小学数学单元作业设计的实践与探索

刘春宁

(江苏省宿迁市洋河新区梅香街小学 江苏 宿迁 223800)

作业是非常重要且有效的教学活动之一，作业设计水平的高低直接影响教学的质量和学生素养的提升。然而，当下的小学数学作业设计，丧失了作业应有的教育功能，多以机械重复性训练为主，缺乏系统性和整体性，严重制约学生的发展。小学数学作业设计应基于课程，作为课程教学的一个重要环节，以学生为中心，强调作业目标的整合、作业内容的系统设计和作业评价的全面反馈，建构目标导向、系统设计、全面评价的课程作业设计体系，最大程度地发挥作业的功能和效用，促进学生的可持续发展。下面就以苏教版《数学》“三位数乘两位数”单元为例加以论述。小学数学的教学是小学阶段的重点教学科目，是学生与数学相识的开端，在这个时期，教师要打好学生的数学基础，帮助学生养成良好的数学学习习惯，正确的数学思维，才能够让学生在未来的数学学习道路当中更好的发展下去。教师的教学方式与学生的学习效率是息息相关的，只有教师教学方式科学合理，学生学习的效率也会事半功倍。但是，当前的小学数学教学当中还存在一些不足之处，阻挡了小学数学教学效率的提高，教师应当找到问题，进行整合调整，优化数学课堂，为学生打开数学世界的大门。

1.当前小学数学教学中存在的问题分析

1.1 教学流程相对无趣。我国实行九年义务教育的教学政策，小学生的学习课时比较短，一般情况下，小学生每天的课程只有六节课程，上午四节课，下午两节课，又要进行合计的安排，统筹规划，让学生每一个科目都能够学习得又快又好，这对于教师的教学计划是一个难题。教师既要顾及有限的课时，又要兼顾学生的学习兴趣，学习能力的提高等等，所以很多教师选择了更加快速的教学方式，追求速度的路上忽视了学生的学习体验感，忽略了一些课堂的设计，从而在教授一些习题讲解的时候，让学生感受到学习数学是枯燥乏味的，久而久之，学生也对数学的学习失去了兴趣。

1.2 习题讲解的过程缺乏引导。教师在对学生讲解习题的时候，会采用书中的案例，对于一些理解能力差的学生，可能无法理解教师所讲的内容，理解力上升不到一定的层次，对于习题的内容也不感兴趣。学生在听课的时候，也是一知半解的一头雾水。其实，教师就是缺乏在讲解习题的过程中，对学生的一些引导，适当的举一些简单的案例，将习题的主体进行改编，让习题变得简单易懂，给学生更好的引导，才会使一些基础较差的学生能够理解习题所阐述的知识要点，从而进行解题，让学生更加明白做习题的真正意义。

1.3 学生自身学习存在问题。教师与学生共同构成了课堂的重要要素，学生学习数学不仅仅包含了教师“教”的动作，也包含了学生“学”这个动作，教师的教与学生的学完整的衔接，才能够使教学发挥出最高的水准。学生在学习数学的时候，学习效率不高，一半原因在教师的教学方式，一半原因在学生自身。学生自身学习习惯不正确，学习思维不够敏锐，也是造成学生一直在努力学习，却一直得不到成长的原因。学生应当对自己的学习弱点有一些了解，进行逐一攻破，教师在这个过程中，适当的提点学生，让学生发现自身的问题，进行改善，从而提高数学学习的效率。

2.作业目标的整体定位

作业目标的整体定位是作业设计的基础，是保证作业质量的前提。应注重数学课程标准和单元教学目标的整合，注重学生整体要求和个性差异的融合，充分发挥作业的育人功能，使作业目标的设计更具体、更科学，从而正确把握作业设计导向。数学课程标准是引领学科课程的纲领性文件，教学目标是引领教师进行作业设计的重要载体，学生学习情况是作业设计的关键[1]。在进行作业目标设计时，要基于课程标准、教学目标和学生学习情况的整合，关注目标的多维性和综合性，促进学生能力提升。作业目标的整体定位，应通过实践调研，真实呈现学生的学习情况，满足大多数学生“学”的要求，达成目标中的1、2两条，(1)掌握算法，理解算理，正确计算；(2)运用数量关系,解决问题。即对算法的掌握和算理的理解，实现“会算”和“明理”的技能发展；同时满足不同学生的差异性要求，如作业目标中的第3条，(3)积累活动经验,提升能力，有的学生只能解决简单的问题，实现“会用”的能力发展，而有的学生则能灵活解决问题，或者独立创造问题，实现“活用”的能力发展。教师要根据学生的不同水平，正确看待学生的个体差异，让每位学生达成能力范围内的目标，使作业目标更具科学性。

3.作业内容的系统呈现

在作业设计时，应从整体上把握一类知识的共性，紧扣学科本质，追求变式，加强应用，力求目标与内容高度契合，帮助学生实现数学理解、促进高阶思维发展，提升综合素养。

3.1 凸显本质，实现数学理解。数学理解是基于学科本质，对知识体系的理解。然而，在实际教学中，多数教师缺少对算理的真正引领，这势必导致教师在作业设计中，一味的以计算技能训练为主，偏离对学科本质的追溯，极少关注运算模型的建构。在“数的运算”领域，应引领学生借助情境理解运算的意义，将计算教学与解决问题有机融合，实现数学理解。例如，在作业设计中可以借助情境“李阿姨买了16套服装，每套125元”，通过“算一算、填一填、想一想”，引领学生由数学技能的掌握，走向数学算理的体悟，从而实现深度学习。利用融合和推理实现数学理解。一是情理和数理的融合，让学生明白从个位算起，就是先算“6套服装的价钱”，也就是6个125是多少？再算“10套服装的价钱”，也就是10个125是多少？基于情理，实现数学理解；二是直观演示和抽象推理的融合，教师要引导学生充分运用“低位数的规则”进行“推理”，将新知转化为旧知，勾连知识间的联系，基于联系，建构整数四则运算的基本模型，实现数学理解.数学是一门抽象的学科，学生在学习的过程当中有一定的困难，有的学生可能因为理解能力受限，无法更通透的去理解数学的一些公式，如果将一些公式以简易图形的方式进行展现，则会加强学生对于数学知识的理解，让学生学习过程更加轻松，并且做到培养学生的数学思维能力。比方说，小学数学的加减乘除混合运算应用题:国庆节期间，某个游乐场在3天的时间里接待了876名游客，国庆假期结束还有4天，请问剩余四天在没有特殊情况的条件下，预计还会接待多少名游客？很多学生在看到这个应用题的第一反应是先使用876除以3，来算出三天平均入园游玩的人数，再使用得数乘以4，来进行预估。教师可以利用图形，来帮助学生缕清解答这道数学应用题的思维，首先利用图形将876名游客与天数进行对齐，再计算出三天的平均值的时候，再绘画出剩余四天的天数，进行对比，最终得出该应用题的答案。教师在整个过程中，要对学生进行引导，让学生思考整个思维的流程，从而在图形的流程当中得出结论。数学学习可以很简单，也可以很难，这要基于教师教学的方式，如果教师能够总结规律，发现规律，则能够将数学知识更好的展现给学生，让学生实现简单学习。

3.2 追求变式，发展高阶思维。小学数学学科的本质是促进学生的思维发展，不仅要在课堂中关注，更要在作业设计中凸显。通过作业的巩固，引领学生从“会想”走向“深思”，培养学生思维的有序性、灵活性和创造性，促进高阶思维和理性精神的发展。因此，作业设计的内容要有层次，更要注重题目的变式，从一道题目展开思考，层层递进，在思辨中培养学生的能力。比如用“1～5五个数字”设计作业：要求一，从中选数字组成三位数乘两位数的算式，再计算(培养学生的运算能力，这是计算教学的基本要求)；要求二，要使积的末尾为0，不计算，写出算式(引发学生更深入的思考，由技能的掌握走向数学的推理)；要求三，可以启发学生对“三位数乘两位数最大乘积”的探究(由尝试计算到发现规律，培养学生用数学的思维建构规律模型)；要求四，探究“三位数乘两位数最小的乘积”(在类比迁移中，培养学生举一反三的能力)；最后可以让学生任意选5个数字，设计类似的作业，层层递进，在系列变式中，促进学生高阶思维的发展。

3.3 加强应用，提升综合素养。在进行作业设计时，要以综合性解决问题为主，搭建数学与生活的紧密联系，引领学生用数学的思维解决问题，培养学生解决问题的能力。比如以“一个工程队要运11吨黄沙，大车(载重3t)，每辆运费200元；小车(载重2t)，每辆运费140元”为生活情境设计作业，在问题串的引领下勾连数学与生活的联系。问题一，全部用大车运，运费是多少元？全部用小车运呢？学生通过计算，可以顺利地解决生活问题，将计算与解决问题有机融合，感受计算的价值；问题二，怎样安排车辆，运费最少？在比较和分析中，进行统筹与优化，促进学生素养的提升；问题三，自己再设计一个生活问题并制定解题方案，发展学生的创造力和想象力，培养学生的创新和应用能力。这样的作业设计以解决生活问题为视角，以层层递进的问题串，引发学生的思考，实现问题解决。并尊重学生的个性化学习，创造问题，制定方案，加强数学应用，促进综合能力的发展。

3.4 作业结果的全面反馈。作业结果的分析统计是发挥作业诊断和改进功能的关键所在。整体性分析强调作业结果的反馈功能，注重从三个维度进行科学评估：一是注重作业目标的达成度，关注课程标准、教学目标和学生实际的三维整合；二是注重作业结构的合理度，作业量、作业难易度和作业类型三方面的统整；三是注重作业的适切度，作业时间、作业安排和学生实际情况三个指标的契合。在此基础上，通过可视化的数据，对结果的正确率、错误的主要表现、错误的原因进行全面分析，从而促进作业的完善与改进。比如以“李阿姨带5000元去商场购物，买了12双运动鞋，每双288元。她还想买一件1398元的外套，她带的钱还够买这件外套吗？写出估算的过程”的作业为例，需对照相应的作业目标分析，培养学生灵活解决问题的能力。学生目标达成度较高，占比95%，通过完成情况，可以发现学生能结合现实背景，对估算单位和方法进行合理选择，形成估算的意识，感受估算的价值；4-3的学生是先通过精算，再对结果进行估计，缺少估算的意识和经验，占比5%。通过作业分析，可以帮助我们更好地改进教学，注重估算教学和作业设计，增强估算的意识和习惯；帮助学生形成估算的技能，提升灵活解决问题的能力。

3.5 作业结果的主体性反思。弗赖登塔尔认为，反思是数学思维活动中的核心和动力，反思性学习能力的培养有助于学生的自我持续发展，是学生终身受益的一种关键能力。小学数学作业设计应着眼于学生能力与素养的综合提升，要尤其注重学生的主体性反思，鼓励学生通过作业，寻找认知错误，检验思维过程，总结学习策略，实现自我发展。教师应引导学生经历反思的过程，形成及时梳理的原动力，形成反思话语体系。着力从两个方面实施：一是构建“无形”的反思体系。比如在完成“三位数乘两位数”单元作业后，可引发学生对照作业目标进行反思：(1)是否掌握三位数乘两位数的方法并能正确计算(指向知识与技能的获得)；(2)是否理解三位数乘两位数的算理(指向数学的意义理解)；(3)能否结合具体情境，提出数学问题，灵活解决或设计问题(指向素养和能力的发展)。引导学生在不断的反思与追问中，构建“无形”的反思体系，培养反思习惯。二是呈现“有形”的反思载体。为了将学生的思维可视化，教师应引导学生根据作业出现的问题或解题经验，及时梳理，以错题本、思维导图、数学小日记或数学小论文等形式，呈现“有形”的反思载体，提升学生反思能力，实现学生的全面发展。

4.小学数学单元作业设计实践有效性措施

4.1 设计具有目标性的单元作业。数学单元作业设计布置是检测学生单元学习效果的重要依据，因而在对单元作业布置设计时需要根据学习目标进行制定，要根据教学内容，结合学生的实际情况实现目标知识，技能过程方法等内容的一致性，整体把握作业的目标，要将单元作业目标内容进行具体化，时刻体现作业目标与备课内容一致性，要根据作业目标设计的作业内容进行适当的调整，以此把握本单元作业达成总目标的最终目的，使各个课时的作业目标之间有一定的关联性，发挥作业设计目标的最佳效果。

4.2 设计具有巩固性的单元作业。小学阶段学生年龄特点表现为好奇心较强、求知欲望较大、思维相对比较活跃，在此阶段设计具有巩固性的单元作业能够有效激发学生的表达能力，启迪多方位思维，因此，在小学数学单元作业布置的过程当中，发挥学生的主观能动性，具有巩固性的作业设计，能够让他们形成知识的连贯性，达到培养其创新与探索精神及能力的实现。

4.3 设计具有实用性的单元作业。为避免重复地进行同一知识和类型习题的学习，减少学习时间的浪费，单元课时作业的设计要依据教材进行预先精准分析，从而提高单元作业设计的品质。实用性的作业设计布置更能够有效地扩展小学生的数学概念，培养学生对于数学学习的敏感性，帮助他们有运用数学了解世界，解决日常实际问题的能力，感受到生活是离不开数学，而数学又来源于生活。

4.4 设计趣味性和探究性的单元作业。数学作业的设计布置最好是开放性的形式，比如以思考问题、实际操作动手、进行观察等这些为最佳。这样的开放性探究作业能够有效地培养学生养成数学的学习好习惯，转变传统思维解决方法的意识，激发全部学生参与到探究数学知识的过程中，真正感受到数学所蕴含的魅力，对数学的学习有浓厚的兴趣在进行作业完成时也会有较强的主动性与积极性。

结束语

随着教育中新课程标准的改革，我国的教育发生了许多变化，从建国之初的学龄儿童入学率15%发展到了如今的九年义务教育普及率95%，这是一个非常重要的突破，对于国民素质，国民教育来讲，都是一个伟大的壮举，能够让人民接受到更好的教育，义务教育数量上的上升，人们也渐渐地重视起了质量上的提高，不再满足于传统的教学方式，而是在寻求多样化教学，提高学生学习效率，增强教师教学效果的教学方式，打造更加适用于当下社会的人才。现如今，我国的教学方式还是比较多元化的，甚至针对于每个阶段的每个学习科目，都出现了不同的针对性教学方式，促进了精准教学的教学目标的实现。