有关数学课堂有效提问及策略的研究*

朱吉冉 刘 畅 张丽春

（北华大学 数学与统计学院 吉林吉林 132013）

引言

课堂提问在数学教学中是必不可少的。通过课堂提问，教师可以更好地了解和掌握学生的学习情况，及时改进教学方式。以学生为中心，有趣味性、启发性的问题可以吸引学生的学习兴趣，充分发挥学生的主体主动性，引发学生思考，发展学生思维能力。因此，实施“以学生为中心”的提问式教学模式可以提高教学效果，使学生牢固地掌握知识[1]。

一、数学课堂提问当中存在的问题

1.学生的参与程度不高

在中学阶段，学生和老师面临着升学和考试等多方面的压力。为了应对高考，我国传统的课堂教学形成了“教师讲，学生听”的模式。直至大学课堂，“教师讲，学生听”的模式仍然是数学课堂中主流的教学模式。传统的数学课堂教学模式是“以教师为中心”，教学手段单一，“教”与“学”失调。学生积极性和创造性很难得到应有的发挥，严重影响教学质量，滞后教学实效。在这种教学模式下，学校和教师仅仅关心学生的知识是否掌握，却忽视了学生综合素质的发展。“教师讲，学生听”的教学模式中，学生缺少独立思考的机会，只是一味地接受现成的知识，这并不利于学生多方面能力的发展。因此，构建“以学生为中心的提问式”教学模式对克服传统教学模式“低效”的缺点，提高数学课程教学质量，改善教学效果起到良好作用。

2.教师不注重课堂提问

对于教师而言，数学课堂教学时间紧，任务重。如果教师在课堂上进行提问，会占据大部分的时间，从而延误教学的进度[2]。此外，在传统的“教师讲，学生听”的教学模式下，课堂教学往往忽视学生的主体性，教师更加注重的是知识，而非能力，是结果，而非过程。因此，许多数学教师在课堂教学中一般很少采用课堂提问的教学方式，这也进一步导致了学生在数学课堂中的参与度不高，难以发挥学生的主体主动性。

3.问题形式过于单一

在传统的数学课堂教学中，教师的提问形式过于单一，一般仅仅局限于一问一答的形式，教师提问，学生回答。教师关注的仅仅是学生回答的对错，而并没有借助问题对学生进行启发与引导，实施启发式教学，发展学生的思维能力。此外，问题的设计缺乏趣味性，教师关注的仅仅是知识点本身，并没有考虑到学生的接受程度和理解能力，对学生而言枯燥乏味，难以激发学生的学习兴趣和主动性。因此，也不利于提高学生的数学核心素养。

4.教学模式缺乏理论研究支撑

理论是实践的基础。因此，教师在不断充实自身的学科素养和实践经验之外，还应掌握充足的教育理论来支撑教学实践。“以学生为中心”的提问式教学模式的实施同样需要理论的支撑，如果缺乏强有力的理论支撑，教师在实施教学模式的过程当中必将受到重重阻碍。以往的教师在教学过程中没有把学生作为教学活动的中心，也并不注重理论方面的研究，导致课堂效率低，学生的学习体验差。1952年，哈佛大学教育学院曾举办过一次以“课堂教学如何影响人的行为”为主题的学术研讨会。在这场研讨会中，著名的心理学家卡尔·罗杰斯在他的演讲中提出了“以学生为中心”的教育理念。1988年，在世界首届高等教育大会中，“以学生为中心”首次出现在联合国机构的正式文件中，此后“以学生为中心”的教学理念逐渐被世界教育界认可和接受。近年来，以学生为中心的混合式教学改革在国外大学课堂实践应用较多，但相关论文较少。教师针对理论内容方面应进行深入探讨，进一步补充相关的理论知识，为实施新的教学模式提供坚实的理论基础。

二、如何做到有效提问

“以学生为中心”的提问式教学模式与以往传统的教学模式有很大的不同。这种全新的教学模式使得课堂教学不再围绕着教师和知识展开，而是围绕着学生展开，学生的兴趣、理解能力、接受程度将作为教学开展的前提条件。在“以学生为中心”的提问式教学模式中，学生不再是课堂教学过程的被动接受者，而是积极主动地参与到课堂教学活动中来，亲身经历数学知识的发生、发展过程，体验到主动学习的乐趣，体会到数学知识与实际生活的紧密联系，感悟到数学的独特魅力，成为课堂的主人[3]。教师在课堂教学中，应尽可能地为学生提供丰富的学习资源，不断改革教学方法，对学生进行多方面的综合评价，充分调动学生学习的积极性，引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣，让学生自己去发现问题并主动探索、解决问题。

1.以学生为中心，改变师生的固有观念

改进数学课堂首先需要改老师。特别是在思想意识方面，教师应注重以学生为中心，转变思想，更新观念。老师应树立如下意识。

（1）主体意识。由重“教”转变为重“学”。

（2）过程意识。由重“结果”转变为重“过程”。

（3）反馈意识。由单向交流转变为综合信息反馈。

（4）情感意识。由家长式灌输转变为朋友式引导。

（5）特色意识。由教育教学模式化转变为个性化。

鼓励教师自我学习，提高业务水平。要求教师每学期至少阅读1本最新教学改革专著，阅读10篇以上最新教改论文，撰写学习笔记，交流心得，互相学习。组织教师集体备课，互相听评课，提高教学水平。要求老师每周必听两节课，原则上听一节评一节，互相交换意见，共同进步。

改进数学课堂其次要改学生。贯彻“以学生为中心”的教育理念，引导学生正确看待学习的过程。在传统教育模式下，成长起来的学生，很容易被过去的学习经历遮蔽了双眼，不能够完全认识到学习的本质。如果学生不能够清楚地认识到学习是学生自己的事情，不能够认识到只有学习才能达到自我价值的实现。那么，“以学生为中心”的教学改革就会面临很大的风险。对学生进行学业引导，纠正学生对学习的偏差认识，变被动学习为主动学习，从“要我学”转变为“我要学”，才能适应未来的教学改革[4]。

2.以学生为中心，增加问题的趣味性

在以往的数学教学中，教师不注重学生的思考，没有从学生的角度出发，只是机械地搬运教材中的知识，从而形成“满堂灌”。“满堂灌”使得课堂教学枯燥乏味，内容晦涩难懂，学生学习吃力，教师教学效果不好。因此，在今后的课堂教学中，教师应尽可能地使教学内容更加吸引学生，提高学生独立思考的能力。

注重以学生为中心，转变了教师的教学思想，更新了教学理念。在“以学生为中心”的教学理念下，教师的角色将发生重大的转变，从原来的具有“指导性作用”的角色转变为具有“辅助协同作用”的角色。在“以学生为中心”的教育模式下，“传授”将变得弱化，而“影响”将显得格外重要，教师意识到自己的专业思维、治学态度，甚至日常的行为举止也会对学生产生影响，所以教师的专业素养和个格素养都得到一定的提高[5]。

例如，在高中阶段学习阶乘的时候，教师向学生提出问题：“同学们，你们知道阶乘为什么要用感叹号表示吗？”经过同学们思考之后，教师给出回答：“因为如果我们要计算“100！”，那计算结果实在是太大了！所以我们采用感叹号来进行表示。”通过这一问题，学生可以体会到数学的趣味性，从而吸引学生的兴趣，提高课堂教学的效率。再如，高中阶段初次学习对数函数的时候，学生对于对数的概念是十分陌生的，理解起来相对困难。为了便于学生理解，教师此时提问：“请同学们思考：对数在最初发明出来是为了解决什么问题呢？”经过学生认真思考之后，教师给出答案：“对数函数是随着天文学的发展应运而生的，天文学的发展要求计算要更加快速和准确，这个时候，对数就产生了。”通过这个小问题，学生可以了解对数函数产生的背景，感受到数学与其他学科联系紧密，增加数学的趣味性，提高学生的学习兴趣。

3.以学生为中心，加强师生互动

在传统的“教师讲，学生听”的教学模式中，课堂教学互动较少，教师是知识的传递者，而学生是被动的接受者，师生之间缺乏沟通交流，因而教师对学生的实际情况缺乏了解。此外，在“教师讲，学生听”的教学模式中，学生的课堂参与度低，这使得学生的主体性和主动性受到一定的限制，学生无法真正融入数学课堂当中，课堂教学效果不好。因此，教师在数学课堂教学中应打破“一言堂”的教学模式，充分发挥学生的主体性和主动性，使学生都能充分地参与到课堂当中，能亲身经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，体会知识的发生发展过程，从而体会到主动获取知识的乐趣，发展学生的四基四能，提高学生的综合素质。“以学生为中心”的课堂教学改革能够清楚地让学生认识到学习是自己的事情，只有学习才能达到自我价值的实现。“以学生为中心”的课堂教学改革能够纠正学生对学习的偏差认识，变被动学习为主动学习，从“要我学”转变为“我要学”。

例如，在大学阶段学习高等数学中连续的定义时，教师向学生提出问题：“当x趋向于a时，函数 ()

f x的极限为b，请思考：若f(x)在a点连续，是否要求f(x)在a点有定义？如果f(x)在a点有定义，是否要求f(a)=b？”通过这一问题启发学生的思考，提问后教师对学生进行分组，先让同学们小组交流讨论，再找同学回答小组交流讨论的结果，教师和学生经过共同探讨的过程，最后得出本节课的结论。

4.以学生为中心，精心设计提问内容

受传统教育的影响，许多数学教师在备课的过程中，侧重的是知识本身以及自己如何把知识讲解清楚，却没有考虑学生的课堂参与。在这个过程中，教师又犯了“以教师为中心、以教材为中心、以课堂为中心”的错误。因此，教师在进行备课时，应针对教学内容和学生的实际情况设计一些有针对性的问题，借助这些问题可以启发学生进行思考，并引导学生一步步解决问题。问题的设计还应该具有趣味性，能够引发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性。此外，问题的设计还应与实际生活紧密结合，使学生体会到数学知识与现实生活的紧密联系，从而坚定学生学好数学的决心。

例如，在高中阶段学习抛物线时，教师可以通过提问“在日常生活中，有哪些现象符合抛物线的特征？”，使学生联系实际生活，有利于引发学生思考，培养学生的发散思维。再如，在大学阶段的教学中，“一二三”混合式大学课堂教学方法改革研究与实践——以大学数学课堂为例，可以使得大学数学不再是枯燥乏味的理论知识和复杂计算，而是一个多彩有趣的世界，是能够用来表达情意和抒发情怀的工具，让大学数学课堂变成学生学习的乐园，从而提升大学数学课程教学的实效性。

5.以学生为中心，分解难点逐步解决

数学中包含许多难点知识，对初次学习的学生而言解决问题相对困难。针对数学教学中的难点知识，可以将其分解成若干个层层递进的子问题，通过对子问题的分析和解决，使得难点问题逐步得到解决。在这个过程中，教师给学生适当指导，使学生从简单的问题入手，逐步地解决问题。学生可以在这个过程中发现数学知识，体会数学知识的奥秘，在亲身体验中获得解决问题的成就感，增加今后学好数学的信心。例如，在学习基本初等复合函数求导的时候，教师可以适当地选择中间变量，再求每一层基本初等函数的导数，经过每层函数求导后，再把中间变量转化为自变量的函数。

结语

综上所述，教师在课堂教学中，要转变教学思路，改变原有的“教师讲，学生听”的模式，实施“以学生为中心”的提问式的教学模式，针对不同的数学知识以及学生的实际情况合理地进行课堂提问。为了提高教学效果，教师应精心设计问题的内容，使问题具有趣味性和启发性，加强师生间的课堂互动，打破沉寂的课堂氛围，使学生活跃起来，充分地以学生为中心，让学生参与到教学活动中，发挥学生的主体能动性，进而发展学生的综合素质，提高其各方面的能力。