车载设备载车过渡结构的振动响应分析

马松山，朱勇，赵永刚

（1. 96853部队，沈阳 110031; 2. 96035部队，吉林 通化 134103）

0 引言

随着设备随车进行长途运输情况的增多，对于运输过程中配备的过渡结构的性能要求也明显增加。如何在转移设备途中，更好地保护设备，不至于放大底盘所传递的振动响应信号，需要通过该过渡结构的动力学响应分析[1-2]对该结构进行有针对性的结构优化。本文主要根据理论和仿真分析，计算该过渡结构框架在不同倾斜角度斜梁情况下的固有频率、模态振型、应力分布和位移传递值，通过控制斜梁的角度，研究对整体框架结构的影响[3-4]。同时，分析网格尺寸大小对该过渡结构框架固有频率、最大应力值、位移传递率的影响[5-6]。

1 结构设计

过渡结构为框架结构，由工字钢焊接而成，主体部分选用牌号为160的工字钢，过渡结构顶部为设备安装平台。因为车载设备需严格控制重心高度，因此过渡结构相对较矮，垂向刚度相对较高，水平方向的振动对于设备的危害显然更为严重，因此本文利用控制变量法，控制过渡结构的水平刚度，研究决定该方向刚度的主导因素。框架的中间部位通过斜拉梁的形式进行固定，将该斜梁与垂直方向的夹角θ作为变量，利用力学仿真计算进行各变量结构下特征信息。过渡结构的主体如图1所示，其尺寸大小为1600 mm（长）×1600 mm（宽）×1000 mm（高）：

图1 设备过渡结构的结构形式

选取θ 为0°、10°、20°、30°、40°、50°作为各研究对象。同时，为精确得到最优角度下的最大应力值和位移传递率，在仿真时通过控制有限元网格尺寸的方法，分别计算40～80 mm不同网格尺寸下的仿真结果，进而分析比较网格尺寸对结果的影响情况。

2 理论分析

过渡结构的框架结构可以简化为图2所示的结构形式。

图2 框架结构简化图

将框架结构分为三部分，质量分别为m1、m2、m3，对应的连接刚度为k1、k2、k3。

根据达朗贝尔原理可以列出系统的运动学方程：

随着斜梁与水平方向的夹角角度增加，即k2的值随之增加：

可以解得：随着刚度k2的增加，固有频率ω2也随之增加，本文中的斜梁刚度即可近似为k2。

3 模态仿真优化分析

3.1 约束方式

将过渡结构底部一圈安装螺栓的16个小凸台进行固定，如图3所示。

图3 结构固定方式

3.2 载荷作用方式

载荷作用在顶部工字梁顶部焊接的钢板上，在距钢板1000 mm的高度固定一个1500 kg的质量点，质量点通过RGB3柔性连接固定在钢板上，如图4所示。

图4 载荷作用方式

3.3 网格划分

网格尽量选用六面体单元，部分异形结构体采用四面体10节点的体网格进行划分，如图5所示。

图5 结构网格

3.4 模态对比

在过渡结构顶部作用1.5 t、高1 m的质量点，过渡结构底部进行固定约束，该状态下网格统一按照80 mm的网格大小进行计算，此节主要通过初步计算得到优化的方向。模态计算后一阶振型为水平左右振动方向（如图6）。

图6 斜梁夹角20°情况下的一阶振型（水平左右振型）

二阶模态为水平前后振动方向（如图7）。

图7 斜梁夹角20°情况下的二阶振型（水平前后振型）

三阶模态为局部的垂直振动方向（如图8）。因为前两阶为全局振型，主要针对前两阶振型进行分析，对比各斜梁情况下水平模态的固有频率（即一阶频率），如表1所示。

表1 各情况下的一阶固有频率比较

图8 斜梁夹角20°情况下的三阶振型（局部垂直振型）

随着斜梁夹角的增加，过渡结构的水平刚度值增加，根据理论公式分析，一阶固有频率值增加，同时二阶固有频率也有所增加。

4 网格划分精度分析

上一节中已经就如何优化该过渡结构进行了有限元计算。选取在斜梁和垂直夹角为50°的应力和位移传递最小的模型状态，分析不同网格尺寸大小对计算结果的影响。选取网格尺寸为40～80 mm，共5组数据。

表2 各情况下的二阶固有频率比较

4.1 模态对比

不同网格尺寸下的该过渡结构的固有频率如表3所示，一阶固有频率值基本都在30 Hz左右。

表3 各情况下的固有频率

网格尺寸对于一阶固有频率的影响较小，主要因为80 mm以内的网格尺寸已经足够表达该过渡结构的各个形状特征。一阶固有频率主要与该过渡结构的形状、质量和刚度有关，结构形状确定，则质量和刚度确定，因此一阶固有频率也确定。

4.2 应力对比

不同网格尺寸下的最大应力值如表4所示，网格在40 mm 时最大226.8 MPa，随网格尺寸增大，最大应力值下降。

表4 各情况下的最大应力值

网格尺寸越小，最大应力值越高，主要因为网格尺寸直接反映了应力云图的分辨率，分辨率越高越容易准确地找到该结构的应力集中点，应力值就越接近实际值。同时相反，由圣维南定理可知，在应力集中点处的应力趋于无限大，单纯以应力集中点的应力值作为应力最大值有失偏颇。因此现实工程中，将应力集中点附近成线性区域的最大值作为最大应力值。因此网格尺寸与最大应力值的大小之间的关系满足该论断。

4.2 位移传递率对比

不同网格尺寸下的位移传递率如表5所示，位移传递率基本稳定在0.68 mm左右。

表5 各情况下的位移传递率

网格尺寸对于位移传递率的影响较小，是因为位移传递率主要和结构的固有频率和阻尼有关系，固有频率和阻尼与网格尺寸不相关，因此位移传递率和网格尺寸也不相关，因此网格尺寸与位移传递率之间的关系满足该论断。

5 振动工况下的位移对比

对于振动工况的仿真，按照GJB 150.18A规定的随机振动载荷条件进行仿真分析。其中，随机振动要求为表6 所示的振动曲线。绘制成试验谱如图9所示。

表6 随机振动谱

图9 筛选试验的响应谱

分析垂向和横向的受力和位移情况，该随机振动试验设定在1西格玛置信范围内进行计算。

5.1 垂向仿真分析

垂向的仿真的应力云图如图10所示。

图10 垂向应力云图

位移云图如图11所示。

图11 垂向位移云图

比较各个θ为0°、10°、20°、30°、40°、50°条件下上述应力和位移云图，对应力最大和位移最大处的结果进行表格罗列分析。

5.2 横向仿真分析

因为该过渡结构为对称结构，因此横向的两个方向作用的效果相当，因此可以从一个方向进行论证分析。

横向的仿真的应力云图如图12所示。

表7 各情况下的最大应力值

表8 各情况下的最大位移值

图12 横向应力云图

位移云图如图13所示。比较各个θ为0°、10°、20°、30°、40°、50°条件下上述应力和位移云图，对应力最大和位移最大处的结果进行表格罗列分析，其中位移传递值为过渡结构顶部的位移值和底部位移值的差值。

图13 横向位移云图

随着夹角的增加，过渡结构的水平刚度值增加，水平振动的最大应力值不断减小。

随着夹角的增加，在随机振动条件下水平振动的位移值不断减小，振动有明显减弱的趋势。

6 优化计算分析

结构优化分为以下几种：尺寸优化、形状优化、拓扑优化。尺寸优化是通过参数控制的方式，为满足设计最终目标，寻求各个变量参数的最优组合，例如加强筋尺寸大小、横截面尺寸及厚度；形状优化是主要针对工程研制阶段的结构零部件进行形状改进设计，用于零部件的具体设计；拓扑优化技术是较为全面的具有创造性的设计思想，在设计初期，在有限设计空间范围内进行边界载荷约束后，为达成某一设计目标进行最佳结构布局方案。通过材料的高密度、低密度区域的区分，可以构建结构的优化外形。

对于上述过渡结构，主要分析斜梁的角度对于结构的影响，因此只需要进行相应的尺寸优化即可。选取设计变量为斜梁和垂向的夹角θ为设计变量，以设计结构强度小于150 MPa作为设计目标，

表9 各情况下的最大应力值

表10 各情况下的最大位移值

7 结论

斜梁的倾斜角度对于水平刚度的贡献较大。实际工程设计中在保证不超重的前提下，可以通过适当增加过渡结构斜梁的倾斜角度，实现提高水平固有频率（水平固有频率为一阶频率，从另一侧面也验证了水平方向的刚度相对较弱），降低结构应力集中现象，降低公路运输中振动幅值的位移传递值。避免在设计中出现横平竖直的大跨度框架结构。同时，仿真时的网格尺寸大小选取适中即可，原则是对于应力集中部位可以适当地细分网格，使该部位处的应力云图的分辨率可以足够表示线性梯度中的最大值。