高中学生数学学习常见问题分析及对策研究

王新静 （河南省罗山高级中学老校区，河南 信阳 464200）

新课程标准指出，数学在使人形成理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.高中数学课程作为普通高级中学的主要课程，具有基础性、选择性和发展性.然而，高中数学因其自身的逻辑性、抽象性、概括性等特点，导致学生在学习过程中出现了困难.

一、高中学生数学学习中的常见问题分析

1.先入为主，认为数学难，学习信心不足

一方面，初高中数学知识之间有一定的联系和区别，且在难度和深度上都有一定的改变.进入高中之前，学生在义务教育阶段，已经接触并学习了一些数学知识，有了一定的数学基础，包括简单的几何和代数的基础.然而有一部分学生在初中阶段就已经开始害怕数学，且数学基础不牢固，由最开始的一个知识点不会，逐渐演变成了大部分知识都不会.

另一方面，受部分高中学生传输的高中数学难的观念影响，学生在接触到高中数学时，先入为主地对高中数学有了恐惧，还没开始学习高中数学知识，就已经认为高中数学难，表现出明显的自信心不足.

2.缺乏数学学习兴趣，认为数学枯燥乏味

一方面，高中数学知识具有很强的逻辑性、抽象性和概括性，这对学生的思维能力层次要求进一步提升.这样一来，让本就觉得数学难的学生更加失去了对数学学习的兴趣.部分学生虽然每天都在学习数学，但并不是因为兴趣而学习，学习效率较低，有些甚至觉得数学课就是煎熬，而课后任务和作业的完成也只是为了应付老师，最后的结果就是数学成绩一塌糊涂，进而更加不喜欢数学，甚至是畏惧数学.如此一来，就形成了恶性循环.

另一方面，传统数学课堂的教学方式一度让学生觉得没有新意，教师一人的“独角戏”，使得课堂气氛沉闷，学生听课效率低，容易走神儿.如果教师对课堂秩序再不加以维持，那么数学成绩的提高将变得难上加难.同时，数学学科的教材不像其他文科性质的教材读起来那么有趣，大多都是数字、公式、定理等.

3.缺乏数学学习目标，认为数学知识无用

一方面，大部分学生的学习是盲目的，心中毫无目标.教师安排什么任务，他就执行什么任务，任务完成了就不再多看了，主动学习的意识淡薄，对自己的学习也没有规划.不少学生觉得自己学习是为了完成父母和老师的期望，对自己的未来丝毫没有规划，而缺乏明确目标的后果就是学生在遇到问题时，大多会选择放弃而不是解决问题，甚至对接下来的学习变得更加没有动力.

另一方面，学生之间还流传一种说法，就是数学“无用论”.有学生认为数学在实际生活中没有用处，就算是上街买菜，也只需知道加减乘除就行了.在这种观念的影响下，很多学生觉得数学学习脱离了实际生活，会逐渐看轻数学.对于这一结论的反驳，有一种戏谑的说法，“买菜也许用不上多少数学知识，但数学知识却能够影响你在哪里买菜”，这句话也从另一个方面反映出数学的重要性.数学来源于生活，也将应用于生活.

4.缺乏良好的数学学习方法和习惯，事倍功半

不少学生在进入高中后，角色转变较慢，还保留着初中阶段学习时的依赖心理，一味跟随老师，没有自己主动学习的意识.主要表现在不制定学习计划，不提前预习课堂内容，毫无准备地坐等上课，对老师即将要讲的新课完全不了解，从而上课跟不上进度，听不出“门道”.

教师上课一般都会讲清知识的产生、发展和应用的过程，剖析新定义的内涵，分析重点及难点，突出一些数学思想和解题方法.而部分学生上课不认真听课，对重要的知识点漏听或者听错，虽然笔记记了不少，但是问题也很多.再加上课后没有及时巩固和总结，也不会主动寻找知识间的联系，只是盲目地赶作业，乱套结论，对概念、公理、定理、公式都一知半解，只能死记硬背.

有些学生不会听课，课堂上一直在抄板书，忽略了老师课堂讲的知识内容；有些学生只是一味地跟着老师走，完全没有自己的任何思考，导致课上老师讲的听得懂，课下自己却不会做题；有些学生白天不好好听讲，晚上回去加班加点，熬夜学习，导致第二天上课无精打采，造成恶性循环；也有些学生上课根本不听，一味自学，结果却是事倍功半，收效甚微；有些学生的逻辑思维能力不强，只会老师讲过的题，却不能总结出这一类题的解法，侧面反映出学生归纳总结的能力薄弱.拥有良好的学习方法和习惯是成绩提升的前提，离开这个前提，数学学习将无从谈起.

5.数学应试能力差，学和考出现分离

图4中插口打磨机器人尺寸参数：l=0.3 m，L=0.3 m，h=0.03 m，H=0.12 m，d=0.138 m。根据图4所示受力关系得出打磨机器人的空间力系平衡方程：

有一些学生很聪明，思维活跃，反应敏捷，但是一到考试就考不出成绩.究其原因，不是题目不会，而是不会“答”题.所谓答题，需要把自己的思维过程转化为层次分明的步骤，有理有据，且逻辑清晰，不能思维跳跃过大.仔细翻看这类学生的答题卡，会发现很多题目，他们只是写了答案，但并没有达到给满分的程度.主要有以下几个原因：

（1）看题不认真，计算不细心.例如立体几何需要求线面角的正弦值的时候，要么把题目看成是直线与平面夹角的余弦值，要么就是计算到最终结果时，看错数据导致计算错误.

（2）步骤不规范，答案不完整.例如圆锥曲线问题，分类讨论时总是把直线的斜率不存在的情况漏掉；解三角形中，求某个内角的大小，总是有学生不写角的范围，导致步骤不严谨而失分.

（3）书写不认真，跳跃度过大.卷面的印象分是隐形的分值，有些学生的解答过程虽然正确，但是书写过程极其潦草，难以辨认，自然会酌情扣分；而在一些证明类的问题中，有些学生总是习惯性跳跃关键过程，导致失去步骤分.

有些学生做题的时候过于自负，觉得题目特别简单，答题时漫不经心，导致简单的题目失分；也有些学生心理素质不太好，一到考试时，就会出现紧张的情绪，导致无法全身心答题，总怀疑自己的解法不对，或者总想着自己考不好怎么办，解题时呈现一种焦虑的状态，最后的成绩可想而知.然而，这些非智力因素的失分，看似不是知识不会的问题，但严重性不亚于知识不会，所谓细节决定成败，是有一定道理的.

二、高中学生数学学习中常见问题的应对策略

针对以上出现的高中数学学习常见的几个问题，本文结合教师和学生的角度，综合兴趣、方法、目标和信心等方面给出以下应对策略.

（一）教师层面

1.从课堂教学出发，激发学生的学习兴趣

课堂学习是学生获取知识的主要途径，有效的课堂教学更是提高学生学习效率的关键.新颖有趣的课堂能够调动学生学习的热情，抓住学生的注意力，从而提高课堂效率.例如，在讲解平面向量的基本概念时，主要是让学生理解向量和数量的区别，除了大小，还有方向.教师在引入时可以利用趣味性的“猫追老鼠”的问题：老鼠向东北方向以每秒6 米的速度逃窜，猫向正东方向以每秒10 米的速度追赶，问猫能否抓到老鼠？教师可以请学生说出答案和理由，同时利用多媒体演示该过程.猫虽然速度比老鼠快，但是方向错了还是抓不到，进而引出平面向量的概念，同时类比物理学科中的矢量.通过这种教学方式，能够激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学与其他学科的联系.同时，教师在课堂讲解过程中还可适当穿插一些数学史来激发和培养学生对数学学习的兴趣.

古语有云，授人以鱼不如授人以渔.所以在引导过程中，教师要有意识地培养学生的自主探究能力，让其通过不断尝试去探索解题方法，这个过程远比教师直接告诉学生答案要好.例如，椭圆和抛物线部分有很多常用的二级结论，如抛物线的焦点弦相关公式等.这些公式虽然没有在教材中提及，但会在习题中考查，且对于小题的解答特别方便.因此，教师可以引导学生自主探究和推导相关公式，这个过程达到的效果远比让学生死记硬背要好得多，同时培养了学生的逻辑推理能力和解题能力.

3.培养学生的目标意识，增强学习信心

明确的学习目标，让学生学起来更有方向性，也更有动力.教师可以在每次大考前，让每位学生写出下一次考试的目标分数，前提是要比上一次的高，并设置相应的奖励.如果达到目标或超出目标，给予一定的奖励，反之，接受相应的小惩罚.同时，课堂上可以采取分组加分制策略，将全班分成不同的小组，根据各小组课堂的表现进行计分，分值排名前三的小组获得奖励，分数最低的小组有类似抄写公式、定理之类的小惩罚.这样的话，学生学起来会更用心，也会更加全力以赴.对于一些数学基础不好的学生来说，教师应多给予关心和鼓励，设置题目时尽可能照顾到这些学生，设置一些适合他们的基础题目，以增加他们对数学学习的信心和动力.

（二）学生层面

1.培养数学学习的兴趣

可以让学生尝试阅读数学史，了解一些数学家与数学理论之间的趣味故事，了解数学发展的进程，体会数学发展的奥秘.在生活中，要学会用探索的眼光去发现生活中的数学问题.例如，看到随风飘扬的国旗，联想到旗杆与地面的位置关系，进而联想到立体几何知识中直线与平面垂直的定义、判定定理、性质定理等；从游戏中的多米诺骨牌，可以联想到数学归纳法的相关知识等.

有条件的学生还可以利用假期时间，使用多媒体软件，动态直观地辅助数学学习.例如在研究函数y ＝Asin（ωx+φ）的图像时，可以利用几何画板，依次改变A，ω 和φ 的值，观察图像的变化，总结这些参数对函数图像的影响.自己亲自动手参与本节内容的各个环节，找到其中的兴趣点，主动发现和探索问题，找出一般规律，这些对培养学生数学学习兴趣十分有益.

2.寻找正确的学习方法

（1）学会整理和使用错题本

高中阶段，高考的考点就是固定的几大块，考查的核心内容和核心素养不变.学生在学习的过程中，由于知识点记忆不清，对于易错点容易忽视，因此会产生很多错题.学生对这些错题往往并不重视，只是一视而过或是简单地把答案抄一遍.但这些错题却反映出很多东西，如自己对该知识是否掌握，解题方法是否正确，做题存在的不足等，所以错题本就显得十分重要.有些学生虽然有错题本，但只是简单抄一遍错题，并没有发挥其价值，所以在整理错题时，最好是分模块、分专题整理，方便查阅.

可以准备三支颜色不同的笔，一支用于抄录题目，一支用于写思路，还有一支用于书写完整的过程，这个过程一定是自己写出来的答案而不是抄来的，最后总结出该类题的解题方法和技巧.错题本整理好之后，要发挥其价值，需要时常拿出来翻阅，每天抽出十分钟左右的时间拿出来重练，每次大考前拿出来复习，巩固常错易错的知识点.

（2）动手制作和建立数学模型

数学抽象是高中数学的核心素养之一，高中数学学习的一大特点就是抽象性，例如平面几何、立体几何、解析几何以及向量等对抽象思维能力要求较高.部分学生的空间想象能力较弱，抽象思维能力不强，以致在遇到相关问题时不能准确分析和理解题目.因此，学生需要在日常学习中训练数学抽象的能力.例如，在学习空间中线与线的位置关系时，学生可以根据教室里的物品来建立数学模型，粉笔盒和教室都可以抽象成长方体.学生也可以动手制作长方体或者画出长方体的直观图，将线与线的位置关系转换成长方体的棱和棱的位置关系来研究，将抽象问题具体化.

（3）养成认真阅读和审题的习惯

通过对近些年高考题的总结，不难发现卷面字数越来越多，题目越来越长，信息量越来越大.数学不仅仅是考查计算能力，还有对逻辑推理和数据分析的考查.多数题目中隐藏有关键信息，往往并非字面含义，需要从字面上推理出对解题有用的信息，如果没有认真阅读和审题，将会导致错算和漏算，一旦解题思路错误，根本无从下手.因此，认真读题和审题很关键.学生在答题时，可以用不同颜色的笔圈出关键词.

3.制定明确目标，时刻保持自信

学生需要制定明确具体的目标，这样学习起来更有方向性，也更有动力.目标的制定小到最近一次的考试目标，大到期末考试的目标、最终高考的目标等.部分学生在面对数学的时候容易缺乏自信，都想着寻求他人的帮助来解决问题.不难发现，学生有时候在考场上能做出来的题目，用作练习题的时候很可能做不出来，原因是平时做题对周围同学产生了依赖心理，遇到不会的题目，没有经过独立的深入思考就开始询问他人答案，归根结底，还是对自己独立解题没有信心.然而，想要学好数学，首先要相信自己.因此，自信是学习数学的第一步，同时学生要明确学习目标，不断训练和培养自己的独立思考能力和解题能力，进而培养数学思维能力，相信自己，不断给自己加油打气.

三、结束语

综上所述，高中生在数学学习过程中存在一些常见的问题，如缺少数学学习兴趣、无恰当的学习方法、缺乏目标和信心等.想要解决这些问题，可以采取上述的应对策略，如树立明确目标、培养良好的学习习惯、提升学习方法的合理性、培养独立思考能力、培养强烈的自信心等.学生要不断找到自身学习过程中存在的不足与问题，进而提升数学学习的质量和效率.