小学低段数学推理探究类主观性作业设计分析

张志芳 （南京市东山小学，江苏 南京 211100）

研究低段学生主观作业的设计方式，主要目的是激发其自学意识，营造良好的学习氛围，不断提升学生的表达能力，最终实现自主学习.推理探究类主观作业的设计十分重要，对于学生推理和反思能力的培养有重要影响，为了完成素质教育目标，需要教师对此展开探讨.

一、小学低段数学主观作业的设计策略

（一）小学低段数学主观性作业的类型

主观作业类型丰富，为了保证作业内容符合探究实践的需求，教师还需要将作业内容适当筛选，选择学生感兴趣的作业类型，吸引其参与探究的过程.数学学科知识的学习，需要学生适当开展重复练习，作业为学生练习过程提供了良好的载体.所以作业内容应该和教学内容相符，这样才能保证学生对作业产生探索兴趣.具体而言，可以选择如下几种作业类型：

第一，游戏类.在学习“加减乘除”运算之后，对于低年级学生教师可以设计“比大小”游戏，由家长和学生共同完成.使用打乱顺序的扑克牌，由家长随机选择两张，要求学生排列顺序，比如抽出的是2 和6，可以用“＞”“＜”进行比较.还可以让学生随机抽出一张牌，之后询问这张牌是应该放在“2”的左边，还是放在“6”的右边，或者放在“2”和“6”的中间.还可以让学生随机抽取4 张牌，用“24 点”游戏帮助其巩固运算法则，体会游戏的乐趣.

第二，观察类.推理探究离不开细致的观察力，只有学生具有良好的观察能力，才能运用观察结果展开推理.在学习“轴对称图形”的内容之后，教师可以为学生设计“观察生活中的图形”这一课后作业，寻找轴对称图形，观察其特点.

第三，主题类.在学习教材当中“认识钟表”的内容之后，教师可以要求学生以“时间花费”为主题，将自己一日生活所花费的时间记录下来，制作成表格，形成合理使用时间的意识.

第四，举例证明类.这种类型的作业主要是要求学生找到正确判断数学概念或者数学性质的方法，运用举例的方式完成证明过程，并对所给结论进行深度分析.比如“奇偶数”内容的讲解，教师可以设计主观练习题：怎样证明“奇+奇＝偶”“奇+偶＝奇”“偶+偶＝偶”.学生可以在探究过程中，举出例子：“3+3＝6”“3+2 ＝5”“2+2 ＝4”，通过例子支持自己的观点.

上述作业内容丰富，趣味性十足，能够培养学生推理探究的能力，还能满足其兴趣的需求.所以，教师可以适当选择上述类型的作业，融入推理探究设计过程当中，丰富作业的形式.

（二）小学低段主观性作业设计的策略

1.过程优化

作业设计紧扣学情，教师要充分研读教材，然后设计作业初稿，与同年组的其他教师商讨探究，优化作业形式与内容，创建主观性作业探究形式，引导学生学习，使学生在做主观作业的时候可以更加科学.学生在此过程中，可以通过联系、批改反馈、组织研讨与反思的形式，完成主观作业的解答，即学生收到教师发布的作业后，自主完成，然后教师批改，了解学生学习的情况，与学生一起反思作业，找出其中存在的问题.在讨论中，总结解决问题的方法与策略.最后，可在班级中实施小组帮辅，提升学生做作业的能力.

2.内容优化

第一，将教学目标当作主观作业设计的目标.经过对教学结果的预测，构建教学目标，并以此评价教学质量与效果.小学低年级的数学教学目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面，在此除了“知识与技能”是有测量指标的，其他两方面无精准测量指标.所以教师在设计主观作业前，要先分析课程标准，明确教学目标中的重难点与评价指标，全面把握低年级学生主观作业设计的内容.然后分析学情，将不能精准评价测量的目标渗透到可测量的评价中，以此达到事半功倍的效果.

第二，结合实际情况，科学把握作业的“量”与“度”.此处的“量”指设计作业的数量要合理，让质量与数量成正比.教师不能过度追求作业设计的数量，这会让低年级的学生对数学学习产生厌烦.但是过少的作业量还不能达到帮助学生巩固知识的效果，使主观性作业的设计失去了价值.“度”指作业难度要适宜.若作业难度过大，学生解答时会毫无头绪，降低做作业的积极性，丧失学习数学的信心.如果作业难度过小，也不能达到作业设计的目的.

第三，循序渐进做到作业设计基础训练与能力提升并重.新课标强调每一名学生都要有数学能力，在教师设计主观性作业的时候，要先以基础知识为基石，以此助力学生形成基础技能，逐渐学会使用数学思维.另外，教师设计的主观性作业还要充分考虑学情，了解学生的认知差异，设计从基础到变式的具有层次感的作业.

第四，紧抓学生特点，巧设精练.实际教学中教师往往有这样的感觉，即学生一教就会，一做题就做错.在新课教学中学生能快速掌握知识点，课后的练习也能做对.但是遇到变式或者综合性习题的时候，学生解题错误率就提升了，究其根本是学生对知识点的掌握还不够透彻，不能灵活运用.所以教师在设计主观性作业的时候，要充分结合学生的实际情况，总结历年学生此方面的易错点，总结经验，进而设计针对性更强的作业.即使是相同的知识点，教师也能为学生展示多种形式的作业，帮助其攻克教学重难点，加强对知识点的灵活运用.

第五，及时评价与调整，提升主观性作业设计的时效性.教师要及时对学生课中作业进行批改，掌握学生知识学习与技能形成的情况，然后再对课中作业进行批改与纠错，帮助学生认识自己的不足.所以教师对学生的每一次主观性作业的设计，要第一时间评价，让学生对其有深刻的认识，使学习思路更加清晰.此类评价可以让学生知道自己学习中出现的问题，并基于此进行及时反思，达到事半功倍的效果.经过对作业的评价，不但能提升学生的认知能力，还能让教师发现自己的不足，重新设计更加完善的作业.

3.遵循原则

小学低段主观性作业的设计，要遵循以下原则.第一，生活性原则.小学低年级的数学知识多与现实生活联系紧密.因此教师设计的主观性作业也要与学生生活有关联，让其将学习到的知识运用于实际生活中.第二，基础性原则.无论是什么学科，基础都很关键.因此，教师设计的主观性作业要以基础为主，逐渐引导学生从基础向高层次迈进.

二、小学低段学生推理探究类主观性作业设计案例分析

下面以“搭配的规律”内容为例，探讨推理探究类主观性作业的设计过程.根据学情和教学内容，教师选择将课内知识和课堂活动相互融合，不但能够调动学生的热情，还能营造课堂氛围，让学生能够积极参与回答.

（一）推理探究第一步——“宝箱探秘”

在课堂教学之初，笔者提出问题：“同学们喜欢佩奇一家人吗？”之后使用多媒体展示“大宝箱”.在此情境当中，学生可能产生思考：“宝箱里有什么？”在宝箱的上方有2 个锁孔，且只有由“1 颗红心和1 颗黄心”组合的钥匙才能开启宝箱，教师讲述后提问：“同学们知道有哪些搭配方式吗？”学生思考之后，回答：“可以使用‘红黄’组合，还可以使用‘黄红’组合.”对于学生的回答，笔者给出评价：“同学们能够想出交换位置的方法，真棒！”在学生尝试后，顺利找到宝箱的开启方式，之后“开启宝箱”，学生获得了“畅游游乐场”的门票，能够拥有一次全家免费游玩的机会.

（二）推理探究第二步——“获取门票”

要想获得门票，需要将正确的密码输入其中，同样利用大屏幕为学生展示取票机上的信息，其中也有两个锁孔，并且给出提示：取票机开启的钥匙需要2 张颜色的卡片，现有3 种颜色分别为红、黄、绿的卡片，需要学生找到上述颜色所有的搭配方法，才能将取票机开启.此时，教师可以提出问题：“应该如何搭配？”要求学生将自己想法说出来，同学们你一言我一语，说出了多种方法.之后，教师要求学生将作业单拿出来，对照其中的题目，将自己的搭配方式在作业单上进行记录，然后和他人对比，看看谁找到的搭配方法最多.教师在班级中巡视，并给予指导.为了让学生对遗漏的问题有更清晰的认识，教师可以随机选出一名学生的作业单，“这名学生共找出4 种搭配方式，还有其他同学找出更多的吗？”此时，有的学生说：“我找到6 种.”教师根据该生的结果，提示：“看来上一名同学遗漏了2 种.”为了让学生明确“重复问题”，还可以将所有搭配方式写在黑板上，“某名学生找到7 种搭配方式，还有没有比他多的？他找的对吗？”此时，部分学生表示不同意他的观点，原因是出现了重复的搭配方式.最后，学生说出重复的内容，教师做好标记.之后教师引导学生交换作业，并展示正确的搭配方式，提出问题：“这名同学是怎样做到无遗漏、无重复的？”之后点名回答，教师板书.学生先拿出红色和黄色两张卡片，这是第1 种情况，之后将其位置调换，变成“黄红”，作为第2 种情况.选择“红绿”这种搭配方式作为第3 种情况，同样交换位置变成“绿红”作为第4 种情况，这样，红色和绿色所有的搭配都已经找完.最后选择“黄绿”搭配作为第5 种情况，交换位置变成第6 种情况“绿黄”.在学生回答以后，教师应及时总结：“现在同学们知道为什么他没有出现重复和遗漏的问题了吧，原因是他想到了交换法.”

教师展示其他学生的作业，并提出问题：“该名学生的作业有重复或遗漏的现象吗？”其他学生观察以后说没有.之后，笔者问道：“为什么他做得又快又准确？”学生观看以后回答：“他最初将红黄、红绿这两种情况罗列出来，第1 个位置都是红色.之后选择黄红、黄绿这两种情况进行罗列，第1 个位置都是黄色.最后列出绿红、绿黄，同样第1 个位置都是绿色.”教师指导学生观察搭配方式，提问：“同学们能够发现哪些规律？”基于上述过程，学生能够总结出“每一组排列方式第1 个位置颜色均相同.”此时笔者及时评价，这种方法在搭配当中叫作“固定法”.请学生思考：“固定第2 个位置是否可以？”之后教师演示，学生选择固定颜色.学生第1 次选择红色作为固定色，教师提问：“那么左边可以搭配哪种颜色？右边还可以固定哪种颜色？”在问题的引导下，学生通过推理探究，能够顺利找出规律.

在课堂上，通过学习交换法、固定法等常见的搭配方法，能够在解决问题环节更有顺序，不但能够做到不遗漏，还能做到不重复，从而帮助学生顺利将密码的搭配方式全部找出，获得门票.

（三）推理探究第三步——“开启旅行”

密码已经找齐，将门票顺利取到，此时可以展启旅行.首先，学生能够看到甜品屋正在组织“赠送冰激凌”活动，而且甜品屋图片上有两个锁孔，要学生从“1”“2”“3”当中选择两个数字，组合成一个两位数，需要注意个位和十位不可以选择相同数字，需要找到所有搭配的方式，才能获得免费的冰激凌.此时，笔者提问：“同学们怎样才能保证在不重复和不遗漏的情况下顺利找出所有搭配的方式呢？”提问的同时笔者手指两种搭配方法，激发学生思考，要求学生在作业单上记录问题，教师提示其思考顺序和方法，展示“交换法”“固定法”，随之提问：“利用上述方法是否存在遗漏或者重复的问题？”学生根据上阶段的学习经验，都能避免此类问题的出现，做到思考过程“不重不漏”，顺利获得了冰激凌.

（四）推理探究第四步——“评价拓展”

课堂上，学生表现良好，为了体现课堂评价的及时性，笔者说道：“同学们认为今天谁表现得最好？”让学生参与评价，发挥其主体性，学生投票选择之后，教师可利用手机照相功能投屏展示，还可以让学生选择最喜欢的两名同学作为课堂学习“小明星”，之后为其拍照.在拍照过程中，教师可以提出问题：“两个‘小明星’可以怎样排列照相？”学生对于该问题，脱口而出：“A 可以站在左边，此时B 应该站在右边，或者A 站在右边，B 站在左边.”为了拓展学生的思维，笔者对于学习内容进行进一步拓宽：“老师也想和大家共同照相留念，那么我们可以怎样站队？”这样的问题更加契合课堂实际场景，而且能够帮助学生进行推理探究，应用所学的搭配知识.在学生回答时，教师还需要注意引导，要求学生使用文字叙述或者数字代替等方式进行搭配，还可以通过画图的方式完成搭配过程.部分学生运用创新思维，使用人名、符号、图形等方式完成搭配和记录，在不知不觉中，学生能够掌握3 人、4 人照相的搭配方式，为深度学习搭配问题奠定良好的基础，让作业内容不但有趣味性，而且还能凸显教学重点，让课堂评价和拓展教学更具实效.

（五）推理探究第五步——“课后反思”

通过本节课教学作业的设计可以看出，推理探究类主观题的应用能够达到预期目标.同时，课堂上充分将生本理念践行出来，学生属于课堂主体，对于学生的每个回答教师都应积极回应.在拍照过程中，教师要抓住学生心理，设计主观性作业，要求学生思考“三个人共同拍照的搭配方法有多少种”，给予学生思考空间，点燃其学习热情，所有学生都会按照自己所学知识，完成作业.低年级的学生渴望教师的关注，每个学生都是独立的个体，无论是教师对于学生的表扬，还是学生之间的鼓励，都能满足学生渴望认同的需求.所以，在课堂上巧妙运用表扬的教学效果要好于批评和提醒.学生受到表扬以后，能够更加专心听讲，思考问题，逐渐建立自信.因此，在低年级教学过程中，主观性作业的设计十分重要，教师可根据实际内容，完成推理探究作业的设计，让所有学生都能找到适合的方式解决问题，不断积累学习经验，提高学习能力，从而体现作业设计的价值.

总之，在低年级数学教学活动的组织方面，教师需要明确推理探究作业的形式，并根据学生需求，适当筛选合适的作业类型，和推理探究过程相互融合，从教材出发，重视对学生推理和探究思维的引导，在丰富的主观问题应用之下，带领学生完成推理的过程，提高课堂学习的效率.