小学数学复习课教学的优化策略

郏红艳

【摘  要】在小学数学新授课中要有效落实数学教学目标，复习课教学同样如此。所以，教师在备复习课时，要科学合理地确定复习提升目标，有效建构复习内容，适当增加拓展性的学习内容，促进学生在数学实践活动中全面养成数学意识、数学思想以及数学习惯等数学核心素养。

【关键词】复习课；数学核心素养；教学策略

数学教学的目标是培养学生的数学能力，数学教学的追求是促进学生养成数学素养。在数学复习课中，教师不仅要重视培养学生的数学能力，而且要引导学生在数学复习实践中提升数学核心素养。因此，教师在备复习课时，要科学合理地确定复习提升目标，有效建构复习内容，适当增加拓展性的学习内容，促进学生在数学实践活动中全面养成数学意识、数学思想以及数学习惯等数学核心素养。

一、在数学复习中强化数学意识

数学意识是数学学科素养的重要内容之一。在数学学习中，学生不仅要理解数学知识，而且要形成数学意识。具体来说，数学意识主要包括发现数学问题、分析数学问题、应用数学知识的意识。“变换角度”是学生在运用数学知识灵活解决数学问题中常用的数学思维方式。在数学复习课中，教师可以从两个方面入手，引导学生逐步强化“变换角度”的数学意识。

（一）变换视角，分析问题

思考、分析、解决数学问题，不同的学生会有不一样的角度和策略。在数学复习课中，教师要指导学生变换视角，多角度分析思考数学问题，进一步强化多角度观察和分析数学问题的数学意识。

比如，计算圆柱体体积一课教学中，教材常用转化思想，先切割圆柱体，然后再组成长方体，推导出计算圆柱体体积的公式。这样的教学看似学生经历了圆柱体体积计算公式的推导过程，明白了圆柱体和长方体体积计算方法的相互关联，可探究角度相对单一。怎样优化教学？教师可以引导学生围绕探究主题“除了用底面积乘以高，计算圆柱体的体积还有什么方法呢？”通过三个步骤优化圆柱体体积计算方法的复习。其一，复习计算长方体体积的方法，小结归纳为“长方体体积等于某个面乘以和这个面垂直的棱”。其二，引导学生围绕“圆柱体体积由长方体体积转化而来”，变换角度思考“还可以怎样计算圆柱体的体积？”指导学生变换放置长方体的方式，引导学生从两个角度探究：第一个角度，沿着高旋转转化后的长方体，得出“可以用横截面的面积乘以底面周长的二分之一”的圆柱体体积计算方法；第二个角度，平放转化后的长方体，发现“可以用侧面积的二分之一乘以半径”的圆柱体体积计算方法。其三，引导学生在拓展练习中巩固所学知识：“圆柱的侧面积为20平方厘米，底面的半径为4厘米，你能算出圆柱的体积吗？”这样开展数学复习，学生通过变换视角分析问题，深入理解并掌握了体积的意义以及计算圆柱体体积的方法，增强了学生的数学意识。

（二）转变思维，解决问题

顺利地分析解决数学问题，只凭理解积累的基本数学知识和经验还不够，有时还要转变思维方式，才能找到解题的突破口，达到解决数学问题的目标。所以，教师在数学复习中要适当拓展一些特殊的数学思维方法，引导学生转变思维方式，在灵活解决数学问题中进一步积累数学经验。“倒推法”就是一种特殊的解决数学问题的策略。

例如，在复习“认识方向”时，教师可以引导学生操作实践：一是把方格图（图略）中的△向东南移动三格，再往西移动三格，最后往西北移动两格。教师引导学生通过画图操作，确定△的准确位置，集体交流操作的策略和判断的依据。二是假如确定了△的最终位置，如何知道△原来的位置？由于是原题转化而来，学生尽管可以完成问题的解决，但是大多数学生不知其所以然，不能说出确定位置的方法。针对学情，教师可以引导学生联系生活，借助上学和放学的经验讨论确定位置的策略。最终，学生会运用“倒推法”得出确定位置的具体方法，即通过反方向，由最后一个条件依次推导，找到原来的位置。教师最后可以指导学生观察和比较这两道题，启发学生明白解决不同的问题要有相应的方法。

二、在数学复习中感悟数学思想

数学思想和数学知识、数学方法紧密相连，是数学学习的重要内容之一。相对于数学新授课，复习课的教学时间更加充裕，所以有时在复习教学中相机渗透数学思想或方法，更有利于学生感悟、理解和掌握数学思想。笔者结合复习教学，具体阐释培养学生建模意识、感悟数学思想的教学策略。

（一）聚焦知识本质，建构数学模型

引导学生聚焦数学知识的本质特点，可以帮助学生深入理解数学问题。数学建模的主要策略是剔除数学问题的次要特点，梳理数学知识结构，通过图表、符号或文字说明。在数学复习课中，教师可以指导学生建构数学模型，增强建模意识，领会建模方法。

比如，在复习“运算律”时，教学的主要目标是通过运算律解决数学问题，除此之外，教师还要指导学生基于各个运算律建构数学模型。在复习教学初始阶段，教师可以引导学生回顾五个运算律，然后开展分类复习。首先根据教材编排的顺序进行分类，启发学生用多种方式说明这些运算律。接着展示学生的表示方法：符号、文字、图形、图文结合并进行分析。然后聚焦这些不同的表示方法，让学生描述其运算意义，并讨论交流问题：“为什么可以不同的方法表示同一个运算律？”最后，教師引导学生根据结构，把运算律分为交换律、分配律和结合律三类。通过分析和分类思维观照数学知识，可以进一步明晰数学知识的本质特点，有助于学生自主建构数学知识。通过不同的方式解释运算律，这也是学生透过数学知识的表征感悟本质的过程，更是学生自主建构数学模型的体验过程，有利于学生理解并掌握建模思想。

（二）建构数学知识，感悟数学思想

学生自主建构数学知识体系，深入理解并准确认识数学问题，需要建模思想和方法的支撑。虽然一些数学实际问题的表征和形式有所不同，但其知识结构许多是固定或相似的。因此，在数学复习中，教师可以出示表征不一样但结构相同或相似的数学问题，引导学生比较分析，自主建构数学知识结构，感悟建模数学思想。

比如，在复杂的分数问题复习教学中，教师可以引导学生从两个维度探究：其一，由文到图。在解答几道数学实际问题之前，启发学生思考：我们还可以如何表示这一类实际问题？大部分学生会联想到线段图这种表示方法。教师呈现三幅和出示问题结构一致的、没有标示数据的线段图，启发学生辨析：“标上数据，哪幅线段图就可以表示这个实际问题？”讨论交流时，教师引导学生分析选择的理由，在比较辨析中进一步明确问题：“虽然都能够用同一幅图表示，但有什么条件？”“虽然问题不一样，但只能通过一幅图表示吗？”其二，由图到文。在学生表达了选择线段图的原因之后，教师可以启发学生的发散思维：“这幅图还让你想到了哪些数学问题？”引导学生围绕线段图来设计一些实际问题，从而予以解决。数学图形和数学语言的相互转化过程，是学生自主建模和借助模型解决数学问题的思维过程。这样的教学，优化了复习教学策略，让数学问题特征更鲜明，提高了数学复习效果，有助于学生理解并掌握数学知识结构，强化了学生自主建模的数学意识。

三、在数学复习中养成检验的数学习惯

数学习惯是学生数学素养的重要表征，也是学生积极运用数学知识和方法灵活解决数学问题的行为特征。主动检验是数学思维支撑的自觉习惯。出于教学目标或学生能力的原因，小学生在学习新知或数学练习中，很少有验证的机会，长此以往，学生主动验证和自觉检验的意识渐渐消失。在数学复习中，教师可以从两个方面引导学生养成检验的数学习惯。

（一）培养关注过程的思维习惯

众所周知，在数学学习中要得出科学的数学结论，条件要关联，过程要合理，结论要科学。解决问题的每个环节都建立在科学验证和合理分析上，因此，在数学教学尤其是复习课中，要特别重视在每个学习环节中引导学生养成检验的意识和习惯。

比如，“图形分割”是图形教学的基础内容，也是深入探究图形特点的重要前提。“多边形内角和”等数学知识的教学前提是把多边形分成三角形，所以，在学生低年级初步认识图形的复习教学中，笔者安排了一道习题，引导学生探究一个五边形至少可以分成几个三角形。解答这道题目，教师在课堂教学中都会强调操作要求“至少”，但学生在实践时仍然出现差错。怎样解决这个问题呢？教师要引导学生在实践中养成思考、操作和检验同步进行的良好习惯。又如，教师可以引导学生用一条线段把五边形的两个顶点连接起来，让学生辨析分割出来的图形是否为三角形，假如发现有图形不是三角形，继续用线段进行分割，一直到分割的图形都变为三角形才行。然后，教师再启发学生迁移运用这种操作策略分割其余的多边形。反复操作实践，学生可以不断分析和调整思维定式，不断辨析结论的正确与否，在解决数学问题过程中进一步优化思维方式。

（二）培养聚焦整体的思维习惯

解决数学问题时，不但要引导学生在探究的各个环节自觉检验，而且要指导学生整体把握思维过程，聚焦数学问题整体，进行积极主动的思考分析。

例如，在学完“三位数除以一位数”以后，总有一些学生不能准确判断“609÷3”的结果，仍然出现得数为“23”之类的错误。怎样解决这类问题？养成检验习惯是有效策略。教师要夯实两位数加减一位数的教学，通过分步教学引导学生养成自觉检验的数学习惯。其一，在新授课中，无论是进位还是不进位，都要求学生“先估后算”或“先算后估”。其二，在复习课中，还要在练习中反复强化这样的检验策略。其三，在低年级加减运算练习中一以贯之地渗透这种检验策略。通过扎实教学和反复强化，学生就能养成良好的解题习惯和检验习惯。这样，学生就能避免这一类低级错误，不断提升估算和分析能力，养成自觉检验数学问题的良好习惯。

总而言之，在小学数学复习课教学中，教师要不断优化教学策略，引导学生在数学复习中强化数学意识，在数学复习中感悟数学思想，在数学复习中养成数学习惯，促进学生在复习实践中不断提升数学核心素养。

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