建模思想在初中数学教学中的应用

◎李甲玺

(甘肃省华亭市山寨初中，甘肃 平凉 744100)

新课程改革进一步提高了对初中数学教学的要求,强调教师在课程实践中要改变教学理念，创新教学设计，发挥学生的主体功能，引导学生形成核心素养，以便为开发和利用学科知识奠定基础.建模思想是数学学习中的一个重要方法，能够提升学生的学习效率，使学生具备学习数学的信心.由于数学知识的难度较高，学生在一开始的学习过程中很可能会走弯路，这在很大程度上影响了学生后续学习的态度，因此教师要督促学生形成正确的学习习惯.模型可将抽象知识变得形象、生动，能够使学生形成对数学知识的敏感度，使他们遇到题目时知道该如何下手.

一、初中数学教学中应用建模思想的意义

建模分为多个流程，如数据信息收集、实验、分析、处理和建模等.在初中数学课堂引入建模思想，教师要结合教学实际情况，实现建模思想与数学课堂的融合，充分发挥建模思想的优势，通过科学的方法引导学生掌握数学变量间的关联性，并以此为基础建立数学模型，使学生在建模期间感受数学知识的魅力，从而提高学生学习的积极性.

(一)培养学生的思维习惯

在初中数学教学中引入建模思想，教师要认识到建模思想与传统教学方法的区别.传统教学方法注重引导学生在学习过程中理解和运用数学方法，而建模思想更注重引导学生分析和探索数学规律，引导学生针对数学问题进行科学分析和研究，从而将抽象问题转化为实际问题，掌握其中的变量关系.因此，教师在初中数学教学中引入建模思想能够有效提高学生学习主动性，锻炼学生的发散思维，使学生在数学知识学习过程中养成良好的思维习惯.

(二)提高学生的学习积极性

初中阶段学生的思维较为灵活，对各种事物的接受能力较强，且具有极强的创新意识和能力.对于各种趣味性事物，该阶段的学生具有极强的好奇心.建模思想与传统教学方法不同，建模思想具有更丰富的想象空间，其趣味性更强，能够将生活中的趣味问题与数学知识相结合，从而提高学生的学习积极性，降低学生的学习难度.因此，教师将建模思想应用到初中数学课堂，不仅可以提高学生学习积极性，还能够帮助学生更好地掌握数学知识.

二、初中数学教学中建模思想的应用策略

(一)创设数学情境，提升学习氛围

与小学数学相比，初中数学的难度有了很大的提升，学生需要及时转变自己的学习方法，这样才能够根据相关学习要求调整自己的心态；否则，学生可能跟不上学习进度，从而打击自信心.教师有必要激发学生的学习兴趣，让他们对学习内容产生好奇心.教师可以通过创新课堂的导入形式，吸引学生的注意力，改变学生对数学学习的刻板印象.同时，教师要使学生具备学习数学的信心，开发学生的智力.因此，教师应创设数学情境，通过有效的导入方式，营造学习氛围.

例如，在教学“相交线”这部分内容时，教师可以让学生看图判断两条线是“相交”还是“平行”，从而将本节课的教学内容引入进来.由于已形成了刻板印象，学生难免会在看图时产生错觉，得出各种错误结论，而这会让学生印象深刻，并且对自己出现的错误进行反思，这是他们思维的一种提升.紧接着，教师便可以将“相交线”的知识引入其中，让学生画图，从而进一步感受其中蕴含的数学奥秘.“相交”与“平行”是数学中两个十分重要的知识点，贯穿了点、线、面等各个环节.这样，教师通过创设数学情境，有利于营造学习氛围，提高学生的学习动力.

(二)以教材内容为依据，渗透建模思想

随着新课程改革的深入，初中数学教材中包含很多与建模思想相关的问题，这些问题需要教师进行深入分析，并在实际教学中融入建模思想，从而使学生感受到数学并不是一堆冰冷的数字符号，而是可以真正用来解决生活中实际问题的，进而使学生在实践中真实感受数学建模的魅力.结合初中数学教材，建模思想可以从三个角度进行解读：第一，认真审题，在审题中找准关键语言，从中找出数量关系；第二，借助数学工具，如三线图、图表等，使抽象的数学知识更具体，使解题过程简单化；第三，在生活实践中提炼数学问题，从而锻炼学生的实践应用能力.例如，在学习“有理数的加法”这部分内容时，在学生掌握了有理数加法法则之后，教师便可以引导学生运用建模思想进行练习.教师出示问题：一条南北走向的公路上，有三个建筑物，分别是餐馆、超市和公园，其中餐馆距离超市30米，公园距离超市80米，则餐馆距离公园有多远？在解答这个问题的过程中，学生思考问题的角度不同，最后给出的答案也会不同.有的学生让超市处在餐馆和公园的中间，还有的学生让餐馆处在超市和公园的中间，这两种情况都可以满足题目要求，但是最终得出的结果不同.学生在解决数学问题时运用不同的建模思想，能够有效锻炼数学思维.

(三)组织交流互动，激发学习兴趣

值得注意的是，交流互动是课堂教学中必不可少的因素之一，突出了对学生学习能力的要求.交流互动不仅要求学生自己学清楚，学明白，还要求他们能够与他人进行有效互动.由于班内学生的数量是比较庞大的，教师无法顾及每名学生，并且每名学生都会有自己的问题，因此教师要想引导学生继续努力，就可以在班内营造良好的“竞争氛围”，鼓励学生之间相互学习，共同进步.如果教师只顾着进行授课，却没有给学生表态的机会，那么学生的学习积极性会受到影响.因此，教师可以组织学生交流互动，并将其作为课堂学习的一部分，营造学习氛围，激发学生的学习兴趣.

例如，在教学“设计制作长方体形状的包装纸盒”这部分内容时，教师可以让学生之间进行交流，想出设计的方法策略.教师可以让学生将长方体当作一个“模型”，将其进行“解剖”，让学生闭上眼睛去想象.当一名学生有一个想法，经过交流之后，一个想法就会变成多个想法，并且学生还会有一种恍然大悟的感觉，从而更加喜欢这种灵活的学习形式.值得注意的是，在学生交流的同时，教师可以参与其中，认真倾听学生的想法，鼓励学生大胆说出自己的建议，从而借此机会拉近与学生之间的距离.这样，通过交流互动，学生能够积极向他人学习，从而增强学习兴趣.

(四)普及建模思想，使学生形成良好的学习习惯

建模是让学生将数学知识转换为模型，然后进行套用，从而使学生的学习路线更加明确，减少迷茫现象的发生.在小学阶段，学生很少会应用成套的学习方法，也没有成形学习策略，而且侥幸心理占据了很大一部分，这其实带有很大的不确定性.同样一道题目，同样一种方法，学生很有可能这次会，下次就不会了.究其原因，是因为学生没有找到正确的学习方法.为了帮助学生尽快发现自身的优势，教师需要向他们传递数学思想.因此，教师可以普及建模思想，引导学生形成良好的学习习惯.

教师可以抽出时间专门向学生介绍数学思想，并且通过举例的形式进行说明，使学生意识到自身学习存在的不足.当有了先前的经验，学生自身也能够提高对学习的信心.在后续的学习中，教师尤其要注意让学生通过“方法”“策略”来进行学习，让他们坚持科学化、合理化的解题思路.这样，教师通过普及建模思想，不仅使学生能够形成良好的学习习惯，还有利于学生突破自身的学习瓶颈.

(五)优化作业设计，及时巩固知识

作业设计是教学的“最后一公里”，虽然其与实际教学过程的关系看似较小，但是仍然是不可忽视的一个环节.短短的一节课，学生需要消化和吸收的知识其实是非常多的，换句话说，在课后，仍然还有许多知识需要他们自己去巩固.否则，遗忘是非常快速的.综合以往的教学经验不难发现，作业的量、类型和难度是教师需要仔细考量的，因此教师应优化作业设计，改变传统书面的作业形式，鼓励学生课后保持良好的学习习惯，从而及时巩固课上所学知识.

例如，在教学“直方图”这部分内容时，教师可以让学生应用信息技术，通过电脑来完成“利用计算机画统计图”这项作业.统计这一部分内容相对来讲比较简单，学生学习起来也比较容易，这就会让学生掉以轻心，由于粗心等犯错.考虑这一点，教师有必要换一种作业形式，让学生带着好奇心，带着动力去完成作业.值得注意的是，在培养学生数学能力的同时，教师需要培养学生的信息化能力.这样一来，教师通过优化作业设计，能够增强学生学习数学的兴趣，同时有利于学生及时巩固知识，提升学习效率.

(六)结合生活元素，促进学以致用

生活化教学是如今十分热门的一个理念.考虑传统教学与实际生活相脱离甚至相违背的情况，现在的教学务必要加强对生活化元素的利用.为了帮助学生找到生活中蕴藏的数学知识，教师需要结合教学内容给予他们启示.除此之外，在传授知识时，教师需要将生活元素融入其中，让学生进行自动关联，由此产生一种恍然大悟的感觉.生活与数学之间的关系越来越紧密，如何让学生将学习到的知识应用于生活当中是教师需要重视的问题.因此，教师可以结合生活元素，设计教学步骤，促进学生学以致用.

例如，在教学“勾股定理”这部分内容时，教师可以让学生探索“生活中的数学”.勾股定理本身就是一个模型，且是一个非常重要的模型，而这一部分内容也是整个初中阶段学习的重点.教师可以举例说明，让学生意识到这一定理在生活中运用的普遍性.除此之外，利用节假日，学生可以走访调查，对勾股定理展开探索.通过观察，学生不仅能够找到勾股定理在生活中的实际应用，还能发现许多在课堂中学不到的内容.为了检查学生的学习情况，教师可以让学生在课堂上进行汇报，将他们的收获再次以“模型”的形式展现出来，从而提升学生的表达能力.这样，教师通过结合生活元素，不仅能够使学生学以致用，还能够使学生发现学习中有很多乐趣.

(七)实施教学创新，构建科学合理的教学模式

教学创新是每位人民教师的追求，也是他们的责任.在实现专业发展的过程中，教师需要不断提升自身能力，获取新的教学策略，这样才能够在教学中站稳脚跟.除此之外，教师需要与家长建立密切的联系，了解家长对学生的期盼和要求，鼓励家长与学生之间形成良好的亲子关系.家庭和学校是影响学生成长的两个大环境，学生的许多习惯都是在其中形成的.在良好家风的熏陶之下，学生在为人处世方面能够做得更好一些.因此，教师可以实施教学创新，并且建立良好的家校合作关系，从而构建科学、合理的教学模式.

首先，教师可以借助家长会的契机，向家长传递相应的教育理念，鼓励家长做好学生的引路人.其次，教师可以进行家访，在征求家长同意的前提下，进行面对面的交流，进一步了解学生的情况.最后，教师要向新课改看齐，更新自己的教学理念，创新自身的教学方法，树立终身学习的理念，不断追求更高的目标.此外，教师应珍惜各种参与教学培训的机会，去学习，去进步.这样，通过实施教学创新，教师能够始终牢记自己的初心，构建科学合理的教学模式.

三、结束语

综上所述，在初中数学教学中，建模思想是一种必要的教学手段，能够打破传统的教学理念，以追求新的教学突破.第一，教师可以创设数学情境，通过有效的教学手段，营造学习氛围.第二，教师可以组织交流互动，让学生的想法活跃起来，从而增强学生的学习兴趣.第三，教师可以普及建模思想，让学生形成自己的学习策略，形成良好的学习习惯.第四，教师可以优化作业设计，让学生及时巩固知识，强化学习效果.第五，教师可以结合生活元素，实施合理教学，促进学生学以致用.第六，教师可以实施教学创新，提升自身教学素质，从而构建科学、合理的教学模式.