横向交变载荷下螺栓连接松动分析

杨丰豪，周 峰

(大连交通大学机械工程学院，大连 116028)

0 引言

螺栓连接作为机械结构中最常用、最简单有效的连接形式之一，被广泛应用于各类机械结构中。松动是螺栓失效形式之一，据统计发现，世界各国每年因紧固件松动、疲劳断裂引起的直接经济损伤达到数十亿美元以上。随着预紧力下降到无法满足连接结构的原有功能时，就会出现连接松动失效的情况[1]。据查资料显示，针对螺栓松动问题的研究，可追溯到20世纪40年代，当时的研究人员通过轴向周期性的震动，观察其预紧力的变化，发现单纯的轴向载荷很难使得螺纹连接发生旋转松动[2-3]。JUNKER[4]首次对螺纹施加周期性横向载荷并实验测得预紧力变化，得出横向震动载荷可以导致严重的松动行为。

基于该实验原理，YANYAO、胡阳等[5-6]比较系统的研究了横向振动条件下螺栓预紧力的变化，并结合了有限元仿真，把预紧力衰退过程分成了两个阶段：第一阶段，预紧力的衰退是由材料的塑性变形导致的，持续周期数小；第二阶段，预紧力衰退是由螺母自转导致的，此阶段持续周期长。

GONG等[7]进一步研究了横向振动条件下螺纹预紧力衰退过程，并结合精细化有限元仿真，提出了预紧力衰退是一个非线性的曲线关系，补充扩展了前人的理论。除了提出第一阶段主要由应力再分布和材料的塑性变形导致的，第二阶段是由螺母自转导致的。还在此基础上提出了第三阶段，由于疲劳裂纹的扩展和结构断裂导致螺栓预紧力衰退并消失。

李海江等[8]也开展了实验并提出了表达螺栓预紧力在横向振动过程中演变的定量预测函数形式，式中表达了螺栓预紧力与横向载荷的关系。但其式中含有的模型参数的意义难以明确，相应影响因素未见进一步讨论，很难用于工程实践。

另一方面，随着现代轨道交通车辆(如高铁、地铁)趋于结构大型化、功能复杂化和服役条件的极端化，与之相对的是要求车辆整体轻量化[9-10]。因此以铝合金为首的一批有色金属合金加入车辆的构建中替代原有的铁铸部件。但是铝合金与铸铁在相同的工况下，螺栓是否可以正常工作，是否具有相同的可靠性需要进一步验证。因此，本文主要对比铝合金与铸铁这两种材料在相同工况下螺栓松动情况。主要把螺栓预紧力和横向载荷作为主要变量，在采取控制变量法并结合有限元仿真与试验相对照，通过横向与纵向对比探索铸铁与铝两种材料在不同工况下的螺栓松动情况，主要以螺栓预紧力衰退的速度作为主要依据，以便为设计人员在选取不同材料的连接板时提供一定参考。

1 螺栓连接结构建模

本文采用JUNKER等[4]提出带有螺旋升角的螺栓结构纯六面体网格划分方法，该方法精确考虑了螺纹的螺旋形状，能够将所有网格都划分成六面体。所有网格也均是六面体，六面体网格可以大大提高求解精度和求解效率。由于试验机中的被连接件之间采用滚珠轴承消除摩擦力，因此通常将试验机的固定板省略，仅建立承受横向往复载荷的活动板，模型的材料选用及密度、弹性模量和泊松比如表1所示。

模型中采用增广拉格朗日法建立了两个接触表面：螺纹接触面，摩擦系数设为0.15；螺母与铸铁移动板接触面，摩擦系数设为0.3；螺母与铝移动板接触面，摩擦系数设为0.17。螺栓头部外表面采用全约束，活动板上表面固定Z方向位移。螺栓载荷采用Bolt Load施加；由于实验频率可忽略动力学影响的1 Hz，本次模型中采用了静力，通用分析步，由于不考虑塑性变形的影响，关闭几何非线性，采用周期性幅值曲线进行横振动过程的模拟。该模型中的假设也被很多学者所采用[11-12]。在Abaqus有限元分析软件中，采用C3D8R和C3D8单元螺栓进行高质量的有限元网格划分，设置合理的单元大小和密度，共生成102 725个节点，92 128个单元。根据相关工况下的载荷分布情况，完成对螺栓有限元模型的加载，运用Abaqus有限元分析软件对螺栓整体进行校核，得到的螺栓的整体应力云图，其中剖面图如图1所示。

图1 螺栓网格及应力图

2 影响因素分析

为了直观地分析横向载荷作用下螺栓预紧力的变化情况，绘制一组对照试验两个螺栓模型的预紧力随时间的变化曲线如图2所示。

图2 螺栓预紧力衰退图

随着横向力的反复作用，螺栓预紧力随着波动性变化，预紧力在前期降低较快，后期则呈现出周期性降低的特点，因此可以将螺栓预紧力的松动过程分为两个阶段来处理[13]。第一阶段，在前两个周期，螺栓预紧力下降较快；第二阶段，螺栓预紧力呈波动模式，一个循环周期后螺栓预紧力的峰值和谷值都逐渐减小，也就是螺栓预紧力减小，螺栓出现了松动现象。本文主要分析第二阶段的预紧力变化[14]。

2.1 横向力单因素影响研究

横向力单因素研究是指在固定的预紧力下，通过施加不同的横向载荷，通过纵向对比分析在铸铁与铝合金(AlSi7Mg0.3)连接板在不同载荷下的螺栓预紧力衰退情况。为了便于分析，分别把预紧力20 000 N，15 000 N，10 000 N时，不同横向载荷作用下的数据绘制成的折线图。

如图3所示，预紧力为20 000 N下，横向载荷为800 N，1000 N，1500 N的铸铁和铝合金(AlSi7Mg0.3)的螺栓预紧力衰退图。

图3 预紧力20 000 N的螺栓预紧力衰退图 图4 预紧力15 000 N的螺栓预紧力衰退图

如图4所示，预紧力为15 000 N下，横向载荷为800 N，1000 N，1500 N的铸铁和铝合金(AlSi7Mg0.3)的螺栓预紧力衰退图。

如图5所示，预紧力为10 000 N下，横向载荷为800 N，1000 N，1500 N的铸铁和铝合金(AlSi7Mg0.3)的螺栓预紧力衰退图。

图5 预紧力10 000 N的螺栓预紧力衰退图

图3～图5为在波动载荷中提取各个周期的波谷结点所绘制的螺栓预紧力衰退图。在20 000 N的预紧力下，在横向力800 N，1000 N时，铝合金(AlSi7Mg0.3)的单循环周期螺栓预紧力衰退速度略低于铸铁的螺栓预紧力衰退速度，但在横向载荷为1500 N时，铸铁的单循环周期螺栓预紧力下降速度远低于铝合金(AlSi7Mg0.3)的螺栓预紧力下降；在15 000 N的预紧力下，在横向载荷800 N，1000 N时，铝合金(AlSi7Mg0.3)的单循环周期螺栓预紧力衰退速度低于铸铁的螺栓预紧力衰退速度，差距较为明显。在横向载荷1500 N时，铸铁的单循环周期螺栓预紧力衰退速度仍低于铝合金(AlSi7Mg0.3)的螺栓预紧力衰退速度，但差距没有明显变化；在10 000 N的预紧力下，在横向力800 N，1000 N时，铝合金(AlSi7Mg0.3)的单循环周期螺栓预紧力下降速度低于铸铁的螺栓预紧力下降，差距变化不大。在横向载荷1500 N时，铸铁的单循环周期螺栓预紧力衰退速度仍低于铝合金(AlSi7Mg0.3)的螺栓预紧力衰退，但差距有了显著变化，为3对组合中差值最大。

2.2 预紧力单因素影响研究

预紧力单因素研究是指在固定的横向载荷下，通过施加不同的预紧力，通过横向对比分析在铸铁与铝合金(AlSi7Mg0.3)连接板在不同预紧力下的螺栓预紧力衰退情况。为了便于分析，分别把横向载荷为1500 N，1000 N，800 N时，不同预紧力作用下的数据绘制成的折线图。

如图6所示，横向载荷为1500 N下，预紧力为10 000 N，15 000 N，20 000 N的铸铁和铝合金(AlSi7Mg0.3)的螺栓预紧力衰退图。

图6 横向载荷1500 N的螺栓预紧力衰退对比图

表2为横向载荷为1500 N下，预紧力为10 000 N，15 000 N，20 000 N的铸铁和铝合金(AlSi7Mg0.3)的螺栓预紧力波峰与波谷之间的差值。由于只研究螺栓松动第二阶段，所以去掉第一周期的数值。

表2 横向载荷为1500 N下单周期内峰谷差值

如图7所示，横向载荷为1000 N下，预紧力为10 000 N，15 000 N，20 000 N的铸铁和铝合金(AlSi7Mg0.3)的螺栓预紧力衰退图。

图7 横向载荷1000 N的螺栓预紧力衰退对比图 图8 横向载荷800 N的螺栓预紧力衰退对比图

表3为横向载荷为1000 N下，预紧力为10 000 N，15 000 N，20 000 N的铸铁和铝合金(AlSi7Mg0.3)的螺栓预紧力波峰与波谷之间的差值。

表3 横向载荷为1000 N下单周期内峰谷差值

如图8所示，横向载荷为800 N下，预紧力为10 000 N，15 000 N，20 000 N的铸铁和铝合金(AlSi7Mg0.3)的螺栓预紧力衰退图。

表4为横向载荷为800 N下，预紧力为10 000 N，15 000 N，20 000 N的铸铁和铝合金(AlSi7Mg0.3)的螺栓预紧力波峰与波谷之间的差值。

表4 横向载荷为800 N下单周期内峰谷差值

结合图8和表4可知，横向载荷为800 N，1000 N与1500 N时，施加预紧力为10 000 N，15 000 N和20 000 N时，铸铁和铝合金(AlSi7Mg0.3)的螺栓预紧力每次循环衰退数值基本重合。在横向载荷为800 N，1000 N与1500 N时，铸铁在20 000 N预紧力下每循环减少的数值为20.9 N、24.9 N、35.8 N，铝合金(AlSi7Mg0.3)在20 000 N下的减少的数值为18.9、22.7、32.9；铸铁在15 000 N预紧力下每循环减少的数值为19.9、23.9、24.2，铝合金(AlSi7Mg0.3)在15 000 N下的减少的数值为18、22.1、22.5；铸铁在10 000 N预紧力下每循环减少的数值为8.46、13.56、14.91，铝合金(AlSi7Mg0.3)在15 000 N下的减少的数值为8.24、12.33、13.67。但在预紧力10 000 N下，每循环减少的数值存在波动。

2.3 实验验证

为了证实上述仿真结果，做了相关实验。实验器材如图9所示。该实验机为50 kN高频疲劳试验机，其功能为微机控制高频疲劳试验机用于进行测定金属、合金材料及其构件(如操作关节、紧固件、螺栓等)在拉伸、压缩或拉压交变负荷状态下的疲劳特性、疲劳寿命、疲劳裂纹预制、疲劳裂纹扩展速率试验。该疲劳试验机最大平均负荷为±50 kN，最大记数范围为9×109，夹头间距最大距离为500 mm，两柱间最大距离为500 mm。

图9 试验机构以及其在试验机安装位置

以铝合金件为例，用力矩扳手施加预定的预紧力，预紧力施加10 000 N，受到横向载荷800 N，振动大约150 000次，试验过程中预紧力的数值由环形中空垫片式压力传感器实时采集，结果如图10所示。

图10 试验螺栓预紧力衰退图

从图10中可以看出螺栓预紧力衰退情况与螺栓仿真的衰退情况基本吻合。在得到不同预紧力下不同材料在不同横向作用力下的螺栓预紧力衰退数据并把它们汇总整理得到如图11和图12所示的相同预紧力下的纵向比较以及不同预紧力下横向对照。

图11 横向载荷单因素下的螺栓预紧力衰退对比图 图12 预紧力单因素下的螺栓预紧力衰退对比图

通过对比，实验数据所绘制的线型图与仿真所绘制的线型图，除了数据数量的差别外，数据的走向变化相似度十分吻合。说明仿真结果所得到的结论是正确的。

综上所述，横向力与预紧力对螺栓松动都具有重要影响力。通过仿真与实验相结合，采用了控制变量法，得到以下结论：①在相同的预紧力下，预紧力10 000 N，15 000 N，铸铁的预紧力衰退速度比铝合金(AlSi7Mg0.3)的预紧力衰退速度要快，当初始预紧力为20 000 N时，铸铁的预紧力衰退速度比铝合金(AlSi7Mg0.3)的预紧力衰退速度要慢。②在相同的横向力作用下，横向载荷越大，螺栓预紧力衰退速度越快；初始预紧力越高，预紧力衰退速度越慢。③综合评价，在初始预紧力在10 000 N，15 000 N时，铸铁与铝合金(AlSi7Mg0.3)相比，螺栓预紧力衰退速度相差不大，可以实现互换，初始预紧力在20 000 N时，铝与铸铁相比，螺栓预紧力衰退速度相差明显，不建议实施互换；在横向载荷在800 N，1000 N时，铸铁与铝合金(AlSi7Mg0.3)相比，螺栓的预紧力衰退速度相差不大，可以实现互换，横向载荷在1500 N时，铝与铸铁相比，螺栓预紧力衰退速度相差明显，不建议实施互换。

3 结论

本文采用有限元仿真与试验结合的方式研究了螺栓预紧力的衰退过程和规律。对数据以折线图的方式进行处理后，采取了横向和纵向的对比。得到结论如下：

(1)通过仿真分析与实验对比，导致螺栓预紧力衰退主要的原因是：在连接板受到横向交变载荷时，螺栓与连接板的应力应变会发生改变，螺栓预紧力会快速的衰退；当这种改变达到平衡后，螺栓预紧力衰退是由于横向交变载荷下，螺纹牙之间会产生局部滑移，横向交变载荷每循环一次，螺纹牙就会消耗一次能量。因此，每一次循环，螺栓预紧力都会出现微小的衰退。

(2)无论何种材料，预紧力越高，横向作用力越小，螺栓预紧力衰退越缓慢。

(3)预紧力较小且横向作用力越小时，铝合金(AlSi7Mg0.3)的连接板相对铸铁的连接板而言，铝合金(AlSi7Mg0.3)的连接板防松性能更好。

(4)预紧力较大或横向作用力越大时，铝合金(AlSi7Mg0.3)的连接板相对铸铁的连接板而言，铝合金(AlSi7Mg0.3)的连接板的预紧力衰退速度更快。

本文仅仅考虑了横向力与预紧力对螺栓松动的影响，但还有其他的因素也对松动产生影响，比如温度，润滑，强度、材料自身的蠕变行为以及是否采取防松措施等，这些是接下来研究的重点。