强震区特高心墙堆石坝抗震性能动力模型试验研究

韩朝军，顾行文，湛正刚，慕洪友，程瑞林，张合作

（1.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州省贵阳市 550081；2.南京水利科学研究院，江苏省南京市 210098；3.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点试验室，江苏省南京市 210098）

0 引言

我国地处环太平洋地震带和地中海—喜马拉雅山地震带之间，受印度板块的挤压，青藏高原及其附近地区成为我国地震活动最为强烈的地区[1]。就藏区工程而言，西部高山峡谷的地形地质特点又决定了建造在该区域的大型水利水电工程的坝高和地震动参数也是前所未有。

拟建的RM水电站，工程规模为一等大（1）型，工程场地基本烈度为Ⅷ度，坝址河谷两岸狭窄、岩体风化卸荷强烈。挡水大坝采用砾石土心墙堆石坝，最大坝高315m，为目前世界最高坝。工程抗震设防烈度为Ⅸ度，基岩设计地震（100年超越概率2%）动峰值加速度为0.44g，校核地震（100年超越概率1%）动峰值加速度为0.54g。大坝抗震设计水平及设计难度均超过了国内外已有工程经验，解决工程防震抗震重大关键技术问题极具挑战。

离心机振动台模型试验是近年来迅速发展起来的一项高新技术，与大型振动台模型试验技术相比，其主要优势在于其能够模拟原型自重应力场，被公认为是研究岩土工程地震问题最为有效、最为先进的研究方法和试验技术[2]。该技术已在土石坝地震破坏机理、抗震设计、数值模型验证等研究方面显示出巨大的优越性，并取得了良好的应用效果[3-8]。

本文基于4组相同几何比尺、不同加速度比尺的土工离心机振动台模型试验，并采用外延分析方法，首次模拟研究了RM特高心墙堆石坝在连续遭受3次强震条件下的动力反应特性、坝顶永久沉陷及地震破坏模式。研究成果在为工程建设提供强有力技术支撑的同时，以期推动高土石坝抗震理论认识水平的提高及科学技术进步，为同类工程建设提供指导与借鉴。

1 动力离心模型试验原理与方法

1.1 离心模型试验相似理论

根据相似理论第三定律，原型和模型动力相似的充分必要条件是它们的动力学物理过程的单值性条件相似，并使单值量组成的相似准则相等。具体到离心机振动台模型试验，原型和模型之间的相似变换应满足几何条件、运动条件、物理条件、动力平衡条件、边界条件等[6]。

1.2 试验模型及方法

本文研究离心机振动台模型试验在南京水利科学研究院NHRI400gt大型土工离心机和离心机振动台上完成（见图1）。容量为400gt，最大加速度200g，最大负荷2000kg，最大半径（吊篮平台至旋转中心）5.5m，吊篮平台1100mm×1100mm。离心机振动台的技术指标见表1。

图1 NHRI400gt大型离心机试验台Figure 1 NHRI400gt large-scale centrifuge test-bed

表1 离心机振动台技术指标Table 1 Technical specifications of centrifuge shaking table

试验取大坝最大坝高断面，按平面问题考虑。受限于模型箱尺寸，不考虑堆石料的分区并对上、下游坝坡进行截取，在模型箱侧壁粘贴橡皮垫以消除边界反射波。采用的模型箱内部尺寸（长×宽×高）为720mm×350mm×500mm，模型几何比尺为1/700。在心墙坝轴线上埋设了5个加速度测点，测点到建基面的距离自下向上分别为0.18、0.36、0.53、0.71、0.89倍坝高，试验模型及布置见图2和图3。

图2 试验模型Figure 2 Test Model

图3 模型布置图（单位：mm）Figure 3 Model layout（unit：mm）

针对相同的模型布置、相同的地震条件，开展了4组试验D1～D4，通过不同加速度比尺（D1～D4分别为20g、30g、40g、50g）的试验，进行外延分析，以研究坝体的地震反应。试验目标输入波为设计地震波（顺河向，100年超越概率2%）。考虑到大坝经历地震时可能还会经受多次余震，或大坝全生命服役期会经历多次地震，本文试验中对每组模型均给予3次设计地震波的激励，模拟分析多次强震作用。以模型D1的第1次激振为例（见图4），给出了模型建基面设计地震波和试验实际输入波时程线。目标波峰值分别为363.7和-434.3 gal，输入波峰值分别是344.3gal和-455.9gal。经对比可见，目标波形和输入波形的频谱特性较为吻合。

图4 输入波和目标波（设计地震）Figure 4 Input wave and target wave （design earthquake）

由于筑坝材料种类较多，模型中要全部模拟较为困难，本文研究仅选择对坝体变形和稳定起决定影响的堆石料和心墙料进行模拟，并采用《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）[9]的“粗颗粒土的试样制备”混合法，进行缩尺模拟，土料的级配曲线见图5。试验中先将5mm以下心墙土料按照最优含水率6.3%配置，制样时再与5mm以上心墙土料进行充分拌和。采用分层击实法制备，按0.98压实度控制，制样干密度约2.15g/cm3。堆石料设计干密度2.17g/cm3，制备模型堆石料采用分层击实并振捣的方法，按相对密度0.98控制，制样干密度约为2.10g/cm3。

图5 试验土料级配Figure 5 Gradation of test soil

1.3 试验结果外延分析方法

由于所模拟的坝高315m，试验无法等比尺模拟整个坝体，考虑到离心机振动台试验方法相似性好、理论基础先进，为此试验结果处理采用南京水利科学研究院提出了发明专利“地震动力离心模型试验外延分析方法”[10]，见图6。具体技术原理为：①按照几何相似的要求设计模型，确定几何相似常数η1=1/N；②按照离心机振动台的技术指标，选择n（≥4）个重量相似常数，如ηg1、ηg2、…、ηgn，来开展n组模型试验，ηg1、ηg2、…、ηgn均小于N，但逐渐增大、逐渐逼近N；③根据相似理论，当ηg逐渐逼近N时，模型应力亦逐渐逼近原型应力，试验的结果也逐渐逼近真值，当ηg＝N时，试验的结果等于真值，通过模型应力逐渐逼近原型应力的方法拟合外延得到等应力比尺的试验结果。

图6 地震动力离心模型试验外延分析方法示意图[10]Figure 6 Sketch of the extension analysis method for seismic dynamic centrifuge model test[10]

2 试验结果与分析

本文给出的试验结果均已换算至原型。

2.1 坝体地震加速度反应

图7给出了离心机振动台模型经历3次地震作用下心墙坝轴线处的加速度放大系数随坝高的变化关系，图中h为测点距建基面高度，H为坝高，h/H定义为测点位置距坝高的比例。从图7中可以看出：①设计地震作用下，坝体地震加速度反应随着高程的增加而呈现出明显的放大效应；②坝体加速度反应随坝高的变化可以按约2/3坝高为界，大致分成两个线性变化段，上部的加速度放大效应强于下部，“鞭梢效应”明显；③地震次数对坝体地震反应没有明显影响；④离心加速度越大，坝体地震放大系数越小。

图7 坝轴线处加速度放大系数分布Figure 7 Distribution of acceleration magnification coefficient at dam axis

如图8所示，根据4组模型的坝顶加速度放大系数进行外延分析，可知设计地震下，RM特高心墙堆石坝坝顶地震加速度放大系数为2.97～3.03。

图8 坝顶地震加速度放大系数外延分析Figure 8 Extension analysis of seismic acceleration magnification factor at dam crest

2.2 坝顶地震沉陷

图9 给出了地震引起的坝顶沉降发展过程（仍以模型D1的第1次激振为例）。图10根据4组模型的坝顶沉降进行外延分析。从图可知：①坝顶沉降随着地震过程出现明显的震动变化，总体上逐渐增大并渐趋稳定；②随着地震次数的增加，坝顶沉降总量增加，但单次地震引起的坝顶沉降增量减小；③随着离心加速度的增加，坝顶沉降逐渐减小；④采用半对数坐标进行外延分析，RM特高心墙堆石坝第1次地震坝顶残余变形约为1290mm，沉陷率约为0.41%；第2次地震又引起了约479mm的沉陷，坝顶残余变形增加为1769mm，累计沉陷率约0.56%；第3次地震又引起了约247mm的沉陷，坝顶残余变形增加为2016mm，累计沉陷率约0.64%。

图9 地震作用下坝顶沉降过程Figure 9 The process of dam crest settlement under earthquake action

图10 坝顶地震沉降外延分析Figure 10 Analysis of seismic settlement extension on dam crest

图11 和图12分别绘制了坝顶沉降总量、增量与地震次数关系。可以明显看出：随着地震次数的增加，坝顶沉降总量增加，但增量迅速减小。

图11 坝顶沉降总量与地震次数关系Figure 11 Relationship between the total settlement of dam crest and the number of earthquakes

图12 坝顶沉降增量与地震次数关系Figure 12 Relationship between increment of dam crest settlement and earthquake frequency

由图13可见，地震后大坝整体向内收缩，坝坡永久变形矢量指向坝内，永久变形垂直分量远大于水平分量，上下游坝坡无膨出现象，没有出现震松震散的情况，表明堆石体在高固结应力和循环荷载作用下大坝整体密度更加紧密。

图13 大坝震后永久变形分布规律（放大10倍）Figure 13 Distribution law of permanent deformation of dam after earthquake（Magnify 10 times）

图14为紫坪铺大坝地震前后的外形轮廓与坝坡永久变形矢量实测结果[11]；图15为墨西哥El In fi ernillo土石坝1985年地震前后永久变形的实测结果[11]。

图14 汶川地震前后紫坪铺大坝外形轮廓与永久变形矢量图[11]Figure 14 Profile and permanent deformation vector map of Zipingpu Dam before and after the Wenchuan County earthquake

图15 墨西哥El Infiernillo Dam 1985年地震前后永久变形实测结果[11]Figure 15 The measured results of permanent deformation before and after the 1985 El Infiernillo Dam earthquake in Mexico

图16 为长河坝离心机模型设计地震条件下坝体变形矢量图和变形网格图[11]。可见，在地震的作用下，大坝变形以沉降为主，水平位移较小，坝坡呈朝里收缩的变形形态。

图16 长河坝地震变形矢量图和网格图[11]Figure 16 Seismic deformation vector map and grid map of Changheba

值得说明的是，从大坝的地震变形分布形态、大坝外形轮廓变化、变形矢量等方面来看，试验揭示规律，与经历2008年“5·12”强震考验的紫坪铺面板坝、墨西哥El In fi ernillo坝1985年地震实测资料以及长河坝离心机振动台试验结果基本一致。

根据相关工程震害研究资料，当坝体最大震陷量超过0.6%～0.8%倍坝高时，土石坝可能产生明显震害，甚至导致严重后果[12]。文献[13]根据1923～2001年间69个土石坝震害实例，统计了坝顶相对震陷量与地震峰值加速度、地震震级（部分反映地震持时影响）的关系（见图17），结果表明在峰值加速度小于0.6g的地震作用下，采用现代碾压施工技术修建的土石坝可以抵抗中等乃至较强地震的作用，坝顶地震沉降量不会超过坝高的1%，本文研究也进一步揭示了这一结论。

图17 坝顶相对震陷量与坝基地震峰值加速度关系统计[13]Figure 17 The relation between the relative seismic subsidence of dam crest and the peak acceleration of dam foundation is calculated systematically

2.3 大坝强震破坏模式

图18和图19是地震过程中通过D1组试验模型顶部的相机记录的模型坝体变形照片。

图18 坝体地震破坏情况（俯视）Figure 18 Earthquake damage of dam body（Look Down）

图19 坝体地震破坏情况（侧视）Figure 19 Earthquake damage of dam body（Side View）

可以发现：①地震过程中心墙的沉陷量最小；即使地震引起上游堆石料沉陷，导致心墙土体暴露，心墙土体也没有任何坍塌迹象，总体稳定；②下游堆石料受地震影响较小，仅观察到轻微沉陷；③上游堆石料的沉陷较大；沉陷主要发生在第1次地震过程，而后随着地震次数的增加越来越小；④3次地震过程导致上游堆石料沉陷至蓄水位附近；没有观察到明显的堆石滚落现象。

3 结论

基于4组相同几何比尺、不同加速度比尺的土工离心机振动台模型试验，并采用外延分析方法，首次模拟研究了RM水电站315m特高心墙堆石坝在连续遭受3次强震条件下的动力反应特性、坝顶永久沉陷及地震破坏模式，研究结论如下：

（1）随着地震次数的增加，大坝加速度反应并没有明显变化；坝体加速度反应大致2/3坝高为界，可分成两个线性变化段，上部加速度反应“鞭梢效应”明显，设计地震坝顶地震加速度放大系数为2.97～3.03。

（2）随着地震次数的增加，坝顶地震沉陷量也增加，但每次沉陷增量减小，3次地震坝顶累计震陷率分别约为0.41%、0.56%、0.64%；地震后大坝整体向内收缩，上下游坝坡无鼓胀现象，也没有出现震松震散的情况，在高固结应力和循环荷载作用下震后大坝整体密度更加紧密。试验揭示规律，与经历2008年“5·12”强震考验的紫坪铺面板坝、墨西哥El In fi ernillo坝1985年地震实测资料以及长河坝离心机振动台试验结果基本一致。

（3）强震条件下，地震过程心墙沉陷量最小，没有任何坍塌迹象，总体稳定；上游堆石料的沉陷较大，下游堆石料仅观察到轻微沉陷；坝坡未发现明显的堆石滚落现象。

（4）采用现代筑坝技术设计建造的高土石坝，可抵御峰值加速度小于0.6g的中等乃至强震作用，坝顶地震沉降量不会超过坝高的1%。