数轴在小学数学教学中的有效应用策略

郑会强

(甘肃省天水市秦州区藉口镇藉口中心小学 甘肃 天水 741014)

简单来说，数轴是一种特定的几何图形，由一条直线以及直线上无数个点组成。从本质来讲，数轴就是一种数形结合的工具。新课标明确强调数学学习不仅是一种知识与技能的学习，还要在知识建构的过程中体会和感受数学思想方法。毋庸置疑，数形结合是小学数学课程中最重要的数学思想之一。在数学课程中，数量与图形是两种基本要素，两者之间具有密切的联系，并且可以在一定条件下实现相互转化。而数轴作为一种常见的数形结合工具，若能够合理应用，必然会对学生的学习活动产生积极影响。从教学内容来看，尽管“数轴”的概念在初中才出现，但其基本方法已经在小学数学课程中若隐若现。因此，小学数学教师应准确把握数轴的特点，并利用恰当的方式将其应用于小学阶段的数学课程中。利用这种方式，有利于保障教学实效，从而循序渐进地促进学生数学能力的发展。

1.数轴在小学数学教学中的应用价值

调查研究证明，数轴在小学数学教学中具有极为丰富的教育意义。具体来讲，其应用价值主要体现在以下几个方面：

1.1 提高学生的计算能力。计算一直都是小学数学课程中的重难点内容。数轴一个突出的特点就是把直线上的点与数一一对应起来，以此来形象地表示数。利用这种方式，有利于逐步培养学生的数感。同时，数轴在计算教学中的合理应用，能够帮助学生理解运算的意义、运算顺序的道理等内容。通过这一过程，可以在一定程度上促进学生计算能力的发展。

1.2 发展学生思维能力。在数学课程中，数轴可以作为一种思维可视化工具。对于学生来说，很多数学知识都是比较抽象的。而借助数轴这样一种思维可视化工具，不但可以展现学生的形象思维，而且能够引导学生由浅入深地理解抽象的数学知识。从长远来看，这一过程有利于逐步促进学生抽象思维能力的发展。

1.3 激发学生学习热情。数学教学中涉及到很多概念、定理、公式等内容。在传统的数学教学中，部分教师更加偏重知识的直接讲解。对于学生来说，这样的学习过程是比较枯燥的。而将数轴应用于数学教学中，不但可以降低学生的学习难度，优化学生的学习体验，而且能够借助数轴延伸出趣味性的教学活动，从而激发学生的学习热情。

1.4 为后续数学学习奠定基础。一方面，数轴本质上就是一种数形结合工具，而数形结合思想通常贯穿于数学学习始终。所以通过对数学的学习与利用，可以为学生深入理解数形结合思想奠定基础。另一方面，正如前文所述，“数轴”的概念在初中才出现。而小学阶段的学习可以帮助学生初步了解数轴的基本思想与方法，从而为初中阶段的系统性学习奠定基础。

1.5 促进教师专业能力的发展。将数轴应用于小学数学教学这一任务对教师提出了更高的要求。由于数轴并非小学数学教学中的常规内容，所以教师需要认真思考数轴与小学数学课程之间的联系，并且需要对教学策略作出相应的调整。通过这一过程，无疑可以在一定程度上促进教师专业能力的发展。

2.数学在小学数学教学中的应用现状

从实际情况来看，尽管数轴在小学数学教学中具有极为重要的应用价值，并且教师也对数轴的应用方式进行了一些尝试。但在当前的教学中依然存在一些比较突出的问题，这主要包括以下几个方面：

2.1 教学观念存在偏差。部分教师认为数轴并非小学阶段的必学内容，并且考试当中没有涉及。所以在日常教学中，教师仍然过于关注对课内基础知识的讲解，而对于学习工具的使用以及数学思想的渗透则是比较忽视的。毋庸置疑，这种片面的教学目标必然会对学生掌握数轴知识造成一定的阻碍。

2.2 忽视学生主体作用。受传统教育理念的影响，有些教师仍然在沿用单一的“灌输式”模式，并且逐渐形成了“教师讲，学生听”的固定流程。在这一过程中，学生只能被动接受。从学习效果来看，这种单一的接受式学习很难使学生深入理解数轴的意义以及应用方法，甚至容易使学生对数轴知识产生抵触心理。

2.3 对思维可视化工具的了解不全面。尽管教师明白小学生的思维比较薄弱，也认识到了思维可视化工具对数学学习的重要性，但教师的认识并不全面。其中最为突出的表现，就是教师过于重视思维导图、方格图、线段图等思维工具的使用，而对于数轴这一工具则有所忽视。

2.4 缺乏从数学直观导数学语言转化的引导。从数轴的教学情况来看，一些教师发现了可以利用数轴引导学生准确理解数学知识，但很多学生利用数轴解决数学问题时的准确率仍然不高。之所以出现这种情况，最主要的原因就是忽视了对数学语言表达能力的培养，导致学生解决问题的过程不规范。

3.数轴在小学数学教学中的应用策略

3.1 转变教学观念，提升教学能力。教师是教学过程的组织者与引导者，其教学观念会对最终的教学效果产生直接影响。所以在当前的小学数学教学中，教师应及时转变教学观念，对教学策略加以调整。只有这样，才能优化教学活动，从而更加合理地将数轴应用于小学数学教学中。

为了更好地将数轴应用于小学数学教学中，教师应注意以下几点：第一，搜集整理相关的文献资料，了解前人对数轴知识的研究成果，明确数轴知识的重要性。第二，对教学内容进行深入的挖掘，提炼与整合可以使用数轴进行分析的知识内容。第三，调整教学目标。改变过于重视知识技能目标的问题，充分重视过程与方法目标的落实。数轴作为一种学习工具，可以视为一种重要的学习方法。第四，不断探索小学数学课程之间的联系。不同于初中阶段的数轴知识，在小学数学课程中，要对数轴的内容进行简化，以小学生可以接受的方式将其应用于教学活动中。总之，教师只有及时转变教学观念，并不断提高提升的教学能力，才能使数轴在小学数学教学中得到更加合理的应用。

3.2 尊重学生主体，组织自主探究。在当前的教育背景下，“以学生为主体”逐渐成为最重要的教学理念之一。根据这一理念的要求，在教学中应给予学生自主学习的权利，以此来充分发挥出学生的能动性。因此，在数轴知识的教学中，教师应有意识地组织学生进行自主探究。同时，还要利用恰当的方式对学生进行适当的点拨，以此来保障学生的探究实效。

比如教学“负数”时，我引导学生更具全面的了解了数轴的特点。在此前的学习中，学生接触的主要是正数。而在本课教学中，我结合负数知识组织学生对数轴知识进一步展开了探究。同时，我给学生提供了一个气温计，并结合教学内容设计了以下问题：(1)温度计刻度是怎样规定正负的？以哪个数值为基准？基准刻度所表示的温度是多少？(2)温度计中两条刻度线之间的距离有怎样的特征？接着，学生进行问题进行了自主思考。之后，我鼓励学生根据自己的理解展开了交流讨论，并让学生在讨论中尝试用数学语言对温度计中的数学现象进行了归纳。然后，我出示了数轴的定义。而学生则将自己归纳的内容与数轴的定义进行了对比，发现两者之间具有一定的相似性。利用这种方式，使学生对数轴的定义有了初步的认识。相对于教师的直接讲授，学生在自主探究中获得的认识无疑更加深刻。

3.3 梳理知识要点，强化应用能力。由于数轴知识不是小学数学教学中的常规内容，所以导致学生对相关知识的理解比较零散。因此，在日常教学中，教师应有意识地引导学生对数轴的知识要点进行适当的梳理，以此来为数轴知识的应用奠定基础。

在教学活动中，我引导学生从以下几个角度对数轴知识进行了适当的总结：(1)数轴的构成要素：数轴是一种特殊的几何图形，由原点、单位长度、正方向这三种要素构成，缺一不可。(2)数轴的特点：数轴上的点和数量是一一对应的，每一个数在数轴上都有一个对应的点；以0为中心，左边的数比右边的数小；所有正数都大于0，所有负数都小于0，所有正数都比负数大。(3)画数轴的注意事项：先画直线，确定原点；从原点向右的方向是正方向，向左的方向是负方向；选择恰当的长度为单位长度；将点标在线上并写上相应的数值。利用这种方式，使学生对数轴的基础知识有了较为系统的认识。

3.4 开展趣味教育，促进主动参与。毋庸置疑，“兴趣”是学生参与学习活动并获得良好学习效果的重要驱动力。在数轴知识的学习与应用中，这一观点同样是适用的。因此，教师可以尝试利用数轴开展趣味教学，增加数轴知识对学生的吸引力。利用这种方式，能够有效调动学生的积极性，帮助学生取得更加理想的学习效果。

比如利用数轴教学“9的乘法口诀”时，我没有直接引导学生进行画图和口诀背诵，而是结合教学内容设计了一个简单的故事：一个袋鼠沿着一条直线往前跳，从一个标着“0”的起点出发之后，袋鼠一直向右边跳，每跳一下，这条线上就会出现一个点。然后，我出示了袋鼠跳跃的动态图。学生观察之后发现：在袋鼠跳跃的过程中，直线上依次出现了9、18、27等数字。接着，我根据动画引导学生学习了0的乘法口诀。利用这种方式，不但借助数轴帮助学生准确理解了相关的数学知识，而且使学生明白了数轴上点和数之间是一种一一对应的关系。

3.5 总结问题类型，明确应用方式。

3.5.1 利用数轴比较数的大小。数轴在小学数学教学中最重要的作用之一就是帮助学生解决数学问题。其中，比较数的大小无疑是一种重要的题型。利用数轴对数的大小进行比较，能够使正确率有效提高。同时，利用数轴，可以使比较数的大小的过程更加简单明了和直观形象，学生只需按照顺序找对点，便可以一目了然地对数的大小作出判断。

比如在比较1.02、0.21、2.1、1.2、0.12这几个数的大小时，尽管大部分学生都可以直观作出判断。但对于一些学困生，比较数的大小是有一定困难的。为此，我鼓励学生用数轴解决问题。在解题过程中，学生首先将这些数字在数轴上用点标示了出来。然后，学生根据数轴“以0为中心，左边的数比右边的数小”这一特点，按照数的位置对其大小作出了直观的判断。同时，相对于直接判断，数轴可以将数字以具体的位置呈现出来，从而促进学生数感的发展，这对于代数知识的学习无疑会产生积极影响。

3.5.2 利用数轴培养计算能力。正如前文所述，数轴的合理应用对学生计算能力的发展具有重要的推动作用。对于学生来说，计算知识是比较抽象的，所以具有一定的理解难度。而借助数轴这样一种直观化的学习工具，可以将计算过程呈现出来，从而帮助学生准确得出计算结果。

比如教学“20以内的加法”的相关内容时，我告诉学生从计算的本质来看，加法可以视为加1的复合。任何一个大于1的自然数都可以从1开始，逐步+1得到它。而在数轴中，每向右移动一个单位就是加1。为此，我鼓励学生将直尺视为一个数轴，然后引导学生进行了简单的计算。比如教学4+2这个算式时，学生首先在数轴上找到了4这个数字，加2可以理解为向右数两个格，学生发现最后的结果是6这个数字，也就是说4+2=6。由于数轴上数字排列的大小顺序是从左向右逐渐变大，所以计算中加法就是向右移动，而减法则是向左移动。利用数轴引导学生解决简单的加减法问题，有利于帮助学生逐渐建立起与加减法有关的数量关系模型，并降低学生在学习过程中的思维难度，从而提高学生的计算能力。

3.6 完善教学评价，实现提质增效。在完整的教学活动当中，评价是一个必不可少的环节。有效的评价不但可以对学生的学习情况作出准确的判断，而且可以为后续教学活动的调整提供基本依据。在小学数学中应用数轴进行教学时，同样需要进行适当的评价。只有这样，才能充分发挥出评价环节的积极作用，从而实现提质增效。

为了实现数轴与小学数学教学的有机结合，教师需要注意以下几点：第一，尊重学生主体性。除了学习过程中组织学生自主探究之外，在评价环节同样需要尊重学生的主体地位。为此，教师应鼓励学生进行自我反思与相互评价，使学生自主梳理和总结自己对数轴知识的理解。第二，拓宽评价的内容。要避免过于关注学生的学习结果，尤其要避免过于重视学生对基础知识的理解情况，而是要将评价的重点放在学生的学习过程中。第三，进行动态评价。要了解不同阶段学生对数轴知识的理解与掌握情况，并根据学生的变化及时对教学策略加以调整。总之，在数轴与小学数学教学的有机结合中，进行恰当的评价是极为重要的。

综上，在小学数学课程中，数轴日益成为一种极为重要的学习辅助工具，对于学生的知识建构与能力发展具有重要的推动作用。因此，教师应准确把握数轴与小学数学课程之间的联系，并将其应用于不同类型数学知识的教学中。同时，教师要结合具体的教学内容选择恰当的教学方法，以使学生充分认识数学知识的价值。通过这一过程，能够使学生的学习实效得到充分的保障。