核心素养下的小学数学量感培养探索

叶玉梅

(厦门市同安区第二实验小学,福建 厦门 361100)

引 言

数学量感是一个相对抽象的概念在小学阶段，学生的感知能力不是很强在实际的教学过程中，教师往往只看到知识的传递，却忽略了学生对知识的实际感知，导致学生的学习只停留在表层例如，对于一些简单的量的辨析问题，学生时常出现错误因此，学生量感的缺乏问题，值得教师反思新课标的颁布，使我们看见了“量感”正式走入了大众的视野，也引起了诸多一线教师的重视“什么是量感、量感的培养有什么意义、如何培养学生的量感”等问题都值得我们思考与探讨

一、小学生数学量感培养的意义

在数学学科中，量感是指人的数学感知能力教师在小学数学教学中对学生的量感予以启蒙和培养，可以激活他们的数学思维，挖掘出他们在数学方面的潜能，同时使小学阶段的数学素质教育目标得以实现

(一)提高学生的估测能力

在量感的建立、发展和提升过程中，估测起着不可缺少的作用也就是说，在某种意义上，估测能力的提高意味着量感的增强在小学阶段，学生会借助参照物进行估测，如身高有多高、教室有多宽、旗杆有多高、操场有多长等，这些长度我们都可以借助工具来测量出其精确值但实际上，更多的时候我们并不需要知道精确值，只需要一个估值就够了因此，为了让学生具有一定的估测能力，并能够获得更好的观感，教师要培养学生的数学量感思维，引导其在学习和生活中有意识地锻炼自己的量感直觉，使其能够很快地解决在数学学习过程中遇到的问题

(二)学会更好地认知世界

数学知识源于生活又高于生活利用数学知识能够解决生活中的实际问题，但是，这要求学生不仅要利用数学量感来认识世界，还要通过计量单位加速理解相关知识为了帮助学生更好地认知世界，教师需要训练学生，使其提高对数学量感的认知度，这也要求学生对生活更加熟悉，能够善于捕捉生活中的数学信息因此，在实际的教学过程中，培养学生的数学量感不仅可以帮助他们快速有效地解决生活中的实际问题，还能够让他们的数学思维得到很好的锻炼学生只有学会利用自己的直观感受来认知世界，能够通过数学的学习方法来提高个人的综合认知能力，通过不同的感官来度量世界万物，才可以基于常识和直觉来判断一些数学问题并进行正确的解答

纵观当前的小学数学课堂教学工作，部分教师在课堂中将教育重点放在概念、计算等方面，忽视了对学生量感的培养这说明教师的教学观念存在片面性，这不仅会影响课堂教学效果，还不利于学生的数学素养形成为了改变小学数学教育工作的现状，做好教育问题的分析至关重要

(一)对学生量感培养关注不够

在平时教学中，教师往往会利用实物法、参照法、实验法等方法对知识进行追踪式的教学，鼓励学生探究，确保学生的数学思维能够得到有效提升但是，教师常常忽略学习的本质比如，教师教会了学生如何理解量的含义，如何进行单位换算，但是却没有让学生真正理解为什么要这样做，没有让学生对知识有一个更加直观的感受，这就导致很多学生和教师之间对于量感的衡量出现了分歧，有时教师认为非常简单的问题对学生而言却难以解决一些看似低级的错误，实际上是小学生量感缺失导致的尤其是一些较大的计量单位，如吨、公顷等，对学生而言是非常抽象的因此，如果教师忽略对学生量感的过渡与培养过程，那么学生就很可能无法获得良好的学习体验

(二)忽略与生活实际相结合

表象指经过感知的客观事物在脑中再现的形象在测量及常见的量的教学中，教师应为学生提供大量的熟悉的表象学生在生活中已经积累了很多常见的量的经验，他们的体验以直观感知为主因此，教师在教学中给学生提供熟悉而常见的事物有利于学生感知量的意义例如，公顷、平方千米等概念对学生而言是非常抽象的很多学生并没有在实际生活中见识到公顷有多大，甚至很少见到丈量土地的场景因此，如果教师只是一味要求学生对公顷和与之相关联的单位进行换算和理解，那么学生就只会觉得整个学习过程非常枯燥而且抽象如果教师忽略实际生活中学生接触到的知识层面进行教学，那么学生即使学会对量进行定义，也难以很好地理解量的概念

(三)量感体验持续性不足

学生需要基于生活和学习的经验，提高对数量关系的领悟能力，才能提升感知单位概念的敏锐性目前，很多学生对量感体验的持续性不足，可能对某一概念的体察出现问题，也有可能在面对一些复杂概念时，量感敏锐度的持续性不足这就导致学生看似掌握了某些单位和概念，但在实际应用中却常常出现一定的问题当环境变化、数学思维不够连贯时，学生就无法借由问题和生活之间的讨论，来获得全新的体验这很可能会导致知识混淆，使学生的学习出现问题量感要求学生对物体的大小、多少、长短、粗细等概念具有持续性的感知，即使是运动的物体或出现变化的物体，也要求学生能保持对量感、量态的感性经验目前,部分学生在这一方面的能力相对较弱，从而导致自身数学学习效果不佳

三、核心素养下的小学数学量感的培养对策研究

量感作为一个抽象的概念，其在数学教育中至关重要在实际教学工作中，教师要想对学生的数学量感进行培养，激发学生的数学潜能，就必须保证自己教育工作的科学性为此，做好以下几方面工作很有必要

(一)积极拓展知识领域，促进学生自主探究

波利亚说过，学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系多种形式的体验活动能让学生自己去发现、感悟、理解量的知识背后隐藏的道理教师可利用与量感相关的教材之外的拓展知识，激发学生的探究积极性，鼓励学生自行探究另外，教师还可以在实际生活中选择合适的主题，带领学生去探究利用课外实际的自主探究，不仅提高了学生学习的积极性，还让学生在知识的拓展过程中加深对量感的认知，使数学学习过程充满探究性、趣味性同时，对量感的直观感知丰富了学生的知识经验，提升了学生的思维能力，帮助学生积极、灵活地利用一些具体的方法去探究数学问题，并提高了探究的正确性

例如，一分钟能写多少个字、一分钟心跳多少下、一分钟能跳绳多少下、10分钟能读多少个字、10分钟能做多少道数学题等，这些实际问题与学生之间都有着非常密切的关系例如，为了让学生体会到时间的概念，能够从直观的角度了解时间和个人行为之间的关系，教师可以带领学生测量自己的读书速度，也可以让学生互相计量做题的速度，测量与之相关联的时间长度每个实际的拓展环节都基于学生对实践单位的认知，而教师需要做的就是让学生能够根据自己的兴趣点来加深理解，让学生感受到量的核心概念，确保学生不会出现乱用单位或者冒用单位的情况，提高学生对量感的认知度

教师要积极拓展知识领域，促使学生自主探究，使学生实现认知发展教师可以逐渐完善量感的学习结构，通过加强学生对生活中数量关系的认知实现量感培养的目标在教学中，教师可提高探究的效率和频率，培养学生的数学量感思维，有时还可以根据学生的兴趣、生活中的例子及实际生活走向培养学生的量感，拓展学生的思维，使学生的视野更为开阔，使其对数学概念的认知逐渐上升到一个新的高度，为其未来的学习打好基础

(二)加速理解，提升对量的感知

教师在教学时要以人为本，让学生成为小学数学课堂真正的主人对于一些量的感知和理解，教师不应该直接灌输，而是应该加强学生的动手能力和实验能力，使学生能够从多种角度来理解和感知，让学生能够更好地解决实际问题，加速其对抽象概念的理解在小学的不同学段，学生都会接触到同类量和不同类量的学习对此，教师在教学中关注同类量间的沟通，能让学生形成关于这类量的系统认识，帮助学生构建系统的量的框架同时，重视不同类量间的沟通能让学生掌握探究常见的量的一般方法，培养学生探究数学问题的能力因此，通过对常见量的内容的整合拓展，学生不仅能学到知识，还能学到解决这类问题的一般方法，这样的教学才能让量感在学生身上得到更好的发展

例如，为了沟通三角形、长方形、正方形、梯形等图形之间的联系，加强学生的思考能力和动手能力，教师常常会让学生基于实际生活，自由地创造、绘制各种图形，然后找出各图形之间的相同与不同之处，这样的方式不仅能够让学生在数学实践中勤于动手、勤于思考，而且能让学生对知识的理解更具有深度和广度即使是一些比较难的、需要学生进行思维训练的知识内容，也能够对提升学生的数学思维和数学观感起到一定的作用沟通数学问题与实际生活之间的联系，能够使学生的思维更加灵活，让学生在面对一些比较复杂的图形变化或扩展题目时不会觉得毫无头绪，逐渐增强学生对数学量感的认知

教师要加强学生对实验的理解，就要为学生提供量的积累在平时的学习过程中，学生常常会因为对量感的混淆、对数量单位认识不足等原因而出现一些错误对此，教师如果能够根据生活中的实例，结合数学实验的演练步骤进行教学，就能很好地让学生意识到量感的作用数学实验是感知量的最好的实验工具，能帮助学生开拓数学思维，使得不同的学习进程都会因为量感的存在而变得更为简单，这也是教师希望帮助学生达成的最终目的依托数据实验来理解量感，会使得学生对知识的印象更加深刻，同时，在实验过程中进行多次不同的实验操作，还会让学生对量感的认知更有深度

量感存在于生活之中，与很多生活实际具有非常密切的关系学生在学习的过程中如果敢于质疑、敢于思考，就能发现数学问题中存在着很多量感的信息，从而正确地分析问题，从中感受新颖的解题方式这样，学生在学习的过程中将会把握不同的量的需求，更好地沟通数量关系之间的连接性教师让学生对量感产生直观感受，并在分析、思考问题的过程中，沟通问题中的量和量之间的连接性，往往能够让学生的学习思维变得非常扎实，使学生在分析问题的时候能主动思考，并且促使其长期地学习，在潜移默化中了解量感的实际内涵

例如，在教学关于体积单位的知识时，教师可以让学生动手猜一猜、摆一摆、做一做、量一量，或者用肢体语言来表示一立方厘米、一立方米、一立方分米等的大小数学学习要求教师将数学思想自然而然地植入课堂，让学生利用量感，加入眼睛的感知、心灵的思索来观察生活，最终达到用数学的眼光看世界的目的探究一立方米有多大时，教师可让学生站起来抱成团，也可以请学生用手或拳头立体地呈现较小的体积单位表示的大小量感的培养，不仅要求教师采用科学的方法，多渠道地培养学生的思维能力，发展学生的量感思维，进而提高数学课堂的教学质量，还需要教师和学生一起带着问题去真实地探索，切实领会不同单位之间的关系，从而提高学生对量感的理解和运用量的概念的能力当学生学会透过数量看到量的本质，透过量与量之间的关系，了解数学的感性经验时，他们就能把数学学习上升到数学理性的层次了，并能在认知量的基础上了解日常生活中数学知识的积累和应用

值得肯定的是，领会问题中的量感对学生而言，会使其对数学的感知更加敏锐学生在认知或学习时对问题的思考，会随着量感的增强逐渐变得高效学生若能领会问题的精神，就会在不同的学习体验中获得更好的观感事实上，只有把握量感、对生活中的数学概念有更为深刻理解的学生，才能够长期地获得学习的有序性，潜移默化地提升自身对量感实际内涵的认知

(四)开展数学实践活动，让学生亲身体验量的意义

在平时的教学中，虽然教师给学生提供了很多学习机会，并且利用大量的练习帮助学生加深印象，但是如果能够在实际生活中真正感受到概念的呈现，学生将会更好地理解量的意义，并且能够有意识地观察生活中量与量之间的关联，也能够更好地体会量的概念对此，实践活动能够帮助学生亲身体验，并且这种亲身体验会使学生产生更多的学习体会在实际生活中，学生对知识的理解更加具有直观性通过亲身参与实践活动，亲手去体验长度、重量、时间等量，学生可以更加轻松、准确地理解和运用量，并且能够在发展量感的过程中，对生活有更加深刻的体会

“千里之行，始于足下”学生的学习应该从自主探究和自我体验开始这对每位教师来说都是一种挑战，能够带动教师的教学素养不断提升因此，学生从生活实践中亲身体验会比通过书本进行学习效果更加明显学生先亲身体验量的概念和意义，再回到数学课堂上体验不同的学习感知过程，能够使量的概念和数学实践活动的概念更具有契合性

结 论

综上所述，数学量感是最基本的核心素养之一教师应积极思考，主动探索培养学生量感的有效途径，使得学生的量感得到更好的发展教师既要保证学生在理解数学知识的过程中不会特别被动，又要让学生在不同的学习领域中获得最新的感受教师应利用灵活的教学模式，不断提升学生在课堂上的学习质量，拓展学生的学习思维，帮助学生建立持久性的量感，让学生懂得使用量感解决问题，使学生的数学直观思维变得更加具有深度