异形拱桥拱圈交点处局部应力分析

李维华，姜徐磊，黄贤增,喻济昇，郭小平

（1.中国瑞林工程技术股份有限公司，江西南昌 330038；2.西南交通大学土木工程学院，四川成都 610036；3.中铁大桥勘测设计院集团有限公司，湖北武汉 430050）

随着我国基建事业的快速发展，桥梁结构的形式亦日趋丰富。异形拱桥作为一种新型的拱桥形式，是空间组合体系不断创新的代表，它改变了传统的拱结构平面受力的设计理念，突出了结构空间受力的特点[1]。无锡的兴塘大桥采用两拱肋向外空间倾斜的中承式拱梁组合体系，四索面空间吊杆的布置使得结构在横向也成为超静定受力。南宁大桥是国内第一座曲线梁非对称斜吊杆布置的拱桥，其两个拱肋非对称外撇布置并且不设置横向联结系。基于这些工程实践，我国科研人员针对异形拱桥展开了丰富的研究工作。陈峰等[2]发现斜靠式异形拱桥的失稳形式一般表现为面外拱肋侧倾失稳，斜靠式拱桥的稳定极限承载力受几何非线性的影响不大。陈淮[3]、苏庆田[4]、汪一意[5]等都利用有限元软件探究了异形拱桥的主拱肋倾角与拱桥的低阶稳定性之间的关系。蒲黔辉等[6]基于考虑钢管套箍作用的统一理论分析了多拱肋蝶形拱桥结构的稳定性。史佩韶[7]分析了某座下承式高低异形拱—梁组合桥的上部结构施工全过程及成桥运营阶段的强度、刚度及稳定性。

异形拱桥形式多样，按照两侧拱肋的布置形式可分为分离式和整体式。整体式布置的拱桥的拱圈交点处除了受到常见的轴力和弯矩的作用之外，还会受到扭矩的作用，弯压扭效应明显；拱圈交点处于更加复杂的三向受力状态，受力后变形大，拱顶处的横向位移突出。因此，本文拟采用ANSYS有限元分析软件对异形拱桥拱圈交点处进行受力分析，对应力分布规律进行研究。

1 工程概况

作为本文算例的异形钢箱拱桥地处长江中下游区域。在桥梁设计的过程中，为突出当地自然景观，综合考虑河流通航要求、工程造价、桥梁自身所承受的荷载要求和施工方案等因素，项目最终确定了“旭日东升”的异形拱桥桥型。主桥全长390 m，跨径组合为（60+135+135+60）m，桥梁宽度为50 m，两侧拱肋从端部向中间汇合相交于跨中上方，拱肋与桥面之间布置斜吊杆，非桥塔区每侧拱肋共11根吊杆，桥塔区共6根吊杆。该异形拱桥效果如图1所示，立面布置如图2所示。

图1 异形拱桥效果

图2 异形拱桥立面布置 （单位：mm）

2 拱圈交点处尺寸

该异形钢箱拱桥拱圈交点处主要包括S9、S10拱肋钢箱节段，如图3所示。节段总长度约为39.86 m，拱肋钢箱高度为4.53 m，宽度为2.5 m。S9、S10拱肋钢箱节段横截面详细尺寸如图4所示，拱肋钢箱节段板厚见表1。

图3 拱肋钢箱节段示意

图4 拱肋钢箱节段横截面（单位：mm）

表1 拱肋钢箱节段板厚mm

3 有限元建模

本文采用大型通用结构分析软件ANSYS对异形拱桥的拱圈交点处进行局部三维实体建模分析，如图5所示。

图5 拱圈交点处有限元模型

有限元模型采用的参数如下：1）单元。拱肋钢箱采用shell63。该单元适用于从薄至中等厚度的壳体结构，在分析线性、大角度转动或非线性大应变特性应用问题有比较大的优势。模型单元尺寸为0.1 m，共有182 180个板单元。2）材料特性。拱肋钢箱全部采用Q345qC钢材，容重取78.5 kN/m3进行计算。3）边界条件。根据圣维南原理，拱肋钢箱下部截断位置（即图5中1、2位置）距离分析处较远，边界条件采用“固结”；钢拱肋钢箱上部截断位置（即图5中3、4位置）边界条件采用“内部荷载”。4）荷载。选取承载力极限状态下的基本组合最大值（工况一）与最小值（工况二）两个工况，基本组合中考虑恒载、汽车活载、温度荷载以及风荷载，根据总体结构模型计算结果，荷载工况如表2所示。

表2 荷载工况设置

4 结果分析

根据拱圈交点处的结构特点，分析了不同位置下板件的最大弯曲应力、最大剪切应力、最大主拉应力、最大主压应力以及最大von Mises应力情况。

4.1 工况一

基本组合最大内力下板件不同的应力最大值情况如表3所示。以腹板为例，其应力云图见图6。

表3 工况1板件应力最大值 MPa

图6 腹板应力云图（单位：Pa）

顶底板最大弯曲应力和最大主压应力都出现在拱圈交点处左侧位置；最大剪切应力出现在拱圈交点处上侧位置；最大主拉应力出现在S10拱肋钢箱节段的左侧；最大von Mises应力出现在S9拱肋钢箱节段的右上方自由端。腹板最大弯曲应力和最大主压应力都出现在拱圈交点处下侧位置；最大剪切应力和最大主拉应力都出现在拱圈交点处上侧位置；最大von Mises应力出现在S9拱肋钢箱节段的右上方自由端。纵向加劲肋最大弯曲应力和最大主拉应力都出现在拱圈交点处上侧位置；最大剪切应力和最大von Mises应力都出现在S10拱肋钢箱节段的右侧；最大主压应力出现在S9拱肋钢箱节段的右上方自由端。横隔板最大弯曲应力，最大主压应力和最大von Mises应力都出现在S10拱肋钢箱节段的右侧；最大剪切应力出现在S10拱肋钢箱节段的左侧；最大主拉应力出现在拱圈交点处上侧位置。

基本组合最大值下不同板件应力最大值情况如图7所示。

图7 基本组合最大值下不同板件应力最大值

从图7可知，在工况一下，无论何种应力状态，顶底板的应力值都是最大的，腹板和纵向加劲肋次之，横隔板最小。板材受到的主压应力的最大值基本上要高于其他应力的最大值，但仍在对应的设计强度之内。无论是何种应力，出现最大值的部位主要在S9节段拱肋钢箱，即拱圈交点处，主要是因为拱圈交点处于更加复杂的弯压扭三向受力状态，各种应力值普遍偏大。

4.2 工况二

基本组合最小值下板件不同的应力最大值情况如表4所示。

表4 工况2板件应力最大值 MPa

顶底板最大弯曲应力和最大主拉应力都出现在拱圈交点处左侧位置；最大剪切应力和最大von Mises应力都出现在拱圈交点处上侧位置；最大主压应力出现在拱圈交点处右侧位置。腹板最大弯曲应力出现在拱圈交点处右侧位置；最大剪切应力、最大主拉应力、最大主压应力和最大von Mises应力都出现在拱圈交点处上侧位置。纵向加劲肋最大弯曲应力、最大主压应力和最大von Mises应力都出现在拱圈交点处下侧位置；最大剪切应力和最大主拉应力都出现在拱圈交点处上侧位置。横隔板最大弯曲应力出现在S10拱肋钢箱节段的左侧；最大剪切应力、最大主拉应力和最大von Mises应力都出现在拱圈交点处上侧位置；最大主压应力出现在拱圈交点处左侧位置。

基本组合最小值下不同板件应力最大值情况如图8所示。

图8 基本组合最小值下不同板件应力最大值

从图8可知，在工况二下，无论何种应力状态下，顶底板的应力值都是最大的，腹板和纵向加劲肋次之，横隔板最小，这一点与工况一相似。工况二中除了横隔板的最大弯曲应力出现在S10拱肋钢箱节段，其他板材各类应力最大值都基本出现在拱圈交点处。顶底板和腹板个别单元的最大弯曲应力与最大von Mises应力达到屈服强度，如图9所示，主要是由于有限元中个别单元应力集中所造成的，对结构整体受力影响可忽略。

图9 顶底板von Mises应力云图

5 结语

本文通过有限元分析软件ANSYS对异形拱桥拱圈交点处的受力行为进行分析，得到以下结论：1）拱圈交点处不同位置所受到的应力值各不相同，板材所受到的主压应力与von Mises应力较大；在不同的应力条件下，顶底板所受到的应力值都是最大的，腹板和纵向加劲肋次之，横隔板最小。2）在基本组合最大值的工况下各类板材的应力值都处于设计强度之内；在基本组合最小值工况下中拱上交点角点区域由于有限元中个别单元应力集中导致应力略大。这是由于有限元计算中个别单元可能出现奇异点，从而导致应力略高，但计算结果中应力较大的区域极小，对整体受力影响可忽略。3）对于类似异形拱结构，拱上交点位置、拱梁结合处及支座处主梁的受力复杂，设计中应重点关注。在杆系有限元分析的基础上，还应该开展相关位置处的局部应力验算。