初中数学教学中学生探究能力的培养分析

张 祥

(江苏省泗阳县临河初级中学 江苏 宿迁 223700)

前言

培养学生探究能力满足新课标的需要，而且能够提升学生的数学思维与能力，拓宽其学习深度，改善教学质量，还能减少学生对他人的依赖，有利于发展其个性，塑造他们健全的人格。文章通过行动研究法、案例分析法、资料查阅法等方法探讨初中数学教学中培养学生探究能力的方式方法，取得一定成果。故此，文章结合实践结果简要阐述培养初中生探究能力的措施：营造轻松的课堂氛围；创设有效的问题情境；组织学生小组合作探究；注重数学思想方法渗透。数学学业质量是应该达成的数学学科核心素养的目标，是相应考试命题的依据。解决数学问题的水平是数学学业质量水平评价的重要指标。在实际命题中，命题者会选择合适的问题情境为载体考查学生的数学核心素养。问题情境包括现实情境、数学情境、科学情境，每种问题情境可以分为熟悉的、关联的、综合的；数学问题是在问题情境中提出的问题，从学生认识的角度分为简单问题、较复杂问题、复杂问题[1]。对每一个数学核心素养的考查，都要体现情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思，这是教学和命题必须体现的。对于承载相应数学核心素养知识与技能的数学问题，可以分为了解、理解、掌握(低阶思维或低认知目标)、综合、分析、评价、创造(高阶思维或高认知目标)水平层次。数学问题的设计应结合情境突出内容主线，反映数学本质的核心概念、主要结论、通性通法、数学应用和实际应用。解决数学问题要特别关注数学学习过程中思维品质的形成(基本经验)，关注学生学习数学的能力(阅读、语言、表达)。在实际教学工作中，数学教师都知道数学是思维的体操，数学问题是训练思维的法宝，数学问题的解决质量是评价教与学水平的标尺。但有的数学教师对数学问题及解决问题的内涵认知不足，理念有待厘清。

1.培养学生探究能力的意义

不具有探究能力的人就如同失去灵魂的躯壳，一切都需要依附他人。在数学教学中培养学生探究能力极其重要，主要体现在以下几点：首先，满足新课标的需要。“数学思考”是新课标对数学教学提出的明确要求，强调教学活动要能够激发学生数学思考。与此同时，新课程标准也强调“自主，合作，探究”是有效的学习方式，要渗透到教育教学中。所以，在数学教学中教师必须重视并积极培养学生探究能力，只有这样才能满足新课程标准。其次，有利于拓宽学生的学习深度，提升教学实效性。数学知识是无边界的，而且知识与知识之间错综复杂，存在各种关联性。从某种程度上说，任何一个数学知识即便是看起来浅显易懂，只要深入挖掘总会挖掘到一些潜在的价值。然而，如今初中生数学学习浅显化，抱着应付考试的心理去学习，加上教师在教学中采取“讲解—接受”教学法，让很多学生的学习停留在“听懂”“记住”等层面，缺乏探究能力，这让他们的数学学习流于形式。培养学生探究能力能够调动其能动性、主动性，促使学生自觉、积极地研究知识，使他们真正参与到知识建构中。再者，能够减少学生对他人的依赖，有利于发展学生的个性，塑造其健全的人格。在传统的数学教学中，教师通常“一言堂”，学生处于被动位置，在不需要思考和参与的背景下就能理解并且吸收知识，因此养成依赖老师的不良学习习惯。培养学生的探究能力能够增强他们的独立意识，对于数学问题、知识等，他们有自己的想法和思考，这不仅可以减少他们对老师的依赖性，还有助于发展学生的个性，使他们具备健全的人格。

2.初中数学教学中培养学生探究能力的策略

2.1 营造轻松的课堂氛围，消除学生的畏惧心理。数学课堂氛围直接影响学生的学习欲望和兴趣，众所周知，对学生探究能力的培养是一项艰巨、复杂的工程，这项能力是教师无法赋予学生的，只能去引导学生自主、自觉地学习和探究然后在积累丰富经验的基础上逐渐形成。所以，学生的参与非常重要，而且是自发地、全身心地参与。然而，在实际生活中，很多学生存在各种负面心理，比如对新知识的畏惧心理，对教师的畏惧心理等，个别学生甚至存在排斥、抵触心理等，这些都会影响他们的探究过程与结果。在笔者看来，为了更好地调动学生的能动性，促使他们全身心参与其中，教师首先需要根据初中生的心理特征营造轻松的课堂氛围，让学生在这样的环境中感到舒适、轻松，而不是感到压抑、焦虑，只有这样才能让他们主动去研究、去探索，从而实现对学生探究能力的培养。首先，教师要营造良好的心理环境。在传统初中数学课上绝大部分时间由教师掌控，掌控着整个教学流程乃至每一个细节，使学生缺乏探究和思考的空间。为了扭转这一局面，有效培养学生探究能力，教师应给予学生足够的尊重，敢于在课堂上放手，让学生认识到自己才是主人，促使他们自己把握学习进程以及各个环节。具体来说，教师要与学生建立友爱、民主、自由、平等的师生关系，无论是课上还是课后，多与学生交流、互动，比如经常鼓励学生说出自己的见解尤其是与老师不同的看法，并对他们的思考予以表扬，这样的心理环境有利于学生真正放开，乐于探究。其次，借助现代化设备、实物等道具营造良好的物质环境。除了营造心理环境，教师还需要营造良好的物质环境。在笔者看来，利用多媒体等现代化设备和技术营造物质环境是一个有效的途径，它可以将抽象事物形象、直观地展现出来。众所周知，初中数学知识尤其是理论性的知识很难用语言表达清楚，抽象且复杂，这对学生来说有一定的理解难度，不利于培养他们的探究能力。在教学过程中，教师可以通过应用多媒体更加直观地呈现知识，激发学生兴趣，方便他们更好地理解。例如，在指导学生探究关于角平分线的知识时，因为这个概念比较抽象，而且很多不常见的角很难徒手画出平分线，教师在课堂上可以利用多媒体技术制作具体的动画模型，使学生获得良好的视觉体验，这样更容易唤醒他们的探究兴趣，为培养学生探究能力奠定基础。

2.2 创设有效的问题情境，激发学生的探究兴趣。利用问题组织学生探究是一种有效的方法，学起于思，而问题教学能够促进学生的思维发展。因此，在以培养学生探究能力为导向的数学课上，教师要创设有效的问题情境，以此激发学生的探究兴趣。在这里，笔者强调的创设问题情境而并非直接提出问题，是因为融入情境的数学问题更容易刺激学生产生探究欲望，直白提问很难唤醒学生的兴趣。所以，笔者建议教师在数学课上应结合所讲解的数学知识以及学生的实际情况去创设问题情境，引导学生在思考问题的过程中逐渐形成良好的探究能力。例如，利用实物等道具创设问题情境，相较于直接提出问题更能吸引学生，使他们产生强烈的探究兴趣，对于学生探究能力的培养与提升有积极作用。如讲解“勾股定理”这个知识点时，笔者拿了一根2.5米的竹竿子进入教室，然后在课堂上利用这根竹竿子给学生创设了一个问题情境：“同学们，假设老师手上拿的这根竹竿是一个梯子，长2.5米，现在我要将它靠在墙上去挂一幅画，已知这幅画的高度是1.5米，挂好了这幅画，我还需要挂更上面的一幅画，它的高度是2米，那我应该将梯子的脚向墙面推动多少米呢？”在实物的介入下，学生的注意力完全集中到笔者所讲的题目上，而且产生了浓厚的探究兴趣，这为接下来学生全身心参与知识探究活动奠定了基础。又如，联系实际生活创设问题情境。数学知识和现实生活之间有密切联系，在分析问题的过程中应用所学的知识不仅可以唤醒学生研究数学知识的兴趣，还能培养他们的探究思维。在初中数学教学中，教师应联系所讲的知识去创设生活化情境，使学生产生亲切感、熟悉感，产生浓厚的探究兴趣。例如，在讲解“二元一次方程组”这个知识点时，笔者联系实际生活创设了如下生活化问题情境：“假如你和同桌相约这个周末一起去图书馆，你们两家在一条路上，相隔25km，准备先见面然后再一起打车去图书馆，在早上吃完早饭后你们相向而行。假如同桌比你晚20分钟，你们会在他出发的1小时后见面，假如他比你早出发20分钟，你们会在你出发后的90分钟就能见面，那么你能够计算出你和你的同桌的步行速度分别是每小时多少米吗？”这种问题情境将实际生活与数学知识联系起来，可以充分唤醒学生的探究兴趣。学生的探究兴趣一旦被激发，就会在它的驱动下自觉、主动去研究，这对提升他们探究能力有积极作用。除此之外，教师还可以借助讲故事、多媒体技术等途径创设问题情境，吸引学生的注意力，打开数学世界的大门，引导学生主动、自觉地走进其中，综合运用自己的生活经验、学习方法以及掌握的数学知识去分析并解决，从而达到培养学生探究能力的目的。

2.3 组织学生小组合作探究，有效发展学生思维。培养学生的探究能力需要他们真正参与到知识的探究过程中，换言之，需要学生去思考，去钻研，去利用已经掌握的数学知识去分析问题，找到解决的方法。长此以往，学生积累了丰富的经验，就会形成良好的探究能力。在实际生活中，常见的探究有两种，一种是学生独立思考，另一种就是学生以小组为单位合作探究。相对来说，合作探究胜过学生独立思考，因为这种教学模式能够给学生营造轻松、和谐的氛围，而且每个学生有不同的性格、能力等，所以一起交流能够让学生获得不同的观点、解题思路，这可以开阔他们的视野，有助于培养学生的发散思维，批判思维。具备这些思维能力之后，学生在分析问题、解决问题的时候就很难走进“死胡同”，当他们遇到一条走不通的路时就会及时转变方向，选择另外的路去走。所以，组织学生合作探究能够促进他们的思维发展，对于培养和提升学生探究能力有积极作用。在这个环节需要注意学习小组的安排，避免盲目分组造成教学资源的浪费，在笔者看来，教师应遵循组间同质、组内异质的原则去分类。以笔者的分组为例，在教学工作中，按照学生综合素质(包括数学成绩、学习能力、学习态度、学习方法等)将他们分成三个部分，分别是学优生、中等生和学困生，比例为1：2：1，即中等生占据全班人数的一半，而学优生、学困生各占1/4，在这个基础上，笔者按照每个小组一名学优生、一名学困生和两名中等生进行组合。这样既保证了每个小组内部成员之间的个体差异，又让小组与小组之间具有平衡性，从而营造良性的竞争环境。还需要注意的是，小组合作学习并非教师完全放手让学生自由探索，在这个过程中，教师扮演服务者、指导者的角色，需要密切关注学生的学习动态，尽可能少地干预他们，但是在学生需要的时候可以适当地介入其中，给他们暗示和指导。这样既能发挥教师主导作用和学生主体作用，又能在促进学生吸收数学知识的基础上培养他们的探究能力。。例如，在上文的用梯子挂画的问题情境中，学生拿到这个问题后面面相觑不知所措，很多学生反复画图但是找不到切入点。面对这个情况，笔者给予了适当的提示：“梯子的长度是不变的，而且墙面和地面始终是直角三角形，所以，我们能不能从直角三角形三边关系着手研究这道题呢？”在笔者的提示下，学生在草稿纸上画各种直角三角形，然后进行小组讨论，研究三条边之间的关系。在这个过程中，笔者密切观察他们的动作，适当给出提示，最终帮助他们完成了对这个问题情境的探究，找出直角三角形三条边之间的关系，有效掌握了本节课的知识。这样的教学措施拓宽了学生的学习深度，让他们在充分理解的基础上有效掌握了这节课的知识，而且他们的探究能力尤其是整合信息、分析问题的能力均得到了培养和提升。

2.4 注重数学思想方法渗透，提升学生探究能力。探究能力的形成除了要学生主动探究，还要教师传授方法与技巧。换言之，当学生掌握了分析问题的方法，就能具备良好的探究能力，教学也会取得事半功倍的效果。在笔者看来，渗透数学思想方法是一个有效的策略，数学思想方法是数学概念、学习技巧、解题思路等各种知识的综合体现，从某种程度上说，学生掌握的数学思想方法越多，解决问题的能力也就越强，这对提升学生探究能力有积极作用。因此，在以培养学生探究能力为导向的初中数学课上，教师要结合教学内容有机渗透数学思想方法，如数形结合思想、类比思想等，以此提升学生数学素养，让其具备良好的探究能力。例如，渗透数形结合思想。数形结合在数学教学中十分常见，诸多教学实践表明，引导学生了解并掌握数形结合思想能够让学生对解题产生更加浓厚的兴趣，而且能够锻炼他们的空间思维与逻辑思维，进一步优化学生的解题思路。在数学概念教学、公式教学以及解题教学中，教师可以指导学生通过图形分析问题，以此提升他们的探究能力。举个例子，在分析“已知tanα=1/2，tanβ=1/3，求证α+β=45°”这个问题时，若是按照常规的方法去解决，解题过程十分复杂。面对这个问题，教师可以让学生结合题目中的数量关系去绘制图形，构造α与β角，画出了图形之后，学生就能快速证明这两个角度的总和是45度。原本复杂的数量问题经过转换后变成了图形构造问题，学生快速得到问题的答案。由此可见，使学生掌握数形结合思想能够显著提升他们解决问题的能力，对于提升学生探究能力和数学素养也起到一定的促进作用。除此之外，在初中数学概念教学、公式教学以及解题教学中，教师可以根据实际情况渗透化归思想、分类思想、变中抓不变的思想等。实践证明，学生掌握的数学思想方法越多，在探究数学问题的过程中就会表现出越强的能力，这对提升学生探究能力有积极作用。

3.充分重视学生良好思维品质的培养

教会学生如何分析问题、善于思考只是教师工作的一部分，对于学生思维品质的培养依然十分重要，良好思维品质的养成能够促进学生数学思维能力的提升。一是数学教师在布置课后作业时要认真挑选习题，选择有价值的习题强化学生解题思路和条理清晰训练，强化学生的逻辑性、条理性。教师在课堂教学中，要引导学生有步骤地分析和解决问题，避免杂乱无章，遇到较为复杂的问题时要先从局部入手，找到问题主干，然后再把握整体，对主干进行补充修饰，进而通过分析迅速找到解题方法。二是加强对学生思维严谨性的培养，学生在解题过程中运用到的每一个公式必须正确，切忌张冠李戴，所用公式须有正式来源，不能凭空臆造。使用到的数学定理需要经过自己的深入思考并加以分析，不能超出定理涵盖范围，要符合使用的先决条件。加强思维严谨训练同样需要教师布置有用的课后习题，通过学生在做习题过程中所暴露出的思维错误和严谨程度，有针对性地对问题进行分析，进而加以指导、改进。

结束语

综上所述，在初中数学课上，教师应通过营造轻松的课堂氛围、创设有效的问题情境、组织学生合作探究、注重数学思想方法渗透等途径设计合适的教学方案，让学生成为课堂上真正的主宰者以及数学知识的建构者。笔者在文中分享的这些做法均是在教学工作中亲身实践的，有一定的效果，希望能为广大同行在教学中培养学生探究能力提供一些新的思考。