提高高中数学试卷讲评课有效性的策略

菅 亮

（库尔勒市第六中学 新疆 库尔勒 841000）

引言

教师目前对于讲评课往往有自己对试题的分析不到位，对学生的情况掌握不到位，以及学生错误的纠正方法等问题，教师在试卷讲评前往往不做准备，在试卷中虽然看到了讲评，但是却未涉及根本，学生本来犯的错还会照样犯错。教师还会有一些错误，对于一些难度较大的问题，老师没有认识到从根本上解决问题没有对具体的知识点进行分析，而是只对本题进行分析，不利于学生的创新思维，鉴于此，教师应该不断改变讲评课的策略。

1.引导学生主动参与

教师在讲评课中应该为学生创造出更多的独立思考与表达的空间，使学生可以在教师的指导下理解解题的正确途径，避免学生遇到这种情况的时候再发生类似的错误，教师也可以请一些解答方案优秀的学生将一些典型而突出的解题思路展示出来，让学生对于试卷分析愿意主动参与，不断找出自己的问题。

例如，教师在讲到“方程的根和函数的零点”这一课的时候，教师做了相关的练习题，发现很多学生都算错了，教师在多媒体中展示了一道大多数学生都算错的一道题，x2-2x+3=0，这个方程有两个具体的根，老师在讲到这道题的时候，教师说你应该将方程分解成两个因式，这两个分式相乘等于0，对于这道题就分解成了（x+1）（x-3）=0，这样很容易就算出了，一个根是x=-1,另一个是x=3，教师又在多媒体中写了一道题，x2-4x-5=0,教师让小红上来解答这道题，小红算出来最后的结果是x=5和x=1，教师对这个因式进行分解得出，x=5和x=-1,教师发现小红不会因式分解法，所以只要让小红学会因式分解法，就会解决这类问题。老师说：“因式分解法就是把方程的一侧的数通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后再将各因式求出来。比如这道题就是（x-5）（x+1）=0，很容易就得出最后的答案，通过教师的讲解，学生很容易就理解了。教师通过组织学生共同探讨，帮助学生更好的解决问题。

2.让学生自主探究

教师在进行试卷批改的时候，不要直接指出学生问题所在，而是给学生更多的独立思考的时间，让学生自己拿到自己的试卷后，自己去到试卷上找出自己的问题所在，如果自己找不到自己的问题所在可以和同学讨论找到自己的问题，如果还是没有思路，可以找到老师发现自己的问题，通过自主的探究，可以让学生对自己的问题更加深刻，减少下次犯错的可能性，这样也可以让学生有更多的独立思考的能力，对考试的目的有更好的效果。

例如，教师在讲到“一次函数”的试卷分析中，有一道题是A校和B校各有旧电脑12台和6台，现在准备送给C校10台，D校8台，已知A校调一台电脑到C校，D校的费用分别是40元和80元，从B校调运一台电脑到C校、D校的运费分别是30元和50元，试求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少?教师说，这道题很多人都做错了，大家可以自己分析这道题错在哪里？小红做这道题假设从A校调到C校x台，则调到D校就是（12-x）台，B校调到C校是（10-x）台。B校调到D校就是[6-（10-x）]即（x-4）台，总运费为y。根据题意:这样就可以列出式子，y=40x+80（12-x）+30（10-x）+50（x-4）,y=40x+960-80x+300-30x+50x-200，最后可以得出y=-20x+1060，这些都是正确的，但是最后的得数却不正确，大家经过讨论之后发现，大家都没有对x的数量进行限制，由题意可知，大家都考虑到x大于等于4，但是没有考虑x最少大于等于4但是小于10，并且由于是电脑，所以是正整数，这样算出来就可以得出最后的结果，大家通过一起分析之后，都发现了问题，教师让学生自主研究之后可以让学生更好的得出结论。

3.典型问题剖析

通常的试卷讲评，教师为了自己讲课方便，在课上一般采取报答案式，这样极其不利于学生的发散性思维，对一些错的多的问题重点讲，只重视正确方式的讲评，而往往忽视对错误问题的分析，才会使得学生对于同类问题或者同种错误再发生，只重视就题论题，忽视了学生的参与，导致了学生对问题不求甚解。

教师在讲到“函数的实际应用”这一节的时候，在卷子中有一个实例，已知函数f（x）=x2-1，g（x）=a|x+1|.若关于 x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解,求实数a的取值范围。对于这个问题教师发现大家在注意到lf（x）|=g（x）只有一个实数解，所以大家的解题过程就变成了|x2-1|=a|x+1|，也就是|x-1||x+1|=a|x+1|,等式两边的|x+1|就可以抵消，最后式子就变成了|x-1|=a。很多学生注意到由于方程只有一个实数解，也就是只有一个实数根，这样的话很显然，方程的绝对值为0，也就是|x-1|=0,所以实数a=0,也就可以算出方程的解为x=1。但是这很显然就是错误的，教师说：“从|x-1||x+1|=a|x+1|大家得出|x-1|=a,这很显然是错误的，应该是先将等式右边的挪到左边，就可以得出|x-1||x+1|-a|x+1|=0， 化 解 之 后 变 成 |x+1|（|x-1|-a）=0→ |x+1|=0或|x-1|-a=0即|x-1|=a，由题可以得出方程只有一个实数解,而方程|x+11=0→x+1=0→x=-1恰好有一解,所以就可以得出方程|x-1|=a无解,如果想要这个方程没有实数根，只需a＜0.而并不是对方程只有一个解的理解有问题。教师通过对这种典型的问题讲解之后，弄明白了学生的问题所在,这就需要教师在评讲时要及时的针对学生的问题进行讲解，如果一旦出现类似于题目的（x-1）=0,（x-1）（x+1）=x+1这种题目的时候，就告诉学生你从题目中不能看出方程是正数还是负数，所以并不能抵消，而正确的方式是将其挪在等式的一边，进行等式的化解。教师通过具体的例子，让学生了解了一系列的典型例子，有利于学生更好的掌握这节内容。

4.强化答题规范

书写规范是数学教学中最重要的一个环节，因此对于教师来说，如果学生只是会答题或者知识答案是怎么解答出来的却不知道具体的解题过程，尤其是对于一些具体要求的题目，答案的规范性会直接影响最后的成绩，因此这就要求教师应该加强对学生的逻辑思维习惯的培养，培养学生更好的运用自己的思维来解决问题。

例如，教师在讲到“等差数列”的时候，教师发现判卷子的时候，很多同学都犯在写作规范上，大多数学生都出现了没有明确的写作规范的问题，这就导致学生容易在这方面失分，所以老师在讲到等差数列的时候，着重的讲应该怎么规范，已知数列（an}的前n项和为Sn=2n+1,求an的数值，教师发现很多学生算出an=Sn-Sn-1=（2n+1）-（2n-1+1）=2n-2n-1=2n-1，这种结果只是部分正确，虽然得到了大部分的采分点，但是却忽视了一个最重要的因素，那就是当n=1的时候，没有对这种情况进行规范，导致了学生只能得到部分分数，却得不到全部的分数，很显然，这就是学生考虑得不够周全而产生的,这就相当于采分点失去了,最后的答案不完整。教师说：“大家在解决等差数列的时候，就算全部都算完了，还需要对n=1的情况也计算进去，这样才完整。”老师在判卷中发现了学生的问题，并对学生的情况进行规范，使得学生遇到同种情况的时候，就可以更好的解决，有利于对学生的答题进行更好的规范。

5.揭露问题实质性

传统意义上，大家都认为，讲评课一般涉及的内容都是学生已经学过的知识，是对已经学过的知识内容的巩固和复习，因此，讲评课的过程不只是简单的原理再次运用，还需要注重学生思维的培养，另外还需要加强对学生基本数学方法，这就需要教师在设计讲评课的时候，可以讲有关的知识与所看到的题目之间进行有机的关联，使得学生可以运用某一种知识或者是不同的知识进行解决，一道题目从不同角度或不同方向进行分析。

例如，教师在讲到“数量积的运用”的时候，教师发现有一道例题中，|a|=|b|=1，a·b=0，若向量c满足（a-c）（b-c）=0，那么|c|的最大值是多少，教师说道：“想要解决这道题，首先得认识到在本节课中我们可以把它看成是数量积的解法，大家可以按照数量积的解法进行解答，大家在学会本节课之后，很容易就可以解答。第二张情况，大家可以采取数形结合的方式对这道题进行讲解，大家可以在题干中看出来a·b=0，可知，a⊥b；同样就可以根据（a-c）（b-c）=0，可以看出来，（a-c）⊥（b-c），教师可以利用数形结合很容易算出各自的位置，最后可以在多媒体的图中很容易的就可以看出来c的终点位于AB为直径的圆上，因此就可以算出来|c|的最大值就是√2，”学生经过教师的点拨，发现就算是具体的某一章的内容，也可以运用多角度的问题来解决，来解决思维中解决不了的问题，不断提高学生的领悟能力，更好的对于多种问题进行更好的解决，更多的通过问题来看到问题的本质，从而实现多方向进行解决。

6.突出主要知识点

试卷通常会根据难易程度进行划分主次地位，有在此基础上有效设置数学试卷的题型和题量，同时由于题目、考查层次以及考查能力的不同，所以对于学生的要求和所考查的程度也有所不同，对于此种情况，教师可在讲评试卷前分清主要知识点和次要知识点，并且和学生说清楚本节课的重点到底是什么，到底要解决什么问题，对于简单的问题，就是点到为止就好了，不需要做太多的解释，对于重难点，应该进行分析。对于学生在学生中，容易错乱与混淆的题型，教师就需要做到对比讲解。

例如，教师在讲到“圆”的时候，教师在多媒体中展示，如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3,那么的最大值是多少，教师说：“我们可以从题目中可以看出这道题就是典型的三角代换来计算，但是我们从这个题目中可以看出来这是比较常见的求最值题型，如果使用三角代换来计算，很显然就很复杂，但是如果考虑到是点为圆上的动点，就可转化为（y-0）/（x-0），那么就可以理解为（0，0）和点（x，y）两者来最终确定直线斜率的最大值，所以对于这道题，教师则可以更好的利用数形结合来解决。教师通过分清楚重难点，可以更好的对知识点进行讲解，让学生可以在实际中掌握更多的知识。

结论

因此，在新的课程改革中，更应该加强对学生知识技能、过程和方法、情感态度价值观的培养。作为一名老师，应该主动研究试题讲评的有效途径和教学方式，正确处理好教师的主导作用和学生的主体作用，讲评生在步骤中，努力做到精益求精，抓住典型的错误。要学会点拨重点，启发学生的思维，让课堂讲评考试的真正作用是改正错误，巩固知识，拓宽思路，提高学生数学能力的目标，激发学习的兴趣，从而提升中学数学的教学品质。