探究如何提高小学数学练习设计的有效性

杨 梅

(贵州省玉屏侗族自治县印山民族小学 贵州 玉屏 554000)

数学练习是对小学数学课堂教学的总结、补充及延伸，以学生为主体、以学习为中心，注重学生独立自主完成练习题，在此过程中发现自己的不足之处、产生补齐自身短板的内在动因，并且为学情分析、学习效果诊断、教学方案优化改进提供依据。小学数学练习设计的有效性，直接关系到学生对数学知识的迁移运用、数学思维的形成及发展、自主学习能力的提升及数学学科核心素养的提高，若练习设计有效性不足，背离小学生认知发展规律、忽视学生间的个体性差异，将会导致数学练习流于形式，不仅会影响教学质量，而且会加大学生的学习负担、心理压力。为此，如何提高小学数学练习设计的有效性、充分发挥数学练习的作用，已经成为一项重要的研究课题。

1.提高小学数学练习设计有效性的重要作用

1.1 有助于保证小学数学教学质量。学生完成数学练习的过程，是运用所学数学知识分析、思考及解决数学问题的过程，在新知识学习、阶段性复习中都是重要的组成部分。传统的小学数学练习设计有效性较差，教师通常将教材后的习题直接作为练习题，但教材习题有限，不能完全契合每一名学生的学习特点、学习基础水平、兴趣爱好及优势智能，将会出现一部分学生完成练习的时间较短，练习完成质量较高，而另一部分学生练习完成困难，完成质量不佳的现象，违背了教育公平性原则，并且会导致数学教学质量低下。而提高小学数学练习设计的有效性，前提条件便是确保数学练习契合学生的需求，要求教师从学生角度出发，以发展学生为目标，结合学生的具体情况设计面向所有学生的练习题，尊重学生主体性地位并充分考虑学生的个体性差异，在新知识讲授后以有效的数学练习帮助学生巩固新知识、运用新知识，在阶段性复习中通过有效的数学练习为学生查漏补缺，帮助学生构建更加完善的数学知识体系，认识到数学知识间的逻辑关系及内在联系，形成活跃思维及解决数学问题的能力，有助于为小学数学教学质量的提升提供保障[1]。

1.2 有助于提高学生数学认知水平。“最近发展区”理论指出，个体的认知发展可以划分为两大阶段，其一为已有发展区，即在教师的指导及同伴的帮助下可以运用所学的知识解决基本、简单问题；其二为可能发展区，即独立自主解决基础、简单问题的阶段，而在已有发展区与可能发展区之间便是“最近发展区”。学生由依赖教师转变为独立自主，由已有发展区跃迁至可能发展区，将可能发展区转变为已有发展区后向下一认知发展阶段跃迁，需要教师为其搭建“支架”。而数学练习便是一种认知发展支架形式，即将课堂教学内容、数学知识等隐藏在练习题中，学生调动自己的认知经验、学习经验、储备的知识等分析问题，独立探索问题的解决方式，在达成练习任务的同时获得高阶思维能力。但传统的数学练习设计缺乏有效性，教师未能把握好学生的“最近发展区”，数学练习设计随意性、盲目性较大，使得大部分数学练习题与学生的认知基础脱节，无法真正起到支架作用。而提高小学数学练习设计的有效性，可以精简数学练习题，让数学练习更具针对性，引导学生在数学练习中迁移数学知识，感悟数学思想方法，对于提高学生数学认知水平大有裨益。

1.3 能够为数学教学优化提供依据。小学数学教材的编写以小学生的认知发展规律为依据，数学知识分布在各个年级、学段之内，数学课程内容有着连续性、整体性、系统性及递进性的特点，学生对数学知识的理解与掌握程度不仅体现在其对本阶段数学知识的记忆之上，更重要的是能否对数学知识融会贯通，可否对数学概念形成清晰的认知、是否可以认识到数学知识的联系性。教师结合学生已有的知识结构设计复合型、综合性的数学练习，在提高数学练习设计有效性的同时锻炼学生发散性、连贯性及深刻性思维，让学生由对数学概念的简单理解与记忆，转变为对数学本质的探究与发现，在统计学生数学练习完成情况中发现学生的学习短板、数学知识的薄弱环节，诊断学生的学习成效，采取针对性措施弥补学生不足之处，以此促进学生全面和谐发展。不仅如此，实行有效的数学练习设计可以帮助教师获取更加真实、全面的反馈信息，在信息分析中反思整个数学教学流程、数学教学方法及数学教学结果，了解数学教学中存在的问题、找准“病灶”并靶向“治疗”，为数学教学的优化改进、数学练习设计质量的持续提升提供依据[2]。

2.提高小学数学练习设计有效性的策略

2.1 激发学生的兴趣，设计趣味性数学练习。小学数学练习，不应一味要求学生去写、去算，而是应当对数学练习设计进行创新，采取趣味性、多样性的方式帮助学生巩固、复习所学的数学知识，将机械、僵化、呆板且无趣的数学练习变为充满乐趣的学生思维发展的“乐园”、学生数学能力提升的“沃土”，让学生真正体验到数学练习的快乐，形成自主参与数学练习的意识与动因。小学生天性活泼，对事物有着强烈的好奇心与求知欲，乐于探索、喜爱游戏，教师针对小学生此种特点，以激发学生兴趣为起点提高数学练习设计的有效性，为学生营造开放、轻松、愉悦的数学练习氛围，提供多姿多彩的数学练习题，可以让学生爱上数学练习。例如在《100以内数的认识》练习设计中，教师可以设计“数字大爆炸”趣味性、游戏化数学练习，由一名学生写下0至100范围内任意数字，另一名学生根据提示猜测数字，如比35小但比12大，学生未猜出则缩小范围，直至猜出所写数字。

在设计趣味性数学练习时，教师可以游戏活动为载体，但需要注重数学练习与具体数学知识的紧密结合，围绕小学生的兴趣爱好精选练习题及练习方式，逐步调动学生内在动因、参与数学练习的积极性，变“要我练习”为“我要练习”，并且应当注重数学练习的意义及价值，不能为了游戏而游戏，而是要遵循数学学科本质属性、具体教学目标，这样才能让数学练习更加生动活泼，激发学生对数学学习的热爱之情，逐步提高课堂练习效率、强化学生数学学习成效[3]。

2.2 尊重学生间差异，设计层次性数学练习。小学生具有明显的个体性差异，决定其对数学知识、技能的理解与掌握程度、数学思维的灵活性与深刻性、数学学习策略、数学学习习惯、数学学习态度等有所不同，若教师沿用统一的数学练习标准、设计相同的数学练习题目，将会在数学练习中出现一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不好”，另一部分学生“吃不了”的现象，进而导致数学练习流于形式，无法发挥学情分析、教学诊断、知识巩固等重要作用。为此，小学数学教师要遵循由浅入深、由易到难的数学练习设计原则，充分考虑、尊重学生间的个体性差异，坚持贴近学生、围绕学生，以此提高数学练习设计的有效性。例如在《分数的意义》练习设计中，教师应密切关注学生在数学课堂学习中的状态、反应及情绪，结合课堂观察、数学考试成绩分析以对学生进行科学分层，针对基础薄弱、数学学习兴趣较低的C层次学生设计用分数表示图形中涂色部分、分数意义辨析练习题，以夯实学生数学知识基础；针对学习兴趣较强、数学思维灵活性不足的B层次学生，设计分数意义的应用练习题，帮助学生进一步掌握单位“1”的概念，加深对分数意义的理解并发散学生思维；针对兴趣强烈、思维活跃的A层次学生，可以设计思维拓展练习，注重数学知识的融汇贯通，以此进一步提高学生的学习水平。

不同层次的练习设置，可以让不同层次的学生快速达到自己的最近发展区，逐步跃迁至可能发展区，并且可以将因材施教、以生为本的理念渗透至数学练习设计中，对于提高数学练习设计的有效性意义深远。

2.3 注重激活思维，积极设计变式数学练习。有效的小学数学练习设计讲求少而精，每一道练习题的设置都可以体现出典型的数学问题，注重一题一得、触类旁通。这就需要小学数学教师精选、精心设计具有代表性的练习题，在原题的基础上改变其条件、设问，形成与原题紧密相连，但提问、分析与思考角度不同的变式，让学生在多题对比中逐步掌握一类问题的解决方法，形成灵活且开阔的解题思维，且在日常习练内学会举一反三，可以对数学问题进行分类、归纳、总结，以此让学生在巩固数学知识的同时悟得数学思想方法。例如在《百分数》练习设计中，教师可以从横向与纵向两大维度进行变式设计。纵向上原题为：某活动内女生为84人，是男生的140%，男生多少人？变式1：某活动内女生84人，比男生多40%，男生多少人？变式:2：某活动内男生60人，比女生多40%，女生多少人？设计意图在于加深学生对单位“1”及对应分率的理解；在横向上原题为：某活动内男生与女生共144人，女生人数是男生人数的140%，男生与女生各多少人？变式1：某活动内男生人数比女生少24人，女生人数是男生人数的140%，男生与女生各多少人？变式2：某活动内共男生、女生144人，男生人数比女生人数的50%多18人，男生与女生各多少人？设计意图为提高学生对各种数量关系的综合运用。

从横向、纵向两大维度设计变式练习，为学生打造开阔的思维空间，指导学生在练习内总结规律方法，加深学生对百分数数量关系的理解，逐步培养学生思维品质，以提高数学练习设计的有效性[4]。

2.4 联系学生的生活，设计生活化数学练习。小学生的学习效果与其生活背景息息相关，若数学练习与学生生活联系紧密，学生越容易理解数学知识、掌握学习策略。小学生的年龄特点决定其在学习数学时通常要依赖已有的生活经验、真实的生活场景，如果学生难以体验数学知识在生活内的实用性价值，便会阻碍学生数学抽象思维的发展。不仅如此，练习作为数学课堂教学的一种活动形式，关键在于学生自主、自发、积极的参与，以及在数学练习内的创新创造，如果数学练习与学生生活背景、生活环境及生活经历脱节，便会让学生感到数学练习枯燥乏味，进而导致学生的练习效果大打折扣。为避免上述现象的发生，小学数学教师要联系学生的生活，设计生活化的数学练习。例如在《扇形统计图》数学练习设计中，教师可以引入生活化资源，利用表格呈现生活内可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾等各类生活垃圾的排放数量、垃圾总排放数量，请学生结合扇形统计图的意义及作用计算相应数据，绘制扇形统计图，从中发现、分析、提出垃圾分类及排放问题，制定相应的解决措施。

生活化数学练习的设计需要教师深入挖掘学生身边的练习资源，充分体现数学知识在解决生活内基础、简单问题中的应用价值，赋予学生数学练习的主动权，引导学生从生活中汲取数学智慧及解题灵感，获得对自身生活有帮助的数学知识，并且在数学练习中产生热爱生活的情感、掌握几项生活技能，从而让数学练习走进生活、走入学生内心，显著提高数学练习设计的有效性。

2.5 重视学生的体验，设计实践性数学练习。我国著名教育家陶行知先生曾言：“行为知之始，知为行之成。”我国南宋爱国诗人陆游也强调：“天下之事，闻者不如见者知之为详，见者不如居者知之为尽。”实践是学生汲取知识信息、积累感知经验及感性材料的重要渠道，学生在实践内所获的体验更加深入、连续且丰富。当前小学数学练习设计有效性的原因之一便是缺乏实践性，忽视学生获得丰富体验的内在诉求，导致学生难以在实践内探寻解决问题的方法、形成个性化的理解。为此，小学数学教师要以实践性练习设计作为提高数学练习设计有效性的着力点，让学生在调查分析、动手操作、亲身体验、综合分析、思考运用中巩固课堂所学、获得数学学科核心素养的提升。例如在《圆锥》练习设计中，教师可以请学生自主进行数学小实验，经历圆柱体与圆锥体模型制作、圆柱体与圆锥体体积数量关系探究的全过程，在表格内记录数学实验现象及数据，运用对比、归纳等数学思维探索出圆锥体体积计算公式、圆锥体与圆柱体体积数量关系建立的条件等。

在实践性数学练习中，学生情绪高涨、思维活跃、思路开阔，更加契合小学生活泼好动的天性，自主探究的需求，且学生在练习中会自主创新创造，调动自身学习经验，让数学练习更有意义、更加开放，能够达到培育学生核心素养的目标，并为学生自主学习能力的提高奠定基础[5]。

3.结论

数学练习是对数学课堂教学的总结、延伸及补充，提高数学练习设计的有效性，有助于保证小学数学教学质量、提高学生的数学认知水平并且为数学教学的优化提供依据。为此，小学数学教师要对数学练习设计的有效性予以高度重视，积极反思数学练习设计中存在的问题，转变固有、滞后的设计理念，坚持从学生角度出发精选练习题、精心设计练习活动、采取多元化与趣味性的数学练习方式，在帮助学生巩固数学知识的同时发散学生思维、激发学生兴趣、培育学生核心素养，以此提高小学数学练习设计的有效性。