问题驱动模式在高中数学教学中的应用

甘肃省白银市平川中恒学校 包 明

社会发展的变革对教育工作产生了深刻的影响，而其中一个极为显著的变化就是更加关注创新型与实践型人才的培养。基于此，高中数学新课标提出了明确的要求：数学教育的主要任务是促进学生全面、有个性地发展，提高学生的综合素质，着力发展学生的核心素养，从而为学生适应高等教育以及职业发展做准备。从实际情况来看，问题驱动教学模式与上述教育要求是极为契合的。这一教学模式的应用有利于帮助学生突破传统的学习方式，使学生在问题的分析与解决中深化对知识的理解与掌握，从而提升各方面的能力。因此，在高中数学课程中，教师应该准确把握问题驱动模式的组织流程，并以此为基础设计相应的教学策略，从而逐步促进教学过程的优化与完善。

一、问题驱动模式组织流程

（一）课前准备阶段

在课前准备阶段，教师通常需要重点关注两个环节：第一，深入了解学生。在问题驱动模式指导下的备课当中，教师首先要了解学生的认知基础，以此确定学生的知识体系是否完备，能否支持新知识的学习。长期组织数学教学工作，教师发现，当教师对学生的了解足够深入时，课堂上，教师就有可能找准教学方法，让学生感受到教师的用心，从而认真学习数学。反之，学生也有可能认为，教师对他们的关心程度不够，从而不愿意配合教师的教学。所以教师应该对学生进行更深入的了解，最好打造一个比较亲切和蔼的教师形象，深入学生群体，分析学生能否自行开展知识探究活动。同时，教师要对学生的心理特征和认知特点有更加准确的了解。中学阶段的学生正处于青春期的关键阶段，在这一时期，学生已经有了相对成熟的自主化思想。如果教师对学生的了解程度不够时，采用的方法可能过于成熟或者过于幼稚，不利于激发学生的学习兴趣。教师应思考哪些内容能使学生产生兴趣，从而使教学方案的设计更加符合学生的实际情况。

（二）问题设计阶段

在问题的设计中，教师通常要以情境化的方式呈现出相关的问题。需要指出的是，问题情境的试创设不是简单地套用教材中的情境，而是要从学生实际的认知特点出发进行创设。唯有如此，才能设计出与学生的知识背景有关且能调动学生学习积极性的问题。此外，在问题驱动模式中，问题往往不是孤立存在，而是要按照一定的逻辑设计“问题串”。一方面，“问题串”影响着教学的实施，通过问题串联起整个课堂，能有效推动教学活动的进行。另一方面，“问题串”关系到学生思维活动的广度与深度。对高中的数学知识展开问题设计时，教师一定要客观地认识到，高中数学课堂上给学生讲解知识的方式会在极大程度上影响学生对数学知识的掌握效果。教师设计的“问题串”应当是比较简单的且层层深入的问题，最好能结合学生的学习规律，先从基础题开始逐步加大难度。教师也可以在这个过程中设计一些类似闯关中的关卡，将“问题串”教学打造得更加完善。合理地设计“问题串”有利于促使学生逐步深入地分析和解决问题，从而优化学生的认知过程，并夯实学生的知识基础。

（三）问题解决阶段

在问题解决阶段要注意两个问题，第一，要给学生提供充足的思考时间。没有深入的思考，就没有真正的学习。只有依据问题进行深入的探究，才能使学生实现知识的理解与领悟。如果缺乏足够的思考时间，学生的思维活动会停留在表面，从而抑制学生的思维发展。第二，要鼓励学生进行大胆地思考。教师应当明确自己给学生讲解知识固然重要，但是教师的讲解并不能让学生真正掌握这些知识，只有让学生深入思考，自主理解才可以提升数学教学效率，加强学生的数学认知。所以在教学中运用问题引导法鼓励学生学习数学知识的过程中，教师一定要将思维打开。需要明确的是，尽管教师的引导与点拨十分重要，但教师的指导很难符合每个学生的思维习惯。因此，教师要鼓励学生根据自己的思路进行问题的思考与解决；否则，学生的思维会受到抑制，从而丧失问题驱动的意义。

二、问题驱动模式在数学课程中的具体应用策略

（一）完善课前准备，明确教学目标

无论何种形式的教学活动，都需要做好完善的课前准备。在问题驱动模式中，课前准备的主要目的是全面分析教学内容和学生特点，并以此为基础确定教学目标。需要指出的是，教学目标具有至关重要的驱动和导向作用。在教学目标的引导下，教学活动能更加有的放矢，从而为问题驱动模式的顺利开展奠定坚实的基础。

以《函数的单调性》为例，从教材内容来看，函数单调性是初步了解函数基本概念之后首先学习的函数特征。对函数单调性知识的理解，能为深入研究函数其他特性提供认知基础。所以从知识结构来看，单调性知识在函数知识体系中具有重要的过渡作用。从学情来看，学生此前已经学习了函数概念、表示方法、定义域、值域等基础知识。此外，在初中阶段的数学课程中，学生对函数的增减性有了一定的认识，这为单调性知识的学习提供了一定的基础。之后，结合教学内容和学生的认知基础，笔者将本节课的教学目标确定为以下几个方面。知识技能：学习函数单调性的定义，利用图像了解减函数、增函数及其几何意义，掌握函数单调性的证明方法；过程方法：学会利用函数图像探究函数的性质，并在学习中经历完整的函数单调性定义的建构过程；情感态度：通过对问题的分析与解决培养学生良好的思维习惯，并通过严格的论证过程促进学生从感性认识到理性认识的过渡。最终，通过完整的分析，逐步确定了符合学生特点和教学重点的教学目标，从而使学生明确了基本的学习方向。

（二）创设教学情境，引入教学主题

通过大量的观察，笔者发现受数学知识特点的影响，很多学生认为数学课程比较枯燥。因此，在问题驱动模式中，教师应避免直接提出问题，可以尝试结合教学内容创设一定的情境。这样能将相关知识以一种更加形象与生动的方式呈现。同时，恰当的情境能在一定程度上使学生产生认知冲突，从而激发学生的好奇心与求知欲，有利于学生更加积极主动地参与到学习活动当中，从而调动学生的思维活力。

以《等比数列的前n项和》为例，笔者结合本节课的主要知识，利用一个故事创设了教学情境：相传国际象棋是古印度的一个青年发明的，国王听说后非常高兴，于是决定要赏赐他，并让青年任意说出想要的东西。最后他提出了一个奇怪的请求：“尊敬的国王，请您赏赐我一些小麦，就放在棋盘的格子里，从第一个格子到最后一个格子（共64格），小麦的数量依次是1粒、2粒、4粒、8粒……”还没等他说完，宰相就打断了他，并告诉国王无论如何也不能答应，因为整个国家也没有这么多小麦，而国王最终听从了宰相的意见。通过观察，学生发现故事中的数字可以构成一个等比数列。同时，利用所学的有理数乘方的知识，学生明白越到后面小麦数量增加得越多，而到最后一格，小麦的数量是一个很大的数字。尽管学生明白根本找不到这么多小麦，但依然十分好奇，想要知道应该怎样计算棋盘中小麦的总量。于是，笔者顺势引出了本节课的教学主题。最终，利用这种方式，不但激发了学生的好奇心，而且自然地完成了新课内容的导入。由此可见，在问题驱动模式中，合理创设情境是一种行之有效的教学手段。

（三）合理设计问题，启发自主思考

设计问题是问题驱动模式中的关键环节。之所以重视问题的重要性，主要是因为问题可以给学生的学习活动提供一定的线索，并使学生据此展开自主探究。相对传统的“灌输式”教学模式，问题驱动教学能充分发挥出学生的主观能动性，从而巩固学生的课堂主体地位。相对教师直接传授知识结论，学生在自主分析与探索中能对所学知识产生更加深刻的理解。

同样以《函数的单调性》为例，为有效组织学生进行自主探究，笔者结合教学内容设计了“问题串”，如以下几个问题：（1）函数中的每一个自变量x，与之相对应的因变量y都是唯一确定的，那么当函数在某一区间内是单调递减（或单调递增）时，x和y的变化规律应该怎样描述？（2）对函数y=x2的函数值随自变量变化的情况，应该怎样用数学符号语言进行描述？（3）已知函数f（x），若在区间（a，b）内均有f（x）＞f（a），是否可以说明函数f（x）在这一区间内单调递增？为什么？（4）已知函数f（x）=x2，在［0，+∞）上任取图像上的两点，当自变量变大时函数值也变大，是否可以证明该函数在这一区间内单调递增？为什么？之所以设计这些问题，最主要的意图就是引导学生准确理解函数单调性的定义及其主要特征。同时，通过独立思考与交流讨论也有利于促进学生思维能力的发展。

（四）明确设计意图，促进知识应用

在教学活动的全过程中，课后练习是一个必不可少的关键环节。因此，教师引导学生初步完成课内基础知识的探究之后，应该及时设计相应的练习题，同时要明确问题的设计意图。唯有如此，才能真正发挥出课后练习的积极作用，从而促进学生的知识内化。

例如，学生初步了解了函数的单调性之后，笔者设计了这样一个问题：能否举例说明函数的单调性和定义域有怎样的关系？函数单调性是整体性质还是局部性质？这个问题能锻炼学生判断函数单调性以及函数单调区间的能力。同时，借助具体的问题能让学生明白函数单调性是在定义域某个区间内的性质。

（五）鼓励相互提问，激发问题意识

在长期的教育教学工作开展过程中，高中生似乎一直是被问的那一方，教师在课堂上引入数学问题，学生需要给出自己的答案；教师设计好试卷，学生需要完成作答。很多问题都要求学生具有深度化的思考，但是学生只有做题思维，没有问题思维也不利于培育高中生的高阶数学学习思维。所以综合来看，教师应该将传统的教学方式与新颖的教学方式相结合，采用问题驱动法开展教学，其实，不需要教师提出太多问题，学生就可以自我驱动。

例如，在讲解《三角函数》这部分知识时，教师会根据三角函数的顺序逐一教学，第一节课先给学生讲解正弦函数的相关内容，第二节课给学生讲解余弦函数的相关内容，以此类推。值得一提的是，本章节的知识难度不是那么高，而且学习过程中存在非常明显的同质化特点，比如，教师在第一节课采用的教学方法，到了第二节、第三节新授课时还是会反复使用，所以教师在第一节课提出的问题，到了第二、第三节课可能还会重复提问。把握住这个特点，教师就可以鼓励学生以小组为单位，互相提问，激发他们的问题意识，提升高中数学课的教学质量。在设计导学案时，教师可以在导学案上留出一个互动板块，让学生以小组为单位，共同思考和三角函数有关的问题，要求每位学生设计一个问题，让同小组的学生解答。合作学习不仅有利于激发学生的学习兴趣，还能在课后教学过程中营造更积极自然的学习氛围。在这样的问题设计环节中，学生可以拥有更成熟的问题思想。培养高阶思维需要从这种细节化的方面入手，这一方式也值得数学教师展开更深入的探索。

（六）组织问题游戏，驱动学习思维

针对高中阶段的学生开展数学教学，其实教师不需要花费太多心思，年级越高的学生越知道学习的重要性，甚至到了高三年级，学生在没有教师监督的前提下，也能自己挤时间去探索数学问题，所以教师进行问题驱动探索，更多的是针对低年级阶段的高中生。为了满足这部分学生的学习需要，笔者认真钻研了他们的学习兴趣，发现高一学生比较喜欢玩游戏，因此在设计课堂任务或者组织问题驱动化教学时，可以融入一些游戏活动。

比如，某天上课，教师提出了和等比数列有关的一系列问题，教师一共准备了20道题，请学生快速计算，逐一解答。教师会给学生留出15分钟左右的时间，先思考前半部分题目。然后教师开始随机点名，请一名学生回答问题，该学生一边答题，其他学生一边计算剩余的问题，这样可以很好地利用课堂上的这部分时间，让学生处理更多的等比数列题目，也有利于提升数学教学的效率。更为重要的是，在这种模式的驱动之下，学生就像是在做一个简单的闯关游戏，即教师提出了若干个数学问题，学生需要对这些问题进行深入的思考，看看哪一位学生在更短的时间内，答出了更多的问题。当学生之间产生隐性的竞争关系，他们就会自己挤时间培养个人的数学核心素养，在之后的数学学习中展现出更多数学风采。

综上所述，在新时期的高中数学教学中，问题驱动模式逐渐成为一种至关重要的教学活动组织策略。因此，教师应该不断探索问题驱动模式和数学课程之间的联系，并以此为基础设计具体的教学策略。同时，随着教学活动的推进，教师还需要及时对教学策略进行调整和改进。唯有如此，才能逐步达到良好的教学效果，从而循序渐进地促进学生数学学习能力的发展。