自供电的同步翻转与电荷提取电路设计*

沈家辉夏银水王家欢王修登

(宁波大学信息科学与工程学院，浙江 宁波 315211)

随着物联网的出现，各种可穿戴和可植入设备都需要高效的能量收集技术，以实现系统无电池运行。到目前为止，已经提出了多种潜在的解决方案，例如太阳能、振动能和微型涡轮发电机等。其中，振动能是一种低频且能量密度较高的能量，广泛存在于环境之中。与其他能量收集装置相比，振动能收集具有清洁、稳定、体积小等优点[1-2]。收集因振动或运动产生的机械能通常使用压电、电磁[3]和静电方法[4]将其转换为电能。与其他换能方法相比，因压电能量收集器(PZT)可以更容易地制造并且结构更简单而受到更多关注。其中，压电悬臂梁由于其简单的形式和经过充分研究的特性而成为最典型的能量收集器结构之一[5-6]。

由于压电片产生的电能是交流电，而电子设备一般需要稳定的直流源，所以一般需要一个AC-DC接口进行整流。标准能量俘获(Standard Energy Harvesting，SEH)电路，如图1所示，它结构非常简单，可靠性也很高，但是它的俘获效率比较低并且容易受负载与负载电压的影响[7]。

图1 标准能量俘获电路SEH

为了提高压电能的俘获效率，Lefeuvre等[8-11]提出了并联同步电感开关(Parallel Synchronized Switch Harvesting on Inductor，P-SSHI)电路、同步电荷提取(Synchronous Electric Charge Extraction，SECE)电路、串联电感同步开关(Series Synchronized Switch Harvesting on Inductor，S-SSHI)电路和双同步开关电路(Double Synchronized Switch Harvesting，DSSH)。Shen等[12]提出了增强型同步开关俘获(Enhanced Synchronized Switch Harvesting，ESSH)电路；Wu等[13]简化了SECE电路和开关控制策略，提出了优化的同步电荷提取(Optimized Synchronous Electric Charge Extraction，OSECE)电路；Chen等[14]针对P-SSHI电路中的电感不利于集成化等问题，提出了无电感的电容同步开关(Synchronized Switch Harvesting on Capacitor，SSHC)电路。但这些电路均需辅助电源供电。为了克服这一缺点，Liang等[15]提出了一种自供电的同步开关电感(Self-Powered Synchronized Switch Harvesting on Inductor，SP-SSHI)电路；Wu等[16]提出了自供电的优化同步电荷提取(Self-Powered Optimized Synchronous Electric Charge Extraction，SP-OSECE)电路；Shi等[17]针对SECE电路无源峰值检测模块的延迟问题，提出了一种高效的自供电同步电荷提取(Self-Powered Efficient Synchronous Electric Charge Extraction，SP-ESECE)电路。

最近，Lallart等[18]提出了同步反相和电荷提取(SICE)电路。该技术将电压翻转、整流和同步电荷提取相结合，其俘获功率可达SEH电路的5倍以上。随后，Xia等[19]提出了自供电S-SSHI和SECE混合整流器，实现最佳整流电压范围与高整流器峰值输出功率这两个指标之间的良好平衡，但是该电路使用一对耦合电感外部辅助电源来启动电路。Wang等[20]提出了无整流的同步开关电感(Rectifier-Less Synchronized Switch Harvesting on Inductor，ReL-SSHI)电路。该电路将P-SSHI与S-SSHI俘能模式相结合，去除了传统整流桥，提高了电路的压电能量采集效率。实验结果表明，ReL-SSHI电路的最大输出功率可以达到SEH电路的4.83倍以上。

本文提出了一种自供电的S-SSHI和SECE混合整流器，旨在实现佳整流电压范围与高整流器峰值输出功率这两个指标之间的良好平衡。所提出的混合整流器具有自供电和共享电感等特点，减小了电路面积并使得电路更适合于独立系统。

1 接口电路原理分析

1.1 压电等效电路模型

当晶体表面受到压力时，晶格就会产生变形，表面产生电荷。压电片的机电等效模型如图2(a)所示，L m代表机械质量，C k代表机械刚度，R m代表机械阻尼，C p表示PZT的寄生电容。如图2(b)所示，在近谐振的情况下，可以将其等效为电流源、电容与电阻并联的电路模型[20]。

图2 压电等效模型

1.2 同步反相和电荷提取接口电路

Lefeuvre等提出的SSHI电路旨在增加开路电压从而增加电路的输出功率，然而该技术与标准能量俘获电路一样，其输出功率仍然高度依赖于负载阻抗。随后提出的SECE电路拓宽了负载范围，但是电路由于开关损耗等问题，导致输出功率并不是很理想。基于上述情况，Lallart等将SSHI与SECE各自的优势结合提出了SICE结构。

图3所示为SICE电路结构，是在SEH电路的基础上增加两个电感，两个开关和一个续流二极管。SICE的主要工作原理是先提高压电片上的电压，使它的能量大幅提高之后，再提取它的能量。

图3 SICE拓扑结构

其工作过程可以分为两个阶段:电压翻转和能量提取。在电压翻转阶段，每当压电片两端电压达到峰值之后，闭合开关S p，电感Linv和压电片的寄生电容C p形成LC谐振回路，开关导通时间为1/2个LC谐振周期，致使电容上积累的电荷经电感再转移到另一端。与此同时，压电片的电压发生翻转，压电片上的电能在这个阶段快速累积；在能量提取阶段，当压电片两端电压达到峰值的时，闭合开关S n，寄生电容C p和电感L发生LC谐振，经过1/4个LC谐振周期，致使电容上积累的电荷全部转移到电感L上，然后立即断开开关S n。由于开关断开，电感、续流二极管和负载电容构成一个回路，将电感上电荷通过续流二极管转移到负载端，最终实现了压电能量的提取。

图4为理想情况下，设定在第4个电压峰值俘获能量，电容C p的电压波形图以及开关S p和S n的关断信号。可以看到，在电压翻转阶段，每当压电片两端电压达到峰值之后，开关S p就会闭合，然后电压迅速实现翻转，在之后的下半周期，压电片两端电压继续增加，C p上的能量在这个阶段实现快速累积；在能量提取阶段，当压电片两端电压达到峰值时，开关S n闭合，C p的能量被迅速提取完。

图4 C p的电压波形和SICE的开关信号(以n＝4为例)

第一次电压达到峰值时的电压可以表示为:

式中:α表示压电应力因子，u m表示PZT在机械上的最大位移。

V1，max在偏置翻转之后，可以表示为:

式中:γ表示翻转因子。

理论上SICE电路的输出功率:

式中:n表示在压电片的第n个峰值进行俘获。SICE电路的俘获效率会随着电压翻转次数的增加而增加。而SEH电路的最大输出功率可表示为:

把n＝4代入式(3)中，与式(4)比较可以发现，在第四个峰值进行俘获的SICE电路是SEH电路最大俘获效率的(1＋γ＋γ2＋γ3)2倍。

2 电路设计

2.1 所提出接口电路的拓扑结构

SICE实现了偏置翻转技术与同步电荷提取技术的结合，但是它仍有三点不足:首先仍然需要压电能源接口电路的整流结构，造成能量损失；其次，需要两个电感，导致电路面积大；最后，电路控制过于复杂很难实现自供电。

为了解决上述问题，本文提出了自供电的同步翻转和电荷提取(SP-SICE)电路。为了实现自供电，对SICE进行了优化:在每个周期内，SP-SICE只进行一次电压翻转，即n＝2。提出的SP-SICE拓扑结构如图5所示，主要包括PZT、正/负峰值检测开关Sp/Sn1、正电压检测开关Sn2、储能电容C s、续流二极管D1、电感L和负载R。

图5 所提出电路的拓扑结构

C p是压电片的寄生电容。当C p上的电压达到正峰值时，开关Sp闭合，C p与L就会形成一个LC回路，经过1/2 LC振荡周期，C p上积累的电荷通过电感L输送到另一极板，完成了电压翻转。在这段时间内，由于检测到C p的正电压，所以Sn2一直保持断开状态；当C p上的电压达到负峰值时，开关Sn1和Sn2闭合，C p与L就会形成一个LC回路，经过1/4 LC振荡周期，C p上积累的电荷就会被电感L提取完，此时开关Sn1断开，电感上的电荷通过二极管D1和开关Sn2流向储能电容C S和负载。

电路结构实现了电感共享和无整流桥，减小了电路的功耗和面积，并且电路的开关策略比SICE简单，易于实现自供电。

2.2 电路原理分析

图6是所提出的SP-SICE电路的具体实现。它主要由压电片PZT、正/负峰值检测模块、储能电容Cs、续流二极管D1、正电压检测开关M1和电感L构成。其中，正峰值检测电路包括检测电容C1、给C1提供充电回路的二极管D3和PNP管Q2、PNP管Q1和NPN管Q3，其功能是检测到PZT的电压达到正峰值之后闭合Q3，实现PZT的电压完全翻转之后断开Q3；负峰值检测电路包括检测电容C1、给C1提供充电回路的二极管D2和PNP管Q1、PNP管Q2和NPN管Q4，其功能是检测到PZT的电压达到负峰值之后闭合Q4，检测到PZT的电压达到零电压之后断开Q4；正电压检测开关是由PMOS管M1构成，在PZT的电压处于正电压阶段，PMOS管处于断开状态，利用PMOS的寄生二极管阻止电流流过储能电容C S。

图6 自供电的同步翻转和电荷提取电路

在正半周期中，即V p大于V n时，电路主要分为自然充电和电压翻转两个工作阶段。

自然充电阶段:如图7所示，PZT两端的电压随着位移的增加而逐渐增加，当它大于二极管D3的阈值压降与三极管Q2的阈值压降之和时，C1开始充电，所以当PZT两端的电压达到最大值V p，pmax时，C1上的电压也达到最大值。

图7 自然充电

此时，C1两端的电压可以表示为:

式中:V D和Vbe分别代表二极管和三极管的阈值压降。

当PZT开始反向振动时，等效电流源I p开始对C p反向充电，PZT的开路电压开始降低。由于二极管D3未达到它的阈值电压，C1上电荷无法通过D3放电，因此C1两端的电压保持不变。当C1两端的电压比PZT的开路电压高出晶体管Q1的阈值电压和二极管D2导通压降之和时，晶体管Q3导通。然后电路准备进入电压翻转阶段。

此时，C p两端的电压可以表示为:

电压翻转阶段:如图8所示，当晶体管Q3导通时，C p、C1与L分别构成LC谐振环路。在1/2 LC谐振周期之后，C p和C1上积累的电荷被偏置翻转了。然后电路开始进入负半周期。

图8 电压翻转

翻转之后C p上的电压为可以表示为:

在负半周期中，即V n大于V p时，电路主要分为自然充电、电荷提取和电感续流三个个工作阶段。

自然充电阶段:如图9所示，负半周期的自然充电阶段与正半周期的自然充电阶段类似，PZT继续反向移动，由于PZT两端电压已经被反向，所以电压能够继续增加。在弱耦合条件下，理论上，当Q1晶体管导通时，压电片两端的电压为:

图9 负半周期自然充电

因此，C p上的能量可以表示为:

电荷提取阶段:当晶体管Q4导通时，C p与L构成LC谐振环路，C1、Q2、Q4与D3构成C1放电回路如图10所示。由于C1的放电回路没有经过电感，所以C1的最终电压为Vbe＋Vce＋V D。由式(6)，当C p上的电压等于Vce的时候，Q4就会断开。Vce是PNP管Q2的发射级与集电极的导通压降，可以认为当C p上的电压为零时Q4断开，电路实现了零电压检测。此时，C P上的能量被转移到电感上，电路开始进入电感续流阶段。

图10 电荷提取阶段

电感续流阶段:电容器C1上的能量完全放电后，Q2关闭，从而导致Q4关闭。如图11所示，续流二极管D1、PMOS管M1，电感器L和负载形成环路，将积蓄在电感器上的能量传递到负载，最后完成压电片的能量提取。

图11 电感续流

2.3 翻转系数修正

所提出的电路本质上是同步翻转技术与同步电荷提取技术的结合。同步翻转技术已研究众多，然而对其建模尚不够精细，常忽略如寄生损耗、延迟滞后等因素。由于这些简化，电压翻转效率被高估了。为了获得较为精确的翻转系数，我们对LC回路进行建模，如图12所示。

图12 SP-SICE电路LC回路模型

电路可以用二阶非齐次微分方程进行描述，其中q是压电片上的电荷，R是回路的等效阻抗，Vce是NPN管集电极与发射级之间的导通压降。

假设V p的初始电压为V0，则可以得到两个初始条件:

由式(10)、(11)，可以得到:

当I为0时，谐振回路断开，可以得到半个LC谐振的时间为π/ωd。因此，可以得到:

由式(12)、式(13)，最终可以得到γ为:

3 仿真及分析

对所提出的SP-SICE电路通过LTspice进行仿真，并与SEH、SECE以及S-SSHI接口电路进行比较，仿真所采用元器件参数如表1所示。

表1 元器件参数

图13所示为PZT两端的电压差和流经电感的电流。V p-Vn代表C p上的电压。可以看到，当压电片电压达到正峰值的之后，经过一定延迟，电感上会出现一个脉冲电流，为C p与L发生振荡时产生的电流，在电流消失之后，C p两端的电压实现了翻转，这与理论预期相符合。当压电片电压达到负峰值后，经过一定延迟，电感上出现一个脉冲电流，同时，C p两端的电压迅速下降到零，完成电能的提取。C p两端电压和电感电流波形与理论预期相符合。

图13 压电片两端电压和电感电流波形

图14是正峰值检测电路闭合时压电片寄生电容C p和电感L的电流波形放大图。从图可以看到，当正峰值检测电路闭合时C p和L的电流基本是相等的，电流从零逐渐增加到最大，此时压电片上的能量都转移到电感上，然后电流逐渐回落到零点，转移到电感上的能量在转移回压电片，其导通时间正好验证了之前设计的1/2 LC振荡周期，实现了C p上的电荷翻转。

图14 电容C p以及电感L的电流放大波形

图15是负峰值检测电路闭合时压电片寄生电容C p、续流二极管D1和电感L的电流波形放大图。由图可以看到，当负峰值检测电路闭合时C p和L的电流基本保持一致，电流从零逐渐增加到最大。此时，表明C p上堆叠的电荷全都被转移到电感上，然后，C p电流迅速下降到零，即检测到压电片两端电压为零，负峰值检测电路断开，I D1迅速增加到与电感保持一致，即电感上的能量逐渐转移到负载端。电容C p、电感L以及续流二极管D1的电流放大波形验证了所设计的负峰值检测电路的有效性，此处设计与理论预计相符合。

图15 电容C p、电感L以及续流二极管D1的电流放大波形

图16所示为在相同激励下(PZT开路电压＝6.1)，SP-SICE、SEH和S-SSHI电路的输出功率随负载电压变化曲线。可以看到，在整个负载电压范围内，SEH电路的表现最差，其最大输出功率仅为32μW。虽然S-SSHI电路的最大输出功率大于其他电路，然而其输出功率在负载电压大于2 V时开始快速下降。而且在负载电压大于3 V时，S-SSHI电路的输出功率开始低于SP-SICE电路。与S-SSHI不同，SP-SICE的输出功率是随着负载电压的增加而增加。这是因为低负载的情况下，二极管等消耗的能量占比比较大。并且，在整个负载电压范围内，SP-SICE的输出功率都高于SECE电路与SEH电路的输出功率。SP-SICE电路的输出功率(93μW)可以达到SEH电路最大输出功率2.9倍以上，这与理论预期相符合。

图16 SP-SICE、SEH和S-SSHI的输出功率随负载变化曲线

4 实验

为了对以上理论和仿真分析进行验证，我们搭建了如图17(a)所示的实验平台，其中电路的元器件型号及参数如表2所示。

图17 验证实验平台

表2 元件型号及参数

实验设备主要包括信号发生器、示波器、悬臂梁装置、功率放大器、振动台以及SP-SICE能量俘获电路等。实验所用的PNP管Q1＆Q2是2N2906，NPN管Q3＆Q4是2N2904，PMOS管为IRF540N，实验中使用的二极管均为1N4148。

图18为示波器测得压电片两端的电压波形。压电片的电压达到正峰值时，经过一定的延迟，电压迅速实现翻转。之后，随着压电片的位移增加继续增加。压电片的电压达到负峰值时，经过一定的延迟，电压迅速下降至零。这与理论和仿真结果相符合。

图18 压电片两端的电压波形

为了比较整流器的性能特点，基于相同的分立元件制造了SEH、SECE和S-SSHI整流器。它们的详细电路实现如图13(b)所示。图19为在保持压电片振荡幅度(PZT开路电压＝6.4 V)和振荡频率(21.7 Hz)不变的情况下，SHE、SECE、S-SSHI和SP-SICE整流器的输出功率随负载变化曲线。根据实验结果，SEH整流器的性能最差，其最大输出功率仅为25.3 μW。S-SSHI整流器的最大输出功率为SEH最大输出功率的3.42倍。然而S-SSHI整流器在大负载的表现差于SECE整流器，其输出功率在1.5 MΩ的负载下，仅为SECE(SP-SICE)整流器的30%(16.2%)。与S-SSHI整流器不同，所提出的SP-SICE的输出功率在整个负载曲线都呈上升趋势，并且其最大输出功率可以达到SECE整流器最大输出功率的1.9倍。所提出电路的实验效果略低于仿真，这主要是由于实际电路回路中非理想电感造成的损耗等所致。

图19 SEH、SECE、S-SSHI和SP-SICE输出功率随负载变化曲线

由于输出功率在很大程度上取决于输入振动，为了合理估计，引入了品质因子(FoM)[21-24]。FoM的定义为测试的整流器和理想的SEH整流器之间的最大输出功率的比值。表3给出了SP-SICE电路与一些最先进整流器的性能比较。SP-SICE电路与文献[23]相比，FoM系数要更高，并且受负载的影响更小；虽然，SP-SICE电路与文献[24]的FoM系数相比要低，但是本文提出的SP-SICE电路非常容易实现，并且电路不需要外接电源，能够实现自供电。

表3 与相关电路性能比较

5 结论

基于可穿戴和可植入设备的供电问题，本文提出了一种简单高效的自供电同步电荷翻转和提取电路。所提出电路的优势在于无需传统整流桥结构，并且在使用一个电感的情况下，实现电路的自供电。实验测试结果表明，在弱耦合环境下，所提出电路的输出功率可以达到SECE电路的1.9倍，在大负载的表现明显优于S-SSHI电路。此外，所提出电路的FoM为2.13，在拓扑结构和实现方面具有明显的优势。