遴选学习素材 助力深度学习——由“求小数的近似数”教学引发的思考

福建省三明市尤溪县城关小学 刘妍萍

实践证明，如果能从海量的学习素材资源中选择出更契合教学内容、贴近或融通生活实际的学习材料，那么必定能让课堂教学插上腾飞的翅膀，也一定能助推深度学习的生成。为此，在数学教学中教师应学会从丰富多彩的学习素材资源中遴选出更符合教学需求的材料，以此来激发学生数学学习的兴趣，有效地开阔他们的学习视野，从而促进他们学习思考的深入，让探究实践、探究学习变得更加有效。

[“求小数的近似数”教学片段]

师：屏幕上有一段关于我国数学成就的文字，读一读，看看都有些什么样的内容。

（学生按照要求，较为认真地阅读屏幕上的文字）

生：这句话写的是我国古代数学家祖冲之对圆周率的研究，他计算出圆周率是在3.1415926至3.1415927之间，这一成果领先于世界上其他国家研究400多年。

生：我感觉这中间的小数不是有限小数，可能有很多很多的小数。

生：我读过这类科普书，圆周率本来就是一个无限小数。

……

师：那我们能把3.1415926……变成只保留两位小数的近似数吗？

生：可以的，可以用四舍五入法。

生：这个小数的位数那么多，从哪儿开始考虑啊？

师：这个还真是个问题。从小数部分第一位、第二位……

生：保留两位小数，应该是从第二位吧。

生：不会吧！先前不是学习过四舍五入法吗？应该要比要求的多看一位数。

生：那就是要看小数部分的第三位了。第三位上是1，比4小的用四舍法，这个小数的近似数是3.14。

师：不错！那能用这个发现自我设计一些问题，并进行研究吗？

生：把它精准到十分位，近似数是多少？

生：精准到十分位，就是小数部分保留一位，就得看小数部分第二位，是4也是用四舍法，得出的近似数是3.1。

生：保留四位小数，就要看第五位，第五位上是9，所以用五入法，是3.1416。

……

[教学思考]

数学课程内容的选择应从学生生活现实出发，这是《义务教育数学课程标准（2011年版）》基本课程理念精神的体现。所以，在数学教学中教师要善于解读文本，把握知识内容与学生学习生活实际之间的链接，以及教学过程中课堂动态生成等多个因素，灵活地选择合适的学习材料来引领学生学习探究、学习思考，以助推学习研究顺利地走向更深处，促使深度学习的发生。

（一）善选素材，激发学习兴趣

一位理性的数学教师一定会尊重教材编写的意图，也会创新地使用教材，从而让自身的教学预设变得更丰厚，也更有吸引力。所以，在教学中教师要善于把脉教学的需求，灵动地选取合适的学习素材，这些素材既符合文本的大意，又能引发学生的学习关注，从而诱发学生学习思考的深入，促进学习活动稳健推进。

回顾案例，教师以数学史话为源头，让学生在阅读学习中感知圆周率的存在，既有助于学生初步形成圆周率是一个无限小数的感知，又能激发学生的自豪感，为祖冲之的研究赞叹。同时，还能激发学生努力学习数学的信心。同样，这些学习也会为后续的探求近似数积累相应的认知。

当然，案例中仅仅从一个小数入手组织教学，要让学生真正领悟求小数近似数的方法，建构对应的数学思维模型，笔者认为还显得有些单薄，应适当地予以补充和拓展，以便助力学生积累更为丰厚的学习感知，形成更为扎实的学习活动经验。

比如，以学生熟悉的身高等素材为引子，创设一个更深入的学习体验环节，助力深度学习的形成。

师：看屏幕，你知道动画片中光头强的身高是多少毫米？用米做单位又是多少呢？

（学生观看动画片，看到光头强的身高是1645毫米，熊大是1795毫米，熊二是1601毫米）

生：光头强的身高是1645毫米，就是1.645米。

师：你能结合前面的学习提出一些问题，让大家来思考吗？

生：光头强的身高保留一位小数是多少米？保留两位小数呢？

生：光头强的身高保留一位小数是1.6米，保留两位小数是1.65米。

生：光头强的身高保留整数是2米。

师：不错！把这些近似数是怎么得到的与同伴们交流一下，并思考，这些近似数与光头强的真实身高哪个更接近些？

……

选取学生比较喜爱的动画片中人物的身高素材，不仅能避免求一个小数近似数学习的单一性，而且还符合学生的生活现实，有利于其学习兴趣的提升。同样，也会增强他们深入学习的信心。

特别是教师提出的“你能结合前面的学习提出一些问题，让大家来思考吗”问题，使整个学习活动连成一体，让学生的学习认知得到相应的回顾与梳理。同时，也有助于学生提问意识的发展，使学生提出问题的能力得到锻炼。这一教学活动能够较好地帮助学生深化学习理解，形成经验技能，让学习活动更显活力。

同样，“并思考，这些近似数与光头强的真实身高哪个更接近些”无疑会把学习进行拓展和延伸，有利于学生打开学习思维之门。经过分析与思考，学生会发现，光头强的身高保留一位小数是1.6米，保留两位小数是1.65米，保留整数是2米。2米与原来真实的身高1645毫米，差异就显得非常明显了。保留一位小数是1.6米，与真实身高也有着45毫米的差距。保留两位小数则是1.65米，也就是1650毫米，仅比真实身高多5毫米。由此学生可以得出，一个小数的近似数保留的位数越多，它的值与真实的数值相差就越小，这个近似数就越精准。

从中能够看出，教师应学会整合不同的学习资源，精心选择有效的素材，从而激发学生用知识研究问题、助推学习深入的兴趣，使他们的数学学习步入一个崭新的天地。

（二）精选材料，激活学习思维

实践证明，学生的学习灵感既来自教师的科学引领，又取决于他们自身努力学习的程度，只有当积累到一定程度时，量变才会发生质变，思维中迸发出刹那间的灵光，会助推学习的深入。

接着上面的话题，当学生初步感悟到一个小数近似数与原数之间的关系时，教师还得利用好这一资源，并结合前面情境，引领他们继续探索，深入研究，从而进一步夯实“求一个小数近似数”的基础，为学生建构对应的数学模型提供感知积累和思维支持。

师：刚才动画片中还有两个主要人物，你会继续用小数近似数的知识去提出问题吗？

生：把两个小数都保留整数、一位小数和两位小数。

生：熊大是1795毫米，就是1.795米，保留整数是2米，保留一位小数是1.8米，保留两位小数是1.80米。熊二是1601毫米，就是1.601米，保留整数是2米，保留一位小数是1.6米，保留两位小数是1.60米。

生：挺有趣的，三个人保留整数都是2米，可是实际身高差距还是蛮大的。

生：是有意思。熊大保留一位小数是1.8米，保留两位小数是1.80米；熊二也是如此，1.6米，1.60米。不是差不多吗？

生：怎么会呢！近似数1.8和1.80还是有区别的，根据前面的讨论1.80更精确些。

生：不对呀！这两个近似数与1.795相比较，不都是少5毫米吗？怎么有一个会更精准些呢？

……

从案例教学来看，这一阶段的教学远比第一、二部分更深入，也更有趣味。同时，整个教学活动更丰富，学生对求一个数的近似数的学习也更深入、更理性。

由此可见，灵活地驾驭不同的资源，势必能打造出更为灵动的教学，也会造就有深度的学习发生。案例中，学生通过熊大、熊二身高的近似数求解，不仅能较好地应用所学知识解决问题，还能进行相应的理性分析，总结出保留整数的近似数是有着较大差别的，而保留一位小数、两位小数之间也有着不一样的差别，这些都会牢牢地刺激他们的神经，促进学习思考的深入，助推深度学习的开展，让整个课堂教学生动起来。

三、深究材料，诱发学习创新

“学习是一个主动建构的过程，是通过内部认知结构与环境交互作用的活动。”所以，教学中教师应成为一名智慧的引领者，理性材料的掌控者，并以此为基点，创设一个个再学习、再研究的情境，促进学生进行必要的交流、猜测、归纳、分析和整理等学习活动，从而提升思维的活力，促进基本数学活动经验的积累，让学习走向创新之路。

紧接着上一部分的学习，用活相应的材料，引领学生进入深层次的学习研究。

师：抛开身高这样的要素，看到近似数小数1.8和1.80，你会联想到什么？

生：一个数取近似数后是1.8，那么可以说它原来是两位小数，这个数是1.75、1.76、1.77、1.78、1.79、1.81、1.82、1.83、1.84这些小数求近似数得到的。

生：是这样的，不过你漏掉了1.80啊！

生：没有漏掉，1.80不能算在内，因为这里的1.80它是真实的、准确的数，与近似数1.8是不能直接画等号的。

生：1.80就是1.8，它不会再变成近似数。

……

生：近似数1.80，它是由三位小数取近似数得到的，所以可以是1.795、1.796、1.797、1.798、1.799、1.801、1.802、1.803、1.804，也不是1.800。

生：噢！原来是这样的，看来保留两位小数比保留一位小数要精确得多。

……

学习材料是多层面的，教师要灵活地、科学地取舍，不唯课本，也不迷信所谓权威教辅资料，要善于把握学生的学习实际和生活实际等元素，科学地选用教学资源、学习素材等，搭建一个个有利于学生自主学习、合作学习的学习平台，让他们积极思考、大胆质疑、有效合作，从而助推学习研究活动的顺利开展，促进深度学习的生成。