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超高性能混凝土功能梯度复合梁抗弯性能研究

2022-11-08余国庆王宇航王锦瑜

铁道学报 2022年10期
关键词:延性挠度试件

余国庆,王 凯,王宇航,王锦瑜

(1.华东交通大学 土木工程国家实验教学示范中心,江西 南昌 330013;2.华北水利水电大学 土木与交通学院,河南 郑州 450045)

超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete, UHPC)是由胶凝材料、细骨料、高效减水剂和纤维组成的一种新型复合材料[1]。由于UHPC优异的抗弯强度、抗拉强度、抗裂性、延性和韧性等力学性能[2-5],使其成为生产组合构件以及加固现有混凝土结构的理想选择,并且广泛应用于桥梁、机场、码头等基础工程和核反应堆防护罩等特殊工程[6-7]。

目前已有不少学者针对UHPC层加固普通混凝土结构开展了抗弯承载力试验研究。Prem等[8]通过试验分析了不同UHPC层厚对组合梁抗弯性能的影响,结果表明UHPC层能有效提高组合梁结构的抗弯承载力,当UHPC层厚度为20 mm时,其抗弯承载力超过普通混凝土梁1.2倍。Paschalis等[9]和Safdar等[10]从试验和有限元两个角度分析了UHPC加固RC的抗弯性能,研究表明RC梁通过UHPC加固后,其极限抗弯承载力有所提高。Yin等[11]指出RC板采用UHPC加固后能减少斜向裂缝的产生,增加弯曲裂缝数量,UHPC展现出优越的挠度硬化能力和良好的延性。此外,徐世烺等[12]将超高韧性水泥基复合材料应用于混凝土结构形成复合梁,研究其弯曲性能并给出了复合梁承载力理论计算公式。上述研究表明,采用UHPC加固普通混凝土结构,其承载能力、抗裂性及延性得以提高。

Maalej等[13]利用工程水泥基复合材料工程水泥基复合材料(Engineering Cement-based Composites, ECC)优越的力学性能,将钢筋周围普通混凝土替换成ECC,首次提出了功能梯度复合(Functionally Graded Composite,FGC)梁的概念。本文通过引入此理念,将钢筋混凝土梁底部应力受拉区部分普通混凝土替换成UHPC进行控裂功能梯度设计,使其结构混凝土自上而下形成普通混凝土普通混凝土(Normal Concrete, NC)和UHPC两个功能层。超高性能混凝土功能梯度复合梁(Ultra-high Performance Concrete,UFGCB)设计示意见图1,其中hc和hu分别为NC和UHPC功能层的厚度。两个功能层通过材料、结构、功能的统一设计,共同构成超高性能混凝土功能梯度复合梁。

图1 UFGCB设计示意

为了探究UFGCB的抗弯协同工作机理,本文以UHPC功能层厚度和UHPC材料抗拉强度为参数,设计6组UFGCB和1组RC梁对比试件,通过四点弯曲试验,验证其平截面假定,分析其破坏形态、抗弯承载力、延性的发展规律,提出UFGCB抗弯承载力计算公式,为类似UFGCB构件的正截面抗弯设计提供参考。

1 试验概况

1.1 试件设计

本试验以UHPC功能层厚度hu与UHPC材料抗拉强度为设计参数,共制作6组UFGCB与1组钢筋混凝土梁对比试件,每组3根。试验梁尺寸均为400 mm×300 mm×1 200 mm,纯弯段750 mm,截面配筋率1.22%。试验梁纵向受拉钢筋为420的HRB400变形钢筋;梁顶架立筋为210的HRB400变形钢筋;箍筋采用φ6的HPB300光圆钢筋并布置在弯剪段,间距为50 mm,钢筋保护层厚度为25 mm,见图2,各钢筋力学性能依据文献[14]中方法测试,结果见表1。

图2 试验梁尺寸及配筋(单位:mm)

表1 钢筋实测力学性能

普通混凝土(NC)按C40强度等级设计。超高性能混凝土(UHPC)采用早强型普通硅酸盐水泥、二级粉煤灰、硅灰、钢-聚丙烯混杂纤维(混杂体积比5︰1)、石英砂(粒径0.4~0.9 mm)、减水剂(减水率35%)配制。NC和UHPC的配合比及常温养护28 d主要力学性能实测值见表2。hu按50、100 、150 mm三种情况设计,试件设计参数见表3。为消除因UFGCB试件界面两侧功能层材料性能差异可能发生非一致体积变形黏结损伤,试件成型制作时采用界面偶联剂进行增强处理。试件自然养护60 d,待达到养护龄期后移入华东交通大学结构工程重点实验室进行试验。

1.2 加载制度

试件自然养护60 d移入实验室内。在试验梁跨中、加载点下方和支座上方各布置一个百分表,测量其挠度;试验梁跨中侧面粘贴7片间距均为50 mm的电阻应变片,测量梁沿截面高度的平均应变;此外,在试验梁跨中处底部受拉钢筋上和其正下方混凝土表面粘贴电阻应变片,测量各级荷载下的钢筋及混凝土应变,试验加载装置见图3。

荷载采用四点弯曲加载。首先按RC梁确定的预估开裂荷载的20%进行预压,持荷2 min。完成预压后,采用分级递增加载,每级持荷3 min。在初始加载阶段,荷载增量为5 kN;当荷载接近开裂荷载时,荷载增量降为2 kN;试验梁开裂后,荷载增量变为5 kN;接近屈服荷载时,缓慢加载至梁破坏,随后按照加载的荷载梯度逐级进行卸载。在持荷阶段,详细记录裂缝的长度、宽度发展与新裂缝的生成情况。各试验梁的实测结果(其值为三根试验梁实测平均值)如表4所示,其中试验梁的开裂荷载、屈服荷载和极限荷载根据文献[15]提出的特征现象来确定。

表2 UHPC配合比及力学性能

表3 试验梁基本参数

图3 试验加载装置(单位:mm)

表4 试验梁实测结果

2 试验结果与分析

2.1 破坏形态

不同试验梁的破坏形态见图4。由图4(a)~图4(d)可知,在加载过程中,裂缝首次在梁跨中底部出现。随着荷载增加,RC梁在跨中及加载点附近处裂缝数量和宽度不断增加。随着受压区混凝土被压碎,表明试验梁已破坏。

由图4(b)~图4(d)可知,对于不同厚度、抗拉强度相同(ft=11.3 MPa)的UFGCB,随着荷载增加,首条微观裂缝在试验梁纯弯段最薄弱部位出现。与U050-020试件相比,U100-020、U150-020试件出现首条裂缝的时间较晚。当荷载继续增加时,一条主裂缝产生并向上发展,随后主裂缝两侧开始出现斜裂缝。由图4(b)~图4(d)中可以看出,U100-020、U150-020试件形成的微裂缝多于U050-020试件。当荷载接近峰值时,随着裂缝数量、长度和宽度稳步增加,裂缝处的纤维开始被拔出,并伴随着吱吱声。当荷载达到峰值时,大量的细密竖向裂缝和斜裂缝在试件底部形成,随着裂缝继续扩张并向上发展,受压区混凝土达到极限压应变被压碎,荷载开始缓慢下降直到试件破坏。

由图4(e)~图4(g)可知,对于不同抗拉强度、厚度相同(hu=100 mm)的UFGCB,其破坏过程与上述复合梁相似。相较于U100-018,复合梁U100-020、U100-022、U100-024的破坏时间有所推迟。这可能是由于U100-018的延性不及这三组复合梁,然而,该四组复合梁的延性均远大于RC梁。

UFGCB破坏过程中,纤维的桥联作用对裂纹扩展有明显的阻滞作用,新裂缝在UHPC达到开裂应变时出现,表现出细而密的开裂机制。与RC梁破坏时表现出裂缝数量少、间距大的现象不同,UFGCB破坏过程中产生的裂缝较多、宽度极细且分散均匀。UHPC厚度越大,裂缝分布越广,并且裂缝的宽度也有所减小,体现出UFGCB优异的抗拉抗裂性能。

图4 试验梁的破坏形态

2.2 荷载-挠度曲线

不同试验梁的荷载-跨中挠度曲线见图5。

图5 荷载-跨中挠度曲线

对于不同UHPC厚度、抗拉强度相同(ft=11.3 MPa)的UFGCB,由图5(a)可以看出,在加载初期,UFGCB与RC梁的荷载-挠度曲线基本重合,且均呈线性增长,表明各试验梁的抗弯刚度大致相同。随着试件的裂缝出现和发展,UFGCB与RC梁的荷载-挠度曲线发生偏离;随着荷载增加,UFGCB荷载-挠度曲线相比于RC梁斜率更大,且曲线斜率随着UHPC厚度的增加而增大,说明在带裂缝工作阶段,UFGCB的刚度比RC梁的大,这是由于裂缝处纤维桥联作用将裂缝两侧拉结在一起,从而使复合梁的整体刚度得到提升。

比较各组试验梁的挠度可以发现,钢筋屈服时UFGCB的挠度与RC梁相近,但由于UHPC材料也能承担部分拉力,因此UFGCB试件的屈服荷载得到了显著提高。曲线在峰值荷载附近有所平缓,这归因于试件开裂后,裂缝处的纤维提供的桥接应力使得跨中处裂缝稳步发展,纤维在拉拔过程中耗散了能量,使得UFGCB表现出优越的持荷变形能力。试验梁达到峰值荷载以后,相对于RC梁,UFGCB承载力下降缓慢,这是由于梁底部的跨中裂缝逐渐变宽,基体内部纤维滑动和材料损伤不断累积的结果。随着试验梁挠度继续增加,在其到达极限荷载后,受压区混凝土被压碎,最终试件破坏。从图中可看出,UFGCB的极限荷载和极限挠度明显高于RC梁。

由图5(b)可见,不同抗拉强度的UFGCB荷载-挠度发展规律与图5(a)中的UFGCB荷载-挠度相似,而图5(b)中的荷载-挠度曲线前两个阶段几乎重合,说明UHPC层抗拉强度的大小对UFGCB前期的力学性能影响不大。但随着荷载的进一步增加,可以发现UHPC抗拉强度对复合梁的承载力和延性有显著影响,并且可以看出,UHPC抗拉强度越低其延性越好,这是由于随着UHPC抗拉强度的降低,纤维于基体界面的滑移能力提高,有利于纤维的拔出,提高了复合梁的变形能力。

2.3 承载力及延性分析

UHPC厚度和抗拉强度(wu/bu)对试验梁承载力和延性的影响见图6~图9,各因素影响分析如下:

(1)UHPC厚度

由图6、图7可知,当UHPC抗拉强度一定时,增加UHPC厚度,试验梁屈服挠度提高并不明显,但试验梁的屈服荷载和极限荷载均有极大提高。当UHPC厚度分别为50、100、150 mm时,复合梁屈服荷载较RC梁分别提高了15.8%、25.8%、30.4%,极限荷载分别增长了12.5%、24.8%、30.4%。

由图7可知,随着UHPC厚度的增加复合梁的极限挠度先增大后减小,复合梁极限挠度较RC梁分别提高了92.1%、118.0%、73.4%。分析可知,在UHPC厚度增加过程中,复合梁的延性先增大后减小,与RC梁相比分别提高了87.8%、104.1%、66.5%;UHPC中散乱分布的纤维有效阻止了UFGCB内部微裂纹产生和发展,提高了复合梁的承载力和延性。

图6 UHPC厚度对屈服及极限荷载的影响

图7 UHPC厚度对屈服及极限挠度的影响

图8 UHPC抗拉强度对屈服及极限荷载的影响

图9 UHPC抗拉强度对屈服及极限挠度的影响

(2)UHPC抗拉强度

由图8可知,当UHPC厚度为100 mm时,随着UHPC抗拉强度的提高,试验梁承载力先增大后减小。UHPC抗拉强度由11.3 MPa增加到12.5 MPa时承载力会下降,这是因为随着UHPC抗拉强度的提高,一方面,UFGCB本身刚性提高,变形能力下降,从而导致试件破坏较早;另一方面,当抗拉强度增加到12.5 MPa时,UHPC与NC的协同工作能力有所下降,从而使得承载力有所降低。

由图9可知,复合梁极限挠度随着UHPC抗拉强度的提高而减小,而屈服挠度基本没有变化。分析可知,尽管UHPC抗拉强度最小时复合梁延性最好,但与UHPC抗拉强度为11.3 MPa时的复合梁相比,延性系数提高较小,仅提高4.7%,然而承载力却下降了14.0%。

综上所述,适当增加UHPC厚度或提高抗拉强度均能在一定程度上提高复合梁的承载力。但是为保证复合梁具有足够的延性,并且考虑到经济成本,本文推荐UHPC厚度比hu/h和水胶比wu/bu分别为1/3和0.2。

2.4 跨中截面应变变化

不同加载荷载下各代表性试验梁(不同UHPC厚度、抗拉强度相同)沿截面高度的平均应变分布见图10。由图10可知,在整个受荷的过程中,试验梁平均应变基本呈线性分布,符合平截面假定。在开裂前,试验梁中性轴基本保持不变,开裂后,截面应变逐渐增大,中性轴高度逐步上升。由此说明,UHPC与NC之间没有发生相对滑移。

图10 试验梁跨中截面应变分布

3 UFGCB抗弯承载力计算

3.1 基本假定

对UFGCB进行抗弯承载力时,采用如下基本假定:

(1)试验梁截面应变符合平截面假定。

(2)纵向受拉钢筋与UHPC之间无相对滑移。

(3)UHPC开裂后考虑纤维的阻裂作用,普通混凝土开裂后不考虑其抗拉强度。

3.2 材料本构关系

3.2.1 普通混凝土本构关系

混凝土本构关系采用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[16]中的模型,混凝土拉压应力-应变关系见图11,表达式为

( 1 )

( 2 )

式中:ft、fc分别为混凝土轴心抗拉强度(取劈裂抗拉强度值)、抗压强度;εtu为极限拉应变,取为0.000 1;ε0、εcu分别为混凝土峰值压应变、极限压应变,分别取0.002、0.003 3;σc、εc分别为混凝土压应力、压应变;σt、εt分别为混凝土拉应力、拉应变。

图11 混凝土拉压应力-应变关系

3.2.2 UHPC本构关系

UHPC的拉应力-应变关系曲线见图12。对于UHPC材料,为了简化计算本文采用上升-水平受拉本构简化模型[17-18]来反映其受拉力学性能。由图12可以得出UHPC拉应力-应变表达式为

( 3 )

式中:ftr,U为UHPC峰值抗拉强度(取劈裂抗拉强度值);εtr,U、εtu,U分别为UHPC的峰值拉应变、极限拉应变,εtr,U相应取值可通过表3计算出;σt,U、εt,U分别为UHPC拉应力、拉应变;Eu为UHPC的弹性模量。

图12 UHPC拉应力-应变关系

3.2.3 钢筋本构关系

钢筋的应力-应变关系曲线见图13,由图13可得出钢筋受拉应力-应变表达式为

( 4 )

式中:fy为钢筋抗拉屈服强度;σs、εs分别为钢筋应力、钢筋应变;εy为钢筋屈服应变;εsu为钢筋屈服应变;Es为钢筋弹性模量,Es=fy/εy。

图13 钢筋单轴拉伸性能曲线

3.3 抗弯承载力计算

根据UFGCB破坏过程,试验梁截面应力应变变化分为三个阶段。第一阶段:未裂阶段;第二阶段:带裂缝工作阶段;第三阶段:钢筋屈服至截面破坏阶段。

3.3.1 开裂弯矩

试验梁截面未开裂时,其应力与应近似成正比,梁截面受压区和受拉区的应力分布图见图14,在此阶段,截面应力-应变表达式可写为

图14 未裂前梁截面应力-应变分布

( 5 )

当0≤x≤c时,ε(x)=εt,U(c-x)/c;当c≤x≤h时,ε(x)=εt,U(x-c)/c,其中中性轴高度为c,保护层厚度为m,UHPC厚度为hu。根据力和弯矩的平衡,即∑N=0,∑M=0,有

( 6 )

( 7 )

当x=m时,钢筋应力应变关系为εs=εt,U(c-m)/c,σs=Esεs=Esεt,U(c-m)/c,联立式( 5 )~式( 7 ),同时令εt,U=εtr,U得出开裂时中性轴高度ccr和开裂弯矩Mcr,公式分别为

( 8 )

( 9 )

3.3.2 屈服弯矩

在第二阶段,受压区混凝土应变分布有两种情况,分别为:εc<ε0和ε0<εc<εcu。下面分别对这两种情况来讨论该阶段弯矩计算公式以及该阶段末对应的表达式。

(1)εc<ε0

此时梁截面应力-应变分布见图15,相应的正截面应力分布为

图15 带裂缝阶段梁截应力-应变分布

(10)

当c≤x≤h时,根据几何关系可得ε(x)=εy(x-c)/(c-m),把式(10)代入平衡方程式(11)和式(12)得到中性轴高度c和弯矩M分别为

(11)

(12)

将εt,U增大到εtr,U,当εt,U=εsc/(c-m)即εs=εy时,令σs=fy,可求得cy和My计算分别为

(13)

(14)

(2)ε0<εc<εcu

假设d为混凝土压应变达到ε0时距离梁底的高度,此时,正截面应力-应变分布见图16。

图16 带裂缝阶段梁截应力应变分布

相应的表达式为

(15)

此时d=(c-m)ε0/εy+c,将其和式(15)代入式(16)和式(17),当εt,U=εsc/(c-m)时,可求得cy和My分别为

(16)

(17)

(18)

(19)

3.3.3 极限弯矩

受拉钢筋屈服后,复合梁受力进入最后阶段,此时梁截面应力-应变分布见图17,相应的正截面应力分布为

图17 破环阶段梁截面应力应变分布

(20)

当c≤x≤d时,根据几何关系,ε(x)=εcu(x-c)/(h-c),受压区高度d=(h-c)ε0/εcu+c,将εt,U=εsc/(h-c)和式(20)代入力和弯矩的平衡方程

(21)

(22)

由式(21)~式(22)可求出cu和Mu分别为

(23)

(24)

3.4 计算值与试验结果对比

利用式( 9 )、式(14)、式(24)分别求得六组UFGCB的开裂弯矩、屈服弯矩和极限弯矩,并与相应的试验结果列于表5。由表5可知,除了试件U100-018的试验值小于计算值外,其余组复合梁的试验值均大于计算值,理论值偏于安全。试验值与计算值对比曲线见图18,由图18可知,试验值均与理论计算值吻合较好。由于未考虑钢筋与周围材料之间的相对滑移,因此复合梁的试验值与计算值有一定差异,但相对误差均小于10%。表明建立的计算公式可为类似的功能梯度复合梁构件承载力分析提供理论基础。

表5 计算值与试验结果对比 kN

图18 试验值与计算值对比

4 结论

本文引入功能梯度材料设计理念制备了UFGCB,并对其进行了四点弯曲试验研究,得到以下主要结论:

(1)相对于RC梁破坏时少而宽的裂缝分布,UFGCB由于纤维的阻裂作用,表现出细而密的开裂机制;由UFGCB四点弯曲试验可知,纤维桥联作用以及纤维拔出或拉断过程中吸收了能量,复合梁承载力下降缓慢,表现出较高的延性。

(2)UFGCB的抗弯承载力和延性相较于RC梁试件显著提高,随UHPC厚度增加而增大,其抗弯承载力分别增加了12.5%、24.8%、30.4%;其延性随UHPC厚度增加先增大后减小,相较于RC梁分别增加了87.8%、104.1%、66.5%。

(3)过高的抗拉强度会导致UHPC与混凝土协同工作能力下降,随着UHPC抗拉强度的提高,UFGCB承载力先增大后减小,其延性均有所下降。

(4)为保证复合梁具有足够的延性性能,应选适当增加UHPC厚度与抗拉强度,为平衡UFGCB适用性和经济性,本文推荐的UHPC厚度比hu/h和水胶比wu/bu分别为1/3和0.2。

(5)建立了UFGCB开裂弯矩、屈服弯矩和极限弯矩计算公式。计算值与试验值吻合较好,可为复合梁构件承载特性分析提供理论基础。

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