第三支柱个人养老金对养老金替代率的影响研究

罗 浩 周 延

一、引言

2021年12月17日，中央全面深化改革委员会第二十三次会议审议通过了《关于推动个人养老金发展的意见》，标志着我国第三支柱个人养老金制度进入新时代。当今中国老龄化程度不断加深，与此同时，逐年下降的出生率导致少子化趋势明显，家庭养老负担不断加重，养老需求将加速升级。这一政策的出台是积极应对人口老龄化、实现养老金体系可持续发展的重要举措。

1994年世界银行首次提出养老金三支柱(1)第一支柱养老金由政府统一组织，实施普遍保障，具有强制性；第二支柱职业养老保险计划由雇主发起，包括职业年金和企业年金；第三支柱个人养老金计划，完全由个人自愿参与。概念。随着第三支柱个人养老金制度的落地(2)2022年4月21日，国务院办公厅发布《关于推动个人养老金发展的意见》，个人养老金制度正式落地。，中国养老金三支柱体系建设步入全面发展完善的新阶段。第一支柱包含基本养老保险和全国社会保障基金，截至2021年年末第一支柱参保人数已覆盖近10.3亿人；第二支柱是企业或机关事业单位在基本养老保险的基础上额外为职工建立的职业年金，覆盖近0.7亿人；第三支柱个人养老金以个人名义自愿参与，政府给予部分税收优惠，尚处于起步阶段。但当前养老金体系对由基本养老保险和社保基金补充构成的第一支柱依赖度较高，导致养老金体系结构性问题突出，呈现出第一支柱独大，第二支柱覆盖面有限，第三支柱几乎缺位的局面。虽然第一支柱总量和金额不断提升，但第一支柱养老金替代率仍然逐年走低，目前已不足50%，低于国际劳工组织规定的最低标准(3)国际劳工组织《社会保障最低标准公约》规定，养老金的最低替代率为55%。。与此同时，第一支柱所面临的支付压力也在不断增加。根据中国社科院世界社保研究中心发布的《中国养老金精算报告2019—2050》，到2035年养老金结余将耗尽。另外，为了减轻企业负担，保持经济活力，自2019年5月，国家通过实施降低社保费率综合政策，形成企业发展与养老金制度发展的良性循环，养老金单位缴费降至16%。在此情形下，需要利用第二、第三支柱进行补充。第二支柱方面，参保人群多为机关事业单位以及国有企业职工，覆盖范围有限，并且短期难以实现快速增长。相较于第一、第二支柱，第三支柱是以个人养老为目的、自愿参加并主导、国家给予税收优惠支持、投资运营市场化的积累型养老金制度。同时，市场化自主的养老选择也能加强居民自我保障意识和能力，引导居民通过长期投资和规划增加养老储蓄。所以，第三支柱个人养老金将对第一、第二支柱形成有力补充。

鉴于此，在养老需求加速升级的背景下，现阶段养老金三支柱体系还存在发展不平衡不充分、养老保障水平下降、养老保险基金不可持续的问题。为了维持退休后老年人的福利水平并解决养老金财务可持续性问题，第三支柱个人养老金亟待快速发展。但发展第三支柱个人养老金是否能提升总和养老金替代率(4)总和养老金替代率指的是在多层次养老保险体制下,各层次养老保险待遇替代率加总形成的总替代率。由于第二支柱覆盖率较低，本文暂未考虑第二支柱，总和养老金替代率即第一支柱养老金替代率和第三支柱养老金替代率的加总。？第三支柱个人养老金投资是否会挤占当期消费从而影响经济增长？基于这种设想，本文构建一个世代交叠模型来探讨第三支柱个人养老金对养老金替代率、经济增长等变量的影响；测算出合理养老金替代率水平下最优第三支柱个人养老金缴费率的范围；测算了不同第一支柱缴费水平与不同第三支柱个人养老金缴费率水平的组合下，所能达到的总和养老金替代率的范围，以期对政策制定提供一定的参考。

二、文献综述

养老金替代率一般分为第一支柱基础养老金替代率(5)本文定义的第一支柱养老金替代率等同于参考文献中的第一支柱基础养老金替代率。和第三支柱个人养老金替代率(贾洪波和温源，2005[1])。有学者发现第一支柱基本养老保险(6)第一支柱养老金也即第一支柱基本养老保险，实行社会统筹与个人账户相结合，费用由企业和职工个人共同承担。与第三支柱养老金产品(7)第三支柱养老保险产品也即商业养老保险，商业养老保险是第三支柱养老金的重要组成部分。2018年5月，中国银保监会印发 《个人税收递延型商业养老保险业务管理暂行办法》的通知。之间存在挤占效应，第一支柱养老金替代率越高导致个人在成年期购买第三支柱养老金产品的比例越低(蹇滨徽等，2021[2])。当前我国第一支柱养老金中个人缴费率为8%，下降空间比较小。即使第一支柱缴费率已进行两次降费，但16%的缴费率仍然处于较高水平。第一支柱缴费率有一定的下调空间，降低第一支柱缴费率将优化企业、个人和政府三方的负担，也可以维持第一支柱养老金替代率在合理的水平(边恕和孙雅娜，2018[3])。

第一支柱缴费率的下降可以减轻政府与企业的负担，许多国家在探索如何在降低第一支柱缴费率的情况下维持经济增长与第一支柱养老金替代率不变以保障个体福利最优(彭浩然等，2018[4])。有研究者认为这是政策目标上的“不可能三角”，当第一支柱缴费率水平降低时，第一支柱缴费率的下降将难以维持经济和第一支柱养老金替代率同时增长(曾益等，2016[5]；景鹏等，2020[6])。第一支柱养老金降费与公共政策目标存在冲突，政府需要在最大化经济增长率和养老金替代率中进行权衡。(汪玲等，2021[7])。第一支柱养老金缴费率上升，经济增长率下降，第一支柱养老金替代率呈现出先上升后下降的倒U型关系(Cipriani和Pascucci，2020[8]；彭浩然等，2018[4]；景鹏和郑伟，2019[9])。以往研究表明，降低第一支柱单位缴费率将必然导致第一支柱养老金替代率下降，但降费并不一定降低整体养老保障水平。多数研究者通过引入其他工具配合养老金降费以维持公共政策目标的平衡，例如公共教育支出(郭庆旺和贾俊雪，2009[10]；Kaganovich和Zilcha，2012[11]；彭浩然等，2018[4])、国有资本划拨(杨俊和龚六堂，2008[12]；景鹏等，2020[13]；汪玲等，2021[7])、财政补贴(Kaganovich和Zilcha，1999[14]；严成樑，2017[15]；景鹏和朱文佩，2021[16])、延迟退休(张熠，2011[17]；袁中美，2013[18]；周延和杨筱靓，2015[19])。

有研究者探讨了第三支柱个人养老金对整体养老金待遇水平的影响，蹇滨徽等(2021)[2]发现下调第一支柱养老金替代率对第三支柱养老金产品的发展有更大的杠杆效应，第三支柱养老金产品的增长不仅弥补了第一支柱基本养老金保障水平下降的空缺，还在一定程度上提升了整体养老金待遇水平。国内研究者对第三支柱个人养老金与总和养老金替代率的关系研究尚处于定性研究阶段。现收现付制在许多国家都成为公共财政的一大负担，在我国，随着人口老龄化和生育率下降，这一养老金体系将不堪重负(封进，2004[20])。安婧(2017)[21]认为适当降低第一支柱养老金替代率，通过提升第三支柱个人养老金替代率进行补充可以有效保障养老金待遇水平的稳定。郑秉文(2022)[22]认为在第一支柱养老金替代率逐年走低的形势下，我国养老金体系应从负债型向资产型转变，从现收现付制向基金累积制过渡，扩大第三支柱个人养老金比例从而扩大养老金资产规模，实施市场化投资策略。目前对养老金替代率的研究主要运用精算模型或者局部均衡方法，也有少数文献使用一般均衡方法进行研究。例如，杨再贵(2011)[23]使用OLG模型在社会福利最大化条件下，求解最优第一支柱养老金替代率。贾洪波(2021)[24]使用一般均衡模型衡量了缴费率的降低对第一支柱养老金替代率的影响。Gonand和Legros(2009)[25]、Fehr和Uhde(2013)[26]都对现收现付制第一支柱养老金替代率运用一般均衡方法进行研究。

在已有研究基础上，本文使用两期OLG模型进一步探索了第三支柱个人养老金和总和养老金替代率之间的定量关系。现有研究专注于讨论第一支柱养老金替代率，本文探讨的是总和养老金替代率。本文的理论结果主要是基于第一支柱养老金降费和养老金替代率持续下降的现实背景。养老金替代率下降可能会降低老年退休人员的福利水平。由此，不同于现有研究，首先，本文将恒定的养老金替代率作为一个优化目标，测算出了在维持总和养老金替代率不变的前提下，不同第一支柱养老金缴费率对应的最优第三支柱个人养老金缴费率。其次，本文也定量分析了各种不同政策和个人变量下第三支柱个人养老金的发展对未来我国养老金替代率的影响。最后，本文还考察了在经济发展处于非稳态的情况下，不同第一支柱缴费率和第三支柱个人养老金缴费率组合对经济增长和养老金替代率的影响。这样的非稳态分析可以更真实地反映在经济增长尚未达到稳态的经济体中第三支柱和第一支柱个人养老金的影响。

三、理论模型

本文构建一个简单的跨期迭代模型，将第三支柱个人养老金和第一支柱养老金纳入分析框架，考察第三支柱个人养老金与工资、消费、第一支柱缴费率、养老金替代率等变量的关系。具体模型设定如下：

(一)个人

假定一个经济中个体只存活两期，其中，第一期为成年期t，第二期为老年期t+1。个体在成年期进行工作，通过工作获得收入并进行经济决策，消费、缴纳养老金或者存入个人养老金账户。在老年期个体已退休，不工作但是领取退休金，退休金分为基本养老保险退休金和第三支柱个人养老金。成年期个体人数为Lt，由于处于老年期的个体来自上一期的成年期人口，可记为Lt-1，令第t期人口增长率为n，则有：

Lt=Lt-1(1+n)

(1)

τwt+1Lt+1=Pt+1Lt

(2)

假设第t+1期人口增长率保持不变，结合式(1)和式(2)，老年期可以领取的第一支柱养老金为：

Pt+1=τwt+1(1+n)

(3)

老年期领取的第三支柱个人养老金为成年期第三支柱个人养老金本金和投资回报率：

It+1=St+1(1+rt+1)

(4)

综合以上分析，个人在成年期和老年期的消费预算约束分别为：

(5)

(6)

假设个人一生效用取决于成年期和老年期消费，采用对数线性形式表示为：

(7)

其中，β表示时间偏好贴现因子。为最大化个体一生的效用，在第t期，个体将进行选择分配消费水平和第三支柱个人养老金缴费水平。构建拉格朗日函数，求得一阶导数，得到效应最大化的一阶条件：

(8)

由于个人在成年期将所有储蓄投入到第三支柱个人养老金中，在老年期领取的养老金为第一支柱与第三支柱个人养老金的总和。我们将养老金替代率定义为老年期领取的养老金总和与成年期收入的比例，即：

(9)

假设个人在老年期消费掉所有养老金，养老金收入即等于老年期消费，根据养老金替代率的定义，结合式(5)、(6)和(8)，可以得到养老金替代率关于利率和工资的表达式：

(10)

(11)

式(11)说明最优第三支柱个人养老金与第一支柱养老金成反比，与时间偏好贴现因子成正比。

根据关键词知识图谱聚类的结果，得到13个聚类，分别为策略、可持续发展、学校武术、中国民族、非物质文化遗产、文化特征、体育文化、商业赛事、以人为本、强制性阐释、文化精神、身体文化、地域文化。结合上述高频关键词分析，可以总结出近十年我国武术文化的研究热点主要集中在：非物质文化遗产视域下的武术文化保护与发展；中国传统武术自身的现状、困境与发展路径；中国武术文化的国际化传播与推广；武术文化的文化精神；学校武术教育中的文化反思；地域武术文化与民间武术文化的发展等几个方面。

(二)企业

在完全竞争市场上，假设企业的生产函数为柯布-道格拉斯形式且满足稻田条件，企业使用两种生产要素，资本要素与劳动要素。这样，企业生产函数的具体形式可以表示为：

(12)

其中，K为资本，L为劳动，A表示劳动效率，t表示时间，α为资本对总产量的贡献，1-α为有效劳动对总产量的贡献。假设劳动效率按照外生速率g增长，则有At+1/At=1+g。令单位有效劳动的资本为kt=Kt/AtLt，以及单位有效劳动的产出为yt=Yt/AtLt，式(12)中生产函数的密集形式可以表示为：

(13)

利润函数为总产出减去资本投入的利息和总工资，可以表示为：

πt=Yt-qtKt-wtLt

(14)

其中，πt为t时期的利润，qt为t时期的利率，wt为t时期的工资。利润最大化时的实际工资和实际利率分别为Yt对于资本和劳动的一阶导数，可以表示为：

(15)

(16)

(三)市场出清条件

资本市场出清条件为厂商使用的资本存量等于上一期年轻人的第三支柱个人养老金储蓄，即：

Kt+1=St+1Lt

(17)

用单位有效劳动资本的形式表示资本出清条件，式(17)可以写成：

(18)

商品市场出清条件为当期产出和资本存量等于当期消费和下一期的资本存量之和，即：

(19)

(20)

将式(5)、(6)、(13)、(16)和(18)代入式(20)并化简，可以得到实际利率在满足市场出清条件下的表达式：

(21)

将式(16)和(21)代入式(10)右边，可以得到养老金替代率关于单位有效劳动资本的表达：

(22)

式(22)中括号内第一项可以看成是第三支柱个人养老金收益率对替代率的影响，第二项可以看成是第一支柱缴费率对替代率的影响。式(22)说明养老金替代率主要取决于时间偏好贴现因子β和第一支柱缴费率τ。第一支柱缴费率对养老金替代率有两种相互对抗的效用：一方面第一支柱缴费率会对第三支柱个人养老金的替代率产生负面影响；另一方面，提高第一支柱缴费率可以直接提高第一支柱养老金的替代率。当经济增长率、劳动效率增长率和人口增长率之积大于实际利率时，第一支柱缴费率对替代率有积极贡献。时间偏好贴现因子对养老金替代率则主要表现为促进作用。除此之外，这两个变量与养老金替代率还有更为复杂的关系。在系统动态变化过程中，这两个参数还可以通过影响经济增长率kt+1/kt和单位有效劳动资本存量kt来影响养老金替代率。

(四)一般均衡求解

将式(16)和(21)代入式(11)，再将其代入式(18)，我们可以得到描述整个经济系统的单位有效劳动的资本动态积累方程：

(23)

对于给定初始单位有效劳动资本，我们可以由式(23)得到下一期单位有效劳动资本。将两期单位有效劳动资本代入式(22)，我们就可以得到经济动态变化过程中的养老金替代率。

当系统处于稳态时，单位有效劳动资本保持不变，即kt+1=kt，将该条件代入式(23)，我们可以算得稳态时的单位有效劳动资本为：

(24)

稳态时的总和养老金替代率为：

(25)

第一支柱养老金替代率为：

(26)

四、数值模拟与结果分析

(一)参数选取

本文假设个体在30岁时进入成年期工作，因为每一期的间隔为30年，个体在60岁时进入老年期(郭凯明和龚六堂，2012[27]；景鹏和郑伟，2019[9]；彭浩然等，2018[4])。在已有文献的基础上，对理论模型中的参数进行取值，通过数值模拟考察第三支柱个人养老金对养老金替代率及其经济增长率的影响。

时间偏好贴现因子β。时间偏好因子越大说明，相较于成年期，个人越重视老年期的消费。既有文献对时间偏好因子的取值在0.98～0.99之间，假设每期间隔为30年，则β的取值在0.55～0.74之间(景鹏和郑伟，2019[9])。鉴于此，本文设定时间偏好因子为0.7。同时，本文还分析了时间偏好贴现因子在不同水平下其他变量如何变化，分别为β=0.6和β=0.8。

资本产出弹性α。已有文献大多将其取值在0.3～0.5之间，由于物质资本不断增长，资本产出弹性将不断下降，将资本产出弹性设定为0.31(景鹏和郑伟，2019[9])。鉴于此，本文参考现有研究的做法，取α基准值为0.31。

人口增长率n。根据国家统计局发布数据，全国年平均人口增长率为0.3%，假定每一期由30年构成，则设定n=0.1(8)人口增长率为0.3%，假定30年为一期，则n=(1+0.3%)30=0.1。。

资本折旧率δ。现有文献对资本折旧率的测算大部分设定为5%(王小鲁，2000[28];郭庆旺和贾俊雪，2004[29]；孙辉等，2010[30]；陈昌兵，2020[31])。考虑到未来中国企业进入成熟发展期，存续时间延长，折旧率将下降。据此本文将年度资本折旧率设定为4%，即设定δ的基准值为0.7。

劳动效率增长率g。我们假设劳动效率恒定不变，即g=1。

(二)数值模拟

根据公式和相关参数设定，通过Python编程求解得到最优第三支柱个人养老金缴费率水平下养老金替代率变化的一般均衡效应。我国第一支柱养老金缴费率自1997年建立以来一直都处于较高水平，总体缴费率达到了28%甚至更高。过高的第一支柱缴费率对第二、第三支柱在资源分配上有一定的挤占效应，也从一定程度上降低了第二、第三支柱的参保意愿。近年来，中国政府加大了减税降费的力度，到2019年，国务院办公厅引发《降低社会保险费率综合方案的通知》，第一支柱缴费率总体降至24%，其中社会统筹账户缴费率降至16%，个人账户缴费率保持8%不变。尽管如此，我国第一支柱养老金缴费率仍处于较高水平，有一定的下降空间。

通过数值模拟，假定养老金替代率处于75%的水平(9)在第三支柱发达的国家，养老金替代率通常在75%左右，故本文选取总和养老金替代率在75%水平进行模拟。，第一支柱养老金缴费率从24%开始以0.5%的间隔下降，直到下降至16%。当养老金替代率水平恒定不变时，在稳态条件下，对于不同的第一支柱缴费率，我们可以通过式(22)和式(24)计算出来相应的时间偏好因子。我们将保持养老金替代率恒定，不同第一支柱缴费率情况下，均衡系统中其余各变量如单位有效劳动资本、单位有效劳动工资、账户收益率以及第三支柱个人养老金缴费率对应的值分别在表1中给出。从表中可以看到，保持养老金替代率恒定的条件下，减少第一支柱缴费率会增加时间偏好贴现因子。第一支柱缴费率从24%降至16%会影响时间偏好贴现因子从0.11增加至0.89。由于第一支柱缴费率的下降导致个人预期第一支柱养老金替代率下降，从预防动机来看，个人将减少成年期消费支出并进行储蓄来应对老年期消费。同时，稳态时单位有效劳动资本量从0.70%增长到11.32%，增加了10.62%，单位有效劳动领取的工资随着第一支柱缴费率的降低提升了20%。一方面，缴费率的降低提升了单位有效劳动资本量从而增加单位有效劳动产出，最终提高稳态时经济的发展水平。另一方面，缴费率的降低增加了成年期的可支配收入，促使个人同时增加成年期消费和个人养老金投资，从而促进了经济的长期增长。总之，降低第一支柱养老金缴费率可以通过增加第三支柱个人养老金缴费率从而将养老金转化为长期资本，实现养老金与资本市场的良性互动，促进经济增长并维持养老金替代率不变。

表1 养老金替代率在75%时第一支柱缴费率τ变化的一般均衡效应

表2描绘了不同时间偏好贴现因子设定下，稳态时系统中各变量的变化情况。单位有效劳动资本量随第一支柱缴费率的增加而下降，由于稳态单位有效劳动产出由稳态单位有效劳动资本量决定，单位有效劳动资本量越低，单位有效劳动产出也越低，导致经济增长率下降。数值模拟结果说明高水平的第一支柱缴费率将制约经济发展水平。表2也列示了在时间偏好贴现因子恒定时，不同的第一支柱缴费率和第三支柱个人养老金缴费率组合下养老金替代率的变化。β=0.6时，以目前第一支柱缴费率水平τ=0.24，第三支柱个人养老金缴费率为0.21时，养老金替代率即可达到80%。 当第一支柱缴费率继续下调，从24%下调至2%，下调幅度为22%。同时，第三支柱个人养老金缴费率从21%增长至36%，增长幅度为15%，第一支柱缴费率的下调幅度大于第三支柱个人养老金缴费率的增长幅度，但养老金替代率最低也能达到60%。由于第三支柱个人养老金进入资本市场享有收益率，当收益率高于人口增长率时，其对养老金替代率的贡献将高于第一支柱养老金。如表2所示，在我们的参数设定下，第三支柱个人养老金收益率均高于人口增长率。进一步研究，我们假设时间偏好因子增加，具体数值如表2所示。可以看到，相较于β=0.6时，当β=0.7和β=0.8时，在同一第一支柱缴费率水平下，单位有效劳动资本、单位有效劳动工资、第三支柱个人养老金缴费率和养老金替代率都增加了。所以，更偏好第二期消费时，能达到更高的养老金替代率。

表2 最优第三支柱个人养老金缴费率水平下养老金替代率变化的一般均衡效应

表3描绘了在不同第一支柱缴费率水平下，系统中各个变量的变化情况。我们设定第一支柱养老金缴费率为24%、20%以及16%，测算了在保持现有第一支柱缴费率的基础上引入第三支柱个人养老金将如何影响总和养老金替代率和经济增长率。并且预测了未来继续下调第一支柱缴费率，各变量如何变化。在各第一支柱缴费率水平下，时间偏好贴现因子均正比于第三支柱个人养老金缴费率，说明第三支柱个人养老金缴费率的高低取决于个人对第二期消费的重视程度。在第一支柱缴费率24%的水平下，随着时间偏好因子的变化，第三支柱个人养老金缴费率在4%～26%时，养老金替代率可达75%～82%；在第一支柱缴费率20%的水平下，第三支柱个人养老金缴费率在4%～29%时，养老金替代率则达到了71%～78%；在第一支柱缴费率16%的水平下，第三支柱个人养老金缴费率在5%～32%时，养老金替代率则达到了66%～74%。可以看到，不论第一支柱缴费率在何种水平下，养老金替代率都随第三支柱个人养老金缴费率增加而增加。并且，稳态单位有效劳动资本量随着第三支柱个人养老金缴费率的增加而增长，说明第三支柱个人养老金缴费率的增长能促进单位有效劳动产出，从而提高经济发展水平。第三支柱个人养老金体系的建立使个人自愿减少当期消费并将资金存至个人养老金账户中进行购买能实现养老保障功能的金融产品，通过市场化运作也可以实现个人养老金的保值和增值。另外，第三支柱个人养老金作为长期资产对于资本市场而言，可以扩大资本市场规模、提升市场流动性以及平抑市场波动，促进资本市场结构完善并长期健康发展。而健康的资本市场也可以助力个人养老金的长期稳定增长。

表3 不同第一支柱缴费率水平下养老金替代率变化的一般均衡效应

(三)非稳态分析

前文主要进行了系统的稳态分析，稳态分析是对政策产生的最终长期效应进行研究，而非稳态分析可以研究系统对政策变动的及时响应。当系统处于稳态时，单位有效劳动资本增长率保持不变。如图1和图2所示，当单位有效劳动资本增长率等于1时均衡系统达到稳态。但在实际中，经济均衡系统可能处于非稳态，所以进一步分析非稳态条件能提供更实际的资本变化情况。给定初始资本，我们可以通过式(23)求得下一期单位有效劳动资本，从而得到非稳态情况的单位有效劳动资本增长率。图1描绘了不同时间偏好贴现因子β下单位有效劳动资本增长率随不同初始单位有效劳动资本的变化。可以看到，在任意相同初始单位有效劳动资本下，单位有效劳动资本增长率随β增大。这是因为个人对第二期消费的重视程度随时间偏好贴现因子增大而增大，初始单位有效劳动资本相同时，个人工资水平相等，时间偏好贴现因子增大导致个人储蓄率增高，最终用于投资的资本越多，从而促进单位有效劳动资本增长。

图1 不同β下单位有效劳动资本增长率随初始单位有效劳动资本的变化

图2 不同第一支柱缴费率水平下单位有效劳动资本增长率随初始单位有效劳动资本的变化

相反地，第一支柱缴费率水平与单位有效劳动资本增长率成负相关关系。图2描绘了第一支柱缴费率在24%、20%以及16%时对应的单位有效劳动资本增长率的变化。在图2中，点线表示的为高第一支柱缴费率，短横线表示的为中第一支柱缴费率，实线表示的为低第一支柱缴费率。可以看到，在同一初始单位有效劳动资本下，实线对应的单位有效劳动增长率曲线在虚线对应的单位有效劳动增长率曲线之上，单位有效劳动资本增长率随着第一支柱缴费率的降低而提升。这说明降低第一支柱缴费率可以提高单位有效劳动资本增长率。

图3描绘了第一支柱缴费率在24%和16%以及时间偏好因子在0.6、0.7、0.8的水平下替代率随初始单位有效劳动资本的变化。可以看到，不同组合下替代率均随单位有效劳动资本的增高而走低。由于单位有效劳动资本走高意味着经济在不断发展，图3验证了我国替代率逐年走低这一事实。图3表明在多种时间偏好贴现因子设定下，降低第一支柱缴费率的同时增加时间偏好贴现因子可以提高总和养老金替代率。由此可见，大力发展第三支柱个人养老金制度，减少第一支柱缴费率，可以在不降低总和养老金替代率的情况下促进经济发展，适合我国国情。

图3 不同第一支柱缴费率和不同时间偏好因子下替代率随初始单位有效劳动资本的变化

五、结论

本文构建一个世代交叠一般均衡模型，在第一支柱养老金降费和养老金替代率逐年走低的大背景下，将第三支柱个人养老金纳入分析框架，考察第三支柱个人养老金缴费率与工资、消费、第一支柱缴费率、养老金替代率等变量的关系，并结合中国的现实经济参数进行了数值模拟，得到如下结论：

第一，高水平的第一支柱缴费率将制约经济发展水平。降低第一支柱缴费率可以提升单位有效劳动资本量从而增加单位有效劳动产出，并且，缴费率的下降增加了成年期的可支配收入，由此带来的收入效应促使个人同时增加成年期消费和个人养老金投资，从而促进了经济的长期增长。

第二，第三支柱个人养老金能大幅提高养老金替代率。当β=0.6时，第一支柱缴费率维持24%的比例，相应的第三支柱个人养老金缴费率为21%，养老金替代率可达到80%；当第一支柱缴费率降至2%时，第三支柱个人养老金缴费率增加至36%时也可达到60%的养老金替代率水平。若时间偏好贴现因子更高，加入第三支柱个人养老金作为补充对养老金替代率的提升效果更好。

第三，发展第三支柱个人养老金并降低第一支柱缴费率能实现经济增长率与养老金替代率的同步提升。以目前第一支柱缴费水平τ=0.24测算，第三支柱个人养老金缴费率在4%～26%时，养老金替代率可达75%～82%；若降费至20%，第三支柱个人养老金缴费率在4%～29%时，养老金替代率在71%～78%的范围；若降费至16%，第三支柱个人养老金缴费率在5%～32%时，养老金替代率也可达到66%～74%。并且，稳态单位有效劳动资本量随着第三支柱个人养老金缴费率的增加而增长，说明第三支柱个人养老金缴费率的增长能提高经济发展水平。

最后，我们对模型进行了非稳态分析，验证了在多种时间偏好贴现因子设定下，降低第一支柱缴费率对经济增长的影响以及对总和养老金替代率的影响，所得结果与稳态时一致。说明减少第一支柱缴费率的同时增加第三支柱缴费率可以在不降低总和养老金替代率的情况下促进经济发展。

本文从宏观层面考虑了第三支柱个人养老金对养老金替代率的影响。对于在第一支柱养老金降费与第一支柱养老金替代率不断下降的背景下，如何通过建立第三支柱个人养老金制度将总和养老金替代率维持在足够保障参保者基本生活水平的程度的同时促进经济增长有政策指导意义。

本文基于上述结论提出以下政策建议：我们认为，为实现全体人民共同富裕的新时代要求，应对人口老龄化加剧趋势，积聚长期性的养老基金，建设可持续的第三支柱个人养老金制度是完善我国养老金体系的迫切选择。首先，降低第一支柱养老金缴费比例的同时加快第三支柱个人养老金制度的顶层设计。由于降低第一支柱养老金缴费比例，可以有效提升经济活力，由此带来的养老金替代率降低问题则可以通过提升居民第三支柱个人养老金的参与度来解决。除此之外，我们还发现发展第三支柱个人养老金并不会减缓经济发展，反而第三支柱个人养老金贡献的长期资本能促进经济的发展，有效增强我国养老金体系的稳定性和可持续性。由于第三支柱个人养老金有维持经济发展和养老金替代率水平的重要作用，我们建议出台一系列增加第三支柱个人养老金参与度的惠民政策。首先，我们可以通过促进各支柱养老金的灵活衔接和转换贯通来增加第三支柱个人养老金的参与度。其次，我们可以加快构建统一的个人养老金账户制度，三支柱间通过信息共享以实现各支柱账户联通、互转，便于居民统筹规划和动态安排。同时，也有利于提高第三支柱个人养老金的筹资能力，促进三支柱养老金体系良性发展。第三，我们还可以通过对第三支柱个人养老金收入提供税收优惠来提高其参与度。