后调性音乐音高组织发展引论

文◎贾达群

世间万物的发展和衍变总是呈螺旋型上升的态势。从表面（或俯视角度）来看，这些发展和变化似乎经常回到原点，但实际上（平视或侧视角度）它已经高出，甚至偏离了原点的维度。这样的运动轨迹一方面可以追溯其历史的源起，另一方面也可能映射出未来的路径。音乐创作中音高组织发展和衍变的思路及方法，以及由这些思路和方法所形成的、近乎体系化的、超越了创作实践本身的逻辑程序，也明显体现出这样的一种态势。笔者对这个态势的表述就是：中心到核心的衍变，自由与逻辑的博弈。

一

专业音乐创作最重要的标志，就是音乐结构建构及其形态所反映出来的音乐元素关系的逻辑性。专业音乐的发展从具有语言学特征的、无序的不确定音高，经过具有某种音律度量标准的、不同律制的音列（一般为四音列）过渡，发展到数种具有某种音程排列特征的音阶，再经过大胆的选择和取舍，在科学技术和数理逻辑的共同作用下，创造了十二平均律，又在这个律制中形成并完善了可以进行自由转换（虽变化其中心音高，但不改变其调性特征）的大小调体系，进而完成了音高关系从无序到有序的第一次革命性突破。

何为“中心”？中心乃占主导地位，对周围事物具有向心聚合之引力作用的主体存在物。音乐中音高组织的中心，规定了该中心音级以外的各音级必须以某种方式向其靠拢聚合，以形成某种特定的关系。这种关系最典型的标志便是调性。

在调性音乐时代，中心乃专业音乐创作音高关系的核心概念。

随着和弦外音、半音化线条和声、高叠和弦等的大量使用，这些音高技法所造成的远关系调性功能不断且频繁地渗入主调之中，逐渐形成了双调性、多调性、泛调性（游移调性）的状态。这样的状态以模糊、偏离、扩大的方式削减了既定调性中心的地位，以至于代表这个中心的调性王国遭到前所未有的冲击，调性的大厦摇摇欲坠，倾覆在即。

如何继续保持专业音乐创作中音乐元素，特别是音高组织关系的逻辑性（音高之间的逻辑关联），一直是专业作曲家思考并努力在自己音乐创作中践行的首要问题。当调性中心受到威胁，甚至不复存在时，用什么形式来替代，并继续履行其“中心”逻辑性和控制力的职责？至此，一个新概念——“核心”便以更为宽泛且有力的姿态“强劲登场”，接替了以往“中心”的全部职能。

何为“核心”？核心乃事物本质的内核，也兼具“中心”的功效。但这里的中心已经不是某一个具体的音高，或以这个音高为根音的和弦，而是具有一定中心功效的某一音程或和弦（集合）特征的指代。也就是说，具有某种特质，或者被赋予了某种乐外概念象征的音程或和弦（集合），以自身的方式及其各种变体存在，并占据着音乐结构的重要位置，在结构建构和音乐发展的过程中不断显示其“中心”和“主导”的作用。它是音乐结构建构的音高关系基石，也是音乐发展的核心驱动力。可以说，音高组织的“中心”向着“核心”衍变，是音高关系的第二次革命性突破。

音高组织的“核心”逻辑关系，强调的不是这个具有核心（和中心）意义的音程，或和弦（集合）所拥有的功能层级网络，而是这个核心音程，或和弦（集合）在结构中的核心（或结构力）地位和作用。通过不同的方式，以这种具有特征的音程，或和弦（集合），以及这两者的变换形态（大部分都是通过数理逻辑来实现的），来保持音乐材料（及其形态）的一致性和音乐结构的逻辑性，成为后调性音高技术最根本的手段，当然也就成了后调性音高理论最基本的认知。

破除以“泛音列”为主要物理声学基础建立起来的调性中心后，如何保持这些具有高度一致性的“核心”材料在作品结构建构中的逻辑关联，后调性音乐创作的结构逻辑，不断在人文、科学等领域里面寻求适合自身的方法，与音乐有着天然渊源关系的数理逻辑自然成了首选的金科玉律。在这个嬗变过程中，音乐审美及其结构逻辑，已然发生了相当大的变化——从自然物理声学里产生的调性功能逻辑，逐渐让位于形式逻辑范畴内的数理运算模型。从某种意义上说，音乐（特别是具有先锋性特征的原创音乐）已经从具体可感的纯听觉艺术，逐渐转向抽象思辨的非纯听觉（集听觉、联觉与思辨为一体）艺术。

后调性音乐的创作程序，除了沿着数理运作这个方向迅速拓展外，另一个方向就是其听觉追求从乐音不断向“声音”（乐音范围内的极端频响与非乐音）扩展。音乐与“声音”（或者说是乐音与非乐音，有组织的声音与无序的声响）在后调性音乐中，开始了比过去更为剧烈的对峙和更加高级的交融。这两个方面带动了音乐（特别是纯音乐）全方位地向着“现代化”狂奔。这个阶段的音乐，被称为“先锋派”音乐（Avant-garde）。先锋派音乐不仅带来了音乐创作观念和技法的飞速发展和进步，同时也引发了音乐美学诸多问题的思考，音乐的自律和他律问题在20 世纪以后的音乐创作中变得更加复杂和深刻，两者的碰撞、对峙以及交融，成为后调性音乐最显著的美学特征。

1.数理模型。首先，介于“中心”到“核心”观念与技法转换期间的音高组织，在后调性音乐中，表现为具有“非功能”性的持续音、重复音、固定音型，以及带有中心音性质的各种音阶组合，如五声音阶、六声音阶（含全音音阶）、八声音阶等。在这些音阶组合及其运用中，体现出后调性音高组织三个重要的概念，即“八度等分”“音程循环”和“对称结构”。八度等分、音程循环和对称结构，明显地体现出数理逻辑对音乐音高组织及其结构的渗透。当十二平均律中所有音级在音级集合理论中均由数字替代后，数理逻辑及其运算程序开始全面进入音乐的音高组织，并开启了后调性音高组织的材料预制、程序规则和结构逻辑的一体化运作。至此，音高关系的抽象性、组织结构的逻辑性，以及由此产生的、超前于音乐创作实践本身的音高技术理论及其法则，得到了空前的拓展。它一方面提升了音乐创作的学术价值，另一方面也使得对音高关系进行探讨的理论研究，可以更为大胆地脱离作品的乐外内涵而更具学理性。

其次，用数理运算的各种方式来行使音乐结构建构的逻辑程序，在十二音序列音乐和以音级集合（包括非传统调性功能意义的三和弦、七和弦等）为核心材料的所谓“无调性”（应该称为“非大小调性”）音乐中表现尤为突出。数理逻辑程序通过一些数学的模型及其转换、变换公式，方便地将音乐中的音高组织进行了具有数理逻辑规律的组合和变化。音乐元素（特别是音高元素）关系的数理模型及其逻辑程序，使音乐从时间维度逐渐向空间维度拓展和蔓延：逆行—倒影，对称—映射，矩阵—分形……这些遍布于现当代“学术”音乐的各种结构组织及其逻辑的运算方法和模型，一步步将人们的听觉感知拉入知觉理性的思维层级。

2.音响色彩。随着专业艺术音乐创作的不断发展，作曲家对调性音乐以来的规则和程序越来越不满足。在物理声学和电子技术不断发展的助推下，人们加剧了对“声音”或曰“音响”的无限追求，专业音乐创作出现了一种至今仍然吸引无数作曲家去探索的有关“声音”创造的趋势。新音响的创造手段，包括对泛音列高端频率声响（包括大量的微分音，或不确定音高）的使用，传统乐器或人声的非常规非自然演绎方式的开发，电子滤波器、效果器和放大器制造的各种奇声异响、各种非常规乐器组合和新颖异类织体写作的谱式等。人的听觉自然形成的对传统民间音乐的亲近，调性音乐体系产生的大量耳熟能详的艺术音乐作品之音响形态对人的听觉所形成的审美标准，都被前卫作曲家所遗弃，作曲家与演奏家以及音乐受众间产生的审美分歧越来越大。音乐，是作为一种智性且复杂的、具有多重意象的抽象声音艺术存在，还是作为一种取悦于普通受众的、具有明显审美功效及其实用价值的流行艺术存在，其尖锐的冲突早已经摆在音乐的创造者和接受者面前。

这个问题其实不是一个简单的，仅与音乐有关的问题；而是一个复杂的，牵涉到哲学、美学、科学、社会学、心理学、经济学等方面的大问题。

与此同时，作曲家自身也面临规则逻辑和自由创造间的矛盾冲突与抉择。在音高组织的关系越来越缜密严谨，程序越来越繁杂的同时，这些充满抽象理性的公式和运算，与音乐必须拥有的具象感性的情绪和自由间的关联，也渐行渐远。艺术创作中自由与逻辑的博弈，在后调性音乐中表现得越来越激烈。一方面，在音乐创作中，随着技法的精深、程序的繁复以及逻辑的缜密，而不断地加深了作品理性的控制；另一方面，在音乐的构思和创意中，随着对声音想象的无限扩张、对不同凡响的声响品质的刻意追求，以及对艺术形式样态更新的强烈愿望，促使人的自由精神不断对所有的理性规则和逻辑控制进行挑战，不断地撕开并冲破这些“形式枷锁”。可以说，在艺术创作中，人的理性和感性之博弈最为激烈，人的妥协和中庸之能力最能彰显。

对核心材料（音高集合与节奏模型）的非模式化自由截段，模型和截段的纵横灵活组合及展衍，线性轮廓的相似性处理，各种插入性材料渗透于整体理性逻辑程序中；借助非数理模型的他种结构逻辑统摄或局部控制结构及曲体，各种随机（即兴）生成机制的使用；这些手段都充分显示出作曲家对自身感性的认同与服从。从另一个角度来说，这也是人的音乐创造与智能化程序作曲最大的区别。人可以根据自身的感觉在适当的地方断然破除理性程序的规则和逻辑运作，并以满足自身听觉和感性需求且自由的方式继续音乐结构的发展，而这却是智能化程序难以做到的。

后调性音乐的研究，将是一个漫长的过程，因为似乎很难再出现一个类似调性音乐共性写作的时代。后调性多元多维的创作观念和多样化的创作技法，很难产生一个放之四海而皆认同的作曲“体系”。最为根本的是，艺术创作的原创性、独特性标准，已经深入到对艺术品每一个细胞的评判之中，艺术作为“有意味的形式”，其形式感及其结构建构技法自然成为首要的评判对象。一方面，作曲活动会受到来自广阔环宇和庞杂社会的各种文化思潮和科学技术的影响，导致“泛化”“多元”的艺术观念、技法来源以及评价标准；另一方面，即便在作曲基本法则统摄下的音乐创作程序中，独特的表达方式和新颖的变通技巧（甚至具有最大尺度的原创价值），已经成为具有原创精神作曲家的作曲基本准则。如何在这样一个漫长且内容丰富的时期去研究音乐观念、创作技法和结构逻辑的一般规律，并能厘清其发展变化的脉络以溯源历史、展望未来，逐步建立具有中国话语的后调性理论研究系统，并将其融入国际化的后调性理论研究体系中，是中国音乐理论学界的重要任务之一。

后调性音乐的研究涉及面非常宽泛——除了对其观念，以及对该观念产生重大影响的，来自哲学、美学、史学、心理学、社会学、自然科学等各学科方面的核心知识外；在音乐本体方面，则可聚焦于作曲学、材料学、程序与结构等领域。

二

作为上海音乐学院的国家“双一流”高校建设项目、上海高水平地方高校建设扶持项目、上海音乐学院贺绿汀中国音乐高等研究院“中国音乐经典化建构工程”项目的《后调性音乐中的音高组织体系、技法及分析》研究，是从后调性音乐之重要的基础理论——音高理论入手来探讨后调性音乐的。①该项目集结了来自全国十所高校，并活跃于当今中国音乐理论界的十位青年音乐理论学者参与研究。这十位青年理论学者，全部毕业于上海音乐学院音乐分析博士研究生方向并获得博士学位，其中九位是笔者的学生。该项目还邀请到国际知名后调性理论研究大家——美国纽约城市大学终身教授约瑟夫·斯特劳斯先生作为项目团队的外籍教授，与团队成员一起开展研究，并给予了权威性的指导。项目得到上海音乐学院贺绿汀中国音乐高等研究院和学校学科办、发规处的资助，也得到了包括学校科研处和作曲指挥系的大力支持。经过多次会议的研究、讨论和历时两年多的撰写，项目课题组完成了一部几十万字的学术专著。这部即将付梓的专著得到约瑟夫·斯特劳斯教授的高度评价，他在本书后记中写道：“在我看来，这本书对音乐理论学术领域做出了重要的原创贡献。作者们才华横溢、训练有素，是本书所涉及课题领域里知识丰富的行家。他们不仅全面并权威地展示了当前后调性音乐理论研究的方法，而且还基于他们对当代中国艺术音乐的深刻了解，提供了一种原创的批评视角。这是一个非常成功的研究项目，我很荣幸能够参与其中。”我们对迄今为止后调性音乐中音高组织及结构建构的主要体系及其技法，后调性音高组织分析研究的主要方法，进行了学脉的史学梳理，学理的精要阐释，学术的归纳总结；并通过对后调性经典作品音高组织的分析研究，进行了从理论到实践的“田野作业”。研究的最大亮点，还在于对部分中国作曲家后调性音乐创作中独特的音高组织技术，以及由此引发出独特的理论建树事实给予了高度关注；将中国后调性音乐音高组织的技术和理论之独特贡献，引介推广至国际音乐理论学界；将“中国原创理论”融入全球后调性音乐理论研究中，使我们研究的学术价值和社会效益得到了极大的提升。

我们研究的主体内容可以分为九个方面：（1）时间与空间，结构与延长——广义申克音高组织矢图；（2）新音阶——后调性作曲的一种音高组织模式；（3）自由无调性——第二维也纳乐派早期创作中的音高组织；（4）十二音——勋伯格的十二音序列作曲法及其扩展；（5）音程循环与对称阵列——乔治·珀尔的十二音调性理论与实践及其扩展；（6）音级集合——阿伦·福特的无调性音高结构理论及其扩展；（7）作为集合的三和弦映射系统——新里曼理论及其拓展；（8）音乐参数的变换及其网络——大卫·列文的广义音程变换理论及其扩展；（9）基于“频谱”的音声结构。

这样的研究框架和文理结构，从纵向上照顾到了后调性音乐及其理论具有史学意义的发展顺序，从横向上囊括了后调性音高组织方法技术的多样性及其传承关联。同时，通过这样的结构安排，实现了在总体上对后调性音乐音高组织领域里具有影响并做出贡献的主要流派、艺术风格、代表人物和技术特点及要领等，进行较为充分且细致地研究阐释。这或许也是中国视野下后调性音乐理论研究的一个尝试。

将对调性音乐，甚至对20 世纪以后的非调性音乐作品，在结构和曲体上具有整体性解析功效和逻辑意义的申克分析理论，放在本项目研究的第一步，其实颇具深意。因为它将作为本研究最基本和基础的研究方法。笔者以为，与其说申克理论是一种音乐分析方法，莫若将其视为一种纯理性的作曲方法，即二次作曲。只不过其作曲的原始对象是已经完成的乐谱，而非用以原创作曲的各种乐思和音乐材料。申克分析是从作曲的角度，用作曲的方法，将音乐作品的谱式进行纯粹且详尽的观照和解读，通过所谓前景、中景、背景三个层次的剥离，将作品的核心材料、和声进行、段落划分，以及整体结构模式层层剖析，梳理出作品各主要结构的骨架和整体结构的轮廓。申克分析其实就是在寻找作品中“有组织”的声音逻辑路径。而在这个过程中，“延长”是其最为重要的概念，也是申克理论最为复杂的内容。这个延长可以是具有结构力意义的一个音、一个和弦、一组声音进行（织体形态）等。在后调性音乐中可以找到许多它的同类指代物。该理论另一个重要的方面就是其分析图示的创制，有了敏锐的观察、精细的分析、缜密的推论，最后要落实到严谨而极具逻辑性的图示表述上。申克分析的图表系统，可谓泾渭分明、层次清晰、严谨简洁且独具特色。杨和平撰写的第一部分《时间与空间，结构与延长——广义申克音高组织矢图》，参阅了大量有关申克、后申克理论原著，从“延长”入手，将音乐结构及其延长纳入时空域中去探讨其音高组织的逻辑关系，可以说把握了申克理论最为核心的要领。

音高组织成熟的形式之一就是音阶，而脱离大小调调性最根本的路径就是脱离大小调音阶，这也是后调性音乐创作最早使用的方式之一。郑艳撰写的第二部分《新音阶——后调性作曲的一种音高组织模式》，就是从西方当代音乐中的新音阶开始，从德彪西、斯克里亚宾、勋伯格、斯特拉文斯基、巴托克等的全音阶、六声音阶、八声音阶，一直到梅西安的有限移位模式等，进行了系统的研究和分析。通过大量谱例的研习，论证了这些新的音阶对传统调性的突破和反叛，并阐明了它们是如何形成“有组织”的音高逻辑关系的。特别值得提及的是，此篇将华裔美籍作曲家周文中先生的“可变调式”，国内作曲家高为杰、王建民两位先生的“非八度循环音阶”纳入研究的范畴，为作曲理论史学中的“新音阶研究”专题注入了中国原创和中国贡献。

王艺播、王娟撰写的第三部分《自由无调性——第二维也纳乐派早期创作中的音高组织》，从史学的角度梳理了第二维也纳乐派三位作曲家在自由无调性阶段创作中，其音高组织逻辑所体现出来的部分调性特征，与尝试背离这些特征去寻求新的音高组织关系间的交混状态。这样的梳理，一方面承接了传统的调性音乐理论，另一方面也开启了无调性、后调性音乐理论的滥觞。两位作者在这一篇里下足了学术功夫，从音高中心、和声功能、旋律构成、音响织体、体裁曲式等各个层面，全方位地探讨了转型时期音乐创作的变化及所带来的理论问题。对文中所选经典作品的分析，作者还采用了多元化、多维度的分析技术来进行，并因此形成了与以往不同的新结论，凸显其理论创新的建树端倪。

勋伯格，这位后调性音乐发轫阶段的音乐巨匠，其音乐创作和理论著述对人类音乐发展做出了杰出贡献，其产生的巨大影响至今不衰。作为思想者，他以博学、睿智、聪颖贯通人文；作为作曲家，他以精湛、智性、通达游弋古今。他是学者型作曲家的典范，他的理论和创作证明了音乐表达的真正意义。从成熟的瓦格纳式后期浪漫派大师，到无调性音乐体系化的建构者，从调性音乐和声和曲式的理论权威，到十二音序列音乐作曲程序的发明家，勋伯格一生都在追寻音乐艺术表达中的逻辑程序，一生都在感性与理性的博弈，破旧与立新的较量中领悟并把握其最佳状态。十二音序列作曲法，以体系化的逻辑手段给了摇摇欲坠、日薄西山的传统调性音乐以最后的致命一击。由于十二音序列作曲法有着相当完备的一整套作曲程序及其相应的技术，且绝大多数其后的后调性音乐作曲技术都与此有着难以割裂的关联，因此对十二音序列音乐的探讨之于后调性理论研究来说，就显得特别具有史学和基础的价值。段文晶撰写的第四部分《十二音——勋伯格的十二音序列作曲法及其扩展》，从十二音序列作曲法的基本原则、序列的个性化设计、序列的陈述方式、序列的组合方式等四个方面，全面探讨了十二音序列作曲法的理论基础及实践运用，并进一步从音组（集合）的配套、整体序列等方面，进行了后十二音音乐的拓展。与此同时，在详尽分析所选择的第二维也纳乐派三位作曲家的部分经典十二音作品之外，还对三位中国作曲家音乐作品中具有自身特色的十二音技术进行了研习，佐证了十二音序列音乐的逻辑程序可以具有更为广泛和多样化的适用可能性。

在十二音音乐创作和理论研究领域，美国作曲家、理论家乔治·珀尔，是一位后调性音乐史特别应该提到的人物。通过对第二维也纳乐派三位作曲家十二音作品的分析和研究，珀尔领悟到十二音作曲的核心要领，并在此基础上，依据数理形式提出了以音程循环、对称结构、循环集合、对称阵列等为核心概念和技法的所谓“十二音调性”。当然，珀尔的“调性”并非传统意义上的大小调功能调性，而是指同样具有逻辑功能效力的十二音音高组织逻辑结构。赵晶撰写的第五部分《音程循环与对称阵列——乔治·波尔的十二音调性理论与实践及其扩展》，将这一复杂且难懂的作曲系统进行了简明通达的介绍，并通过大量的谱例分析给予佐证，填补了后调性理论研究国际话语系统对这一专题研究的空白。

后调性音乐研究中最有代表性的理论成果，当属阿伦·福特的“音级集合理论”。该理论的所有概念及其分析策略技巧，都记录在福特先生的《无调性音乐的结构》一书中。集合理论全面地将数理模型和运算参数纳入对（无调性或后调性）音乐作品音高关系进行的分析和研究里，它一方面开启了抽象数理逻辑与音乐审美逻辑相结合的时代，另一方面也带来了由此产生的、与作曲技术密切相关的技术策略可以脱离并超越作曲实践的事实。王中余撰写的第六部分《音级集合——阿伦·福特的无调性音高结构理论及其扩展》，精确并简练地对集合理论的诸多要点、核心概念进行了阐述，并参阅大量文献，对集合理论后续发展的主要脉络进行了梳理和总结。与此同时，还通过对不同时代、不同风格三部作品的详尽分析，引介并示范了集合理论有效的分析方法和技巧。

通过对调性三和弦（三度结构关系）及其功能圈（纯五度循环关系）的关注和研究，西方学界很早就注意到这些和弦之间还存在着抽象的、具有数理逻辑关联的网络（被称之为“音网”）关系。而这样的发现，大大地扩充了对传统和声功能性质的认知，产生了对和声功能的广义理解。新里曼理论关注的核心，在于和弦的镜像（倒影）形态关联与和弦连接之间最节简的声部进行。新里曼理论的扩展，一方面在此基础上借用集合理论中“移位等同”概念，将含有一个共同音的三和弦移位纳入自己的系统中，另一方面将前述“镜像形态关联”和“最简声部进行”两种方式，从三和弦结构扩大到七和弦甚至非三度叠置和弦（集合）。可以说，新里曼理论将音乐与数理的横向关联，扩展至具有几何学空间意义的纵向关联中。它不仅在理论上使具有符合物理声学原理的三和弦（乃至七和弦）之间的逻辑序进脱离了传统大小调的功能体系，而且还使音乐结构的逻辑建构具有更为广阔的平台，这些平台涉及数论与图形（几何学）的关系，图形与映射的关系，材料与变化的关系等。许琛撰写的第七部分《作为集合的三和弦映射系统——新里曼理论及其拓展》，将该领域成熟且最新的国际化研究成果进行了独特的阐释。与此同时，作者还将新里曼理论与我国宫角轴理论相关联，探索新里曼理论在民族五声性调式变换中的运用，从而使这一新型理论的研究具有更为宽泛而有效的用途。

大卫·列文的“变换理论”，是继阿伦·福特“集合理论”后蜚声西方学界最重要、最复杂且最具影响力的理论体系。从分析工具上，该理论将更为复杂的数学理论引入音乐逻辑程序的建构和运算中；从学术理念上，该理论将对音乐本体之具体对象，如音高组织的研究扩展至可以对所有音乐参数进行自由设定和逻辑变换。列文的理论，将音乐的逻辑与高等数理逻辑紧密地结合在一起，不仅体现了人类智性在音乐创作和音乐研究中的高级别品格，同时也进一步将音乐（作曲）理论（技法）系统化，使其成为可以脱离并超越音乐创作具体实践的学术存在。“变换理论”对后调性理论研究的深入和拓展，起到了非常重要的作用。康长安撰写的第八部分《音乐参数的变换及其网络——大卫·列文的广义音程变换理论及其扩展》，从音乐空间的内涵及其分类、广义音程系统及其分类、广义集合理论的三个函数，以及变换网络的基本概念等四个方面，将这一理论进行了深入、全面的梳理和引介，并创造性地提出了“广义音程与变换理论应用中的程序与策略”——通过“确立家族元素”“考察（或设定）元素间的变换关系”“构建变换网络”这三个步骤，给出了该理论在实际分析应用中的关键方法。

风靡20 世纪后半叶至今，源于法国的所谓“频谱学派”的音乐创作，对现当代音乐的观念和创作产生了深远的影响。尽管频谱作曲在核心观念上是处理和重建声音，并非常重视音色、音响体的塑造，但是其音高组织却是依据对基音及其高位泛音的逻辑选择、重组来开展其声响结构的艺术化编织的。正如前文谈及，世间万物的发展和衍变总是呈螺旋型上升的态势，但其维度和内涵已经有了很大的，甚至是质的变化。对音高及其组织逻辑的选择和建构，“频谱”音乐又回到了自然的声音系统——在具有天然物理属性的自然泛音列中寻找声音（音级）材料。只不过，“频谱”作曲寻找的音高材料，是位于自然泛音列高端和最高端的那些，在一般情况下，正常人耳难以感知到，或者说难以引起听觉审美的声音。这些声音是通过计算机和电子技术的辅助，并经过一系列与声学相关的具有物理学逻辑公式运算才获取的，当然本质上也是脱离了十二平均律音高组织，且具有非常复杂的不确定（或曰“微分音”）音高的一种独特的音高组织体系，笔者称之为“复杂的自然声响”。除了这种复杂的音高组织元素外，“频谱”作曲还借用电子声学及其技术手段，从“谐频”“非谐频”“包络”“调制”“循环”“回声”“失真”“混响”“合成”等方面，提取具体的作曲技术来创制所需要的音乐。总而言之，“频谱”作曲用电子技术从自然基音里获取具有“频率”特性的音高材料，然后进一步用物理声学观念和电子技术辅助其音响音乐的创造，试图还原或再造具有高度审美属性的自然声场，以及逻辑化的音声结构。“频谱”作曲将后调性音乐中对声音探索的追求发展到极致。杨珽珽撰写的第九部分《基于“频谱”的音声结构》，将后调性音乐音高组织从“音级”延伸至“频率”，这不仅是对既有音高组织定义的突破，也是对后调性音高理论研究领域的突破。

对于后调性音乐的理论，特别是对其音高组织进行系统性一体化研究的成果在我国极其稀少，将这样的成果作用于我国高等专业音乐院校的作曲理论教学更是鲜有。为了缓解当务之急，满足教学的需求，我们将研究成果的撰写方式按照研究与教学并重的理念进行了预设，即每一个课题都按照理论研究，经典作品分析示范，以及本专题理论要点总结、分析实践建议、参考书目及习题等三个部分来进行。这样的撰写体例，也就形成了本研究最大的特点——强调学术科研与教学实践紧密结合，让科研服务于教学之需。笔者希望这样的科研理念和成果展现，能够成为我国高等音乐院校科学研究的一种有效方式。