灵活运用数学学案，优化初中数学教学

山东省聊城市茌平区乐平铺镇郝集中学 周桂香

学案是一种引导学生自主学习的材料，在每一课中以不同的形式存在，由教师自行设计。学案的广泛应用与如今我国提倡的“以学生为主体”“教师引导”等教育理论相适应，已经成为一种常规化的教学模式，代替了过去教师讲课、学生被动学习的授课模式。要想发挥学案对数学教学的作用，必须首先对学案的设计、应用策略进行优化设计。

一、学案的概念及特征

（一）概念

目前，国内尚未对学案的概念进行统一和明确，各路学者有自己不同的解读，但对学案的认知基本是相同的，都是将学案作为促进学生自学能力提高的教学活动方案。该方案以特定的教学内容为基础，引导师生之间的互动。也有观点认为，学案就是学生预习、自主学习的任务清单，是教师根据学生的能力、需求编制出的指导性学习方案。这些观点也反映出了学案的基本特征——引导性，教师在编制和应用学案时也必须突出这一特征。学案中的资源不仅要从课本内取材，也要适当开发一些课外内容；在形式上要争取学生的建议，因为这是为他们的自主学习而服务的材料。

（二）学案的特征

学案具有特定的功能和作用，因此在设计时必须突出其特点，这也是编制学案需要把握的几项基本原则。

1.学生主体性

学案是为学生学习服务的材料，必须充分考虑到他们的真实需要，在内容上要能调动起学生的积极性、主动性和创造力，任务的难度需符合他们当前的学习水平。学生将在学案的引导下灵活调控自我的学习进度，独立达到要求。

2.指导性

指导性是学案的基本功能体现。在学案导学模式下，教师对学生的学习较少干预，基本是由他们通过自主、合作等形式来完成任务，这整个过程都需要依靠学案的指导性来辅助学生自学。优质的学案要能开发出学生的智慧和创造力，促使他们发挥最强的个人实力来达到目标。一个完整的学案应当包括学习目标、学习过程、重难点指导和基础达标的标准，对学生知识、技能、情感的发展均起到有效的促进作用。

3.针对性

学案中的内容必须让学生明确，自己应该学什么、怎么学，这是指导性功能的体现。在教材中，每一个章节都包含了知识点、习题、各种各样的概念，如果学案中的内容过于笼统，学生就无法抓住重点，很可能将主要精力集中于一些无关紧要的内容上。比如，在“有理数乘方”的学案中，出现这样的引导式问题：“你能否总结出有理数乘方的法则？”这就体现出了该法则的重要性，教师要指导学生将其作为重点学习内容。

二、初中数学教学中学案应用存在的问题

（一）编制学案的权利被教师包揽

很多教师都不可避免地产生了这样的错误意识：编制学案是自己的工作，将编制好的学案交给学生，让他们独立学习即可。实际上，学案是在学生的迫切需要下为他们提供帮助的学习工具，应当站在学生的视角去构建其中的内容，如果完全以教师的个人观点去编制，往往会出现学案内容与学生实际需要存在出入的问题。因此，学生也应当成为学案的编制者。在实际教学中，一些教师完全包揽了编制学案的权利，没有征求学生的建议，更没有考虑到他们的实际需要，导致学生在学习时遇到的难题较多、兴趣较低、得到的收获较少。其实，学案可以由师生共同编制，在收集学生的信息后，数学教师们还可以联手，利用集体智慧的力量来优化学案，提高学案质量。

（二）应用学案的方法错误

学案的确是学生学习的工具及材料，但是他们完成任务的情况如何，是否遇到了问题，这些都需要在后续开展的讨论中才能了解。正确的学案导学教学流程是课前编制学案、学生运用学案学习、集体讨论、师生总结，上述几点缺一不可。但是明显有教师错会了学案的作用和功能，直接将编制好的学案抛给学生，让他们完成学习任务，而后自己讲解知识点，跳过了讨论探究的环节，不能了解学生在学案下的自学情况，更不知道他们在哪个环节出现的问题最多，进而难以抓住授课的重心。这样一来，学案教学便与传统教学模式无异。由于疏于对学生学习成果的检验，学生完成自学任务的积极性也逐渐降低。众所周知，学生之间存在学习差异，而讨论环节能够体现出不同学生存在的问题，使教师了解他们的学情，在下一次编制学案时体现出层次。比如在某些高难度问题后标注“星号”，由一些学习能力拔尖的学生完成。但是，真正在学案中体现差异化要求的情况很少，布置统一的学习任务已经成为常态，导致一些能力稍弱的学生无法完成学案中的任务，自信心受挫。

（三）用学案代替教案

教师很容易将学案和教案的概念混淆，实际上这二者是完全不同的。学案和教案之间有相似之处，也有不同之处。相似之处在于教学的目标、课程的重难点和基本任务是相同的。但学案更加侧重于引导学生学习，重点在于让学生知道“学什么”“怎么学”；教案则是指导教师如何授课的，重点体现的是“教什么”“如何教”，二者之间存在本质上的区别。有教师在学案上增加一些信息即作为教案，认为这样能够节约时间，但授课的效果并不好。

（四）没有充分体现学生主体地位

在学案导学模式下，教师编制学案、应用学案，都需要紧密结合学生的需求，本着为学生服务的原则，站在引导的立场上，扮演好导学者的角色。但是在实际教学中存在这样的问题：教师在设计出了优质学案后，仍然贯彻传统的教学流程，没有将学习的主动权和自由权交给学生，而是对他们的学习活动干预较多。还有教师在编制学案时，不考虑学生的兴趣、需求，不在乎他们是否喜欢、是否适合，机械地将教材中的内容照搬进去，学习这样的内容与翻看教材无异，无法调动学生的主观能动性。要知道，初中生的行为主要受他们的兴趣支配，如果强制让他们学习自己不感兴趣的内容，只会令学生的学习态度更加恶劣，与教师之间的距离更加疏远。

（五）教师了解导学案的途径相对单一

教师了解导学案的方式几乎只是通过书籍、期刊论文或网上视频，没有实地考察使用导学案成功进行课程教学改革的学校，难免会出现对导学案的认识、实施过程等理解偏差的情况。教师在编制与实施过程中出现的问题与疑惑，也不能得到及时正确的解决，缺乏实践方面的指导。

（六）“素质教育”与“应试教育”之间的矛盾

素质教育不同于只重视学习学科知识的“应试教育”，它是面向全体学生的教育，是注重学生全面发展的教育，是促进学生个性发展的教育。而实际教学活动中使用的学案内容过于单调，主要是针对学科知识来编制的，形式过于单一。它通常由各种难度不等的问题组成，逐渐成为“有其形而无实质”的“学习材料”，甚至变成了“练习卷”“习题集”。

三、初中数学教学中的学案教学策略

（一）设计学案

学案的设计应当以有效教学的开展为目标，为教学提供保障。设计学案的关键在于以学生为中心，联系学生的最近发展区，让每一名学生都能在学案的引导下达到既定的目标。

（二）基于学生认知设计学案

学生能否利用学案完成知识探究和积累，取决于教师在设计学案时是否做到以学生的认知为基础。在设计之前，有必要对学生的学情进行摸底排查，收集他们的建议，根据他们的实际学情来设定目标和任务。如果目标过高，妄图“一步到位”，效果将很可能适得其反。

以“相似三角形”的课程为例，学案中的目标可以这样设计：掌握相似、相似比以及三角形的定义；在三角形中能够准确找出其对应的边和角；在自主探究中尝试总结相似三角形的判定方法。前两项任务为常规性任务，全体学生都需要完成；第三项任务为拔高类任务，因为难度较高，学生只需要自主探究，感受思维过程即可。

（三）将知识点巧妙转化为引导性问题

学案就是用一个个的问题来引导学生自学，让他们从教材中归纳出有价值的信息。其实从侧面来说，编制学案就是将教材中的重要知识点转化为一个个富有引导性的问题，既要突出主要信息，又要具有启发性的功能，这也是设计学案的关键。以“圆的性质”教学为例，根据教材在这一章节中出现的主要知识点，教师可以在学案中体现以下问题：“什么是圆、圆心、半径、圆弧和劣弧？”“你能用画图的方式表现出这些概念吗？”“点和圆之间的位置关系和直线与点的位置关系一样吗？都有哪几种？”“怎样判断两个圆是否是等圆？”“圆具有对称性吗？如果有，它的对称轴是什么？有几条对称轴？”如此，就将本课知识要点全部以问题的方式呈现，学生在追问问题答案的过程中便完成了对主要知识点的探究，掌握了重要内容。

（四）应用学案

设计学案是为了更好地应用学案。学案可用于课前、课中和课后，但并不是直接将设计好的学案丢给学生，让他们自主学习那么简单，教师还要在恰当的时机介入，引导学生的思维，推进学生的学习进程，这样才能发挥出学案最大的价值。

1.课前运用学案预习

课前预习是学习的一个重要环节，能够节省课上用于导入和熟悉新知识的时间，提高教学效率。学生自主预习很容易找不到方向、抓不住重心，盲目地翻阅教材使得效率很低。将学案作为他们课前预习的材料，能够避免这样的问题出现，同时也体现出了学案的引导作用。为了避免学生在预习中应付了事，笔者要求学生以小组合作的方式完成预习任务，并要求学生以学案为主要材料，将预习的过程记录下来，在下堂课上展示，取得的效果十分显著。

2.课中运用学案导入新知

在课堂上，学案可作为教师开展教学的指导依据。教师需要围绕学案中的主要信息来推进教学活动、明确教学流程。在导入新知识点时，尤其需要利用到学案。例如，在教学“一元一次方程”时，笔者在学案中加入了植树类问题。在课程开始，笔者通过创设情境的方式导入课程：“同学们，老师打算为我们班报名参加植树活动。按照以往的植树经验，男生植树的数量大约比女生多出20%，那么现在如果我们班的女生总共可以植树20棵，老师需要为参加这次植树活动准备多少树苗呢？”学生在已有的认知经验下开始思考问题，笔者顺势引出了一元一次方程的知识点。接着，笔者让学生自己翻开课本，根据刚刚提出的问题来学习知识点，看一看能不能找到解决问题的思路。这个导学问题很好地将学生带入了探究知识的最佳状态，同时也提供了一些解决问题的思路，精心的问题设计得到了良好的反响。

3.课上组织合作探究

课堂上，教师通过提出问题来组织学生展开深入合作探究。设计这部分的学案时，应当注意问题需根据难易程度的不同而分层设计，要具有启发性和引导性，但不能过于简单和直白。比如教学“平方根”时，在合作探究环节的学案设计中，教师可以先给出平方根的定义，然后列出两个正数求平方根的具体实例，让学生依据例子讨论出正数的平方根个数和平方根之间存在的关系。这样的问题才富有探究价值，能够让学生抓住本课知识的核心。教师要和学生一同参与到讨论中，并找准时机给他们一些引导和帮助。

4.课后复习总结

学案在课后可用于单元知识复习和某一课的重要知识点总结。这就要求教师在设计学案时对知识点进行综合梳理，并且将这部分内容作为学案的第一部分。只有将这样的信息呈现给学生，才能帮助他们构建起清晰、完整的知识网络。比如，完成“二次函数”一章的教学任务后，教师应当将二次函数的一般形式，函数图像的开口方向、定点、对称轴、平移的规律，二次函数和一元二次方程之间的关系、与不等式之间的关系等信息整理出来，然后再布置与上述知识点相对应的习题。学生在做题的过程中，需要从上述知识点中抽离出有价值的信息来解决问题，这不仅是一个复习的过程，更是一次知识实践和应用的锻炼。将这样的学案作为课下作业让学生去完成，学生在这一章节中存在的知识薄弱点能够尽显于习题练习中，能够使教师获取到真实的教学反馈。

学案的设计和应用具有复杂性、专业性和系统性，且用于课前、课中和课后的学案需要突出不同的重点。教师要牢牢把握住学生的需求，对学案的内容进行不断的审视、优化，数学教学效益必将得到显著提高。