小学数学解决问题中数量关系教学的研究

◎瞿继萍

(甘肃省兰州市红古区海石湾第二小学，甘肃 兰州 730086)

一、引 言

为了确保学生实现融会贯通，提升学生的知识应用能力，小学数学教师聚焦于数量关系教学，将解决问题、分析问题贯串整个数学教学的始终，从多个视角出发，围绕数学教学的总目标，引导学生自主解决问题数量关系教学的灵活渗透非常有必要，数学教师需要坚持多措并举以及环环相扣，通过提出不同的数学问题来引导学生自主分析问题背后所涉及的数量关系教师要从多方面着手，全方位、多角度地刺激学生的多个感官，避免学生出现思维断层和思维局限，稳步提升学生的数学核心素养水平

二、学生对数量关系缺乏理解的主要表现

首先，有的学生无法主动把握题目中的基本含义，难以理顺解决数学问题的思路，对题目内涵的理解和认知比较片面和浅层，审题能力不足，因此，很难抓住解决问题的关键所在相反，如果学生对数量关系的理解比较全面，就能够真正做到轻松上阵，实现高效率的学习以及探索其次，学生在自主解题时存在许多的思维误区，经常走弯路，对数量关系的理解不够全面和充分，理性判断能力有待提升，个人的解题思路和方法不够准确，无法熟练地应用多种问题解决思路，自主探索能力不足，难以形成正确的数量关系认知，数学学习成绩持续下降，有的学生甚至对数学学习比较抵触

三、小学数学解决问题中数量关系教学的要求

首先，教师需要严格按照先学后教的教学模式主动理顺教学思路，引导学生自主分析数量关系教师根据学生的薄弱点简单传授具体的分析对策，教会学生学习方法，这样学生能够更好地理解解决问题中的数量关系，进而保持一定的独立性和自主性，不再过多依赖于教师，主动掌握适合自己的科学学习方法及对策在帮助学生掌握基本数学问题的解决方法后，教师则需要对学生逐步进行强化数量关系训练，巩固学生所学习的知识，将分析法和综合法相结合，让学生能够灵活应用、快速作答和高效作答

其次，教师需要引导学生自主回顾分析已经学习过的数学问题解决方式，主动总结经验教训，了解数量关系的分析思路以及方法，积极整合多种解答数学问题的思路和技巧，学生在教师的耳濡目染下实现举一反三和融会贯通教师则需要抓住有效契机，培养学生形成正确的解决问题的思路和方法，确保学生实现活学活用

再次，教师需要密切联系学生的生活实际，借助多媒体教学工具创设深入课堂的教学情境，打破学生的思维局限，集中学生的学习精力，让学生能够自主分析不同的数量关系，保持良好的学习兴趣和动机

最后，教师需要有目的、有意识地鼓励学生站在不同的视角上全方位地思考问题，了解学生的思维局限性以及薄弱点，培养学生形成良好的问题分析思路和方法，确保学生实现多角度分析问题以及全面统筹，以此来激发学生的学习动机，发展学生的问题意识和数量关系意识，提升学生的数学核心素养水平，更好地打造品质课堂、高效课堂和生本课堂，让学生实现乐学、善学

四、小学数学解决问题中数量关系教学的对策

在指导学生解决数学问题时，教师需要从分析数量关系着手，将数学问题与问题解决作为课堂教学的关键，深入浅出地剖析数量关系，掌握现代化的教学对策，一步一个脚印地引导学生、鼓励学生，逐步提升学生的数学能力，让学生能够理顺个人的解题思路，主动分析不同的数量关系，形成良好的数感

(一)在情境中体验数量关系

新课改之后的小学数学教材十分关注生活情境以及学生的身心感悟，教师需要主动创设与学生生活实际联系比较紧密的情境，将教学重心放在解决问题上，确保学生在喜闻乐见的生活情境中主动解决问题教师需要设置适合学生自主探究的数学情境，让学生经历问题解决的全过程，获得深刻的学习体验

首先，为了避免学生一知半解，教师需要根据学生的生活经验，以学生在生活中的实际问题为情境，密切贴近学生的生活实际，引发学生自主思考，鼓励学生站在数学的视角主动分析问题，全程参与整个数学学习的过程，自主体验数量关系为了凸显学生的主体价值，教师可以让学生主动搜集有效信息，让学生自主整理、分析数据，积极列式计算，主动检验和反思大部分学生能够集中注意力自主解决问题，深入体验数量关系，不再停留于知识表层

其次，教师需要积极实现教学情境的有效拓展及延伸，借助多元化的情境引导学生自主感悟数学运算、情境问题与运算意义之间的紧密联系情境问题与运算意义之间的紧密联系最为关键，有助于学生深入理解不同的数量关系和运算关系比如，在围绕“看图解决问题”开展教学活动时，教师可以鼓励学生自主分析情境图，了解图中兔子的个数，综合对比左边兔子和右边兔子的数量差异，然后根据图片的简单提示提出不同的问题教师让学生自主求解，分析大括号和问号所表示的具体意思，确保学生能够主动利用加减计算完成学习任务这种循循善诱的教育模式有助于提升学生的信息体验能力，强化学生的知识理解，引导学生主动分析题目之中所隐藏的数量关系学生在情境中主动解决问题，自主联系运算意义与问题情境有的学生还会在教师的指导下深入体验数量关系，逐步构建完善的数量关系模型教师只需要拉长战线，注重反复积累以及整合应用，简单合并基本数量关系以及加减计算，适当补充不同的情境这样学生能够进一步理解加减法的具体内涵，主动探索基本数量关系的结构和层次

(二)在解题中感悟数量关系

为了打造品质课堂和高效课堂，教师需要总结经验教训，主动建立基本数量关系，投入更多的时间和精力，有效规避短视行为，不再一蹴而就，以此来强化学生对情境之中现实数量关系以及数学问题的探究，避免学生一知半解多种教学策略的整合利用非常有必要，有助于学生主动分析基本数量关系

首先，教师需要以运算意义为支撑，综合统筹主客观因素，逐步完善基本数量关系模型在深入分析数量关系时，教师需要做好充分准备，把握有效契机，以加减乘除四种基本运算意义分析为基础，实现全面渗透和同步教学教师可以建立加减乘除意义框架为核心，深入分析不同的基本数量关系，为学生不同题型的有效分析及研究做好铺垫比如，在讲解“除法的初步认识”时，教师可以提前准备好经典例题：小老鼠想为自己庆祝生日，提前准备了3个盘子和12个梨子，那么，该怎么样分配呢？教师借助问题情境来引导学生自主操作，采取图文并茂的形式让学生深入感悟除法算式，鼓励学生自主分析情境图，了解图片之中的相关问题，主动体验核心信息，列出算式，理解其中的含义，然后通过动手操作解决问题教师要准确记录学生的运算过程，让学生能够直接在练习题上按照一定的步骤自主解题学生所列出的算式有所区别，有的学生按照加法，有的学生按照减法，而有的学生采取乘法以及除法教师可以进行简单的总结和对比，与学生沟通算式与算式之间的区别和联系在简单交流以及动手操作的过程中，学生能够自主了解平均分东西的相关技巧，主动按照减法以及除法来记录整个平均分的具体过程在细心观察以及自主剖析时，学生的学习能动性比较高，思维逻辑非常清晰，能够深入体会和感悟不同的数量关系，高效、独立地完成解题任务

如果教学时间比较宽裕，教师还可以鼓励学生综合对比加减法与乘除法的区别，让学生选择最简便的方式自主计算，学生获得了亲身体验，进而意识到除法算式的简便性和高效性这种学生学、教师教的教学模式能够摒弃传统的育人理念，强化学生对除法关系式的理解有的学生还会主动归纳不同算式的共同特征，进而结合数学问题构建完整的数量关系模型，主动感知各种问题情境，高效解决棘手的问题

其次，教师需要关注学生的言语表达，引导学生大胆反思、自主陈述，强化学生的身心感悟解决问题教学比较复杂，教师需要注重资料收集以及整理，了解数量关系形成的具体过程，不再一笔带过，留出整块时间和精力，选择学生比较熟悉的生活情境，让学生能够保持平稳的心态，自主分析数量关系学生的简单分析以及梳理最为关键，这样能提升学生的表达能力，确保学生的表达具有条理性和清晰性教师则可以让学生自主分析不同题目的含义，借助所搜集到的数学信息以及言语自主表达，避免学生局限于信息的简单罗列，而是总结经验教训，自主分析信息之间的数量关系，提炼其中的有益信息教师要引导学生自主对比不同数量之间的关系，全面激活学生的思维，调用学生已有的知识经验，促使学生主动探索全新的解题思路，以此来逐步夯实学生的学科基础，培养学生形成良好的数量关系意识教学经验丰富的教师会主动传授不同的问题分析方式，让学生能够主动理顺个人的解题步骤，自主分析多种解题策略，掌握语言表达的技巧，学会主动理清数量关系，高效解决问题

最后，教师需要鼓励学生动手操作，结合学生在交流信息和自主探索过程中的身心状态，强化学生的知识感悟操作过程也是学生动脑、动手、动口的过程，学生能够实现全程参与和深入感受，学会自主操作具体事物，形成良好的观察习惯和思考意识，理性分析能力增强，能够更好地理解数量关系比如指导学生学习“比多少”时，教师可以提供给学生不同的学具，让学生自主分析一一对应的比较方式，借助不同的情境图引导学生综合了解数量之间的差异在反复的操作中，学生能够主动体验多与少之间的关系，对数量关系有一个更加深刻的理解，逐步掌握减法计算的道理教师可以引导学生主动探究模拟、操作列表，确保学生实现轻松上阵和融会贯通

(三)在方法指导中构建数量关系

数学问题的解决比较复杂，解决方式非常多样，学生在自主解决问题时，能够积累一定的解题经验，学习体验比较深刻教师则需要以方法指导为基础，强化学生对数量关系的理解，逐步构建数量关系

首先，教师可以主动从传统方法中获取养分，保障数量关系的科学性和合理性其中量与量之间的关系分析最为关键，教师则需要结合已知量和未知量之间的区别和联系引导学生自主分析，传授给学生科学可行的数量关系分析方式，将数量综合与数量分析相结合，理顺学生的解题思路，夯实学生的问题解决基础，积极实现多种方式的有效渗透以及协同并进

其次，教师需要在列方程解答的过程中帮助学生构建数量关系对于高年级的学生来说，在学习难度系数相对偏高的知识时往往无从下手，无法站在方程的视角运用方程思维自主解决棘手问题对此，教师可以结合列方程解答问题的具体要求，逐步培养学生形成方程解题意识，将问题与条件放在同等位置，引导学生主动了解数量之间的关系比如小明的爸爸，以每小时3千米的速度每天从家里骑行到单位，在行驶了半个小时后，小明的爸爸离单位还有2千米，那么，大家可以罗列出数量关系吗？教师通过这种形式来鼓励学生自主思考、深度判断很多学生在生活中有相似的经验，因此能够主动建立等量关系，借助列方程的形式主动解决问题作为解决问题的有效对策，列方程备受瞩目及好评，有助于实现化难为易，避免学生出现思维局限，实现问题与条件的有效联系教师需要反复多次的训练和引导，逐步简化复杂的方程，让学生在独立分析数量关系时，抓住核心信息，初步掌握解题的对策以及思路，实现感性认知向具体抽象认知的有效过渡，自觉联系基本数量关系、运算方法、运算意义以及生活情境，实现学以致用

最后，教师可以在多样化的方法中帮助学生构建数量关系，严格按照学生的思考问题习惯以及方式，以发展的眼光看待学生，了解学生的思考角度，积极整合多样化的解题方法，让学生结合个人的生活实际自主探索，逐步积累丰富的数量关系分析经验，进而逐步理顺问题解决思路，实现高效作答

五、结 语

在引导学生主动解决数学问题时，教师需要简单讲授分析数量关系的基本对策，让学生自主理顺个人的思路，主动积累数量关系的基本结构，积极获取有用信息，构建完善的数量关系结构，提升个人的思维层次及水准，探索全新的解决问题对策，只有这样，才能够逐步提升学生的数学综合能力，确保学生轻松上阵、事半功倍