低成本长行程双面磁通反向永磁直线电机设计

沈晨普，薛彩霞

(1.常州工业职业技术学院，常州 213164；2.常州大学，常州 213164)

0 引 言

近年来，永磁直线电机由于其高功率密度、简单的次级结构以及永磁体更易于散热等优点，引起了人们的广泛关注。事实上，LFRPM电机可以通过拆分和展开旋转FRPM电机获得。因此，LFRPM电机的电枢绕组和永磁体都安装在初级，而次级由一个简单的带凸齿的铁心组成。因此，当采用短初级和长次级布局时，LFRPM电机可以融合永磁同步直线电机高功率密度、高效率和低初始成本的优点[1-3]。LFRPM电机被认为是长定子应用的首选电机之一。

为了消除高法向力，目前存在一种双面LFRPM(DS-LFRPM)电机，采用串联磁路，消除了电机的磁轭[4]。因此，DS-LFRPM电机继承了LFRPM电机的所有优点。无轭结构可进一步提高推力密度。

然而，在城市轨道交通等长行程应用中，尽管DS-LFRPM电机的定子设计为带凸齿的简单铁心，但其成本仍然较高。

因此，本文提出了一种分段式定子双面磁通反向永磁直线电机(SSDS-LFRPM)，它既保留了DS-LFRPM电机的优点，又改善了电机的静态特性，降低材料消耗，更重要的是降低了制造成本。

1 机械结构和工作原理

图1(b)所示为本文设计的SSDS-LFRPM电机，其采用双边设计和外动子布局。与现有的DS-LFRPM电机相比，其主要区别在于采用了一个简单的分段定子，该分段式定子夹在两个动子之间。因此，在长行程应用中，由于与传统的双边磁通反向永磁直线电机相比，长定子铁心的使用量减少，因此可以大大降低定子的初始成本。此外，本文提出的直线电机的PM结构也随之发生了改变，有别于传统的表面贴装方式，使电机中PM的使用量约为传统DS-LFRPM电机的一半。因此，该电机的成本可以得到进一步降低。

图1 两种DS-LFRPM电机的剖面图

图2说明了本文设计的SSDS-LFRPM电机的工作原理。由于双凸极结构，PM产生的磁通倾向于按照磁阻最小的磁路通过。因此，如图2(a)所示，当一个定子磁极对准其上方的PM时，a相的PM磁链达到正最大值。如图2(b)所示，当电机的动子向左侧移动定子极距的四分之一时，定子磁极对准两个动子齿的中线。此时没有磁通通过A线圈，因此A相的PM磁链等于零。在图2(c)中，定子齿与其下方的PM对准时，磁通路径方向与图2(a)相反。因此，A相的PM磁链发生逆转，达到负最大值。当动子向左侧再移动一个1/4定子极距时，定子槽与动子齿的中线对齐，如图2(d)所示。此时，A相的永磁磁链被相邻的两个定子磁极短路，使A相的永磁磁链再次变为零。然后，根据所讨论的四个特殊的动子位置，可以得到假定的理想正弦相磁链ψPM和相反电动势e，如图2(e)所示。

图2 SSDS-LFRPM电机的工作原理图

2 优化设计

为了获得最佳的推力性能，分别对PM的高度和宽度、定子极的宽度按图3所示进行了优化[5]。此外，本文还采用了定子斜极的方法来减小磁阻力的波动。

图3 SSDS-LFRPM电机的设计参数定义

由于文本提出的SSDS-LFRPM电机的电磁性能对PM的尺寸非常敏感，因此首先对永磁体高度hPM进行了优化。

图4显示反电动势的峰值(Back-EMF)波形与PM高度的关系。可以看出，当hPM=5 mm时，该电机的Back-EMF达到最大值。另一方面，当hPM=4 mm时，该电机的Back-EMF可达到hPM=5 mm时的99.8%，同时可节省20%的PM使用量。因此，作为折中方案，本文将hPM设计为4 mm。

其次，研究了关于PM宽度对反电动势特性和磁阻力特性的影响。比例系数k定义为

k=wPM/(wmt/2)

(1)

式中，wPM和wmt分别为PM和动子齿的宽度。图5显示了反电动势和磁阻力随k值的变化。当k从1减小到0.94时，反电动势波形的峰值从71.12 V减小到65.42 V，而磁阻力峰值从6.03 N增加到27.01 N。本文选择了一个折中值k=0.96。

图4 Back-EMF随永磁体高度变化关系图

图5 Back-EMF和磁阻力随永磁体宽度比例系数变化关系图

计算了不同定子极宽ws时的总谐波畸变率(THD)、Back-EMF和平均推力。如图6所示，当ws=13.4 mm时，反电动势的THD达到最小值。为了评估定子铁心的使用情况，比率系数p定义为

p=F/Vs

(2)

图6 Back-EMF、THD和p随定子极宽度变化关系图

式中，F为推力，Vs为定子的体积。当ws由12.8 mm增加到14 mm时，Vs由23383.88 mm3增加到25576.1 mm3，而p由2.2%降低到1.8%。在考虑定子铁心的使用量和电机性能后，当ws=13 mm时，该电机的反电势峰值可达到ws=13.4 mm的1.03倍，节省定子铁心使用量3%。因此，本文选择定子宽度为13 mm。然而，其THD和磁阻力仍然很大，因此我们将采用另一种方法来进一步优化该电机。

为了减小电机的磁阻力和反电动势的THD，本文采用了定子斜极。并采用多层二维有限元分析方法代替三维有限元分析[7]。图7为所设计的SSDS-LFRPM电机有无斜极时的磁阻力波形。由图7可以看出，无斜极时的磁阻力峰值为18.23 N，在图8中绘出了在动子在速度为1 m/s时磁阻力对应的谐波频谱，其中频率为125 Hz的谐波具有最大峰值。

因此，定子斜极的长度可通过以下方法获得[8]：

ls=vTm=v/fm=1/fm=Tm

(3)

式中，fm和Tm分别为磁阻力波形主要谐波分量的频率和相应周期。因此，定子斜极长度设计为8 mm，以减小磁阻力。

图7 有无斜极时磁阻力随动子位置变化关系图

图8 动子速度1 m/s时无斜极状态下磁阻力的谐波频谱图

图9 有无斜极时Back-EMF随动子位置变化关系图

在此基础上，得到了定子斜极时电机的磁阻力波形。如图7所示，定子斜极时的磁阻力峰值为3.1 N，仅为无斜极时的17%。因此，可以得出结论，使用定子斜极可以显著降低磁阻力的峰值。同时，可以有效地减轻噪声和振动。然后，计算了无定子斜极和有定子斜极的SSDS-LFRPM电机的反电势波形，如图9所示。虽然定子斜极时的反电势峰值比无斜极的稍小，但其THD从2.288%降低到0.778%。

3 静态性能比较

利用有限元分析方法，对现有的DS-LFRPM电机和本文设计SSDS-LFRPM电机的静态特性进行了分析和比较[6]。为了进行公平的比较，两台电机都选择了一个普遍的动/定子极数，即6/10极。两台电机的铁心磁通密度、每相绕组匝数和额定电流保持一致，如表1所示。此外，两台电机均采用了定子斜极，以减小磁阻力和推力波动。

图10比较了A相两台电机的开路反电势波形，可以看出，本文所设计的SSDS-LFRPM电机的反电势波形峰值为71.2 V，约为现有的DS-LFRPM电机的1.22倍。图11为两台电机在额定电流下的推力波形。可以看出，SSDS-LFRPM电机的平均推力比现有的提高了23%。值得一提的是，SSDS-LFRPM电机的单位PM体积下推力为9202.8 N/m3，是现有DS-LFRPM电机的2.57倍。同时，为了评估定子铁心的初始成本，计算了一个次级极距内所含定子铁心的体积Vsp。可以看出，SSDS-LFRPM电机的Vsp为23749 m3，仅为现有DS-LFRPM电机的29.1%。表1显示了两种电机性能参数的比较。

表1 两种电机的参数对比

图10 两种电机Back-EMF对比图

图11 两种电机推力对比图

4 实验结果

为了验证本文设计的SSDS-LFRPM电机的推力性能，建立了该电机的数值模型来测试其性能。各机械参数如表2所示。动定子铁心的材料都是50JN470，永磁体材料是钕铁硼。

表2 SSDS-LFRPM电机机械参数

如图1(b)所示的SSDS-LFRPM电机在实验室中进行测试。测得的反电动势和磁阻力如图12和图13所示。由图13可知，测得的磁阻力幅值和频率与仿真结果基本一致。因此，也间接验证了所设计的直线电机是可行的。

由于时间限制，SSDS-LFRPM电机控制系统正在建设中，系统运行性能将于近期报告。

图12 SSDS-LFRPM电机Back-EMF测量波形图

图13 SSDS-LFRPM电机磁阻力测量波形图

5 结 论

本文提出了一种新型的SSDS-LFRPM电机，该电机采用外动子和内定子布局。该电机的主要优势在于采用了分段式定子，从而大大降低了电机的原始成本。同时，采用随之产生的永磁体结构，使推力与永磁体之间的利用率有较高的提升。讨论了所提出的电机结构、工作原理。通过有限元分析，对该电机的三个关键参数进行了优化，并对电机的静态特性，如反电动势和推力进行了分析，并与现有的DS-LFRPM电机进行了比较。更值得注意的是，在优化设计中，综合考虑了材料成本和电机性能。同时，采用了定子斜极，以减小磁吸力。通过定量比较，发现所提出的SSDS-LFRPM电机具有推力大、永磁用量少的优点。更重要的是，该电机每段定子铁心的使用量仅为现有DS-LFRPM电机的29.1%。为了验证SSDS-LFRPM电机的仿真结果，搭建了一台样机并进行了测试。实验结果与数学模型和有限元分析预测结果吻合较好。因此，通过有限元仿真和实验，可以得出结论，该电机非常适合长行程运行。