基于逻辑推理素养的高中数学课堂教学对策探析

◎杨海山

(甘肃省武威市天祝藏族自治县第二中学，甘肃 武威 733299)

在高中数学课堂中，教师通过搭建情景教学，引导学生建立数学知识结构，并运用原理与知识结构进行推算，从而得出论证我们将这一过程称作逻辑推理教学运用逻辑推理方式开展数学课程的教学，对学生的综合发展有极大的帮助因此教师应积极采用逻辑推理教学模式，结合学生的认知情况，创新教学方式，将培养学生逻辑推理素养作为教学目标，改变传统单一的“填鸭式”教育，增加课堂的趣味性，激发学生对数学课程的学习欲望，提升学生的学习成效，培养学生的逻辑推理素养学校和教师应将培养逻辑推理素养作为主要教育目标，对数学课程进一步完善与调整，构建高效课堂，培养学生形成逻辑素养，为学生今后的学习提供有利条件

一、逻辑推理素养的培养在高中数学教学中的现状

当前高中关于实验方面的教材版本过于陈旧，教师在教学过程中，单单依靠理论知识，讲解实践性强的数学课程，教学内容过于单调，导致学生在学习数学知识时没有载体可以依托，令逻辑推理知识处于架空的状态，从而学生不能对数学知识产生兴趣，并无法实现建立逻辑推理素养的教学目的，综合以上因素，教师应在教育中更新教材，并在教育中多多开展实践情景教学，从而提升学生的逻辑推理素养

二、逻辑推理的基本内涵

(一)逻辑推理需要证据的支撑

在进行逻辑推理过程中需要有足够的证据作为推理支撑证据分为经验证据与理论证据两种经验证据主要由数学实验、已有事实及学习体验组成而理论证据则是已经定性为事实的理论知识，主要有公式、概念、定理等证据是否成立则主要依据证据与结论的匹配度来判定在日常学习中，经常会发生证据错误而结论正确的情况，如果出现这样的情况，即使推理的过程与逻辑完全吻合，其逻辑推理过程也并不成立，反证法就是最好的例证相反地，如果结论错误而理论正确，这样的情况依旧无法形成有效的逻辑推理过程，容易“张冠李戴”在不断的研究中，学生的证据会更新，有时会出现证据相左的情况，这是数学不断发展与扩展的重点学生在逻辑推理过程中要学会对证据加以判断，了解证据是否支持结论或者是否与结论相左

在逻辑推理过程中运用合情推理方法，主要是结合已有证据、个人经验、直觉等进行推测运用合情推理进行推理有利于为整体的推理工作提供推理思路，对验证结论有极大的作用，还有助于学生在推理过程中形成创新意识在逻辑推理过程中运用严格推理，则是结合已有证据，遵从逻辑法则进行推理，从而验证新的推理的过程在解决数学问题的过程中，逻辑推理是一种方式有效的推理数学方式，主要通过合情推理与演绎推理的交互使用来完成推理过程在数学学习中，针对已知条件和结论需要运用演绎推理方式进行逻辑推理，但是在整个推理过程中也会涉及合情推理中的设想与猜想在假设推理过程中，需要以合情推理为载体，借助已有证据、提出问题、形成假设进行推理论证，其中已有证据是由学生在学习中取得的经验与直觉形成的在假设过程中，学生会针对已有证据提出问题，对数学中的研究对象进行假设，进而推理得出结论整个推理过程主要由理论证据及推理结论形成，同时运用当前得出的结论对假设验证或反驳当推理结果与假设吻合时，就证明假设是正确的，从而验证了新的论证，构成全新的逻辑推理基础如果结果相反，假设被推翻，就证明假设不成立，需要再次进行假设论证学生在逻辑推理过程中，根据已知证据，对问题提出设想，进而通过假设进行推理验证，在验证过程中解决问题，掌握新的知识

(二)逻辑推理是学习数学的重要思维方式

在学习数学知识的过程中，有很多概念的构建及定理的发现是基于合情推理过程形成的，因此，数学学习中培养学生具备逻辑推理能力十分关键，这种能力是学习数学知识的基础另外，在学习数学概念与理论的过程中，演绎推理也是数学学习的重要辅助与支撑，是帮助学生将预想验证为现实的学习方式在数学学习中，学生运用猜想对知识进行证实与证伪的过程，是学生学习新知识、解决学习问题的一种方法，能够丰富学生的思维结构，培养学生具备数学思维，也是数学学习的魅力所在因此，掌握逻辑推理思维对培养学生的学习能力极为重要在教学过程中，教师可以将数学知识划分成不同的知识结构，引导学生运用逻辑推理进行循序渐进的探索，帮助学生完善思维结构，促进学生更好地学习数学知识，将教学过程逻辑化，或是构建层次化的探究方式，激发学生对数学知识的探索欲望，完善学生的思维结构，提升学习效果，发挥数学教育的作用

三、高中数学逻辑推理素养的培养意义

在当前教育环境中，新课改提出了改革方向，推动了传统教育向素质教育的全面改革高中数学将培养学生的核心素养作为重点教育目标，在教育中结合新课改的要求进行改革，创新教学方法，在数学教育中体现数学的特点，将数学中思维素养与思维情感相结合，重视学生独立思考能力的培养，并以此为最终的教学宗旨逻辑素养是科学素养的基础条件，其表现方式为：运用推理，在实践中发现问题并通过探索研究解决问题，从而通过完整的分析论证得出结论，形成逻辑推理

学生的数学能力包括数学运算、逻辑思维、空间想象等能力在逻辑推理过程中，逻辑思维与空间想象是支撑逻辑思维的基础，因此教师应重视对学生的逻辑推理素养的培养

在高中数学教学中培养学生的逻辑推理素养，可以提升学生的综合学习能力在课程中着重培养学生的逻辑推理素养，可以帮助学生形成良好的逻辑思维，通过发现问题、探索问题及解决问题的过程掌握解决问题的方法教师在教学中注重对逻辑推理素养的培养还可以帮助学生高效学习，并将所学的知识有效地串联起来，形成自己的知识结构，从而形成逻辑推理素养教师应引导学生在生活中、活动中及课堂中运用思维逻辑素养去分析解决，同时鼓励学生运用逻辑思维去表达与交流，促进学生与他人良好的交流，提升学生对数学学习的兴趣，并在学习中运用逻辑能力推动自身的学习与进步

四、高中数学课堂在培养学生的逻辑推理素养时存在的问题

(一)教师不重视培养学生逻辑推理素养

在新课改提出教育指导要求以后，学校与教师才开始关注如何培养学生数学核心素养的问题在新课改颁布后学校逐渐提升了对教学改革的意识，但在现实教育中，迫于高考的压力，教师在教育中依然沿用传统的教学方式，以单一乏味的讲解为主，没有将新课改中提出的数学核心素养作为教学目标，并没有改革教学方式因此，现在的高中数学教育方式与当前社会发展步调不一致，教学模式与社会需求存在脱节的问题教师没有结合逻辑推理素养培养目标制定教学方案，缺乏培养学生逻辑推理素养的教学方法与内容，无法实现培养学生逻辑推理素养的目标学生在这样的学习环境中，无法形成逻辑推理素养，也就不能运用逻辑推理素养能力进行学习与思考，导致数学能力欠缺

(二)教师认为只有在几何知识教学中才能培养学生的逻辑推理素养

逻辑推理素养是数学教育中重要的思维方式，因此教师应加强对学生逻辑推理素养的培养在以往的教育环境中，大部分人都认为逻辑推理只存在于几何教育中，这样的想法是片面的高中的数学课程中有函数、代数与几何、概率与统计、数学探究活动及建模活动这些内容，因此，高中教师在教学中应运用自身的教育经验，引导学生发现数学中关于逻辑推理的内容，从而在教学过程中针对课程进行有关逻辑推理素养的教学设计

(三)没有将合情推理与演绎推理相结合

在教学中，归纳推理与类比推理是指结合已经产生的事实，通过观察、研究、对比、联想等过程得出结论，再对结论进行归纳和类比，从而进行推断与猜想，这样的逻辑推理过程被称为合情推理演绎推理是指从特定原理出发，并在推理中结合特殊情况提出结论，这样的逻辑推理过程称为演绎推理

高中数学课程具有严谨性及逻辑性特点，因此数学教育中每项结论都需经过缜密的逻辑推理与论证才可被认同在日常的高中数学课程中，教师经常应用的逻辑推理方法是演绎推理与类比推理在当前高中数学课程中，因证明题目较多，教师经常会采用演绎推理方式，少数情况会采用合情推理方式为了在课程中引出数学概念，教师会根据学生的情况搭建情景课堂，或者创建特定的规律场景，对已有事实进行观察、分析、比较、猜想，根据整个过程对其进行归纳、类比，得出结论当前,教师经常运用合情推理或演绎推理开展教学，但在教学中并没有将两者结合起来开展教学结合此情况，教师应在数学教学中将合情与演绎两种推理方式相结合，从而促进学生在数学课程中培养逻辑推理素养，并提升数学成绩

五、基于逻辑推理素养的高中数学课堂教学策略的研究

(一)教师应提升对培养逻辑推理素养的重视

在高中数学教育中，教师不仅是学生的引导者，还是学生学习的榜样因此，教师应认识到自己应承担的重任，在教育中创新教学方法，在课程中提升对培养逻辑推理素养的重视，并以积极的教学态度制定培养逻辑推理素养的教学计划，在教学中将计划有效地进行落实，并在教育中将培养学生逻辑素养作为重点教学目标，创新教学观念，发挥数学教育的作用与价值，培养与社会发展需求相符的综合性人才

当前，学校可以从以下几方面提升教师对逻辑推理素养的重视程度：首先，在校园中开展各种主题活动或讲座，如在校内开展专题讲座，邀请具有培养逻辑推理素养经验的教授或专家，提升教师对培养逻辑推理素养的重视，学习如何在课程中制定培养逻辑素养的教学方案专题讲座应针对怎样培养逻辑推理素养、以什么方式进行培养、从哪些方向进行培养、如何运用高中数学中的教材等进行讲解，同时为教师详细介绍怎样设计逻辑推理素养教学方案其次，学校可以定期针对在校教师开展教学研讨会，可以让教学水平高的教师在会议中总结自己的教育方法，让教师在会议中通过交流教学经验打开对教学改革的思路，促进教育水平的提升最后，学校还可以在校园设置图书室，为教师提供关于教学创新的书籍，并设立教师读书日，让教师在学校有足够的时间钻研教育改革，以此推动教师对培养逻辑推理素养的重视

对于教师来讲，观看教育书籍是自我提升的一种学习方式教师还可以与教学经验丰富的教师进行交流，从而提升自身的教育水平，同时帮助学生建立良好的学习方法，提升学生的逻辑推理素养

(二)通过高中数学知识培养学生的逻辑推理素养

高中数学知识可以划分为四个数学模块，分别为函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与探究活动以往的教学观念认为几何教学才是培养逻辑推理素养的主要方式，但其实在每个数学版块中都包含了逻辑推理的内容教师应勇于开创新的教学方法，在数学教育中将不同数学模块中蕴含的逻辑推理知识发掘出来

函数内容是高中数学中的重点，在数学课程中有重要的作用数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型在高中数学必修5中，学习了有关数列、等差数列及等比数列的内容例如，教师在讲解等差数列的内容时，先给出一列数让学生进行判断，并结合判断得出这个数列的特点以及蕴含哪些规律，这样在课程中通过交流与讨论便可得出等差数列的概念及所需注意的重点在此研究过程中，运用了完全归纳法，带入了逻辑推理素养的培养教师在讲解等差数列的通项公式时，在课程中采用了归纳与累加法，并在应用中得出了等差数列的通项公式这样的教学方式同样可以起到培养逻辑推理素养的作用，对之后的学习有较大的帮助

概率与统计模块也是高中数学课程中的重要内容在讲解概率学的课程中，教师可以为学生搭建一个熟悉的案例场景，让学生在观察中研究与思考，进而促进学生对随机事件概率的掌握，在此过程中培养学生的逻辑推理素养统计学要通过典型的案例分析进行讲解，教师在课程中应引导学生学会结合实际需求展开观察、抽象及归纳等，采用不同的抽样方法取得数据，并了解数据中所蕴含的内容，在此过程中培养学生的逻辑推理素养

在高中数学中，建模活动与探究活动模块的讲解形式是：通过教师拟定的课题，学生结合课题内容开展数字建模活动，从而在整个过程中培养逻辑推理素养例如，教师在课程中让学生测量建筑物时，学生在明确测量目标后，对所需测量的建筑物，运用既定公式与原理进行测量，在测量研究中明确自身的研究目的，并结合自己已知的结果进行验证和论证，完成学习研究整个数学研究过程采用演绎推理的研究方式，学生通过完成整个研究流程培养逻辑推理素养

六、结束语

在新课改提出教育改革要求后，教师应在高中数学教学中提升培养逻辑推理素养的意识，在教学中将培养学生的逻辑推理素养作为教学核心，并在教学环境中钻研教学材料，从教材中挖掘含有逻辑推理内容的教学资源，并运用合情推理及演绎推理方式构建教学研究课题，激发学生对数学知识的探索欲望，进而主动地学习教师要引导学生在学习中发现问题并钻研问题，让学生根据问题交流与探讨，运用逻辑能力分析事物，并在教育过程中渗透逻辑推理思想，让学生积极运用逻辑分析能力，进而提升综合能力，建立独立思考的思维方式