浅谈小学数学学科核心素养及其培育路径

◎虎淑萍

(甘肃省庆阳市镇原县马渠乡，甘肃 庆阳 744511)

引 言

小学生数学观念的形成时期是非常关键的.当然，要形成一个好的数学观念，还要采取正确且恰当的方式，要在学生能接受的年龄采取恰当的方式达到我们想要的教育效果.小学阶段是培养学生良好学习观念的绝佳时间.对于数学学科来说，理论学习并不是最重要的，最重要的是数学思维能力和实践运用能力.然而这些能力全部都包含在数学核心素养中.长期以来，我们忽略了学生在学习过程中核心素养的培养.什么是数学学科的核心理念与如何提高数学学科的核心理念是教育工作者应该重点研究的问题.本文就以什么是小学数学学科核心素养与如何培育小学数学学科核心素养为话题展开讨论和研究.

一、什么是数学学科核心素养

所谓数学核心素养，它包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面.也就是说，教师在教学过程中可以根据这六个方面进行教学.对于小学生来说，这六个方面的学习难度较大，但是教师一定要从小为学生建立这六个方面的学习观点，让学生有方向、有目标地进行学习.本文就从这六个方面分别对数学核心素养进行介绍.

(一)数学抽象

数学抽象是数学的专有名词.在学习数学的过程中，如果遇到从一堆或者一部分事物中抽取出这些事物的相似特征的问题，那么应尽量从能够反映事物的本质出发，选出这些事物所共有的特征，忽略其他一些相似性的非本质特征或者不具有相似性的本质特征，这个过程称为数学抽象.将“数学抽象”反映在具体的数学题目上，如在矿泉水、绿茶、橙汁中选出它们的本质特征，则它们的特征就是其中所含的主体成分是水.这个过程忽略掉了矿泉水可以用来维持其他动物的生命与三种饮品中含有的成分是不同的两个其他特征.数学抽象在学习数学的过程中是一个非常好的学习手段.教师一定要尽早培养学生的数学抽象能力.

(二)逻辑推理

逻辑推理从字面意思来理解，就是指在事件发生时，根据某个事物表现出来的蛛丝马迹来推理出整个事件可能产生的结果，或者是这个事件发生的原因，从而将整个事件发生的前因后果联系起来.如何更好地理解这个过程？比如，有这样的一道题：小明放学回家的路线为一个“田”字形，那么小明放学回家经过的路线有几条？我们可以分析“田”字形的形状特征来判断小明放学回家经过的路线数目.这是一个很好的逻辑推理题.当然，在数学学习过程中，最重要的是培养学生逻辑推理的能力.

(三)数学建模

数学建模是数学学习过程中一个重要的学习方法，它是指根据一些现有的数学数据来对一些数据展开分析和研究，从而得出一些符合数学规律的模型.数学建模的整个过程不像我们想象得那么简单，从数据收集开始到数据建模完成的过程非常复杂且艰难，而且在分析数据的时候，要通过各种数据处理软件来对数据进行合理建模.我们常学的各种曲线就是典型的数学建模问题.以抛物线为例，我们在实际应用中收集到了很多的相关的坐标点，然后将这些坐标点通过数学的方式表现在坐标轴上，最后通过平滑的曲线将这些点连接起来，就得到了一条抛物线.抛物线就是通过数学建模方法形成的一个数据模型.数学建模方法是学习数学过程中必不可少的一个重要手段.

(四)数学运算

数学运算是数学中最常用的且最直观的数学学习方法.小学数学开始就以算数为主，学生学习各种运算符号到运算法则都是为数学运算打基础.甚至有一段时期，我们常规地认为数学就是指数学运算.由此可见，数学运算的重要性.这个过程一直从小学伴随学生到整个数学学习过程结束.可以说，数学运算是数学的地基，如果不能够打好地基，那么数学这栋伟大的建筑就不复存在.

(五)直观想象

直观想象当然也是数学学习必不可少的过程.学生在一定阶段要形成一定的空间想象能力.我国从很早就开始培养学生的数学空间观念，比如根据一定的数学用语来描述一个图形，然后根据题目的提示，计算出图形中某个未知的数据.这种题目的计算过程如果没有直观想象力是无法进行的.由此可见，直观想象在数学学习过程中所占据的地位.

(六)数据分析

数据分析是数学建模过程中非常重要的阶段.在数学建模时，当收集到一定的数学数据后，要对其进行整理和分析，这时数据分析就显得格外重要.数学分析是指根据数学的某些特征，抽象出所研究的数据的共同特征，看此特征所符合的数学规律，然后将规律建成模型.因此，数学建模在数学学习过程中很重要，数据分析能力同样重要，在小学阶段培养学生数据分析能力是数学教学过程中必不可少的过程.

二、小学数学核心素养的基本内涵分析

(一)数学知识素养

数学素养对学生来说最基础的就是学会用数学的思维去看待一切事物.不只是在解决数学题的过程中，我们在日常生活中也可以用数学知识素养去看待问题.生活中经常会出现一系列数字，有数学观念的学生可以将数字和数学联系起来.一些数学符号也可以随时让学生进行数学相关的推理.日常生活中数学、几何随处可见.对于小学生来说，具备数学知识更有利于其了解这个世界的规律，满足好奇心.

(二)数学实践素养

数学实践素养的养成不只是要求学生可以通过考试，还要正确地解决实际问题.解决实际问题一般可以从两个方面入手.第一个方面是根据数学公式变化规律和数学法则等对问题进行计算.第二个方面是数学推理能力，根据数学的主要定理进行推理.探索问题的思路也是和数学素养相关的.数学实践素养对学生而言更有实际作用.数学知识素养的作用是让学生了解问题，而数学实践素养则注重的是解决问题.日常生活中和数学相关的问题相对而言较为抽象，需要学生提升数学实践素养，进而解决它们.

(三)数学创新素养

许多行业的发展和创新都不能离开数学，学习数学是一种创新手段.因此，学生学习数学需要加强数学创新素养的养成.数学创新素养一般分为三个阶段：第一个阶段是更新，将已有的东西或者成果进行更新；第二个阶段是数学创新，将数学素养变成手段结合实际用途进行创新；第三个阶段是改变.虽然对学生而言这三种难度过高，但是也要早早建立数学创新素养.学生可以先从在数学学习过程中的提出问题和发现问题入手，通过多次解决问题，养成数学创新素养.学生提升数学创新素养可以为以后更深层次的数学学习打下基础.

(四)数学情感素养

数学情感素养的培养是学生学习好数学学科的关键，也是基础.情感素养注重的是让学生提升对数学的兴趣.在学生学习的过程中，教师让其发现数学的趣味性，建立良好的数学情感素养，从而热爱数学学习.只有对数学产生情感，才会积极主动地进行数学研究，因此对学生来说，数学的情感培养更为重要.基础的情感素养可以让学生主动地掌握数学技能.

三、小学数学学科核心素养培育路径

(一)将信息技术与数学课堂紧密结合，培育学生直观想象能力

传统的教学方式和现阶段的教学方式最大的不同，除了教学形式以外，就是教学工具.针对新的教学目标，可适当采用新的教学工具，这对教师和学生来说都有帮助.将信息技术渗透在数学课堂中，可以将学生难以理解的数学定理“翻译”成直观清楚的现象，使数学知识变得具体、形象.信息技术的加入使教师增加了全新的教学感受，也让学生的数学学习变得效率更高.比如，图形表示法.所谓图形表示法就是将动态的、变化复杂且零散的数据通过抽象的符号将其形象且直观地表示出来，这样的表示方式会帮助学生理解抽象数学关系，模拟事物发展变化的过程，从而引导学生在自主观察、向他人提问、共同探索、合理论证的过程中发现事物的变化规律.

(二)注重培养学生数学分析能力

在数学课堂教学中，教师一定要将课堂全面交给学生，这样才能有助于培养学生的数学核心素养.核心素养需要长期的培养，学生对数学进行分析是建立核心素养的关键.很多学生在课堂上都无法保持积极的参与性，因此教师要在课堂上多引入生活实例来提高学生的学习兴趣.比如，在学生进行一道数学运算题时，教师不要让他们机械地进行运算，争取在向他们提出问题时，引入生活中的一些例子，将数学题与生活实际相结合，这样能够增强学生的数据分析能力.因此，教师在进行教学工作时，一定要增加学生的参与度，这样可增强课堂效率，提升学生数学核心素养.

(三)进行探究性学习，培养学生的逻辑推理与数学建模能力

教师在课堂上，不仅要引入生活中的案例，还要进行以学生为主的探究性学习，将课堂归还给学生.在课堂学习过程中，学生的自主探究必不可少.学生可以根据课本中提出的问题进行自主思考，也可以在听完别人的思考后进行自主反思，争取能够推理出正确的结果.这个过程可以培养学生的逻辑推理能力.在探究完成后，教师要进行总结补充，对学生的发散性思维进行总结，提出本节课的学习重点.这个过程类似于根据数学数据分析得出一定的数学规律，从而建立数学模型的过程.通过长时间的学习与积累，教师可以很好地培育学生的数学建模能力.

(四)进行数学规律总结学习，培养学生的数学抽象能力

遇到从一堆或者一部分事物中抽取出这些事物的相似特征的问题，应尽量从能够反映事物的本质出发，选出这些事物所共有的特征，忽略其他一些相似性的非本质特征或者不具有相似性的本质特征的过程称为数学抽象.如何在教学中更好地培养学生的数学抽象能力？我们目前的培养方式就是在数学学习过程中增加一些含有数学规律的题目，通过这些数学题目，让学生可以明白数据之间也是具有相似性与规律性的.通过分析这些规律，学生可以抽象出这些数据所共有的本质特征，从而提高数学抽象能力.比如，分析1、3、5、7这几个数据所共有的本质特征与之间的规律.学生可以分析这四个数据，得出它们之间的差为2，那么，“它们之间的差为2”就是学生根据这些数据所抽象出的本质特征.这样的长期锻炼可以提高学生的数学抽象能力.

(五)注重课本知识，建立数学核心素养

对学生来说，数学核心素养的建立最主要的渠道之一就是课堂.学生的学习能力有限，教师需要尽可能地引导学生.小学数学教师应该完全掌握数学课本，并且尽可能地深入了解，从而引导学生建立数学思维.例如，在学习数学中最重要的定理之一——勾股定理时，教师在教这个定理之前让学生了解“杨辉三角”.

结束语

从整篇文章来看，什么是数学学科的核心理念与如何提高数学学科的核心理念是我们以后教育工作者所要侧重的工作重点.小学数学学科核心素养不是急于促成的，它要经过一个漫长的积累过程.从整个培育过程中我们可以发现，教师在教学过程中要采取正确的方法来培养学生的数学核心素养，提高学生在数学学习过程中所能达到的综合能力，从而为我国的教育事业增砖添瓦.