高等数学在线教学研究——以宿迁学院为例

张巧玲，姜楠，邵树祥

（宿迁学院文理学院，江苏宿迁 223800）

一、高等数学在线教学的重要性

在线教学的优点是不受时间和空间的限制，可以有效培养学生的自主学习能力，但在线教学存在课堂氛围差、师生互动不流畅、对学生的自我约束能力要求高、监管不足等问题。线下教学，对时间和空间要求高，特殊情况下如极端天气、传染病防控期，根本无法正常开展。同时，这种以教师讲授为主、学生被动接受的教学模式不利于学生主动性、学习能力的培养。线下教学也有许多优点是在线教学无法取代的，如课堂氛围浓厚，师生交流及时、顺畅，可随时获得学习反馈，帮助教师依据学生的需求调整教学进度等[1]。广义在线教学多指把传统学习方式和E-Learning（数字化或网络化学习）方式结合起来，即“线上线下”相结合的混合教学模式。

结合办学定位、专业培养目标和毕业要求以及高等数学课程特点，梳理、构建课程整体的知识体系，并在此体系下将知识进行碎片化处理，形成一个个小知识点视频投放给学生，让学生课前进行在线学习、讨论、自我测试等；教师根据在线学习数据统计，了解学生学习效果，设计教学方案，课堂则成为师生之间、学生之间围绕疑难问题讨论与交流的场所，教师帮助化解学习难点、串联知识点成体系。这种总—分—总的处理方式要求教师能够驾驭教学内容，学生先学后教的教育模式将更好地带动学生的学习积极性，教师成为“以学生为中心”的学习方式的策划者与引导者。以面向工科专业的《高等数学》为研究对象，从师生角色定位、知识体系梳理、在线资源建设、考核评价体系改革四个角度出发全方位进行探讨，形成一套体系完整、资源丰富、可操作性强的在线教学常态化实施方案。

根据在线教学常态化实施方案，融合课程思政，编写应用型高校工科《高等数学》教材。该套方案及资源可以作为兄弟院校高等数学课程在线教学的参考和引用。

根据宿迁学院应用型本科高校人才培养目标，以及工科各专业培养目标和毕业要求，高等数学课程的作用是，要为工科专业学生学习后续课程提供必要的数学基础知识和基本方法，培养学生的数学思维能力、数学应用意识和能力，提升学生学习能力、分析解决问题能力，塑造科学素养、意志品质、创新精神。

具体改革探究目标：建设高质量的线上教学资源（教学设计、PPT、微视频、习题库、试题库等）；设计有效、可行的学习指南(以周学时或者章节为单位)；跟踪、统计、检测学生学习情况。有效实施课前学习指导，使学生逐步适应高等数学的抽象性、挑战学习的高阶性、提升学习自觉性并培养学习兴趣；有效监测课前学习效果，并根据学习情况调整课堂教学方案[2]。

具体改革探究策略：师生角色定位方面，帮助教师和学生找准各自在在线教学模式中的角色定位；知识体系梳理方面，按线上线下相结合的教学模式，重新梳理知识体系，先碎片化再整体化同时融入课程思政的内容体系；在线资源建设方面，打造教学全过程在线学习资源；考核与评价体系改革方面，构建学习全过程评价、知识能力价值观多维考核方案。

二、高等数学在线教学的理论探究

（一）师生角色定位

1.共同熟悉模式

翻转课堂也称作“颠倒课堂”，是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生。在这种教学模式下，课堂内的宝贵时间，学生能够更专注于主动探讨解决问题，从而对知识获得更深层次的理解。教师不再占用课堂时间来讲授，基础知识需要学生在课前通过微课视频等资源自学习得。

2.学生中心定位

在翻转课堂中，学生的中心地位得到进一步确立，整个教学过程的绝大部分工作由学生完成，教师课前在线资源的推送以服务于学生的自学为目标，课堂讨论内容的设置以解决学生在自学中遇到的问题为标准，过程性考核以及时掌握学生的学习效果、改进教学方法为目的[3]。

3.教师主导地位

在翻转课堂中，教师在整个教学活动中扮演组织、点拨和检查的角色，教师所有的工作围绕学生的学习展开，帮助学生解决课前自学和课堂讨论中遇到的问题，帮助学生将碎片化的知识串成体系，训练学生的学习能力、数学思维、应用能力。

（二）知识体系梳理

根据内容特点分类实施教学，既兼顾课程特点又符合办学和人才培养需求。为达到教学效果，就不可避免地要对课程的知识体系作重新梳理，依据不同教学内容的具体特点科学选择教学模式。对理论难度低、直观性强的知识采用翻转课堂教学，通过课前自学、课上讨论的方式培养学生的自主学习与解决问题的能力。对理论艰深、学生自学不易掌握的知识采用传统课堂教学，通过师生面对面讲授的方式化解难点[4]。

（三）在线资源建设

混合式教学中的在线教学部分即翻转课堂因其特殊的教学模式和教学特点，对在线资源的质量、数量要求较高，因此，必须建设丰富的线上资源才能保证在线教学长久、稳定地开展。

1.宏观导教资源

制定《高等数学》课程介绍、培养目标、教学大纲、考核方式、评价方式，在课程介绍中特别说明该课程采用线上线下相结合的方式开展教学，在开课之前由课程负责人发布到在线教学平台，帮助学生对课程有一个总体的了解与把握。

2.微观导学资源

①课前自学资源。课程负责人编写学习指南，课程组教师分工协作制作教学设计、微课视频（可根据实际情况灵活选择线上已有的或自行录制）、教学PPT，自学检测题（由平台在题库随机选择发送），课前由负责人将学习资源在在线平台发布，任课教师同时借助QQ、微信群等方式通知学生及时上线查看，学生首先阅读学习指南明确本课的学习内容、学习目标、具体的学习任务，接下来利用在线资源开展自学，最后完成检测题自测学习效果。

②课堂讨论资源。翻转教学模式中课堂部分主要由教师抛出问题，学生以小组讨论的方式解决问题，从而获得对知识更深层次的理解。因此，需要先对学生进行分组，通过前期实践，每学期进行一次分组，每组成员由教师统一安排或学生自行组队。课堂上教师抛出的讨论问题主要来自学生自学检测作业中错误率较高的题目和学生在在线平台讨论区提出的问题。

③课后巩固资源。高等数学课程课后资源的作用主要体现在学生通过一定量的习题训练达到巩固所学知识的目的，为此，要建设丰富的课后作业题库。课程组教师可以分工协作，以周学时或节为单位编写配套习题，同时为避免出现大规模抄袭现象，每部分内容可准备A、B两套难度系数相同的习题，由平台向学生随机发放。

（四）考核与评价体系改革

在线教学学生自主学习的过程是关键，加大过程性评价在总评成绩中的比重，这样做既是对学生自学工作的肯定，更能持续激发学生对翻转课堂教学模式的认可和参与。

1.过程评价。翻转教学中学生的学习效果更多地反映在课前和课堂，教师可依据在线平台的统计数据，对这两个环节中学生的表现分别进行打分，最后按5∶5的比例对过程评价以分数形式量化。

2.作业和考试评价。无论翻转课堂还是传统课堂，课后作业、阶段测试（每学期预计安排3次阶段测试）、期末考试都是必不可少的环节，这些环节对学生学习的及时巩固与检测，有利于加强过程性学习。

三、高等数学在线教学的实践探究

1.统计调查法。面向我校全体承担《高等数学》课程的任课教师及部分学生代表进行集中研讨调查或问卷调查，到相关专业调研专业对课程的要求，结合调查结果，分析需求特征，精准开展在线教学模式常态化应用研究与改革。

2.文献资料法和比较研究法。通过对相关文献的收集和分析，了解兄弟高校高等数学在线教学的基本情况。通过对文献的阅读、总结以及梳理，对宿迁学院高等数学课程在线教学改革作全面综合的了解，为进一步深入改革提供学理支撑和研究思路[5]。

3.教育实验法和经验总结法。不断总结改革得失，持续改进，为发表总结性成果及推广做准备。具体做法如下：

（1）详计划、多说明、广公告。在线上授课开始两周前就开始制定在线教学计划、考核标准，课程说明、建议学生的学习流程等。为了保证教学质量，提前在班级微信群和在线教育综合平台进行发布，同时还公告了拟定的线上线下的混合新教学模式，并将教材电子版、课外练习题及参考答案、精选慕课等教学资源提前分享给学生，用于学生线下课前预习以及课后温习课程内容。

（2）多交流、多工具、多平台多管齐下。和同事、学生、朋友广泛交流，汲取经验，取长补短。工欲善其事，必先利其器。为了提高在线教学质量，准备了雨课堂、腾讯会议、钉钉、在线教育综合平台等多个软件，提前采购了摄像头、激光笔、手写板等多种教学工具，搭配在线平台共同实现“现代化教学”。

（3）多练习、多测试、多预案心里踏实。老师们作为网络教学领域的零基础“新生”，在准备线上教学、学习在线教学技术，“恶补”许多计算机操作知识，学习雨课堂、腾讯会议、钉钉、在线教育综合平台等多个平台的使用手册，观看软件使用视频，通过网络的方式参加了培训讲座，做笔记留痕迹，通过反复练习提高在线教学操作的熟练度，进步显著。

为配合线上线下的混合新教学模式准备多个预案，开展多次单机版以及覆盖全班学生的测试，经过多方案比较，最终选定最有利教学最保险的方案，搜集平台中均能够记录教学数据，并形成直播回放，便于学生课后反复查看。提前两天在微信群和在线教育综合平台上发预告和温馨提示，考虑到网络拥堵，要求学生7∶45开始在线上签到。每次课提前40分钟开始准备，备好网络、摄像头、数位板、手写笔等，然后顺利登录教学平台，非常流畅地完成直播课程。课堂上看到学生的积极性非常高，出勤率为100%，积极地与老师互动、点赞不断，也要及时给以鼓励和回馈。

（4）多反馈、多改进、强效果。对于学生而言，在线课堂体验与面授课程总有差异。通过直播课程回放，学生可以在课后反复观看，也可以通过微信群或在线教育平台讨论区解决疑惑。线上课程的弹幕、消息、连麦等功能，也让一些在课堂上羞于提问的同学更加积极地参与到课堂互动中，教学效果更佳。为了解学生的听课效果，教师需要观看在线课程回放，给学生发了观看回放视频通知，并向部分学生进行了课堂效果调查，持续改进。

四、高等数学在线教学的创新性探究

1.符合时代需求。互联网+教育背景下在线教学必定是大势所趋，探讨在线教学模式常态化实施的策略和方法，紧扣时代脉搏，具有研究价值。

2.创新教法学法。直面在线教学暴露出的各种典型问题，从师生角色定位、课程体系梳理、在线资源建设、考核评价体系改革四方面入手，全方位深入探讨，创新总—分—总的内容处理方式，实施师生交互式教与学模式。

3.极具推广价值。以面向工科专业的《高等数学》课程为研究对象，探讨在线教学常态化开展的策略和方法，形成一套体系完整、资源丰富、可操作性强的在线教学常态化实施方案。

五、结束语

高等数学的在线教学对传统教学带来的挑战是显而易见的，几乎完全颠覆了传统教学的理念，这种先学后教、以学生为主体的全新教育模式更加有效地带动学生的学习积极性，完美契合当下对应用型和创新型人才培养需求，近几年在国内外盛行。许多在线教学只是披上了现代信息技术和网络环境的外衣，其内在结构与功能并未发生实质性改变，教学模式是传统课堂教学的翻版，教学效果不能与线下教学“同质等效”。在师生对在线教学逐步认可的心态和已逐步掌握在线教与学技能的基础上，总结遇到的问题和不足，认真学习在线教学的核心理念和模式，在互联网+教育背景下推进、创新在线教学模式，构建“线上、线下”有机结合的教学模式，实现“1+1>2”的教学效果。

本文以宿迁学院工科专业的必修课《高等数学》课程为例，牢牢把握在线教学“以学生为本、先学后教”的核心理念，打造真正意义上的翻转课堂，构建一套科学、有效、可操作性强的在线教学模式，让现代教育技术服务于高校课堂教学，保障在线教学模式常态化实施，提高学生高数学习能力、学习效果及应用能力。