深部变面长采场顶板破断演化的力学机制分析

王新丰，陆明远

(1.湘潭大学 环境与资源学院，湖南 湘潭 411105；2.中国矿业大学(北京) 能源与矿业学院，北京 100083)

随着矿产资源开采触角向深部渗透，赋存条件良好的浅埋煤炭资源日趋枯竭，煤矿开采进入到深部拓展延伸、面长突变增加、地质条件恶化、岩层结构异化的复杂开采阶段。目前，全国平均煤炭采出率仅为30%，除了三下压煤和设计损失外，更多的是由地质构造造成的损失。受勘探手段和测试技术的制约，无法准确探明小构造和衍生构造。为了提高煤炭资源采出率、减少搬家倒面，必然出现变长工作面[1-3]。变长工作面的普遍存在导致煤层开采的复杂性和多变性，引起深部采动含瓦斯煤岩体非线性破裂的剧烈程度增强，诱发破断煤岩中瓦斯卸压解吸的不规则性、分散流动的不均衡性、凝结富集的不规律性以及冲击动力的强破坏性，容易引发煤与瓦斯突出、冲击地压、顶板大面积来压等动力灾害事故[4-5]。变长工作面的顶板空间结构更加多样化，围岩破坏形态较不规则，应力演化过程更加复杂多变，荷载动力传递机制显现，与正规工作面相比表现出独特的发展规律和时效特征。尤其在变面长采场对接区附近，围岩活动更加频繁，顶板垮落和煤壁片帮事故时有发生，顶板灾害的预防控制面临挑战。

目前对于变面长采场顶板破断结构与运移规律的研究，主要有梁结构与板结构2 种理论体系。研究基本顶铰接断裂对采场覆岩的扰动破坏特性时，多通过分析梁的连续性动态破断对煤岩内部的变形影响与应力分布进行力学建模，集中反映顶板的动态运移特征与力学响应机制[6-9]。但采场是一个三维工作空间，梁结构作为只包含长度元素的一维模型无法清晰解释囊括宽度在内的顶板二维平面结构特征，因此，以三维立体空间展示顶板破断规律的薄板理论被广泛应用。基于微震定位监测技术，依据工作面不同条件的开采边界，采动破裂后的采场顶板三维空间可划分为一面采空中间无支撑的“O”形、两面采空的“S”形、三面采空的“C”形以及四面采空中间有支撑的“θ”形4 类空间类型结构，各类空间结构具有不同的力学形态和运动规律，在此基础上发展为顶板破坏的“O-X”破断模型[10-15]。杨增强[16]采用弹塑性理论、数值模拟和微震监测手段研究近断层地质构造区变长工作面采动期间的覆岩破断特征与岩爆发生机理，得出动静荷载叠加作用下的围岩“O-X”破坏演化规律，提出冲击地压防治技术。何富连[17]、陈冬冬[18-19]等运用有限差分原理构建了弹性基础边界、弹-塑性基础边界的薄板结构优化模型，得出基本顶结构在首采面初次破断、周期破断、一侧采空与两侧采空时的不同破断过程及影响因素，深化了采场顶板的破断顺序细则。

针对刀把式这类典型的变面长采场，其覆岩结构的空间构造类型与演化趋势并非传统的“O-X”破断形态，而是呈现出新的覆岩空间演化结构，目前围绕此问题的研究相对较少。笔者结合变面长采场不同开采阶段的岩层赋存规律和运动递变特性，引入弹塑性薄板理论，构建不同开采边界条件下的覆岩结构力学模型，探讨变长工作面顶板破断的力学特征与垮落形态，找出顶板活动从张裂失稳到塑性破断并引起矿压显现异常的演化规律，为后续开展变面长采场的覆岩结构分类和围岩控制奠定基础。

1 变面长采场顶板的力学模型分析

针对变面长采场开采的地质特征，以及工作面由短至长的变化规律，将采场沿走向依次分为小面采场、变面采场与大面采场，如图1 所示，设定小面采场的范围是2a×b，变面采场为a×2b，大面采场为3a×2b。

图1 变面长采场分区模型Fig.1 Zoning model of stope with variable face length

以短工作面初采为例，在深部开采中为减轻矿压显现程度以及减少平巷维护难度，多将本区段采区靠近上区段采空区一侧的平巷留设为沿空巷道，此巷隔离煤柱塑性破坏程度极高，导致其对顶板的夹支能力大幅下降，并且邻侧采空区上方的顶板经上区段的采动影响已经发生破断[20]，因此，将变面长采场顶板下侧边缘全部设定为简支边界，其余未经扰动破坏且处于稳定夹支状态下的顶板边缘设定为固支边界。随着工作面从小面采场推进，经过变面采场，直至大面采场，顶板的下伏煤体减少，受上覆岩层的载荷以及开采的扰动影响并受制于相应的边界条件，将导致顶板发生连续性破断。

针对上述顶板边界特点，运用弹性力学的小挠度薄板弯曲理论[21]依次建立三边固支一边简支(简支边为长边)、一边固支三边简支、三边固支一边简支(简支边为短边)、两边固支两边简支(简支边相邻)的顶板弹性模型，如图2 所示。通过伽辽金法和里茨法求解其挠度表达式，进而得出各采场顶板的弯矩表达式及弯矩图，分析顶板的破断规律，揭示深部变面长采场的顶板岩层运移本质，深化深部矿井复杂煤层赋存条件下的顶板控制理论基础。

图2 采场分区及顶板力学边界模型Fig.2 Stope zoning and roof mechanical boundary model

1.1 小面采场顶板的力学模型

小面采场顶板最下侧边缘对顶板的运移约束较弱，且已在上区段采空区发生破断，设为简支边界条件；由于此采场是本区段的首采采场，所以除简支边以外的顶板边缘受上覆岩层与煤体的稳定夹支，力学条件较好，设为固支边界条件，形成三边固支一边简支(简支边为长边)的弹性模型，如图2a 所示。通过近似求解此模型的挠度函数与弯矩函数，即可得出小面采场的破断演化规律。

由条件可得：

式中：w为挠度。

根据伽辽金法，设挠度表达式为：

式中：C1为常系数，后文C2、C3、C4都是常系数。

代入：

得到：

式中：A为积分区间；D为板的弯曲刚度，GPa·m；∇4为重调和算子；wm为一阶挠度函数；q为载荷，MPa。

计算可得：

进而可得：

根据内力弯矩表达式，可得：

式中：μ为泊松比；Mx、My为x和y方向弯矩，MN·m。

假设a=37.5m，b=50 m，q=-15 MPa，D=70.52 GPa·m，μ=0.35(后文相同)代入式中，将此模型的弯矩表达式通过MATLAB 计算得到其三维数值图像，如图3 所示。

图3 三边固支一边简支(简支边为长边)顶板模型弯矩Fig.3 Bending moment of roof model with fixed support on three sides and simplified support on one side (Simplified support is set on the long side)

由图3 可知，弯矩首先在板的长固边中点处取得极大值，引发长固边破断变为新简支边界，由于两短固边处极值与长固边中点极大值较为接近，因此，短固边将会略微滞后于长固边发生破断成为新简支边界，此时固支边界已全部破断，随着固支破断裂缝不断延伸，与沿空巷道侧采空区老破断边界(原长简支边)贯通，形成“O”形破断圈，此后弯矩在板中心位置取极大值，板中央产生裂缝并向四周延伸出现“X”形破断，即“O-X”破断规律，如图4 所示。

图4 小面采场“O-X”破断演化过程Fig.4 “O-X” fracture evolution of small-face stope

深部采区的初采采场虽然在边界条件上与不使用沿空巷道的浅部采区略有不同(三边固支一边简支与四边固支的边界条件差别)，但都会发生“O-X”破断，顶板在动态失稳过程中伴随而生的矿压现象也大体相同，由于受制于工作面长度较短、走向长度较小的因素，上覆岩层的动态运移也较为缓和，对回采空间施加的支承压力也较小。

1.2 变面采场顶板的力学模型

当小面采场推进到工作面长度变化区，工作面长度由短变长，进入变面采场。随着工作面继续推进，变面采场产生初次来压，此时采煤工作面上方的顶板断裂线即为此采场的右边界。在弹性力学薄板弯曲问题中，变面采场左下方1/2 边界为小面采场“O-X”形破断边缘，化为简支边界，左侧上方1/2 边界顶板受下方岩柱与上方覆岩的夹持作用，因此设为固支边界，此时在同一条边界上出现2 种边界条件，难以进行有效解析，需要根据工程状况进行合理简化。

根据顶板结构在周期破断时引起的全区域扰动特性理论，基本顶板破断会使工作面前方的煤体内产生包络工作面的M 形或C 形的反弹压缩区[18]，因此小面采场开采完毕后将会对其正前方超前煤壁的基本顶产生较大的顶板压力，而对于超前煤壁的邻侧顶板影响较小。基于上述条件，变面采场的下方1/2 部分正处于反弹压缩区域，考虑到边界条件的约束性较弱，此部分可以率先达到破断的力学极限[19]；其破断后应力重新分布，继而使上方1/2 部分顶板发生变面采场的二次破断。此种具有“漂移”特征的覆岩结构破断构想，合理地解释了变面采场狭小的区域内出现顶板来压异常与分阶下沉急促的工程现象。

综上所述，将变面采场以长边中线为基准，划分为上下2 个部分，分割线的正下方为采空区，无法约束顶板的回转变形，设为简支边界。破断顺序由Ⅰ至Ⅱ，如图2b、图2c 所示。

1.2.1 变面采场Ⅰ顶板破断的力学模型

如图2b 所示，此板下方为沿空巷道，上方为无下伏煤体的邻侧顶板，左侧为小面采场破断边缘，统一设为简支边界；右侧为实体煤与上覆岩层的夹支顶板，设为固支边界，形成一边固支三边简支的弹性模型。

由条件可得：

根据里茨法，设挠度表达式为：

代入：

得到：

式中：Vε为形变势能。

计算可得：

进而可得：

根据内力弯矩表达式，可得：

将此模型的弯矩表达式通过MATLAB 计算得到其三维数值图像，如图5 所示。由图中可知，此模型弯矩Mx在长简支边中心取得极值，弯矩My在长简支边靠近板中心取得极值。可得变面采场Ⅰ首先在长简支边中心发生破断，此边界与小面采场的破断边界相重合，而后裂缝沿x轴向板内延伸，逐渐向固支边靠拢，从而引发固支边界的失稳破坏，当板中心裂缝与固支破断裂缝贯通后即向两个短简支边扩展，最终闭合，形成接续小面采场后具有延长性质的“O-X”破断，如图6、图7 所示。

图5 一边固支三边简支顶板模型弯矩Fig.5 Bending moment of roof model with fixed support on one side and simplified support on three sides

1.2.2 变面采场Ⅱ顶板破断的力学模型

变面采场右侧紧邻实体煤，左侧为地质岩柱及小面采场采空区，变面采场Ⅰ的顶板垮落后导致围岩压力重新分布，继而引发变面采场Ⅱ的顶板发生回转失稳。

此采场下方为已经垮落的变面采场Ⅰ的破断边缘，两采场中间以铰接结构相连接，可设为简支边界；其余部分受岩层的稳定夹支，可设为固支边界，形成三边固支一边简支(简支边为短边)，如图2c 所示。

由条件可得：

根据伽辽金法，设挠度表达式为：

进而可得：

根据内力弯矩表达式，可得：

将此模型的弯矩表达式通过MATLAB 计算得到其三维数值图像，如图8 所示。

图8 三边固支一边简支(简支边为短边)顶板模型弯矩Fig.8 Bending moment of roof model with fixed support on three sides and simplified support on one side (The simplified support is set on the short side)

此模型与小面采场的三边固支一边简支(简支边为长边)顶板模型相比，板中心部分弯矩大幅减少，并伴随有固支边弯矩的小幅度削减，但总体而言，弯矩作用的极大值点仍然出现在长固支边，并向简支边略有偏移，由此诱发初始破断。

当变面采场Ⅱ的两长固支边产生裂缝后，对弯矩传递的约束骤减，固支转化为简支条件，三边固支一边简支(简支边为短边)板转为类似于变面采场Ⅰ的三边简支一边固支板，继而产生周期性破断，即由初始简支边中心裂缝开始向板中心延伸，逐渐靠拢短固支边引发破断，最终与两侧简支边闭合，完成变面采场的二次破断，如图9 所示。

图9 变面采场Ⅱ破断演化过程Fig.9 Fracture evolution of variable-face stope Ⅱ

小面采场从开切眼方向推进，沿走向延伸的“O-X”破断已然向倾斜方向发生漂移，如图10 所示。此破断规律与实际工程中变面采场区段的顶板下沉规律相吻合，变面采场中产生的接续小面采场的延长形“O-X”破断与接续小面采场的漂移形“O-X”破断的规律较为复杂，切割顶板控制系统的熵值极高，与支护工程中遇到的来压步距短、变压强度高、顶板破碎难支护等现象相吻合。其整体在回采推进与岩层运移的时空关系上表现出顶板结构破断的漂移性、岩层结构失稳的非连续性、支承压力扩展的迁移性以及矿压显现陡增的瞬时性。

图10 接续小面采场的漂移形“O-X”破断Fig.10 Drift “O-X” fracture of continuous small-face stope

1.3 大面采场顶板的力学模型

变面采场顶板完成二次破断后，变压异动现象趋于稳定，即进入大面采场。大面采场回采支护空间相较于小面采场的范围有明显扩大，并受变面采场岩层结构调整限制和余能释放的影响，仍具有支承压力持续增高的趋势。

根据工程实际，工作面长度达100 m 时，顶板的垮落步距一般在30 m 左右[22]。按照前文MATLAB 模拟的计算数据，大面采场的顶板模型倾向与走向长度均超过了100 m，即在x轴上每推进a个走向长度便会发生1 次基本顶周期破断，共计会发生3 次，但每次破断后边界条件与板型参数不会改变，破断形式也不会改变。因此只取a×2b的模型范围作为单次顶板破断的计算边界，其左侧与下侧为采空区的断裂顶板边缘，可设为简支边界条件；右侧与上侧为煤岩层夹支的顶板边缘，可设为固支边界条件，形成两边固支两边简支(简支边相邻)的弹性模型，如图2d 所示。

由条件可得：

根据伽辽金法，设挠度表达式为：

进而可得：

根据内力弯矩表达式，可得：

将此模型的弯矩表达式通过MATLAB 计算得到其三维数值图像，如图11 所示。

图11 两边固支两边简支顶板模型弯矩Fig.11 Bending moment of roof model with fixed support on two sides and simplified support on other two sides

大面采场的右侧固支边取得弯矩极大值产生破断，两边固支两边简支(简支边相邻)的顶板模型转化为类似于变面采场Ⅰ的一边固支三边简支顶板模型，而后在靠近简支长边的板内部发生断裂，由于板型较为狭长，在边角效应的作用下，中心裂缝向两边角斜向延伸，与右侧固支边裂缝相交，促使上方固支边断裂，最终形成闭合，如图12 所示。

图12 大面采场破断演化过程Fig.12 Fracture evolution of large-face stope

大面采场的后续部分将会形成同类型的接续破断，由于此采场回采推进速度以及支护质量可以得到有效把控，边界条件较连续，因此，破断较为规整，但工作面长度较长，控顶范围较大，顶板呈大范围的规则破断，所以周期来压步距短，引起的时空扰动范围极大，导致其具有数倍于静压的高动压特征，并且在短时间内有增无减。

变面长采场顶板经过4 种弹性力学弯曲薄板理论模型的计算以及相关的数值分析，最终形成如图13 所示的“小面采场+变面采场(Ⅰ&Ⅱ)+大面采场”的变面长采场顶板破断整体结构。

图13 变面长采场顶板整体破断结构Fig.13 Overall fracturing structure of roof in stope with variable face length

1.4 全大面采场顶板的力学模型

在上述力学模型破断分析中，将工作面长度为2b的采场分为变面采场(Ⅰ&Ⅱ)与大面采场，此模型能合理解释回采进行至工作面加长阶段与工作面加长稳定后阶段的复杂顶板扰动破断规律，但其动态演化过程相对繁琐。在工程实践中，小面采场回采完后，工作面推进仍然是连续渐进的，虽然变面采场是矿压显现严重、顶板运动密集、解决处理最困难的采场分区，但其可采储量及回采与支护工作的持续时间占比最少，考虑工时与效率、理论的实际应用等因素，应将其与范围更大、回采持续时间占比更多的大面采场进行适当整合。

通过对变面采场与大面采场的不同破断规律进行一体化处理，可以简化理论模型，有利于把握采场顶板控制理论的大局。故将变面采场与大面采场整合成为全大面采场，如图14 所示。

图14 全大面采场模型Fig.14 Full-face stope model

此模型是以工作面长度为共同导向的整合采场，通过对破断裂缝进行概观分析，即可得到全大面采场的整体破断规律。全大面采场左边界下部具有一条由小面采场“O-X”破断边缘产生的初始裂缝，并沿走向向全大面采场内部发展，而后左边界上部发生断裂，并沿倾向向全大面采场内部延伸，最终2 个延长裂缝交汇，这即为变面采场(Ⅰ&Ⅱ)的宏观规律，其中忽略了冗杂的破断细节，形成半“X”形破断，变面采场的Ⅰ分区裂缝表示为半“X”的下部分斜边，变面采场的Ⅱ分区裂缝表示为半“X”的上部分斜边，如图15 所示。

图15 全大面采场半“X”形破断Fig.15 Half “X” fracture of full-face stope

大面采场在长固支边发生初始断裂，继而板中心裂缝向两边角延伸，并与长固支边裂缝闭合，二者向短固支边靠拢，最终使其破断。从全大面采场的角度进行概括，板中心的裂缝发生进一步破断，由半“X”形扩展成为“全X”形裂缝，全部的固支边断裂形成了“∩”形的破断裂缝，为方便描述可将其称为“C”形。综上所述，全大面采场的第二次大规模破断形式是“X-C”形，如图16 所示。

图16 全大面采场“X-C”形破断Fig.16 “X-C” fracture of full face stope

“X-C”形裂缝与全大面采场的下部沿空巷道临近的上区段采空区破断顶板边缘相贯通，形成 “C”形到“O”形的闭合，如图17 所示。全大面采场顶板最终发生的是类“O-X”形破断但发展规律略有不同的“X-O”形破断，即从传统的长固边断裂→短固边断裂→“O”形闭合→中心断裂→“X”形贯通→“O-X”破断形成(先形成“O”形后形成“X”形)转变为变面简&固边断裂→半“X”形破断→长固边与板中心裂缝延伸促使短固边断裂→“X-C”形破断→“O”形闭合→“X-O”破断形成(先形成“X”形后形成“O”形)。

图17 全大面采场“X-O”形破断Fig.17 “X-O” fracture of full-face stope

工作面继续推进，顶板发生周期性垮落，破断形式与大面采场的连续性破断相同，与变面采场顶板形成延长形“X-O”破断，如图18 所示。

图18 延长形“X-O”破断Fig.18 Extended “X-O” fracture

2 变面长采场顶板破断演化的力学特征

2.1 变面长采场数值模型构建

为验证上述力学模型的准确性，探究变面长采场顶板失稳的动态规律，考量此破断理论在实际工程问题中的普适性，以淮南矿区某典型变面长采场的工程地质参数背景为设计依据，采用FLAC3D软件按照相似比例建立相应的煤层赋存及开采模型，通过分析煤层在分阶段开采过程中顶板的塑性区发育与变化规律，以验证本文的破断理论。

建立250 m×150 m×80 m 的长方体模型，采用摩尔库伦模型，固定四边与底面边界，在模型的顶部施加沿Z轴向下的15 MPa 地应力，底板厚度为50 m，煤层厚度为3 m，顶板厚度为27 m。工作面宽度为3 m，区段巷道宽度为4 m。在煤层内开挖区段巷道，小面采场走向长75 m，倾向长50 m，模拟计算3 次回采阶段，并对此区域进行网格加密。全大面采场走向长150 m，倾向长100 m，模拟计算4 次回采阶段，其中全大面采场第1 次回采阶段为变面采场分区，后3 次的回采阶段为大面采场分区，如图19 所示。

图19 数值模型Fig.19 Numerical model

数值模拟选取的岩性参数见表1。

表1 岩性模拟参数Table 1 Simulated lithology parameters

2.2 小面采场顶板破断的力学特征

小面采场分3 次开采计算，平均每推进25 m 进行一次顶板塑性区破坏分析。顶板应力区与塑性区随工作推进的分布特征如图20、图21 所示。

图20 小面采场最大剪应力分布Fig.20 Distribution of maximum shear stress in small-face stope

图21 小面采场塑性区发育Fig.21 Development of plastic zone in small-face stope

小面采场顶板下部分边界为沿空巷道破断顶板，当小面采场进行初次开挖推进25 m 时，在采空区左右两侧边偏下部出现应力集中，但由于力臂较短，其弯矩不足以使顶板产生破断。顶板沿巷道走向发生较宽的剪切塑性破坏，符合“砌体梁”理论“S-R”失稳中的铰接点破坏形式，此处塑性区发育主要是由上区段的回采扰动所导致的，因此，不纳入变面长采场的塑性区分析范围。开切眼附近顶板正在发生剪切破坏，采空区上侧的顶板边界已经发生剪切与拉伸破坏，因此，二者在破断失控上具有一定的先后性。

工作面推进50 m 时，采空区上侧的剪应力范围与数值逐渐增大，增加幅度超过左右两侧，剪应力的主要作用区向小面采场的长边转移。工作面上方顶板出现大范围扩散的剪切破坏塑性区，与采空区各顶板边界闭合成“O”形，内嵌剪切与拉伸混合式破坏塑性区，中部显露拉伸破坏塑性区，符合“O-X”形破断中顶板中心与边界各自的破断特点，由于下边界力学条件极弱，因此，中部破坏塑性区向下部偏移。

工作面推进75 m 时，采空区边界的剪切应力范围与弯矩达到最大值，小面采场顶板的全部范围处于塑性破坏的动态活动阶段，“O”形闭合圈以动态剪切破坏为主，板中心裂缝呈现出以拉伸破坏为主的“X”形，并以剪切拉伸混合式破坏向外延伸与板边界交融，形成“O-X”形破断。

综上所述，小面采场上边界剪应力率先达到板边界破断极限，发生剪切破坏；而后左右两侧边界发生剪切破坏并形成“O”形闭合；最后中心发生以拉伸破坏为主，并以剪切拉伸混合式破坏向外延伸贯通。当小面采场全部采空时，全范围发生“O-X”形塑性破断，进而验证了小面采场3 边固支一边简支(简支边为长边)顶板的破断规律。

2.3 变面采场顶板破断的力学特征

全大面采场的第1 次开采计算过程为变面采场区域，由工作面加长开始至顶板有明显塑性区产生的工作面推进长度为40 m。顶板应力区与塑性区的分布特征如图22、图23 所示。

图22 变面采场的最大剪应力分布Fig.22 Distribution of maximum shear stress in variable-face stope

图23 变面采场塑性区发育Fig.23 Development of plastic zone in variable-face stope

进入工作面加长阶段，地质岩柱的直角点出现超过25 MPa 的高应力集中，工作面附近顶板剪应力范围贯穿工作面全长，沿空巷道附近的点应力集中达到25 MPa 以上，此结构压力下的顶板极易发生灾变。比较之下变面采场的Ⅰ&Ⅱ分区顶板塑性区发育程度有明显差别，变面采场Ⅰ的顶板内部全范围发生剪切拉伸混合式塑性破坏，此破坏形式与左侧临近的小面采场采空区顶板的破坏形式相同，并且两采场都被剪切塑性区的“O”形圈所包围，在图中表现出明显的连续性，由此验证了延长形“O-X”形破断的准确性。

变面采场Ⅱ的塑性区发育程度较低，顶板的中心偏下位置已经发生剪切拉伸混合式破坏，并与变面采场Ⅰ的塑性区相连，考虑到变面采场Ⅰ的塑性区沿走向的发育深度小于沿倾向的发育深度，足以说明变面采场Ⅰ的塑性区主要是向变面采场Ⅱ进行倾向转移，以此形成左侧半“X”形塑性破断裂缝，进而验证漂移形“O-X”的准确性。

变面采场Ⅱ的左右边界已经发生剪切破坏，中心偏下部位置已经发生拉伸剪切混合式破坏，这3 个位置率先发生顶板破断，而此时采场的上边界正在发生剪切破坏，说明此处是最后的顶板破断边界。破断顺序可归纳为：左右长边断裂→板中心偏向下部断裂→上短边断裂，这与前面所述的3 边固支一边简支(简支边为短边)的顶板模型破断规律相同。

2.4 大面采场顶板破断的力学特征

全大面采场的后3 次开采计算即为大面采场的区域，工作面累计推进长度为40、80、110 m。顶板应力区与塑性区的分布特征如图24、图25 所示。

图24 大面采场最大剪应力分布Fig.24 Distribution of maximum shear stress in large-face stope

图25 大面采场塑性区发育Fig.25 Development of plastic zone in large-face stope

大面采场边界的剪应力范围与数值随着采空区的扩大而增长，采空区右侧与上侧均为固定边界，右侧的剪力数值普遍高出上侧8～10 MPa，因此，顶板的右边界先发生破断的判据更加充分。

大面采场的工作面推进40 m 时(全大面采场开采80 m)，拉伸与剪切破坏塑性区大范围扩张，变面长采场顶板原先已发生过塑性破坏并稳定的区域又由静态转化为动态，继而发生新一轮的塑性破坏演化，弹性余能得到释放，采空区顶板进一步下沉。在此过程中，工作面附近顶板已经发生剪切破断，破断位置与应力图中的剪应力集中区域相符，此边界率先断裂，新推进的40 m 采空区顶板中部点缀剪切与拉伸破坏塑性区，而上边界正在发生剪切破坏，塑性区发育特征符合两边固支两边简支板(简支边相邻)的顶板破断规律。

工作面推进80 m 时(全大面采场开采120 m)，大面采场中部已经出现沿走向的剪切拉伸混合式直线破断带，一定程度上反映了大面采场顶板的连续性破断特点，此时顶板周期来压步距短，来压剧烈，煤壁压落、冒顶、片帮、底鼓等矿压显现最严重，时效性极为复杂，促使大面采场的支承压力不断增高。

工作面推进110 m 时(全大面采场开采150 m)，变面长采场全部回采完毕，边界以剪切破坏为主，内部以拉伸破坏为主，采空区顶板的破断形式趋于稳定，但顶板的剧烈活动并未停止，全区域仍在发生动态下沉。

2.5 全大面采场顶板破断的力学特征

图23 中，变面采场Ⅰ中由于小面采场的塑性区连续性发育的影响，剪切拉伸破断塑性区的半“X”形状并不明显，但在变面采场Ⅱ中形成了明显的半“X”形状，此形状可认定为基于小面采场的漂移形“O-X”破断的塑性区发育特征，也可认定为基于全大面采场的“X-O”形破断的起始塑性区发育特征。如图25 所示的剪切拉伸破断塑性区，(a)中的新采空区已经发生的剪切拉伸塑性破坏的发育形式是由中部向右侧两边角扩散，形成了另一侧的半“X”形，此时“X”形已经发育完全，变面采场与大面采场的左右边界与上边界发生剪切破坏，形成了“X-C”形破断，最后“C”形塑性区与沿空巷道顶板形成塑性圈闭合，即为“X-O”形破断。(b)中采场偏上位置已经出现沿走向的剪切拉伸混合式直线破断带，即延长形“X-O”破断的中心裂缝延伸区域。

由此可知，FLAC3D数值分析的塑性区发育特征与前述顶板破断理论极为吻合，提供了有力的工程模拟依据。

3 变面长采场顶板破断的力学模型与结构演化规律

通过对各采场的覆岩运移规律、相应几何结构与矿压显现特性进行总结，得到变面长采场相对于正规采场不同的矿压特征与破断规律。工作面从小面采场推进到变面采场直至大面采场，是3 个不同的发展演化阶段。在小面采场中，回采空间小，工作面长度短，顶板结构属于缓压型结构，顶板发生较为规整的“O-X”形破断，矿压显现平缓，称其为缓压静采区。进入变面采场后，工作面长度突变，岩层结构属于突变型结构，顶板的边界条件变得复杂，顶板发生连续性失稳，破断裂缝发生倾向转移，顶板出现延长形“O-X”破断和漂移性“O-X”破断，矿山压力瞬时变动异常，回采空间破碎难支护，可称为异压变采区。推进到大面采场阶段，顶板周期来压步距短，岩层结构属于增压型结构，顶板破断规整，出现延长形“X-O”破断，岩层结构重新调整，弹性余能充分释放，变面长采场的全部顶板由静态稳定转化为动态破坏，回采空间的支架阻力居高不下并伴有持续增长的趋势，称为增压动采区。据此衍生出“三场三区三结构”的覆岩结构演化模型，如图26 所示。

图26 “三场三区三结构”覆岩结构演化模型Fig.26 Evolution model of overburden structure of “three stopes,three areas and three structures”

变面采场与大面采场整合为全大面采场，由变面采场(Ⅰ&Ⅱ)的中心不规则破断引申出结构复杂的半“X”形裂缝，与大面采场中心破断组合成“X”形裂缝，而后全大面采场的周边贯通形成“C”形裂缝，最终闭合成为“X-O”形形式的破断规律。这与小面采场的传统“O-X”形式的破断规律相反，但均会随工作面的推进发生延长性破断。由此衍生出变面长采场“两场两规律”的顶板破断理论，如图27 所示。

图27 “两场两规律”顶板破断模型Fig.27 Roof fracturing model of “two stopes and two laws”

需要指出的是，如果工作面从全大面采场向小面采场方向推进，由于边界条件的差异，覆岩结构压力与破断规律不尽相同，所以此理论目前只适用于由小面采场推进至全大面采场的过程。

4 典型变面长采场矿压监测实例分析

以淮南矿区工作面由小变大的某典型变面长采场为工程实例，采用现场监测的方法观测工作面沿小面、变面、大面采场推进过程中的液压支架运行状态及工作阻力连续性变化趋势，实时记录和描述顶板来压特征，揭示理论模型与工程现场的内在联系。

4.1 工程地质背景及矿压观测布置方案

工程选取的典型变面长采场，其小面采场工作面斜长为100 m、走向长为300 m，衔接斜长200 m、走向长为800 m 的大面采场。主采煤层平均厚度4.0 m，煤层倾角较小，属于近水平煤层开采。采区内无影响生产的断层、褶皱等大型地质构造带，煤层赋存稳定。由工作面下部开始，取10 台液压支架为间隔安装自动压力数据监测仪，其中小面采场共布置7 个测点，工作面加长衔接后增加7 个测点，工作面测点布置状况如图28 所示，通过监测液压支架的工作阻力变化状态，可分析不同空间位置的顶板断裂来压特征。

图28 液压支架矿压测点布置Fig.28 Layout of ground pressure measuring points on hydraulic support

4.2 矿压监测分析

选取该典型变面长采场沿走向长度推进200～400 m过程中，具有代表性的35 号、65 号、85 号、115 号液压支架的实时动态监测数据为依据，绘制顶板矿压显现演化趋势，如图29 所示。根据地层空间结构特点，以走向长300 m 位置为临界点区分小面采场和变面采场。根据采动围岩应力值的升压与降压波动规律，以350 m 位置为临界点区分变面采场与大面采场。

工作面选取的4 台支架沿工作面依次排列，其中，35 号靠近下部运输巷，65 号与85 号分别位于变面加长点两侧，115 号靠近上部轨道巷，监测数据具有明显的空间对照性且监测数据较为稳定。由图29a 顶板矿压整体演化趋势分析可知，工作面在小面采场的推进过程中，靠近下部的液压支架工作阻力明显高于上部的液压支架，这与数值模拟中采场上方的顶板切应力分布演化描述一致。此外，上下两端支架来压在时空规律上有明显的错位匹配，这是由于沿空巷道造成的顶板夹支边界不稳定而导致的断裂顺序异常。由图29b 可见，在工作面推进至变面采场前10～20 m 时，由于变面长顶板的连续性失稳结构影响，支架工作阻力快速升高，在变面衔接点两侧分布有2 次剧烈的周期来压，呈现“驼峰形”顶板压力演化特征。其中，第一次的峰值在衔接点前8～10 m，数值为35～40 MPa；第二次为衔接点后方5～15 m，数值为40～45 MPa。分析图29c 与图29d 具体液压支架矿压显现演化可知，靠近工作面下部的35 号支架在进入变面采场后无明显矿压增幅，而靠近上部的65 号、85 号和115 号支架阻力逐渐攀升，有效验证了前文所述的支承压力漂移特性。从空间分布来看，当工作面推进至340 m 左右时，位于上部的115 号支架的工作阻力开始剧增，表明上部边界顶板发生断裂，至此变面采区顶板完全破断，应力缓慢降低。工作面推进到350 m 后顶板压力开始上升，采场顶板发生延长形破断，由此进入大面采场。该工作面由小面开采推进至大面采场过程中的顶板矿压显现特征和应力演化规律与前文理论分析和数值模拟结果高度契合，验证了理论推导的可靠性。

图29 顶板矿压监测应力演化Fig.29 Stress evolution of ground pressure monitoring on roof

5 结论

a.根据变面长采场的工程地质特征与工作面布置特点，运用弹性力学小挠度薄板弯曲理论，分别构建三边固支一边简支(简支边为长边)，一边固支三边简支，三边固支一边简支(简支边为短边)，两边固支两边简支(简支边相邻)的顶板力学模型。通过对顶板破断趋势的数理求解推导出小面采场的“O-X”形破断过程，变面采场的延长形“O-X”破断与漂移形“O-X”破断过程，以及全大面采场的“X-O”形破断过程与延长形“X-O”破断过程。

b.运用FLAC3D进行工程模拟，得到变面长采场顶板破断应力场与裂隙场的时空演化规律，“O-X”形破断演变过程与物理模型的计算结果高度吻合，为变面长采场尤其是全大面采场的破断结构演化及力学响应反演提供了有力支撑。

c.针对工作面斜长由小变大的变面长采场，小面采场的顶板“O-X”形破断规律为：上方长固边断裂延伸→两侧短固边断裂延伸→与下方沿空巷道的破断顶板形成“O”形闭合→中心断裂→“X”形贯通→“O-X”形破断规律形成。全大面采场的顶板“X-O”形破断规律为：左侧变面短简支&固边断裂→半“X”形破断→长固边与板中心裂缝延伸促使短固边断裂→“X-C”形破断→与沿空巷道的破断顶板形成“O”形闭合→“X-O”形破断规律形成。

d.提出了变面长采场“三场三区三结构”覆岩结构压力模型，分别是小面采场缓压型结构形成的缓压静采区、变面采场突变型结构形成的异压变采区和大面采场增压型结构形成的增压动采区。对小面采场与全大面采场的顶板破断模式进行归纳，提出了变面长采场“两场两规律”的顶板破断理论，即小面采场形成的“O-X”形破断规律和全大面采场形成的“X-O”形破断规律。通过工程验证有力揭示了变面长采场回采期间顶板从张裂失稳到塑性破断并导致矿压显现异常的全程破坏演化特征。