平均持续风速与结构灾害损失百分比之间函数关系提出了3 种不同风灾害评估指标因子[27]。

2.1 风灾害指标因子公式

适用于不同抗风等级结构风灾害分析的三种风灾害评估指标因子公式具体如下：

式中：D为结构灾害损失百分比；U为10 m 高度平均持续风速。

式(1)～式(3)的物理意义可以理解为：分别对应发达、欠发达、发展中沿海地区建筑结构，亦或是分别对应抗风等级高、低、中的建筑结构。其中，三个公式在风速达到60 m/s 时，结构灾害损失百分比均达到100%；区别在于，结构灾害损失百分比为1%时，风速分别对应40 m/s、20 m/s和30 m/s。本文首先研究不同水平网格精度、不同海表温度对该风灾害评估指标因子的影响；然后基于风灾害指标因子，结合考虑台风空间特性，探究如何更好表征台风对结构产生的风灾害科学问题。

2.2 灾害评估指标因子影响因素

从式(1)～式(3)中可以看出，灾害评估指标因子与10 m 高度平均持续风速有关。因此，影响10 m高度处平均持续风速的因素，即为灾害评估指标因子影响因素。本小节通过不同网格精度和不同海表温度两方面分析10 m 高度平均持续风速变化，揭示灾害评估指标因子变化规律特征。

2.2.1 不同网格精度对台风风灾害评估指标因子影响

10 m 高度处最大平均持续风速随不同水平计算网格精度变化规律如图2 所示。需要指出，不同算例不同嵌套层不同时刻最大平均风速所在位置不同，但均位于台风眼壁区范围。此外，因计算资源需求较大，本文首先开展D01～D03 嵌套层模拟，当D03 达到稳态后，再依次开启D04、D05 和D06 嵌套层模拟。图2 为D03 达到稳态至模拟结束时各嵌套层10 m 高度处最大平均持续风速随时间变化过程。D03 (1.67 km)最大平均持续风速明显小于D04 (555 m)、D05 (185 m)和D06(62 m)，说明千米量级以下网格计算的必要性。对于SST-26，平均风速在D05 和D06 区域趋于一致；其余三个算例，在D04、D05 和D06 区域趋于一致；验证了本文模拟的网格无关性。上述分析表明，该评估指标因子采用水平计算网格尺度为185 m甚至555 m 时模拟结果即可表征台风风灾害。

图2 10 m 高度处最大平均持续风速Fig. 2 The maximum mean sustained wind speed at a height of 10 m

2.2.2 不同海表温度对台风风灾害评估因子指标影响

本文开展了4 种不同海表温度下理想台风数值模拟，不同海表温度下各嵌套层10 m 高度处最大平均持续风速分布如图3 所示。随着海表温度升高，最大平均持续风速整体呈现增加趋势。需要注意的现象是最大平均持续风速在SST-27 和SST-28 之间存在“交叉”现象(SST-27 最大平均持续风速稳态时刻大于SST-28)；按照传统的单一采用最大持续风速来表征台风强度和灾害的原则，即得出SST-27 台风强度和风灾害程度均大于SST-28。

图3 10 m 高度处最大平均持续风速Fig. 3 The maximum mean sustained wind speed at a height of 10 m

为探究SST-27 与SST-28 台风风灾害实际强弱程度，本文首先依据POWELL 和REINHOLD[13]提出的积分动能指标来计算不同算例不同嵌套层全台风空间风灾害程度，具体见图4。结果表明：SST-28 相比SST-27，台风风灾害程度在各嵌套层均更强。这是因为积分动能指标同时考虑台风强度和空间尺寸，虽然SST-28 最大平均持续风速小于SST-27，但是SST-28 具有更大范围的较大风速区间。依据积分动能指标，随着海表温度升高，台风风灾害呈现增加趋势，说明考虑台风空间尺寸后，台风风灾害程度随海表温度增加而增加。另外，对于积分动能指标，各算例嵌套层D04、D05和D06 趋于一致。

图4 各算例各嵌套层积分动能灾害指标表征( IKE>0TJ)Fig. 4 Integral kinetic energy disaster index characterization for each nesting level of each case ( IKE>0TJ)

本小节分析得出，单独考虑风速大小评估台风风灾害程度存在一定的误导作用，而考虑台风空间尺寸能够更加真实地表征台风风灾害程度。因此，接下来的研究中将重点探究如何考虑空间尺寸来表征台风风灾害。

3 面积积分方法

基于空间特性最直观想法即是考虑整个台风覆盖范围，将灾害评估指标因子按照面积进行积分，这个思想与POWELL 和REINHOLD[13]提出的积分动能概念相同。对风灾害评估指标因子D进行面积积分的方法为基于面积的风灾害评估方法，得到的指标定义为Darea，其物理意义是当Darea等于1010% m2时，相当于10 km×10 km 区域内结构发生100%损坏或者在100 km×100 km 区域内结构发生1%损坏，因此，Darea代表的是相对代价或成本。通过对比不同台风Darea大小，可以说明不同台风在同一区域产生的风灾害强弱程度。图5 和图6 为不同工况不同嵌套层在10 m 高度处基于面积积分风灾害Darea评估结果。其中，图5 对应积分面积大小为D06 区域，图6 对应积分面积大小为D03 区域。本文分别采用基于D03和D06 区域进行分析是为说明台风外围小风速区域占比情况以及对风灾害评估的影响程度。

图5 基于D06 面积积分的风灾害评估结果 /( × 109)Fig. 5 Wind disaster assessment results based on D06 area integral

图6 基于D03 面积积分的风灾害评估结果 /( × 109)Fig. 6 Wind disaster assessment results based on D03 area integral

对于SST-27、SST-28 和SST-29 算例，无论D03、D04、D05 还是D06，平均持续风速均达到了60 m/s (如图2 所示)，各嵌套层基于面积的风灾害评估结果大小相似，可分别见图5 和图6。而对于SST-26 算例，因各嵌套层平均风速未达到60 m/s，风灾害随网格尺度减小呈现增大趋势。因此，这里通过分析SST-26 算例在不同嵌套层风灾害评估结果进行基于面积积分方法探究，具体的，对于式(1)，以D06 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率依次为：20.63% (D04 相对D03，下同)、33.35% (D05 相对D04，下同)、0% (D06相对D05，下同) (图5(a))；以D03 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率依次为：12.64%、23.82%、0% (图6(a))。对于式(2)，以D06 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率依次为：6.39%、8.75%、0% (图5(b))；以D03 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率依次为：0.18%、0.54%、0%(图6(b)))。对于式(3)，以D06 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率依次为：9.73%、16.12%、0% (图5(c))；以D03 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率依次为：1.23%、2.91%、0% (图6(c))。从中可以得出，以D03 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率小于以D06 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率。原因是D03 区域包含大范围的小风速区间，而小风速对台风风灾害贡献较小，因此对台风风灾害存在高估现象。具体而言，对于式(1)，高估8%～10%；对于式(2)，高估6%～8%；对于式(3)，高估8%～13%。以此说明，全台风空间尺寸风灾害评估存在一定的高估；同理可知，POWELL 和REINHOLD (2007)[13]提出的积分动能指标也存在相同问题。

上述分析对象是同一积分面积区域同一公式不同嵌套层风灾害评估。这里进一步开展同一嵌套层同一公式下不同积分面积区域的风灾害评估分析，具体为分别对比每个嵌套层区域在基于D03 和D06 面积积分风灾害结果(图5 和图6)。式(1)结果在两种区域空间标准下相差不大，说明台风外围小风速区域对式(1)计算结果影响较小；对于式(2)和式(3)，台风外围小风速区域对风灾害计算结果影响较大。具体地，对于式(2)，SST-27、SST-28 和SST-29 算例D03 和D06 结果相差2.6 倍～3 倍；SST-26 算例结果相差17 倍。同样，对于式(3), SST-27、SST-28 和SST-29 算例D03和D06 结果相差1.3 倍～1.5 倍；SST-26 算例结果7 倍。可得出小风速区间风灾害在中等和强台风占比最高可达61.5%～67.7%，弱台风最高可达85.7%～94.1%。已有研究结果表明，台风眼壁区是最具破坏区域，而外围区域对结构破坏程度较小。对比区域D03 和D06 风灾害结果可以看出，式(1)对区域尺寸敏感性最低，也即主要破坏集中在D06区域，符合物理认知。因此，以符合建筑结构设计规范的沿海或海上结构为对象，则式(1)在三个公式中物理意义最明确，最贴近实际自然情况，也最能表征台风引起的结构风灾害程度。但是，如若一些地区基础设施抗风能力弱，式(2)或者式(3)可能会更适用。

4 引入切入风速的面积积分方法

上节分析发现，基于面积积分风灾害评估方法对于风速小但尺寸大和风速大但尺寸小台风风灾害程度仍不能准确评估。因此，针对这两种台风工况，本文提出一种风灾害评估解决方案，即引入切入风速概念，在基于面积积分风灾害评估方法中仅将大于切入风速的风场部分用于风灾害评估分析。

POWELL 和REINHOLD (2007)[13]将台风风灾害根据风速大小分为3 个级别，轻度风灾害：平均风速在25 m/s～41 m/s；中度风灾害：平均风速41 m/s～55 m/s；重度风灾害：平均风速大于55 m/s。此外，工程结构如风力机正常工作运行风速范围一般为3 m/s～25 m/s，当风速更大时风力机会开启保护模式，也即停止运转、叶片变浆，以减小风阻避免发生结构性损坏。基于上述原因，选取25 m/s 作为切入风速进行风速小但尺寸大和风速大但尺寸小台风风灾害评估应该是合理的，但基于本文提出的风灾害评估指标因子D分析结果得出以25 m/s 作为切入风速时仍存在高估现象。这里不列出具体分析过程，仅给出结论：① 以同一积分面积区域同一公式进行不同嵌套层风灾害评估，对于式(1)，高估2%～3%；对于式(2)，高估2%～4%；对于式(3)，高估3%～4%。② 以同一嵌套层同一公式进行不同积分面积区域风灾害评估，式(1)结果在两种区域空间标准下基本一致；对于式(2)，SST-27、SST-28 和SST-29 算例D03和D06 结果相差1.17 倍～1.29 倍；SST-26 算例结果相差1.50 倍。对于式(3)，SST-27、SST-28 和SST-29 算例D03 和D06 结果相差1.07 倍～1.14 倍；SST-26 算例结果1.38 倍。可以得出相较于未引入切入风速工况已显著改善，但仍存在一定的高估现象。

为进一步改善风灾害评估效果，本文认为达到台风风速才会使得结构破坏，也即选择32 m/s作为切入风速进行风速小但尺寸大和风速大但尺寸小台风风灾害评估，具体分析结果如图7 和图8所示，分别对应积分面积为D03 区域和D06 区域。

图7 引入切入风速的基于D06 面积积分的风灾害评估结果 /( ×109)Fig. 7 Wind disaster assessment results based on D06 area integral with cut-in wind speed

首先，引入切入风速后，对于式(1)，以D06区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率依次为：22.58%、35.56%、0% (图7(a)；以D03 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率依次为：23.27%、35.07%、0% (图8(a))。对于式(2)，以D06 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率依次为：6.12%、11.11%、0% (图7(b))；以D03区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率依次为：9.30%、8.70%、0% (图8(b))。对于式(3)，以D06 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率依次为：11.11%、19.61%、0% (图7(c))；以D03 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率依次为：13.14%、18.11%、0% (图8(c))。与前述未引入切入风速对比分析可得，引入切入风速对以D06 空间为积分面积结果影响不大，对D03 影响较大，可得出引入切入风速后以D03 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率与以D06 区域空间为积分面积各嵌套层之间增加比率的相差比率显著减小。这是因为，引入切入风速后，D03区域包含的小风速区间对风灾害贡献存在一定程度降低，以D03 空间为积分面积的风灾害高估现象得到解决。

图8 引入切入风速的基于D03 面积积分的风灾害评估结果 /( ×109)Fig. 8 Wind disaster assessment results based on D03 area integral with cut-in wind speed

另外，对比分析引入切入风速后各嵌套层在基于D03 和D06 区域风灾害面积积分结果(图7和图8)。同样地，在两种区域空间标准下式(1)结果相对式(2)和式(3)相差仍较小，最能真实反映台风引起的结构风灾害程度。具体的，对于式(1)，各算例D03 和D06 结果与上述未引入切入风速基本相同。对于式(2)，SST-27、SST-28 和SST-29算例D03 和D06 结果相差1.05 倍～1.19 倍；SST-26算例结果相差1.04 倍。同样，对于式(3)，SST-27、SST-28 和SST-29 算例D03 和D06 结果相差1.02 倍～1.10 倍；SST-26 算 例 结 果1.02 倍。因此，引入切入风速后，三个公式在两种区域空间的差距相对未引入切入风速结果显著降低；小风速区间风灾害在中等和强台风占比最高为9.09%～16.0%，弱台风最高为1.96%～3.85%。

综上可知，引入切入风速概念，能够很好地避免小风速区间占比过大但又对结构无实质损伤现象的发生。因此，通过引入切入风速概念，采用合适的切入风速可解决风速小但尺寸大和风速大但尺寸小的台风工况风灾害评估问题。也即，若采用基于面积积分台风风灾害评估方法，需要引入适当的切入速度，而非全风速空间。

5 结论

本文为探究基于空间特性的台风风灾害评估方法，开展了表征不同强度等级的四种不同海表温度下理想台风数值模拟研究。通过分析台风风灾害影响因子、基于面积积分风灾害评估方法，以及尺度大强度小和尺度小强度大台风风灾害评估解决方法，得出以下主要结论：

(1) 不同网格精度和海表温度是影响风灾害评估指标因子的两个因素。网格越精细风灾害评估指标因子越大，且水平计算网格尺度为185 m 甚至555 m 时模拟结果即可表征台风风灾害。海表温度越高风灾害评估指标因子也越大，但是SST-27 和SST-28“交叉”现象说明仅考虑台风强度表征风灾害有误导性。这促使开展基于空间特性风灾害指标因子探究，并提出基于面积积分台风风灾害评估方法。

(2) 基于面积积分台风风灾害评估方法，能够很好地解决仅考虑台风强度出现的风灾害“交叉”现象，SST-27 风灾害在各嵌套层均小于SST-28。另外，得出千米量级以下网格尺度数值计算和雷达、卫星等监测设备精度的必要性。

(3) 但基于面积积分台风风灾害评估方法因对建筑结构破坏不起作用的小风速区间较敏感，不能较好地表征台风强度大但尺寸小、强度小但尺寸大的风灾害问题。针对此问题，本文提出的解决方法是设置适当的切入风速，从而使风灾害高估现象得到有效解决。具体地，引入切入风速前，对于式(1)，高估8%～10%；对于式(2)，高估6%～8%；对于式(3)，高估8%～13%；引入台风强度作为切入风速后，各公式基本无高估现象。

但从实际工程应用角度考虑，三维台风空间风场不易捕获。而台风气象实测资料中包含监测的最大风速、最大风速半径、10 级风圈等特征量。因此，笔者正在进行的研究中将通过沿径向台风风速分布，对实际自然界结构破坏台风风灾害进行评估。

同时，针对如何将本文提出的风灾害评估指标因子应用于工程实践中，初步想法包含两个层面：第一，与50 年一遇风速进行结构抗风设防一致，根据文中提出的风灾害评估指标因子公式计算得出50 年一遇风灾害指标因子大小；第二，依据本文创新点-考虑台风空间特性进行风灾害评估，结合历史台风数据和气象数值模拟的多个台风数据，进而获得风灾害指标因子空间分布图，以此提出类似地震领域“烈度”概念，为区域风场灾害程度提供合理依据。