高职数学课程育人途径的探索与实践

熊妍茜，杨 梅，李姣娜，袁 娜，罗巧玲

（1.重庆电子工程职业学院通识教育与国际学院，重庆 401331；2.重庆电子工程职业学院马克思主义学院，重庆 401331）

高职数学作为高职教育课程体系中的重要基础课程，承载着传授知识、传播思想、追求真理的时代重任，蕴含着深厚的文化底蕴和丰富的育人元素。在数学教学实践中，需要通过数学思维的训练和学科素养的养成，培养学生的科学探究能力、创新思辨能力、分析和解决问题的能力，同时将数学知识服务于专业、应用于生活。2020年5月，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》，强调把思想政治教育贯穿人才培养体系，全面推进高校课程思政建设，发挥好每门课程的育人作用，并提出要针对不同类型的课程科学设计课程思政教学体系，不断提升学生的课程学习体验、学习效果，坚决防止“贴标签”“两张皮”[1]。高职数学既属于高职院校的公共基础课程，又属于理学类课程，担负着为专业课程服务和培养科学精神的双重使命。因此，本文通过高职数学课程育人实例，以“立足基础理论，注重逻辑思维，融入数学文化育人，服务专业应用需求，促进学生全面发展”的育人思路，以课程研究、课堂教学、课赛融合为育人载体，以“知概念、能应用、强素养”为育人目标，在推进高职数学课程育人途径方面进行一系列探索与实践，以期实现高职数学在讲授学科知识、培育学科素养、锻炼思维能力的同时，将“立德树人、铸魂育人”工作落地见效。

1 高职数学课程育人的必要性及实施困境

数学是一切科学的基础，数学教育在文化教育中占有很大比重。数学不仅可以让学生学习数学知识，还可获得数学内在的思想方法和思维方式，促进身心健康发展[2]。对于高职数学而言，其课程教学内容丰富，为学生学习后续专业课程提供了必不可少的数学知识和数学思想。在育人方面，则要求教师要把价值引领、知识传授和能力培养全面落实到教学的各个环节。因此，无论是教师队伍、课程建设还是课堂教学，都应该将数学课程育人功能放在重要地位，让学生在数学课堂上不仅能掌握数学知识和技能，还能塑造品德，使数学成为他们未来职业发展的重要支撑。

虽然近年来课程育人理念已经被要求贯穿教学全过程，但从具体实施情况来看，高职数学教学较多地关注数学知识与技能的传授，而忽视人文教育和思想教育，因此不能有效实现课程育人目标，无法真正做到教育的本质—教书育人。从已有研究和教学实际中可以发现，高职数学课程育人的实施困境主要集中在教学资源中育人元素体现不明显、教师教学中育人手段难实施、课程教学与信息技术手段的整合有待加强、学生对数学学习普遍不自信[3]、课程缺乏全面且综合的考核评价体系等方面。基于此，我们有必要对高职数学的课程育人途径进行不断的探索与实践，以期改变现状，更好地实现高职数学育人的目标，使得学生在习得数学知识的同时，也能促进自身素质和能力的同步提高，真正实现全面发展成才。

2 高职数学课程育人途径探索

2.1 以数学文化为载体，挖掘课程育人切入点

在高职数学的教学过程中，以数学文化为载体，结合数学知识链，从四个方面切入挖掘思政育人元素，做到润物细无声地涵养家国情怀、提高辩证理性思维、培养求实创新的科学精神。

第一，从数学发展历史的角度，坚定青年学生的文化自信。我国拥有五千多年的灿烂文明，数学史是其璀璨文化中的一颗瑰宝。通过引入我国经典数学史并加以巧妙引用，比如在“极限定义”中，引入古代数学家刘徽关于极限的精妙论述“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，以及战国诸子百家中的《墨子·经说下》中“或不容尺，有穷；莫不容尺，无穷也”，或是在“定积分”中融入《荀子·大略》中的成语“积微成著”，从而提高数学课堂的吸引力，激发青年学生对中华优秀传统文化的认同感和自豪感。

第二，从数学思维方式的角度，培养学生的科学思辨能力和严谨的学习态度。比如连续与间断、有限与无限、不定积分与定积分、二重积分与二次积分等都体现了矛盾双方对立统一的辩证关系；微分与积分呈现出物质世界是普遍联系的内在规律；极限、级数、定积分等内容阐释了量变与质变的逻辑联系。同时，通过挖掘具有创新价值的内容，力求以其严谨的逻辑、发散的思维、灵活的方法和多角度的分析，去激发学生丰富的想象力和良好的创新意识。比如在讲解“定积分的应用”时提出“如何计算湖泊的面积”“如何计算花瓶的体积”，培养学生多角度思考问题的能力。

第三，挖掘数学与美学、文学相结合的元素，培养学生的审美能力与文化修养。通过探索数学中的结构美、逻辑美、语言美、内在美和应用美等，让学生感受到数学美的愉悦，体验美的产生过程，以美启真，以美创新。比如在讲解极限时，用“孤帆远影碧空尽”来引导学生感受“无穷”的意境；在探究函数的极值时，引入《题西林壁》中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，不仅帮助学生更好地理解知识点，也用诗情画意彰显了中华优秀传统文化的博大精深，陶冶道德情操，提升人文素质和审美意识。

第四，将数学应用和时政热点融合，厚植学生的家国情怀和社会责任意识。比如在“常微分方程”的学习过程中，将简化的新冠肺炎传染病模型作为案例引入，让学生把不隔离情况、部分隔离情况和完全隔离情况下的参数代入模型，预测传染情况，为决策提供数据参考。这既激发了学生的学习兴趣，又可以使学生理解当前国家所采取居家措施的缘由，通过学用结合，帮助学生坚定抗“疫”必胜信念，科学地培养学生的社会责任感。

2.2 打造“线上+线下”双线教学资源，提升课程育人效果

随着互联网与教育的深度融合，在线开放课程已成为学习者学习知识的重要途径，更成为引导学习者的人生观、价值观的重要阵地。以学生为主体，以信息化教学为支撑，依托团队自主开发的省级精品在线开放课程，通过在电子课件、教学视频、文献资料、任务案例、在线互动讨论等线上教学资源中融入创新精神、科学精神、劳动精神等思政育人元素。同时，通过线下课堂教师的理论讲解、互动答疑，打造高职数学“线上+线下”的“双线”教学资源，搭建“互联网+”课程育人平台。在“双线”教学资源的支撑下，利用雨课堂、学习通、职教云等智慧教学工具，添加模拟仿真、视频动画、Octave工程计算软件、Desmos绘图工具等信息技术手段，以构建应用情境激发学生学以致用的能力；以问题驱动引导学生自主探究；以软件操作开展实验，真正做到“做中学、做中教”；以小组合作讨论充分调动学生主观能动性，培养团队精神。在教学过程中教师适时引导点拨，解除学生困惑，引导学生形成积极的、健康的人生观和价值观，提升高职数学课程育人效果。

2.3 聚焦“有趣、有用、有思”，更新课程育人理念

根据高职数学课程和高职学生的学习特点，聚焦“有趣——趣味十足、激发动力”“有用——应用生活、服务专业”“有思——思政元素、思想高度”的“三有”教学理念，使学生在富有趣味性的点拨中，产生对数学的学习兴趣，并学会发现问题、解决问题，将数学知识应用到生活的各个方面，从而将所学数学知识服务于各类专业课程，提升学生的科学精神和创新能力，引导学生建构自己的知识体系，培养学生能在真实情境中运用数学的方法解决非数学问题的能力。首先，“有趣”在于打破大众对数学课程“枯燥晦涩、深奥难懂”的固有印象，在教学内容中融入趣味十足的案例，形成了特色教材案例库，让学生在轻松愉快的状态下参与学习，极大地提升了学习兴趣，激发了探究欲望，让学生真正地享受课堂。其次，“有用”则是解决学生最大的困惑“为何学，学了有何用”，从应用生活、服务专业两个角度满足了学生深层次的学习需求。通过广泛收集生活中的数学问题，有机融入专业领域中相关案例，让公共基础课更好地服务于专业课，为学生后续学习提供更明确的方向和目标。最后，在“有趣”和“有用”的基础上，聚焦数学知识体系和知识应用情境，做到“有思”，融入思政育人元素，升华课程内容的思想高度，起到润物细无声的育人效果，有效达成价值塑造、知识传授、能力培养“三位一体”的人才培养目标[4]。

2.4 “双课堂”实现“筑基、强能、践行”，拓展课程育人路径

第一课堂以“专业引兴趣，兴趣带学习，学习提素养，素养促发展”的教学思路，实现“筑基”和“强能”。通过构建“三化五步”线上线下混合式教学模式（如图1），将职业情境、数学文化、数学建模、智慧资源贯穿于教学全过程。在“课前启化”环节，通过在线平台，给学生推送学习资料和学习任务单，帮助学生了解学习内容和目标，培养良好的自学能力和自我管理能力。在“课中内化”环节，教师通过课前收集的学习情况，有针对性地提炼课堂教学的育人元素，适时调整教学策略。同时，以知识点探究学习为主线，通过问题驱动，开展小组合作、头脑风暴、案例讨论分析等环节，提高学生的课堂参与度，让学生在数学运算中养成认真细致、全面务实的工作态度，在理论证明和公式推导中培养严密的逻辑思维，在自主探索问题中增强团队协作意识等。在“课后转化”环节，在线推送与专业或生活相关的实际应用案例，精选与知识相关又兼具育人元素的拓展学习资料，培养学生学以致用的能力。同时强调按时且独立完成课后任务，培养学生的时效观念、诚信度、自制力及自主思考的能力等。

图1 双课堂“筑基、强能、践行”实施路径图

第二课堂以数学建模为载体，融入数学建模相关案例，拓展学科视野，实现第二课堂实践育人。首先，在日常教学中加入数学建模案例，用其趣味性和实用性，拓展学生知识面，使学生体验到数学在各类实际问题中的应用，学会用数学的思维提出问题、分析问题和解决问题，真正实现理论学习和知识应用的有机统一。其次，以数学建模社团为主体，通过让学生将所学知识带出课堂、走进校园、走进社区，参与社团活动、志愿服务、社区服务等，让学生在实践活动中深化认识、提升感悟、锻炼成长，培养了学生勤实践、善创新、乐奉献的意识，提升了职业素养、劳动精神及社会责任感。此外，以数学建模竞赛为支撑，实现课赛融通，激发学生的探索精神，培育团队意识。通过大赛案例分析，学习Matlab（数学软件）、Spss（统计软件）等，提升学生的实践动手、独立思考、团结协作、勇于创新和用数学解决实际问题的能力，培养学生坚持不懈的奋斗精神和优秀的团队意识。

2.5 构建“增值评价”模型，凸显学生成长

2020年10月，《深化新时代教育评价改革总体方案》中将“增值评价”与结果评价、过程评价、综合评价一起，视为保证教育评价科学有效的手段，以此提升人才培养质量。同时，职业教育的新理念“人人出彩，技能强国”[5]给职业教育增值评价提供了更高的要求，就是让职教学生人人有获得感，更加强调教育给学生的成长带来“增值”。作为高职重要的公共基础课，高职数学一直被学生认为是难学难懂，大多数学生获得感不强。因此，以尊重差异、关注过程、强调发展的思路，通过教与学的全过程信息采集，利用“过程+增值”的动态评价模型，实现阶段性评价、过程性激励、结果性考核相结合的综合评价体系，助力学生成长成才。同时，将线上平台中获取的课前测验、课堂测验、作业、头脑风暴、自学进度等“过程性”学习行为数据，归纳为和学习绩效强关联的评价指标，确定指标间的权重，进行线性加权计算出综合成绩，实现对三维目标的量化计分。通过关注学生在各个评价指标的“增值”，在每一次课后，由自制增值画像程序绘制学生的增值雷达图。根据学生成长变化，教师及时进行鼓励或预警，对于学生的薄弱方面，进行“一对一”学习帮扶，实现个性化教学。此外，对于每个教学单元的评价指标权重确定，采用以“前一单元”的评价结果为基准，对比学生各项指标的数据情况，对“后一单元”的评价指标权重进行动态调整，激发学生的潜在能力，从而实现学生各项能力的均衡发展。

2.6 “三师”联动加强“数专融通”，实现多学科协同育人

基于高职数学“夯实基础、服务专业、培养能力、提升素养”的课程定位，为实现学生数学素养与职业素养的同步提升，必须协同多学科的学习资源，实现全方位育人。高职数学课程面对不同专业的学生开设，课程联合数学教师、思政教师和专业教师，加强“数专融通”，针对各专业构建不同的专业应用情境，共同挖掘具有不同学科特点的课程育人资源，深度拓展教学内容。在教学实际案例的搜寻中，注意吸收蕴含多学科背景的案例，为学生提供具有实践性和应用性特点的立体化学习资源。比如在针对汽车智能技术专业学生进行教学时，设计智能汽车的惯性导航、智能测速、雷达测距等专业情境案例，在人工智能技术专业教学中挖掘密码攻击、语音识别、智能纠错等专业应用元素等，凸显数学赋能专业。同时，在教学内容适合的条件下，邀请“三师”同进课堂，数学教师讲述数学知识在专业学习中的广泛应用，专业教师向学生展示各学科发展及国家新兴科技发展的巨大成就，思政教师引导学生将个人奋斗目标融入到实现祖国伟大复兴的历程，以小见大，将数学知识迁移到专业学习和未来发展，升华到青年学生责任担当，真正将“三师”协同育人落地、落细、落实。

3 结语

本文从课程内容、课程资源、教学理念、教学策略、评价模式以及学科融合六个方面探索了高职数学课程育人途径，期望让高职数学与思想政治教育深度融合，为落实立德树人、推进高职数学课程育人开辟有效路径，同时也促进高职数学实现学思结合、价值引领，真正提升高职数学课程的育人功能，为提高学生的综合素养提供可参考性的思路。高职数学课程应继续坚持育人途径的不断探索，改变传统“重教书轻育人”的现象，突出高职数学的育人价值，让立德树人“润物无声”，为培养出既有专业素养、人文情怀，又具有美好道德情操的社会主义建设者和接班人而不懈努力，进一步推进我国高等职业教育的高质量发展。