不落地盖梁模板支架的后插钢梢棒受力分析

陈 鳌， 李海辉， 吴建伟， 李 伦， 张鸿辉

(1.温州市城市基础设施建设投资有限公司， 浙江 温州 325000；2.浙江明康工程咨询有限公司， 杭州 310009；3.温州大学， 浙江 温州 325000)

盖梁模板支架可分为落地式和不落地式2大类，落地式包括传统的满堂支架和钢管柱+分配梁体系[1]，不落地式包括新型的剪力销+分配梁体系[2]、抱箍+分配梁体系[3-5]和自承重式模板[6-7]，其中剪力销的施作方法又可分为预埋型钢、后插梢棒和后焊牛腿3类。当模板跨度或悬臂长度较大时，可在不落地支架体系的基础上采用托架法增加支座数量[8]，以减小分配梁跨度和挠度[9]。

上述不落地支架在桥墩形状局限性、施工便捷性、材料周转率和经济性等方面各有利弊[10-11]，其中采用后插梢棒式剪力销+分配梁形式的盖梁模板不落地支架结构体系具有传力途径清晰、对桥墩表观影响较小、对桥墩截面形状适应性强、材料周转率高和施工便捷高效的特点[12-13]，已形成较完善的施工技术[14]，目前在盖梁施工过程中得到了广泛应用。但在后插梢棒式剪力销+分配梁支架结构的设计过程中，常将梢棒视为刚性体，并将梢棒与桥墩内预留孔之间的接触简化为均布荷载，忽略了梢棒自身变形导致其与桥墩内预留孔之间接触的应力重分布和应力集中现象，应力转移位置的梢棒将出现显著的材料浪费，而应力集中位置的梢棒和桥墩预留孔将存在局部破坏风险。

为此，本文采用三维有限元建模，通过法向硬接触和切向光滑接触模拟后插梢棒与桥墩预留孔之间的接触关系，分析了不同施工荷载作用下后插梢棒及其附近桥墩的应力分布情况，并与传统拉剪复合截面承载力验算理论的结果比较，研究了梢棒内应力重分布和接触面应力集中对承载力的影响，提出了结构形式的优化建议。

1 工程概况

温瑞大道南段快速路一期工程第二标段全长2.17 km，为公铁共建桥梁，上层为预制小箱梁和钢混叠合梁快速路双向6车道桥面，中层为现浇钢筋混凝土市域铁路双线桥面，下层为地面双向8车道市政道路，桥梁标准断面采用“开”字形桥墩，矩形桥墩截面，上层和中层简支梁均架设于盖梁之上，如图1所示。该项目施工场地局限于中路绿化带宽度以内，为避免落地脚手架导致的场地内断交，结合桥墩形状采用后插钢梢棒不落地盖梁模板支架形式。

图1 快速路桥梁标准横断面

本工程采用的后插钢梢棒不落地支架体系由2部分组成：牛腿和锚固件，牛腿通过锚固钢梢棒和螺帽在每个桥墩顶部预埋钢管处成对锚固，对称设置，盖梁模板通过砂箱坐于牛腿顶面，盖梁浇筑时钢筋混凝土自重和模板自重等施工荷载均依次通过砂箱、牛腿和锚固钢梢棒传递至桥墩，实现盖梁模板的不落地支撑，牛腿和锚固件的尺寸如图2所示。钢梢棒直径Φ90，桥墩内预留孔钢管内径和壁厚分别为Φ90和10 mm，桥墩竖向主筋和环向箍筋的保护层厚度分别为60 mm和45 mm。钢梢棒直径仅允许负误差，预留孔钢管内径仅允许正误差，以保证施工过程中钢梢棒涂油即可顺利插入预留孔钢管。

(1) 俯视图

2 后插钢梢棒和桥墩受力分析方法

既有研究将钢梢棒与桥墩内预留孔的接触视为密贴固定接触，且将钢梢棒与预留孔之间的接触力视为均布荷载，高估了钢梢棒与预留孔之间的传力能力，同时忽视了钢梢棒在端部牛腿作用下发生变形后导致的应力重分布和接触应力集中。本节采用界面模拟钢梢棒与桥墩内预留孔之间的接触关系，以分析钢梢棒及其周围桥墩的实际应力分布。

2.1 数值几何模型

采用三维有限元建立桥墩和钢梢棒等锚固件的实体几何模型，鉴于桥墩自身设计荷载远高于盖梁浇筑期间的施工荷载，可认为桥墩整体发生破坏的可能性很小，仅可能出现锚固件周围的局部破坏，因此为简化计算，仅基于对称原则建立锚固件周围长度、宽度和高度分别为1 000 mm、150 mm和300 mm范围内的几何模型，采用对称界面实现模型的对半映像，忽略同一不落地支架相邻两锚固件的相互影响。考虑到桥墩内密集配筋产生的强约束条件，模型的底面、顶面和外侧面均采用固定边界条件，内侧面和背侧面采用对称边界，外侧面采用自由边界。钢梢棒与预埋钢管之间采用法向硬接触和切向光滑的接触界面模拟，抗压不抗拉；预埋钢管与桥墩混凝土之间采用粘附接触界面。钢梢棒外露端顶部施加垂向的施工荷载，模拟牛腿腹板与钢梢棒的接触应力；外露截面施加纵向的次生施工荷载钢梢棒拉力，计算见2.3节。几何模型如图3所示。

单位：mm

2.2 材料本构

实体单元方面，钢梢棒是盖梁模板不落地支架结构中的重要组成，为有效保证其承载力和抗变形能力，本文设定所有构件均在弹性状态下工作，其最大Mises应力不能超过屈服强度，则研究中的钢梢棒、预埋钢管和桥墩混凝土均采用线弹性本构。钢梢棒按照30CrMnTi型合金钢趋于保守的取密度ρs=7 850 kg/m3，弹性模量Es=200 GPa，泊松比ν=0.3，屈服强度σs0=850 MPa，极限强度σf=1 080 MPa[15]；混凝土按照C40取密度ρc=2 300 kg/m3，弹性模量Ec=25 GPa，泊松比ν=0.2，屈服强度σs0=40 MPa[16]。

界面单元方面，钢梢棒与预埋钢管之间采用无初始间隙的光滑界面模拟，法向采用硬接触，切向采用无摩擦接触。预埋钢管与桥墩混凝土之间采用无初始间隙的粘附界面模拟。根据文献[17-19]，钢板与混凝土之间的抗拉粘附呈现“先弹性，后脱离破坏”的变化规律，抗剪粘附呈现“先弹性，后塑性屈服软化，最终滑动破坏”的变化规律，可取抗拉和抗剪粘附强度分别为σjtu=1.1 MPa和τju=2.74 MPa，根据线性段可取抗拉和抗剪粘附的法向和切向模量分别为Eσ=8.82 N/mm3和Eτ=1.16 N/mm3。粘结界面达到强度破坏前为线弹性粘附接触，达到强度破坏后为法向硬接触和切向光滑接触。

2.3 施工荷载计算工况

本文依托工程因城市快速路与市域铁路平面线形的差异而形成6种桥墩形式，各墩顶均计划采用后插梢棒式剪力销-分配梁作为盖梁模板不落地支架结构。考虑支架自重、模板自重、盖梁钢混结构自重和施工荷载，恒载和活载分项系数分别取1.2和1.4，忽略桥墩顶面对施工荷载的分担，按照每个桥墩顶部对称设置2个牛腿计算，可得钢梢棒端部所承担施工荷载导致的竖向剪力。同时，由于牛腿偏心承压，将垂向施工荷载传递给钢梢棒的过程中，不仅将在钢梢棒中产生剪力，还将因压力偏心距在钢梢棒内产生次生拉力。根据牛腿的受力平衡并假设桥墩侧壁对牛腿腹板的反力为线性分布，可计算得到不同桥墩形式的施工荷载下单根钢梢棒承受次生拉力，如图4所示。根据桥墩承受的施工荷载824.30 kN～3 314.30 kN，计算得到钢梢棒承受竖向剪力分别为412.15 kN、585.85 kN、754.00 kN、998.25 kN、1 272.85 kN和1 657.15 kN，对应纵向拉力分别为372.63 kN、529.67 kN、681.70 kN、902.53 kN、1 150.80 kN和1 498.25 kN。

单位：mm

2.4 强度破坏分析判据和优化方法

首先，锚固件的承载力由钢梢棒及其周围桥墩共同组成，为此本文将分析竖向剪力和纵向拉力组合作用下桥墩内钢梢棒的最大Mises应力和桥墩预留孔周围混凝土的最大Mises应力。对钢梢棒而言，当其最大Mises应力超过钢材的屈服应力850 MPa时，认为钢梢棒在桥墩内锚固作用的安全冗余不足；当其最大Mises应力超过钢材的极限强度1 080 MPa时，认为钢梢棒在桥墩内的锚固作用完全失效。同时，对于桥墩预留孔附近的混凝土而言，当其最大Mises应力超过混凝土的单轴抗压强度40 MPa时，认为锚固件周围的混凝土压碎而导致锚固件整体丧失固定条件。

其次，钢梢棒属于拉剪复合受力构件，结合既有研究可认为钢梢棒与桥墩表面相交截面为最不利位置，可采用式(1)～式(6)验算钢梢棒承载力。本文将采用上述既有验算方法进行钢梢棒承载力分析，并与有限元计算结果进行比较。

最后，针对钢梢棒与桥墩混凝土之间接触导致的应力集中的潜在破坏风险，分析了采用钢垫块进行局部结构形式优化的效果。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：N、Q分别为钢棒的拉力和剪力；Nu、Qu分别为钢棒的抗拉和抗剪极限荷载。根据30CrMnTi型合金钢屈服强度σs0=850 MPa和Φ90钢棒截面积可计算得到钢梢棒的抗拉极限荷载为Nu=5 407.47 kN，并趋于保守的按照钢材屈服强度的0.6倍取抗剪强度τs0=510 MPa，根据截面积可计算得到钢梢棒的抗剪极限荷载为Qu=3 244.48 kN。

3 钢梢棒与桥墩内力分布和变化规律

3.1 钢梢棒和桥墩Mises应力分布规律

不同荷载作用下的Mises应力分布规律相似，以钢梢棒承受竖向剪力1 272.85 kN和纵向水平力1 150.80 kN的荷载组合为例，钢梢棒和桥墩预留孔附近的Mises应力分布如图5所示。

(a) 钢梢棒Mises应力分布

由图5(a)可知，一方面，后插钢梢棒承受施工荷载后，外露端与牛腿腹板之间存在局部接触而产生的应力集中现象；另一方面，牛腿与钢梢棒外露端的接触对钢梢棒锚固段形成附加力矩，与钢梢棒自身承受的剪力和拉力同时作用，在钢梢棒锚固段上部形成较大的应力集中。同时，钢梢棒与桥墩表面相交截面处，由于钢梢棒外露端在荷载作用下出现下沉，钢梢棒自身存在上挠趋势，桥墩预留孔口附近与钢梢棒之间出现局部挤压接触，导致桥墩预留孔口附近的钢梢棒下部也出现较显著的应力集中。上述应力集中现象随着锚固深度增大和桥墩对钢梢棒的约束增强而逐渐消失，最终仅剩钢梢棒两端自平衡的拉力产生的Mises应力。综合上述应力集中现象，可知钢梢棒的最大Mises应力位于其与桥墩表面相交截面的上缘。

由图5(b)可知，钢梢棒承受荷载后外露端下沉而中部呈现上挠趋势，桥墩预留孔口附近的钢管和混凝土与钢梢棒之间出现显著的局部挤压，导致桥墩预留孔口下方一定高度和深度范围内存在显著的应力集中，最大值位于桥墩表面预留孔下缘。

3.2 钢梢棒和桥墩Mises应力随荷载的变化规律

根据上述分析，钢梢棒将先在桥墩表面处截面上缘出现破坏，而桥墩混凝土将先在预留孔口下缘出现破坏，因此盖梁模板不落地支架中后插梢棒式剪力销的承载力由上述2点确定。

钢梢棒在桥墩表面处截面上缘的Mises应力随竖向剪力的变化规律如图6(a)所示。由图6(a)可见，钢梢棒内最大Mises应力随荷载增大而线性增大。当竖向剪力达到1 272.85 kN时，钢梢棒最大Mises应力已接近屈服强度；当竖向剪力进一步增大至1 567.15 kN时，钢梢棒最大Mises应力已超过极限强度，不落地支架的锚固体系将失效破坏。因此，钢梢棒强度所确定的允许竖向剪力不超过1 272.85 kN，则该计算工况下的桥墩需通过增设临时桥墩等方式降低后插钢梢棒承受的施工荷载，方可使用后插梢棒式剪力销-分配梁作为盖梁模板不落地支架结构。

桥墩表面预留孔口下缘混凝土的Mises应力随竖向剪力的变化如图6(b)所示。由图6(b)可见，桥墩混凝土内最大Mises应力也随荷载线性增大，但对本文所涉及的任一荷载条件而言，最大Mises应力均超过混凝土破坏强度，说明不落地支架承载过程中桥墩预留孔口下缘一定范围均可能出现破损掉块。

根据桥墩混凝土强度确定的预留孔口下缘局部破损高度和深度随荷载的变化规律如图6(c)所示。由图6(c)可见，桥墩表面的破损高度随荷载线性增大，但破损深度随荷载增大而逐渐趋于稳定。当竖向剪力超过412.15 kN时，桥墩混凝土破损深度已超过箍筋保护层厚度；当竖向剪力进一步增大至754.00 kN时，桥墩混凝土破损深度已超过竖向主筋保护层厚度。因此，桥墩预留孔口附近的混凝土局部破损将导致露筋问题，威胁结构耐久性，需对破损区采用局部加强措施予以保护。

(a) 钢梢棒应力

3.3 基于拉剪复合截面理论的钢梢棒承载力验算

根据传统理论将钢梢棒桥墩表面处截面简化为拉剪复合截面后，采用判据式(1)～式(6)得到不同荷载条件下钢梢棒最不利截面的承载力,如图7所示。由图7可见，钢梢棒所受剪力和拉力因牛腿的几何约束呈现线性关系，承载力指标随荷载增大而逐渐接近破坏界限，但所有荷载条件下的承载力均满足所有判据的要求，这与有限元计算结论相悖。主要原因是钢梢棒在桥墩表面处截面同时承受剪力、拉力和附加弯矩、局部挤压接触导致的应力集中等多重因素影响，实际Mises应力大于简化后的拉剪复合截面。因此，采用拉剪复合截面理论验算不落地支架中后插梢棒的承载力将导致潜在破坏风险。

图7 钢梢棒拉剪复合作用下承载力验算

3.4 预留孔口钢垫块补强对承载力的影响

根据上述有限元计算分析可知，钢梢棒承受施工荷载后,外露端下沉和中部上挠趋势将导致其与桥墩混凝土在预留孔口附近出现局部挤压和显著的应力集中，从而致使桥墩混凝土局部破损和露筋。因此，可在桥墩预留孔口的钢管外套设厚度、内径和外径分别为45 mm、Φ110和Φ210的钢垫块对已破损区域进行补强。以竖向剪力为1 272.85 kN时为例，采用预留孔口钢垫块补强后的钢梢棒和桥墩混凝土的Mises应力分布如图8所示。

(a) 钢梢棒Mises应力分布

由图8可见，补强钢垫块对钢梢棒形成更强约束作用，导致钢梢棒锚固段的Mises应力分布规律与图5相比衰减更快，缓解了钢梢棒的应力集中现象。另外，补强钢垫块替代了已破损区域内的桥墩混凝土，同时对钢梢棒变形导致的局部挤压应力进行扩散，致使桥墩内Mises应力最大值由434.95 MPa减小至104.51 MPa，破坏深度由75.3 mm减小至43.2 mm，有效缓解了桥墩预留孔口混凝土的破损和露筋问题。

4 结论

本文针对后插梢棒式剪力销-分配梁形式的盖梁模板不落地支架结构体系，采用三维有限元方法，分析了不同施工荷载条件下后插梢棒与桥墩预留孔之间的接触关系，并与传统拉剪复合截面承载力验算理论相比较，得到以下结论：

1) 后插梢棒与桥墩预留孔之间的接触力并非均布形式，梢棒外露端下沉和中部上挠趋势导致梢棒与桥墩预留孔在孔口附近形成局部挤压接触，梢棒内应力随锚固深度增大而减小，并趋于稳定。

2) 梢棒在局部挤压导致的应力集中、荷载及其偏心距导致的应力分布作用下，最不利截面为梢棒与桥墩表面相交截面，可能在梢棒上缘先发生破坏。传统拉剪复合截面承载力验算理论不能考虑梢棒最不利截面的复杂受力状态，承载力检算结果偏不安全。

3) 桥墩预留孔口下缘附近的混凝土在局部挤压作用下可能出现破损掉块和露筋锈蚀问题，在破损区采用钢垫块进行补强，可有效降低桥墩混凝土的最大应力和破损范围。