大跨公铁同层斜拉桥超宽幅钢箱梁剪力滞效应

2022-11-16张伟勇汪蓉蓉

铁道标准设计 2022年11期

韩冰,卫星,张伟勇,陈杨,汪蓉蓉

(1.川南城际铁路有限责任公司,四川自贡 643002； 2.西南交通大学土木学院桥梁工程系,成都 610031；3.中交公路规划设计院有限公司,北京 100010)

引言

扁平钢箱梁具有宽幅、扁平的外形轮廓特征，同时具有抗扭刚度大、横向抗弯刚度大、整体性强、材质均匀、强度高、自重轻、抗风性能优越、工厂化程度高、工期短等优点，已逐渐成为大跨度钢结构桥梁主梁的主要形式。随着经济发展，交通流量日益增加，为适应多线公路线路布置需要，宽度超过40 m的钢箱梁在大跨公路桥梁中已得到广泛应用。公铁两用桥梁公路和铁路桥面可采用上下双层或同层的布置形式，桥面上下双层布置时多采用钢桁梁，同层布置时多选用钢箱梁。

钢箱梁具有薄壁杆件的受力和变形特点，箱梁截面在荷载作用下会发生翘曲和横向变形，使常规基于周边刚性假设的杆件弯曲理论、扭转理论不再适用[1-2]。在偏心荷载作用下，扁平钢箱梁会产生纵向弯曲、横向弯曲、扭转及畸变4种基本变形状态。宽幅钢箱梁在荷载作用下不仅使结构发生纵向弯曲，且发生横向弯曲，使结构更加复杂。宽幅钢箱梁宽度较大，由于剪力滞效应引起弯曲应力分布不均匀现象值得关注。

从20世纪80年代初以来，国内外学者采用能量变分法和数值分析方法，系统地对箱梁、T梁等不同截面的剪力滞效应进行了研究，并取得了许多重要的研究成果。现行设计规范中大多通过引入有效宽度来考虑剪力滞效应对截面正应力的影响，然而对于复杂桥梁结构体系及复杂截面构造的剪力滞效应，规范中并无明确定义。近年来，国内外学者针对钢箱梁[3-8]、波形钢腹板PC组合箱梁[9-12]、钢-混组合箱梁[13-15]等特殊截面的剪力滞效应开展数值分析及模型试验研究。

以宜宾临港公铁两用长江大桥超宽幅钢箱梁为研究对象，采用数值分析方法建立超宽幅钢箱梁梁段空间有限元模型，研究该桥不同荷载工况作用下纵向应力的剪力滞效应。研究不同荷载工况及设计参数变化对剪力滞效应的影响。通过对数值模拟结果分析结合现行设计规范，对正弯矩作用下超宽钢箱梁有效宽度取值方法提出了建议。

1 超宽钢箱梁结构特点

近年来，横向宽度超过40 m的宽幅钢箱梁在城市桥梁中得到不少应用，其中，横向宽度超过60 m的超宽幅钢箱梁在公路及公铁两用桥梁中也已得到应用，见表1。超宽幅钢箱梁的横桥向宽度较大，主梁的高宽比基本都在1/12～1/15之间变化。超宽幅钢箱梁在竖向荷载作用下会发生纵横向双向挠曲变形，其两者变形值几乎在同一数量级，且由于横桥向存在不同的支撑方式，使得超宽幅钢箱梁结构受力更复杂。

表1 宽幅钢箱梁及超宽幅钢箱梁桥

宜宾临港公铁两用长江大桥双索面斜拉索在横桥向采用挑担式支承钢箱梁，索梁锚固点距桥横向中心14 m，如图1所示，桥梁设计荷载标准见表2。

图1 钢箱梁标准断面(单位：mm)

钢箱梁顶板、底板通过横隔板、纵隔板等横纵向联结杆件连成整体受力体系。箱梁顶板按桥面横向坡度要求设置，底板采用平底板。钢箱梁横隔板、纵隔板刚度大小和布置形式对箱梁截面变形起着决定性作用，并对正交异性钢桥面板及其纵向加劲肋起着支承作用[16-19]。

表2 设计荷载标准

从横桥向来看，铁路荷载作用在斜拉索弹性支承的简支梁段内，简支梁段受正弯矩控制，公路荷载、非机动车及人群荷载作用在斜拉索弹性支承的悬臂梁段内，悬臂梁段受负弯矩控制。在不同施工阶段，不同荷载作用下，结构受力存在明显的空间受力特征，双向弯曲，约束扭转、剪力滞后、局部屈曲等力学行为值得关注。

2 计算模型及荷载工况

为确定超宽钢箱梁空间应力分布特征，采用空间有限元法进行数值分析。利用Midas Civil建立桥梁三维空间杆系模型(图2)，主塔与主梁均采用梁单元模拟，斜拉索则采用桁架单元模拟。杆系模型边界条件模拟：边墩与主梁之间用竖向及横向的弹性连接；辅助墩与主梁之间竖向及横桥向的弹性连接；桥塔与主梁之间弹性连接刚接；斜拉索与主梁之间对应节点弹性连接刚接；斜拉索与桥塔之间对应节点弹性连接刚接。根据作用在桥梁上不同荷载效应，考虑7种荷载工况(表3)，完成不同荷载工况下主梁内力及变形分析，计算结果表明，最大正弯矩值出现在主梁中跨跨中处，最大负弯矩值出现在主梁辅助墩处。

图2 全桥杆系有限元模型

表3 荷载工况

通过有限元软件ANSYS建立局部模型，取主跨跨中梁段进行建模。为建立局部板壳模型，共选用3种单元进行建模，分别为SHELL63、MASS21及SURF154单元。用SHELL63单元模拟局部板壳模型的主梁；用MASS21单元通过建立刚臂与主梁横截面连接，便于施加位移边界条件和力边界条件；用SRUF154单元施加面荷载和索力。施加位移边界条件采用在截面形心处建立一个MASS21质量单元，将从整体模型中提取到的竖向、纵桥向及横桥向位移值施加到该质量单元，与此同时，将质量单元与该截面所有节点形成刚性区域，从而间接将位移边界条件施加到截面所有节点上。局部梁段有限元模型如图3所示。主跨跨中有限元梁段共1 036 449节点，1 267 482单元。

图3 跨中梁段局部有限元模型

建立局部板壳模型进行计算分析时，边界条件会影响靠近边界部分梁段的结果值，为确保所关心梁段计算结果的准确性，需确定所取的梁段长度。

3 超宽幅钢箱梁纵向剪力滞效应

研究斜拉桥主梁跨中段正弯矩作用下超宽钢箱梁纵向剪力滞效应分布情况时，每个梁段取3个计算截面进行分析研究。中跨跨中梁段取跨中截面作为计算截面2，离跨中截面左右各10 m，作为计算截面1、截面3。将全桥杆系有限元模型在7种荷载工况下计算得到的力及位移边界条件施加到梁段局部有限元模型上，利用ANSYS可计算得到7种荷载工况下梁段纵桥向正应力分布，如图4所示。

图4 工况1纵向应力云图(单位：MPa)

剪力滞系数计算见式(1)。

(1)

荷载工况1～工况4为对称荷载，荷载工况5～工况7为偏载。利用式(1)，可得到不同荷载工况下超宽幅钢箱梁顶、底板剪力滞系数随桥宽变化曲线。图5给出荷载工况1下顶、底板剪力滞系数沿横桥向分布曲线。

图5 荷载工况1剪力滞系数沿横桥向分布曲线

表4给出7种荷载工况正弯矩作用下超宽幅钢箱梁3个分析截面顶、底板最大剪力滞效应。对称荷载工况作用时，4种荷载工况得到的相同截面处最大剪力滞系数基本一致，差异不超过5%。与对称荷载工况作用相比，非对称荷载工况作用时同一截面处最大剪力滞系数会略有增加。截面2最大剪力滞系数明显大于截面1、截面3。

由表4可知，正弯矩作用下超宽幅钢箱梁顶板的剪力滞系数变化范围为0.6～1.6，底板的剪力滞系数变化范围为0.4～1.2。正弯矩作用下超宽幅钢箱梁截面2顶板的剪力滞系数曲线波动剧烈，顶板呈明显的正剪力滞。在腹板处的剪力滞系数都大于1，且系数较大，最大剪力滞系数约为1.6。然而，翼缘板边缘处与翼缘板中点处附近剪力滞系数较小，最小剪力滞系数约为0.6，因此，正弯矩作用下超宽幅钢箱梁段顶板剪力滞效应呈正剪力滞。正弯矩作用下超宽幅钢箱梁底板剪力滞系数曲线呈锯齿状，最大剪力滞系数约为1.2，腹板处的剪力滞系数明显小于翼缘板边缘处与翼缘板中点处的剪力滞系数，即正弯矩作用下超宽幅钢箱梁底板剪力滞效应呈负剪力滞。

表4 各工况最大剪力滞系数

工况5～工况7为偏载作用，在荷载作用一侧的剪力滞系数明显大于无荷载作用一侧的剪力滞系数。梁段顶板最大剪力滞系数在左幅明显大于右幅，左幅桥顶板最大剪力滞系数约为1.6，而右幅桥顶板最大剪力滞系数约为1.45。梁段左幅底板的剪力滞系数也大于右幅底板。

4 剪力滞效应参数分析

4.1 横隔板间距

为限制钢箱梁的畸变与横向弯曲变形，钢箱梁主梁中设置较为密集的横隔板。在沿桥纵向设置较密集的横隔板会减小钢箱梁翼缘板的横向变形和引起钢箱梁在竖向荷载下不同腹板的荷载分配，这些必然会对钢箱梁的剪力滞效应产生影响。为研究横隔板间距对超宽幅钢箱梁纵向剪力滞效应的影响，横隔板间距取3，4，5，6 m，计算分析了荷载工况1下钢箱梁顶底板纵向应力分布，得到了不同横隔板间距下剪力滞系数分布曲线，如图6所示。图7给出了不同横隔板间距下，顶、底板剪力滞系数最大值。

图6 不同横隔板间距下荷载工况1剪力滞系数分布同曲线

图7 不同横隔板间距下最大剪力滞系数

由图6、图7可知，在各荷载工况作用下，顶板剪力滞系数较底板更大，顶板最大剪力滞系数为1.3～1.8，底板最大剪力滞系数为1.02～1.20。随着横隔板间距从3 m增加到6 m，顶板最大剪力滞系数不断减小，然而，底板剪力滞系数略有增大。取典型荷载工况1、工况2、工况5分析，当横隔板间距为3，4，5，6 m时，顶板最大纵向剪力滞系数工况1为1.603、1.537、1.454、1.378；工况2为1.671、1.573、1.444、1.334；工况5为1.753、1.649、1.534、1.429。因此，可以认为随着横隔板间距增加，在相同荷载工况下顶板对应的剪力滞系数减小，且改变幅值较大。在保证稳定性与畸变的情况下，增大横隔板间距，能够改善横截面顶板处应力分布，使应力分布更加均匀，既保证桥梁结构安全，又能充分利用钢材。

随着横隔板间距从3 m增加到6 m，底板剪力滞系数几乎没有变化，无明显规律。取典型荷载工况1、工况2及工况5分析，当横隔板间距为3，4，5，6 m时，最大纵向剪力滞系数工况1为1.147、1.184、1.215、1.170；工况2为1.027、1.027、1.026、1.025；工况5为1.075、1.075、1.076、1.076。因此，可以认为随着横隔板间距增加，在相同荷载工况作用下底板剪力滞系数基本保持不变。

4.2 斜拉索索距

为研究不同斜拉索索距对箱梁剪力滞的影响，考虑斜拉索索距取8，10，12，14 m，计算分析荷载工况1下超宽幅钢箱梁纵向剪力滞系数分布，如图8所示。图9为不同索距下，顶、底板剪力滞系数最大值。

图8 不同索距下荷载工况1剪力滞系数分布

图9 不同索距下最大剪力滞系数

由图8、图9可知，在各荷载工况作用下，顶板最大剪力滞系数大于底板。顶板最大剪力滞系数为1.4～1.85，而底板最大剪力滞系数为0.95～1.5。随着斜拉索索距从8 m增至14 m，顶板最大剪力滞系数呈明显增大趋势。取典型荷载工况1、工况2及工况5进行分析研究，顶板最大纵向剪力滞系数工况1为1.439、1.483、1.537、1.649；工况2为1.452、1.504、1.570、1.734；工况5为1.490、1.554、1.637、1.814，剪力滞系数均呈增加趋势。可以认为，随着索距增加，在相同荷载工况作用下顶板最大剪力滞系数显著增加。

随着索距从8 m增至14 m，底板剪力滞系数连续减小。取典型荷载工况1、工况2及工况5进行分析研究，底板最大纵向剪力滞系数工况1为1.444、1.345、1.177、1.022；工况2为1.150、1.057、1.017、0.995；工况5为1.393、1.127、1.048、1.011，均呈不断减小趋势。可以认为，随着索距增大，在相同荷载作用下底板最大剪力滞系数显著减小。

4.3 有效宽度计算

现行桥梁设计规范中常通过引入有效宽度来考虑剪力滞效应对截面正应力极值的影响。JTG D64—2015《公路钢结构桥梁设计规范》[20]规定：考虑剪力滞影响的受弯构件，受拉或受压翼缘有效宽度应按式(2)计算。

(2)

根据超宽幅钢箱梁顶、底板纵桥向正应力分布，对应力-距离曲线进行拟合，得到拟合函数σ(x)，然后可通过式(3)计算超宽幅钢箱梁顶底板各自的有效宽度，其中，σmax为最大纵桥向应力。

(3)

计算得到各工况荷载正弯矩作用下，超宽幅钢箱梁顶、底板有效宽度，见表5。

表5 有效宽度及等效跨径

按照式(2)来计算超宽幅钢箱梁的有效宽度时，面临的主要问题是如何确定等效跨度。通常在斜拉桥设计中考虑有效宽度有两种方法：①将索距视为连续钢箱梁跨度；②忽略拉索的作用，将主塔距离视为钢箱梁跨度。在斜拉桥中可用弹性支承替代斜拉索对主梁的作用，因此，斜拉索既不会刚度无穷大也不会刚度为零，选用索距或跨径作为L值，都无法计算出合理的有效宽度。

根据表5中有效宽度，基于式(2)，可反推得到等效跨度。在各工况作用下，正弯矩作用下斜拉桥超宽幅钢箱主梁顶板的等效跨度可取4.7～5.2倍索距，底板等效跨度取14.7～30倍索距；超宽幅钢箱梁顶板等效跨度在不同荷载作用下变化幅值较小，而底板差异较大。